连续式无砟轨道上拱评估方法

朱星盛

京沪高速铁路股份有限公司，北京 100038

连续式无砟轨道在纵连轨道结构内温度力、接缝处混凝土伤损和层间离缝影响下易产生上拱现象［1-3］。现阶段主要采用离缝宽度作为上拱评判的依据，依靠人工观察，在夜间不容易发现典型病害，且费时费力。针对离缝检测技术，寇东华［4］基于图像识别和线结构激光测量技术，研制了一种无砟轨道轨道板裂缝与离缝自动检测装置；严武平等［5］提出了一种基于超声波干涉动力学特征提取高速铁路轨道板下损伤病害的探测技术；刘亮等［6］采用冲击回波法，通过频率-振幅谱、卓越频率强度反射图实现了无砟轨道板底离缝检测；李邦旭等［7］提出采用冲击回波法通过冲击响应强度与主频表征介质阻抗差异进行无砟轨道离缝伤损检测。上述方法测量时间较长，无法适应现场需求，亟待提出一种新的离缝宽度判别方法。

本文以CRTSⅡ型板式无砟轨道为例，针对既有评估标准进行总结分析，提出新的轨道结构状态评估标准；为避免砂浆层离缝的检测，基于有限元法建立可考虑板间连接病害的CRTSⅡ型板式无砟轨道上拱非线性有限元模型，得出基于轨面高低变化量和轨-板高差变化量的砂浆层离缝评估方法，并提出一套涉及诊断-维修-运营的无砟轨道板上拱状态评估方法。

1 评估标准及模型建立

1.1 评估标准

2012 年，铁道部在总结高速铁路无砟轨道相关研究成果和国内外养护维修技术基础上，规定无砟道床伤损等级分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ级。Ⅰ级伤损应做好记录，Ⅱ级伤损应列入维修计划并适时进行修补，Ⅲ级伤损应及时修补。Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ级离缝宽度判定标准分别为0.5、1.0、1.5 mm。对于轨道静态几何尺寸高低容许偏差管理值，作业验收为2 mm，经常保养为4 mm，临时补修为7 mm，限速（200 km/h）为8 mm。

2016 年，中国铁道科学研究院等单位提出了CRTSⅡ型板式无砟轨道底座板和砂浆层的伤损形式及伤损等级判定标准［10］。伤损等级分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ级，Ⅰ级伤损应做好记录，Ⅱ级伤损应列入维修计划并适时维修，Ⅲ级伤损应及时维修。Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ级离缝宽度判定标准分别为0.5、1.0、1.5 mm。

随着高速铁路无砟轨道运营及整治经验的积累，CRTSⅡ型板式无砟轨道轨道板上拱评价标准体系从原来的单一对砂浆离缝和轨面高低不平顺的控制逐渐发展为砂浆离缝与轨面高低不平顺综合评估。对于最严重的伤损等级，砂浆离缝宽度限值由1.5 mm（2012—2018年）增大到3.0 mm（2018年以后）。

1.2 有限元模型建立

为进一步研究砂浆离缝的影响因素，本文基于有限元理论和混凝土伤损理论［9］，建立CRTSⅡ型板式无砟轨道非线性空间耦合模型，如图1所示。

图1 CRTSⅡ型板式无砟轨道有限元模型

有限元模型由钢轨、扣件、轨道板、CA 砂浆、底座板和宽窄接缝组成，除扣件采用弹簧模拟外，其余均采用实体单元模拟，运用最大主拉应力、拉伸及压缩损伤因子等指标考虑混凝土塑性损伤特性，各结构参数详见文献［2］。基于模型研究轨面高低变化量、轨-板高差变化量、整体升温幅度、窄接缝缺损高度与砂浆离缝的映射关系，提出一套高效率、低成本、科学合理的检测评估方法体系。

2 轨面高低变化量与离缝宽度映射关系

2.1 整体升温幅度影响

以窄接缝缺损高度80 mm 为例（图2），分别分析整体升温荷载对轨面高低变化量和砂浆层离缝宽度的影响，探究轨面高低变化量与离缝宽度间的关系。

图2 窄接缝缺损高度示意

图3为不同整体升温幅度下轨面高低变化量与离缝宽度沿线路纵向的变化曲线，其中横坐标以窄接缝中心线为0。由于板间窄接缝的缺损，在整体升温荷载作用下轨道结构产生偏心受压，在轨道板板端上拱的影响下，板间钢轨产生轨面高低变化，砂浆层发生离缝现象。

图3 轨面高低变化量与离缝宽度沿线路纵向的变化曲线

不同整体升温幅度下轨面高低变化量与离缝宽度变化量最大值情况见图4。可知：随着整体升温幅度的增加，轨面高低变化量、离缝宽度的最大值均呈非线性增加，且增幅不断变大。这是由于采用塑性损伤模型，在窄接缝缺损高度和整体升温幅度均较大时，轨道结构从弹性状态逐渐进入塑性状态，引起轨道板上拱量呈非线性增长，从而反映到钢轨表面。与轨面高低变化量相比，离缝宽度更大，这是由于轨道板上拱量最大值位置与扣件有一定的距离，扣件处的上拱量要小于轨道板上拱量最大值，且轨道板和钢轨间由一定刚度的扣件进行联结，当轨道板产生上拱时轨道板经由扣件带动钢轨产生向上的变形，所以钢轨高低变化量最大值要小于离缝宽度最大值。

图4 轨面高低变化量与离缝宽度最大值随整体升温幅度的变化曲线

2.2 窄接缝缺损高度影响

以整体升温幅度50 ℃为例，分析窄接缝缺损高度对轨面高低变化量和砂浆层离缝宽度的影响，并进一步研究轨面高低变化量与离缝宽度间的关系。

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不同缺损高度下轨面高低和离缝宽度最大值变化见图5。可知：随着窄接缝缺损高度增加，轨面高低变化量最大值不断增大；当窄接缝缺损高度小于80 mm时，轨面高低变化量增加缓慢，宽窄接缝没有出现大范围的拉压损伤；当窄接缝缺损高度超过80 mm后，轨面高低变化量最大值急剧增加，这是由于宽窄接缝出现了大范围损伤，刚度急剧退化，从而引起轨面高低变化量最大值急剧增加。离缝宽度最大值整体变化趋势与轨面高低变化量最大值基本一致。

图5 轨面高低变化量、离缝宽度的最大值随窄接缝缺损高度的变化曲线

2.3 基于轨面高低变化量和升温幅度对离缝宽度的识别

图6 为窄接缝缺损高度和升温幅度一定时，不同轨道结构整体升温幅度下轨面高低变化量最大值和砂浆层离缝宽度最大值间的关系。

图6 轨面高低变化量与离缝宽度间关系

对离缝宽度与轨面高低进行线性拟合后相关系数R为0.999 2 和0.999 6，基本呈线性关系。可建立表达式为

式中：H离缝为轨道板与砂浆层离缝宽度最大值；h高低为轨面高低变化量最大值；α（T）、β（T）为与整体升温幅度有关的系数。

计算不同升温幅度下所对应的α（T）和β（T），发现其与整体升温幅度均可用式（2）线性关系表示。

通过计算可知，a= -0.009 95，b= 1.674 80，c=0.016 67，d= -0.221 90。最终可通过上述基于轨面高低变化量判断离缝宽度的方法，来进行轨道板上拱的评估。以整体升温40 ℃、窄接缝缺损95 mm 为例，通过有限元计算分析可知轨面高低变化量最大值为2.749 mm，砂浆层离缝宽度为3.958 mm；以整体升温40 ℃、轨面高低变化量最大值2.749 mm 为例，代入上述建立的评估体系中，可知离缝宽度为3.947 mm，与理论计算值相差0.28%，说明所建评估体系具有较好的适应性，其可靠性需通过现场核验来进一步确定。

3 轨-板高差变化量与离缝宽度映射关系

3.1 离缝宽度与轨-板高差关系

窄接缝缺损高度80 mm 或升温幅度50 ℃时，轨-板高差量与离缝宽度间关系见图7。可知：当窄接缝缺损高度或升温幅度一定时，轨-板高差量与离缝宽度变化趋势基本一致。通过对两者分别进行一次拟合和二次拟合，窄接缝缺损高度80 mm 时，随着整体升温幅度的变化，一次拟合相关系数为0.991 79，二次拟合相关系数为0.999 98；整体升温幅度50 ℃时，随着窄接缝缺损高度的变化，一次拟合相关系数为0.971 90，二次拟合相关系数为0.999 97。所以采用二次拟合研究轨-板高差变化量与离缝宽度映射关系。

图7 轨-板高差变化量、最大离缝宽度的变化曲线

3.2 基于轨-板高差和升温幅度对离缝宽度的识别

由上述分析可知，轨-板高差变化量最大值和离缝宽度最大值可建立表达式为

式中：h轨-板为轨-板高差最大值；γ（T）为与整体升温幅度有关的系数。

由式（3）可知，只要确定α（T）、β（T）、γ（T），就可通过轨-板高差最大值得到离缝宽度最大值。通过计算不同升温幅度下所对应的α（T）、β（T）、γ（T），发现其与整体升温幅度均可用式（4）二次非线性关系表示。

计算可知：a1= 9.956 × 10-4，b1= -0.092 2，c1=2.885 34；a2= -5.531 75 × 10-4，b2= 0.058 76，c2=0.424 85；a3= 1.234 4 × 10-4，b3= -0.011 14，c3=0.164 15。最终可通过上述基于轨-板高差判断离缝宽度的方法，来进行轨道板上拱的评估。以整体升温45 ℃、窄接缝缺损90 mm 为例，通过有限元计算分析可知轨-板高差最大值为2.26 mm，砂浆层离缝宽度为8.05 mm；以整体升温45 ℃、轨-板高差最大值2.26 mm 为例，代入式（4）中，可计算得到离缝宽度为8.16 mm，与理论计算值相差1.37%，说明建立的评估方法可靠准确。

4 轨-板高差变化量与离缝宽度映射关系

基于上述分析，提出了通过轨面高低变化量最大值、轨-板高差变化量最大值和整体升温幅度计算离缝宽度最大值的方法，轨道结构整体升温幅度大多学者已进行了较为系统的研究，可通过当地气温推导而出。形成了基于轨面高低变化量、轨-板高差变化量、整体升温幅度的轨道结构状态评估方法，此方法可高效、快捷地识别离缝宽度不满足设计规范限值的敏感区段。

在不同整体升温幅度下离缝宽度2 mm 和3 mm时，轨面高低和轨-板高差变化量最大值见图8。可知：随着整体升温幅度的变化，轨面高低和轨-板高差变化量最大值变化较小，离缝宽度2 mm 时轨面高低和轨-板高差变化量分别为1.3、0.8 mm；离缝宽度3 mm 时，轨面高低和轨-板高差变化量分别为2.0、1.1 mm。最终得出基于轨面高低变化量和轨-板高差变化量的砂浆层离缝评估方法，见表1。

图8 轨面高低变化量、轨-板高差变化量与整体升温幅度关系

表1 离缝宽度与轨面高低变化量、轨-板高差变化量的对应关系 mm

根据上述分析，提出CRTSⅡ型板式无砟轨道状态评估方法。①A级病害是指因高温导致病害达到以下程度：轨面高低变化2 mm/10 m 以上，轨-板高差变化量1.1 mm 以上且线路高低大于等于6 mm/10 m。②B 级病害是指病害未达到A 级，但达到了以下程度：轨面高低变化量2 mm/10 m 以上且轨-板高差变化量大于1.1 mm。③C 级病害是指除上述A、B 级外的轻微病害，主要为轨面高低变化量1.3 mm/10 m 以上且轨-板高差变化量大于0.8 mm。

A 级病害应采取限速措施并立即整治；B 级病害应及时安排整治；C级病害应近期整治完毕。

基于上述评估方法优化检测手段及判别标准，避免了对砂浆层离缝的测量，可通过基于惯性导航的几何状态检测技术进行轨面高低变化量的检测，基于移动激光雷达的轨道结构上拱检测技术进行轨-板高差变化量的检测，或应用可同时检测轨面高低变化量和轨-板高差变化量的设备进行统一检测，来确定离缝状态，预先确定上拱风险区段；应用基于高清影像的轨道板表观病害检测方法，进一步明确病害程度及具体位置，确定需要整治的范围；同时针对整治后的轨道结构状态，可应用基于分布式的无砟轨道变形监测方法进行监测。最终建立以检测为主、监测为辅的评估方法，形成了一套涉及诊断-维修-运营的无砟轨道轨道板上拱状态评估方法体系，如图9所示。

图9 轨道结构服役状态评估体系

5 结论

1）基于有限元模型，分析发现轨面高低变化量与离缝宽度呈线性关系，轨-板高差变化量与离缝宽度呈二次非线性关系。为避免对窄接缝缺损高度的检测，推导建立了基于轨面高低变化量、轨-板高差变化量和整体升温幅度判别离缝宽度的数学表达关系式，并验证了其正确性。

2）基于数学关系表达式，分析了不同整体升温幅度、轨面高低变化量和轨-板高差变化量下离缝宽度变化情况。当离缝宽度较小时，整体升温幅度不作为敏感指标。计算得出离缝宽度2 mm 时，轨面高低变化量为1.3 mm，轨-板高差变化量为0.8 mm；离缝宽度3 mm 时，轨面高低变化量为2.0 mm，轨-板高差变化量为1.1 mm。

3）参考既有评价标准体系，提出了不检测宽窄接缝服役状态的轨道结构上拱评判标准，建立了基于轨面高低变化量和轨-板高差变化量的砂浆层离缝评估方法，可作为层间离缝辅助评判手段，需根据现场核查确定其可靠性。此方法可为高效、快捷识别轨道板上拱敏感区域提供参考。