滨海软土区地铁轨道过渡段PHDC桩网结构路基参数优化分析

安志强 王小军 金展潇

1.重庆交通大学土木工程学院，重庆 400074；2.浙大宁波理工学院，浙江宁波 315100；3.浙江中交通力工程设计有限公司，杭州 310011

桩网结构路基由刚性桩（群）、桩帽、加筋垫层及路基填土共同组成［1］，刚性桩分为钢筋混凝土桩、水泥粉煤灰碎石（cement fly‐ash gravel，CFG）桩、预应力高强混凝土（prestressed high‐strength concrete，PHC）管桩和预应力高强混凝土竹节（prestressed high‐strength concrete nodular，PHDC）桩等。

李泰灃等［2］利用ABAQUS有限元软件对高速铁路桩网结构进行模拟分析，获得桩网结构体系中加筋垫层的受力变形特点和应力传递规律。马明正等［3］以高速铁路CFG 桩网复合地基为例，探讨复合地基沉降计算方法。梁自立等［4］采用ABAQUS有限元软件分析列车荷载对桩网结构路基土拱效应的影响，结果显示桩间土较软时土拱效应更明显，土工格栅可有效减小土拱效应。阎海韵等［5］通过对比英国和德国规范的计算结果和现场监测数据得出桩网结构路基填筑期格栅应变的变化规律。周佳锦等［6］通过对比静载试验结果和数值模拟结果得出软土地基中竹节桩相比于普通管桩抗压承载性能更好。朱彦博等［7］以哈大高速铁路桩网结构路基为例，模拟得出了不同路基高度和桩间距时列车荷载作用下路基应力传递规律。陈勋［8］针对甬台温铁路地基结构建立碎石注浆桩网复合地基三维数值模型，得出在列车行驶过程中软土地基土体动应力及变形趋势。郑江等［9］采用PLAXIS 有限元软件对PHC 管桩处理软土地基路段前后的沉降进行计算和分析，得出数值模拟方法比传统计算方法更准确。

由上可知桩网结构可用于对基础变形控制严格的软土地基。本文以宁波轨道交通5号线一期工程地铁无砟轨道与有砟轨道过渡段PHDC桩网结构软土路基工程为例，通过理论计算和数值模拟对桩网结构路基参数进行优化。

1 工程概况

该地铁过渡段位于滨海软土区。该区段地基土物理力学性能指标见表1。

表1 地基土物理力学性能指标

过渡段采用C80 PHDC 桩，桩身直径为350 mm，竹节处直径为400 mm，竹节长175 mm，相邻竹节间距1 m。PHDC 桩在平面上呈矩形布置，沿线路方向桩间距2.0～3.0 m，垂直线路方向桩间距2.5 m，见图1（a）。

PHDC桩长为25 m，穿越淤泥，将桩底置于粉质黏土中。桩顶设置C40 钢筋混凝土正方形桩帽，边长1.6 m，厚度0.35 m。桩顶填筑厚0.6 m碎石垫层夹两层双向拉伸强度为80 kN/m 的土工格栅，其上用A、B组填料填筑，见图1（b）。

图1 过渡段PHDC桩网结构路基设计（单位：m）

为满足GB 50157—2013《地铁设计规范》整体道床与碎石道床过渡段路基工后沉降不大于10 cm 的要求，需进行桩网路基沉降计算及其参数优化分析。

2 数值模拟

2.1 模型的建立与参数的选取

采用ABAQUS 有限元软件进行数值模拟分析，将表1中①和②两软土层合并为土层1，⑤和⑥黏性土合并为土层2，⑧砂层作为土层3。地基土参数见表2。

表2 地基土参数

地基土弹性模量取其压缩模量的3 倍［10］，地基尺寸为50 m（长）× 40 m（宽）× 60 m（深），路基尺寸为9.1 m（长）×6.6 m（宽）×3.0 m（高）。对于桩土接触面，法向定义为罚函数，切向定义为硬接触，摩擦因数取4，其余接触为绑定接触。地基土采用摩尔-库伦本构模型，桩和桩帽均采用线弹性模型。将轨道和列车（外荷载）均换算为土柱荷载。计算模型见图2。PHDC桩、桩帽及土柱荷载参数见表3。

图2 计算模型

表3 PHDC桩、桩帽及土柱荷载参数

2.2 对比方案的确定

为验证纵向减少1 排桩的可行性，提出2 种方案。以图1 中PHDC 桩网路基设计为方案1。方案2 是在方案1的基础上沿线路纵向由4排桩减为3排桩，纵向桩间距由2.0、2.5、3.0 m增大为3.0、4.5 m，见图3。

图3 两种方案PHDC桩平面布置（单位：m）

2.3 模型验证

桩帽面积与单桩加固地基面积之比大于25%，故桩与桩间土荷载分担比为9∶1，则路基和地基的附加应力分别为

式中：Pb为底部荷载，kPa；B为荷载作用宽度，m；P为上部作用荷载，kPa；H为路基高度，m；σ0为基底附加应力，kPa；F为桩顶荷载，kN；G为桩身自重，kN为土平均有效重度，kN/m3；h为桩入土深度，m；Ae为基底面积，m2；d为桩径，m；φ为土体内摩擦角，°。

采用式（1）和式（2）计算得到方案1路基和地基的附加应力，再采用分层总和法求得地基沉降16.96 mm，路基本体沉降4.31 mm。数值模拟的地基沉降16.95 mm，路基本体沉降2.02 mm。两者地基沉降比较吻合，路基本体沉降相差2.29 mm。这是因为数值模拟时可考虑桩网结构中土拱效应对路基本体沉降的抑制作用，而理论计算时无法考虑。说明所建数值模型比较合理，以下采用该模型对过渡段桩网结构路基沉降影响因素进行分析。

3 过渡段路基沉降影响因素分析

PHDC 桩的桩长、桩径、桩体刚度、桩帽平面尺寸对路基沉降的影响分析采用方案1。PHDC 桩的桩间距对路基沉降的影响分析采用方案2。

3.1 桩长对PHDC桩网结构路基沉降的影响

不同桩长下路基沉降曲线见图4。其中，空心柱仅示意桩体所在纵向位置。

图4 不同桩长下路基沉降曲线

由图4（a）可知：①桩长一定时桩比桩间土处的路基底面沉降小，纵向桩间距由2.0、2.5 m 增至3.0 m时，桩与桩间土处的路基底面沉降差更加明显；②不同桩长沉降曲线变化趋势基本相同，沉降随桩长增加而减小，桩长由15 m增至25 m时沉降最大（虚线）处沉降由36.8 mm 减至13.0 mm，沉降差23.8 mm；③桩长与软土层厚度（15 m）相等时沉降非常大，桩长穿越软土层时沉降显著减少，桩长达到25 m 后再继续增大桩长，对沉降的减少效果不明显。

由图4（b）可知：①桩长15 m时路基顶面纵向沉降差为6.5 mm，桩长20 m 时路基顶面纵向沉降差为2.3 mm，且桩长15 m 和20 m 路基顶面最大沉降差为20.6 mm，减沉效果显著。②桩长由20 m 增至35 m时，各条沉降曲线变化趋势基本相同，最大沉降差为8 mm。其中桩长20 m 和25 m 的最大沉降差为5 mm，桩长25 m和35 m的最大沉降差为3 mm。

对比图4（a）、图4（b）可知：路基顶面沉降呈线性变化，且桩与桩间土处的沉降差比路基底面小。这是因为路基底部设有碎石垫层夹土工格栅。综上可知桩长在20 ～25 m 比较合适，考虑沉降不大于10 cm 的规范要求和经济成本，建议将桩长由25 m 优化到20 m。

3.2 桩径对PHDC桩网结构路基沉降的影响

不同桩径下路基沉降变化曲线见图5。

图5 不同桩径下路基沉降曲线

由图5（a）可知：①不同桩径下路基底面各条沉降曲线变化趋势基本相同，桩径由300 mm 增至500 mm，最大沉降（虚线）处沉降由17.1 mm 减至14.9 mm，沉降差2.2 mm；②纵向桩间距由2.0增至3.0 m时，桩与桩间土处路基底面沉降差由0.8 mm 增至1.2 mm，沉降差增加了0.4 mm。

由图5（b）可知：随着桩径从300 mm增至500 mm，路基顶面沉降变化趋势基本相同，其最大沉降从19.7 mm 减至17.3 mm，沉降差2.4 mm，可见增大桩径对路基沉降影响甚微。对比图5（a）、图5（b）可知，路基顶面桩与桩间土处的沉降差比路基底面小，这是因为路基底部设有碎石垫层夹土工格栅。

3.3 桩体刚度对PHDC桩网结构路基沉降的影响

原桩体混凝土等级为C80，弹性模量为38.0 GPa，所以桩体混凝土分别采用C40、C50、C60、C70，对应的弹性模量分别为32.5、34.5、36.0、37.0 GPa。不同桩体弹性模量下路基沉降曲线见图6。可知：不同桩体弹性模量下路基底面沉降变化趋势基本相同，桩体弹性模量由32.5 GPa 增至38.0 GPa，最大沉降减小了0.4 mm。不同桩体弹性模量下路基顶面沉降呈线性变化，桩体弹性模量由32.5 GPa 增至38.0 GPa，最大沉降减小了1.7 mm。这说明改变桩体模量对桩网结构路基沉降影响甚微。

图6 不同桩体弹性模量下路基沉降曲线

3.4 桩帽尺寸对PHDC桩网结构路基沉降的影响

设计时正方形桩帽边长为1.6 m，桩帽边长分别取1.4、1.5、1.7、1.8 m。

不同桩帽尺寸下路基沉降曲线见图7。可知：①不同桩帽尺寸下路基底面沉降先下降后上升，路基顶面沉降呈线性变化。②不同桩帽尺寸下路基底面沉降差主要集中在桩帽范围内。③桩帽边长由1.4 m增至1.8 m，路基底面最大沉降增大了0.9 mm，路基顶面最大沉降增大了0.5 mm。这说明改变桩帽尺寸对桩网结构路基沉降的影响甚微。

图7 不同桩帽尺寸下路基沉降曲线

3.5 桩间距对PHDC桩网结构路基沉降的影响

两种方案路基沉降曲线见图8。其中，虚线柱是方案1 的4 根桩，桩间距增大后（方案2）变成了3 根桩（中间2根变成1根）。可知：①方案1、方案2的路基顶面最大沉降分别为18.97、21.62 mm，方案2 增大了2.65 mm。②纵向桩间距由2.0 ～3.0 m（方案1）增至3.0 ～4.5 m（方案2）时，路基底面沉降增大，特别是桩与桩间土处的沉降差增大；路基底面桩间土锅底状沉降影响范围扩大和加深；路基底面最大沉降由16.4 mm增至19.7 mm。这是因为在外荷载不变时桩的排数减少导致桩和桩间土承担过多荷载，进而导致沉降增加。③两种方案下路基顶面沉降均呈线性变化且相互平行，与路基底面相比桩与桩间土处的沉降差减小。这是因为路基底部碎石垫层夹土工格栅起了调节作用。方案2 路基顶面平均沉降（20.55 mm）比方案1（18.07 mm）增加约2.5 mm，远小于10 cm 的规范限值，因此建议过渡段采用方案2。

图8 两种方案路基沉降曲线

4 结论

1）不同桩长下路基顶面纵向沉降均呈线性变化。桩长由15 m 增至20 m 时减沉效果显著；桩长由25 m增至35 m 时，沉降变化不大，故桩长在20 ～25 m 较合适。在满足规范要求的前提下可将桩长由25 m 优化到20 m。

2）桩径从300 mm 增至500 mm、桩体弹性模量从在 32.5 GPa 增至 38.0 GPa、桩帽边长由 1.4 m 增至1.8 m 时，路基顶面最大沉降差分别为2.4、1.7、0.5 mm。说明改变桩径、桩体刚度和桩帽边长对过渡段桩网路基沉降影响较小。

3）由于路基底部碎石垫层夹土工格栅的调节作用，不同桩长、桩径、桩体弹性模量、桩帽边长和桩间距下路基顶面沉降均呈线性变化。

4）纵向减少一排桩后，路基底面沉降、桩土差异沉降、桩间土沉降均略有增大，路基顶面平均沉降仅增加约2.5 mm，远小于10 cm 的规范限值，因此建议该工程把桩间距由2.0、2.5、3.0 m增大为3.0、4.5 m。