中介轴承套圈过盈量及径向游隙计算

胡北，公平,2，于庆杰，薛林林

(1.中国航发哈尔滨轴承有限公司，哈尔滨 150025;2.西北工业大学，西安 710072)

1 概述

国内航空发动机分为同向旋转和反向旋转两类双转子结构，中介轴承是双转子发动机高、低压转子之间支承的关键部件：同向旋转的中介轴承内圈与低压转子连接，外圈与高压转子连接，外圈转速高于内圈；反向旋转的中介轴承外圈与低压转子连接，内圈与高压转子连接，内圈转速高于外圈。

中介轴承是传递运动和承受载荷的重要部件，工作游隙直接影响其载荷分布和寿命。若轴与内圈实际过盈量不大于0，配合松动，有磨损风险。在此以某同向旋转的圆柱滚子中介轴承为研究对象，分析轴承与其配合件的实际配合关系，再考虑配合、温升、离心效应、载荷等因素精确计算轴承径向游隙。

中介轴承主要结构参数见表1，内圈转速为9 000 r/min,外圈转速为15 000 r/min。假设轴承内部为稳态温度场，各点温度相同，均为180 ℃，环境温度为20 ℃。内、外圈和滚子材料线膨胀系数为11.84×10-6，配合件材料线膨胀系数为13.00×10-6。

表1 中介轴承主要结构参数

2 轴承实际过盈量影响因素分析

轴承运转过程中，内、外圈原始配合会受离心效应、温升、径向载荷以及配合面形貌的影响，轴承配合示意图如图1所示。

图1 轴承内、外圈配合示意图

2.1 离心效应对过盈量的影响

根据弹性理论，离心效应引起的内、外圈配合过盈量变化分别为

(1)

(2)

式中：ρsi，ρse分别为与内、外圈配合的轴材料密度；ω1，ω2分别为内、外圈角速度；Esi，Ese分别为与内、外圈配合的轴材料弹性模量；νsi，νse分别为与内、外圈配合的轴材料泊松比；ρ1，ρ2分别为内、外圈材料密度；E1,E2分别为内、外圈材料弹性模量；ν1，ν2分别为内、外圈材料泊松比；dh1，Dh1分别为与内、外圈配合的轴内径；D，D1分别为外圈外、内径；d，d1分别为内圈内、外径。

2.2 温升对过盈量的影响

轴承高速运转时，滚子与套圈之间的滚动摩擦、保持架与滚子和套圈之间的滑动摩擦以及润滑油的搅拌作用均会产生大量的热。由于套圈和轴材料不同，随温度升高，其变形不同，进而引起配合过盈量变化，温升引起的内、外圈配合过盈量变化分别为

Δsi2=α1ΔT1d-αsiΔTsid，

(3)

Δse2=αseΔTseD-α2ΔT2D，

(4)

式中：α1，α2分别为内、外圈材料线膨胀系数；ΔT1，ΔT2分别为内、外圈温升；αsi，αse分别为与内、外圈配合的轴材料热膨胀系数； ΔTsi，ΔTse分别为与内、外圈配合的轴温升。

2.3 径向载荷对过盈量的影响

径向载荷引起的配合过盈量减小量为

(5)

式中：B为轴承宽度；Fr为径向载荷；C0r为径向额定静载荷。

已知径向载荷为2 kN，径向额定静载荷为150 kN，通过(5)式可得ΔF=1.65 μm。

2.4 配合表面粗糙度对过盈量的影响

轴承配合面一般为超精加工，但配合面并非理想表面，表面粗糙度会使内、外圈过盈量至少减小2 μm[1]。

2.5 小结

轴承内、外圈实际过盈量为

(6)

(7)

式中：h1，h2分别为内、外圈理论配合过盈量；Δci，Δce分别为表面粗糙度引起的内、外圈过盈量变化量。

通过(1)—(7)式可得各因素对轴承过盈量的影响见表2，温升和离心效应对轴承过盈量影响较大。

表2 中介轴承过盈量的影响因素

3 轴承径向游隙影响因素分析

3.1 过盈配合对轴承径向游隙的影响

根据厚圆环理论，过盈配合会使套圈变形，从而引起轴承径向游隙变化[2-5]，内、外圈过盈配合引起的轴承径向游隙减小量为

ΔGr1=ΔGi1+ΔGe2，

(8)

3.2 离心效应对轴承径向游隙的影响

对于高速运转的中介轴承,内、外圈均会产生较大的离心力,离心力会使套圈与其配合件产生径向和环向(切向)应力,进而膨胀，引起轴承径向游隙变化。根据弹性力学理论，外圈内表面的膨胀量使轴承径向游隙增加，内圈外表面的膨胀量使轴承径向游隙减小，则离心效应引起的轴承径向游隙变化量为

ΔGr2=ΔGi2-ΔGe2，

(9)

式中：ΔGi2，ΔGe2分别为内、外圈离心膨胀引起的轴承径向游隙变化量。

内圈转速为9 000 r/min，外圈转速为0～15 000 r/min时，离心效应引起的轴承径向游隙的变化如图2所示。

图2 轴承径向游隙变化量随外圈转速的变化曲线

由图2可知：1)随外圈转速升高，轴承径向游隙增大；2)当外圈静止时，内圈离心效应引起轴承径向游隙减小20 μm；3)当外圈转速增大到6 000 r/min,在内、外圈离心效应作用下，轴承径向游隙无变化；4)当内、外圈转速相同时，轴承径向游隙增加22.27 μm。故在其他因素不变的条件下，外圈转速高于内圈的圆柱滚子轴承更易打滑。

3.3 温升对轴承径向游隙的影响

轴承高速运转时，温度升高，外圈膨胀使轴承径向游隙增大，内圈和滚子膨胀使轴承径向游隙减小。假设轴承各零件受热均匀，温升引起的轴承径向游隙增加量为

ΔGrT=D1ΔT2α2-dh1ΔT1α1-2DwΔT3α3，

(10)

式中：Dw为滚子直径;ΔT3为滚子温升;α3为滚子材料线膨胀系数。

3.4 径向载荷对轴承径向游隙的影响

在径向载荷Fr作用下，内圈会产生弹性变形，使轴承径向游隙减小，减小量为

(11)

外圈也会产生弹性变形，使轴承径向游隙增大，增大量为

(12)

式中：Z为滚子数量；Lw为滚子有效长度。

径向载荷引起的轴承径向游隙增大量为

ΔGrF=ΔGeF-ΔGiF。

(13)

3.5 小结

各因素对轴承径向游隙的影响见表3。轴承初始径向游隙为60.000 μm，考虑配合过盈量、离心效应、温升、径向载荷的影响，得到轴承实际径向游隙为70.062 μm。

表3 轴承径向游隙的影响因素

轴承专业分析软件COBRA是高级球轴承和滚子轴承系统优化分析软件，属于拟静力学分析软件，结合轴承的结构参数及工况条件，可得轴承径向游隙为69.86 μm，与理论分析误差较小，说明了上述理论分析的正确性。

4 结束语

以某航空发动机中介轴承为研究对象，考虑离心效应、温升、径向载荷、表面粗糙度的影响，分析轴承实际配合关系影响的基础上，并在考虑过盈配合、离心效应、温升、径向载荷影响的基础上精确计算轴承径向游隙，分析结果可为该类轴承的设计和应用提供参考。