引导学生立足“三会”学统计的教学策略

【摘要】本文基于全球抗疫的时代背景，论述小学数学统计教学中，教师通过收集社会生活中的数据信息，培养学生“会用数学的眼光观察现实世界”中的抗疫现象;基于疫情数据分析预测现实生活、做出判断决策，培养学生“会用数学的思维思考现实世界”中的抗疫细节;将学生分析所得的结论应用于解决现实世界中的真实问题，培养学生“会用数学的语言表达现实世界”，凸显统计领域教学对现实世界的充分关注，培养学生立足“三会”学统计的学科核心素养。

【关键词】核心素养 “三会” 折线统计图 抗疫

【中图分类号】G62 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2022）13-0050-03

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《2022版义教数学课标》）指出：数学课程要培养的学生核心素养，主要包括三个方面，即会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界（简称“三会”）;在义务教育阶段，数学眼光主要表现为抽象能力、几何直观、空间观念与创新意识，数学思维主要表现为运算能力、推理意识或推理能力，数学语言主要表现为数据意识或数据观念、模型意识或模型观念、应用意识。在小学阶段，核心素养主要表现为数感、量感、符号意识、运算能力、几何直观、空间观念、推理意识、数据意识、模型意识、应用意识、创新意识。

自2020年起至今，新冠肺炎疫情蔓延全球。在抗击新冠肺炎疫情的人类保卫战中，各个国家的抗疫政策不同，结果也大不相同，其间大数据为人们实时了解全球疫情提供了方便，同时也为小学数学统计教学引导学生立足“三会”学统计提供了鲜活的素材。笔者在教学人教版数学五年级下册“折线统计图”一课时，立足“三会”培养目标，结合人类抗击新冠肺炎疫情的时事，相机培养学生的数据意识、推理意识以及简单的模型意识和应用意识，收到了较好的实践效果。

一、把握课程标准中的学业要求

《义务教育数学课程标准（2011年版）》将五年级划入第二学段，规定了该学段统计与概率领域的内容标准，包括“简单数据统计过程”与“随机现象发生的可能性”两个方面。《2022版义教数学课标》将五年级划入第三学段，对该学段统计与概率领域的学业要求指向“数据的收集、整理与表达”“随机现象发生的可能性”两大主题。其中“数据的收集、整理与表达”主题要求如下：能根据问题的需要，从报纸、杂志、电视、互联网等媒体上获取数据，或者通过其他合适的方式获取数据，能把数据整理成条形统计图、折线统计图，知道条形统计图、折线统计图和扇形统计图的功能，会解释统计图表达的意义，能根据结果做出简单的判断和预测;能在真实情境中理解百分数的统计意义，解决与百分数有关的简单问题;能在认识及应用统计图表和百分数的过程中，形成数据意识，发展应用意识。“随机现象发生的可能性”主题要求如下：能列举生活中的随机现象，列出简单随机现象中所有可能发生的结果，判断简单随机现象发生可能性的大小;对于现实生活中的一些简单问题，能根据数据提供的信息，判断随机现象发生的可能性。

二、立足“三会”实施课堂教学

（一）收集并呈现网络媒体中的适时疫情数据，引导学生用数学的眼光观察现实世界，培养数据意识、应用意识和创新意识，感悟抗疫数据的变化及其中所蕴含的中国力量

数学与现实生活联系密切。数学教师应善于引导学生回归现实生活，结合熟悉的生活素材展开课堂学习，从中感悟数学的价值，培养“用数学的眼光观察现实世界”的意识和习惯。统计与概率领域的教学，尤其需要教师在课本基本教学内容的基础上，结合现实生活中的丰富素材进行数据应用分析，重构学生的学习内容和学习过程，培养学生的应用意识和创新意识。

在执教“折线统计图”一课时，笔者主动收集抗疫期间的实时数据信息，创设鲜活的生活情境，引导学生展开基于真实情境的数学学习。课堂中，笔者以世界各国接种新冠疫苗的最新进展为话题，与学生展开对话，引发学生对全球抗疫的关注;然后播放以条形统计图方式呈现的“新冠疫苗累计接种剂次”短视频（相关截图如图1），让学生用数学的眼光观察现实世界，感受世界各国疫苗接种数据的快速变化以及疫苗接种中的中国速度，揭示世界各国对疫苗接种的重视以及中国政府在自身需求巨大的情况下仍将我国自产的新冠疫苗援助海外的大国担当，既复习了之前学过的条形统计图知识，又让学生感受到了抗疫中的中国力量，为学生走进当下课堂奠定了基础。

（二）衔接旧知展开折线统計图教学，引导学生用数学的思维思考现实世界，对比条形统计图感悟折线统计图的特点，初步培养数据意识、推理意识和模型意识，体会折线统计图中所蕴含的整体思想

《2022版义教数学课标》明确指出：数据意识主要是指对数据的意义和随机性的感悟，推理意识主要是指对逻辑推理过程及其意义的初步感悟，模型意识主要是指对数学模型普适性的初步感悟。在本课教学中，笔者将疫苗接种的一组具体数据作为教学素材，引导学生从观察熟悉的统计表、条形统计图逐渐过渡到对新知“折线统计图”的感悟，尝试结合生活情境读懂折线统计图，体会其中的整体思想，会根据折线统计图的特点分析、预测事情的发展趋势，体会折线统计图相较于条形统计图的优势和作用，“知道同一组数据可以用不同方式表达，需要根据问题的背景选择合适的方式”。此处所谓整体思想，指的是从总体上观察、研究和把握数据变化的规律，通过样本来描述和推断总体的思想。

课堂中，笔者首先出示了最近5个月中国新冠疫苗累计接种剂次统计表（如表1），设计了一个读取数据信息比赛的教学活动，引导学生快速读取“哪个月数据最大、哪个月数据最小、哪个月数据增长最快”等问题;之后把统计表转化为条形统计图（如图2）;最后借助电脑动态演示，呈现条形统计图“渐变”成折线统计图的过程——柱条不断变细，在最上方缩成一个个点，再把一个个点连接起来，得出折线统计图（如图3），使学生在经历以上“渐变”的过程中打通折线统计图与条形统计图之间的内在关联。关于折线统计图的教学，重点是引导学生从整体上观察、思考折线统计图的特点：点表示数量的多少，线表示数量的变化;线段倾斜角度越大，变化幅度越大，说明中国新冠疫苗累计接种剂次整体呈快速上升趋势。之后引导学生将折线统计图和条形统计图进行对比分析，进一步感悟条形统计图表示数据的局限性、折线统计图产生的必要性及其中所蕴含的整体思想，开阔学生的统计思维。3FE4BB39-E264-4F38-BC60-83C1BED6DCAE

需要说明的是，将条线统计图与折线统计图进行对比，教师不能让学生将二者的区别固定在“条形统计图描述离散量，折线统计图描述连续量”的认识上，而应努力拓宽学生的认知：除了要让学生清楚地知道折线统计图“能更直观、更全面地看出数据的变化趋势”的特点，还要立足“三会”培养目标，引导学生学会依据自己表达现实世界的需要选择适合的统计图表，在具体问题的解决过程中进一步体会条形统计图既可以表示具体的数据也可以反映数据的变化，只是数据的“变化趋势”没有像折线统计图表示得那么直观罢了。

（三）基于数据应用展开教学，引导学生用数学的语言表达现实世界，感受折线统计图中的随机思想和相对思想

在小学阶段：随机思想指的是能够认识到不确定性的普遍存在，承认例外，知道可以透过偶然发现必然;相对思想指的是无论统计的方法多么科学、合理，它都要受到一定条件的制约，仅具有近似、相对的性质。

首先，当学生掌握了“读图”的方法后，教师可鼓励学生对图中的数据进行语言转换，即“用数学的语言表达现实世界”。学生发现图中线段的坡度越来越陡，说明到2021年4、5月时新冠疫苗的接种人数正在急速上升，于是开始思考该折线统计图背后所蕴含的现实信息：为什么人数会剧增呢？师生就此展开讨论。不同层次的学生基于他们对生活的理解和对国家大事的了解和关注程度展开讨论，最终达成共识“每一个数据背后都包含了全体中国人的努力和付出”，从而突破了对数据和数据变化整体趋势的深刻体认。

其次，教师让学生根据如图3所示折线统计图推测2021年3月15日疫苗累计接种剂次，有的学生用读取函数图像的方法去获取数据：先找到横轴上4月和5月的中点，然后过此点作横轴的垂线，找到垂线与折线统计图相交的点，再由该点作纵轴的垂线，从垂足中读取剂次数据。显然这种方法是不合适的，因为函数图像的连线表示的是横轴和纵轴一一对应的点的集合，而折线统计图的连线仅表示一种趋势，并不是由具体的数据点组成。尽管如此，当学生对比了真实数据与自己所获取的数据之后，依然可以发现：虽然两个数据并不完全一致，但还是比较接近，由此可以证明“趋势”判断的不确定性和相对合理性。

最后，教师让学生“猜一猜后面的6月、7月中国新冠疫苗累计接种剂次会是多少”，再次让学生感受“猜”得的结果仅是分析已有信息对“趋势”做出的预测、推断，而“预测、推断”不可能是一个准确的数，只能是一种“趋势”，充满了不确定性和随机性。如果想得到准确的数据，必须依靠实际的测量。学生在以上学习过程中，感受到了用折线统计图解决问题的独特思维方式。

（四）再次引入媒体中的数据信息，强化学生的数据应用意识，培养学生用数据说话的学科素养，渗透家国情怀及责任担当精神的培养

应用意识主要是指有意识地利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象与规律，解决现实世界中的问题，让学生养成理论联系实际的习惯，发展实践能力。立足现实世界中的人和事，笔者认为，人类抗击新冠肺炎疫情的事件已经渗透到了每一个人的日常生活，小学生也不能例外;引导学生用数学的眼光观察现实世界、用数学的思维思考现实世界、用数学的语言表达现实世界，是借用抗疫淬炼学生生命成长的人生大课。于是，在本课的最后环节，笔者将疫情动态网站中的最新素材引入课堂，播放动态折线统计图方式呈现的“世界各国新冠肺炎感染人数可视化演示”短视频，引导学生结合上课伊始的“新冠疫苗累计接种剂次”短视频，强化数据应用意识，努力去发现疫苗接种人数与世界各国感染新冠肺炎人数之间的关系，强化学生对各国抗疫政策的思考，培养用数据说话的学科素养。

聚焦疫苗接种中令世人惊叹的“中国速度”，教师用中国政府全民免费接种新冠疫苗的“人民至上、生命至上”的抗疫原则，激发学生的民族自豪感和责任担当意识。学生纷纷表示，一定要响应政府的号召，动员家人积极接种新冠疫苗。

课堂的最后，教師给学生布置了实践拓展作业，让学生利用学过的统计知识，自行选择网络平台收集疫情发展和疫情防控措施等方面最新的数据信息，动手绘制折线统计图，写下自己对相关内容的理解，进一步培养数据意识、推理意识和应用意识。

参考文献

[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2022年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2022.

作者简介：邓星华（1977— ），广西贺州人，一级教师，主要研究方向为小学数学教学。

（责编 白聪敏）3FE4BB39-E264-4F38-BC60-83C1BED6DCAE