努力帮助学生“学会学习”

摘  要：数学教学应当帮助学生逐步学会学习，包括通过学生之间的合作与互动进行学习. 后一方面工作的关键是：我们应当很好地处理“教”与“学”、“内”与“外”、“个体”与“群体”之间的关系;我们还应努力提升学生在这方面的自觉性，包括通过自我提问在学习中实现“自我引领”.

关键词：合作学习;“教”与“学”;“内”与“外”;“个体”与“群体”;学会学习

以下我们将围绕“合作学习”对如何帮助学生学会学习做出论述. 因为，正是这方面的一个明显事实，即由于考试压力的不断增大，随着学生升入到了更高的年级，他们的“合作意识”却不断下降，取而代之的是强烈的“竞争意识”，这不仅会对他们的学习有消极影响，也会影响到他们的未来发展.

由曾三度获得美国普利策奖的学者弗里德曼的相关论述我们可以更好地理解帮助学生学会学习、学会合作的重要性：随着流动速度的加快，它会渐渐掏空过去给我们带来安全和财富的存量知识. 你在学校里学到的那些知识，可能你还没有出学校的大门，就已经变得过时了. 因此，我们必须牢固树立终身学习的思想，并切实提高自身在这一方面的能力. 你必须知道更多，你必须更加频繁地更新知识，你必须运用知识做更多创造性的工作，而不仅仅是完成常规工作. 到了21世纪，我们大部分人将与他人一同协作，相互提供服务……我们必须意识到，工作的固有尊严来自人与人的关系，而非人与物的关系. 我们必须意识到，好的工作就是与他人沟通交流，理解他们的期许与需求……

当然，面对上述论题、特别是将“学会学习”与“学会合作”直接联系起来，我们也可提出一定的质疑，因为学生显然就只有通过独立思考才能真正学好作为“思维科学”的数学，特别是实现深刻理解. 另外，现实中经常可以看到的以下现象也可以说为此提供了直接的论据：数学课堂上的“合作学习”容易流于形式，即表面上热热闹闹，实质上却没有什么收获. 现实中也会有这样的学生，相对于“合作学习”而言，他更加倾向于个人学习，因为，在别人看来是很有成效的课堂讨论对其而言只是分散了他对于数学概念与所倾向的方法的注意（Boaler和Greeno语）.

上面的疑虑尽管有一定道理，但我们不应因此而完全否定“合作学习”在数学教学中的应用. 毋宁说，这更清楚地表明了深入思考这样一个问题的重要性：什么是数学教学中做好“合作学习”的关键？或者说，我们应如何去做好“合作学习”？

第一，这方面的首要问题仍然在于我们应当更好地处理“教”与“学”之间的关系. 特别是，强调“合作学习”不应被理解成完全取消了教师在教学中的主导地位，而是对教师的工作提出了更高的要求：我们不仅应当通过适当的指导使“合作学习”发挥积极作用，也应当通过这一途径帮助学生更好地“学会学习”.

当然，我们在此也不应停留于一般性的论述，而应针对数学与数学学习的特殊性，特别是依据数学教学应当努力促进学生的思维发展这一基本目标，更深入地思考如何才能真正做好这一方面的工作.

首先，相对于“大声地说，清楚地说”这种一般性要求而言，我们在教学中应更加强调“想清楚了再讲”，也应当要求学生在表达前先行对自己头脑中的想法做出自我梳理、审视与必要的调整，包括认真思考如何讲才能讲清楚，才能有更大的说服力. 我们还应帮助学生逐步养成这样一种品质：乐于参与、乐于分享……

其次，相对于“仔细地倾听”这一普遍性要求而言，我们又应更加强调比较与分析的工作. 因为其他人的看法或做法可被看成为主体深入思考提供了重要背景，我们应通过不同想法或主张，包括主体原有想法的比较和分析很好地实现认识的优化，包括逐步养成这样一种品質，即头脑的开放性：乐于向别人学习，重视思维的优化……

再次，为了防止“无必要的交流”，我们还应十分重视“交流点”的选择，也即应当在学生真有问题、真有体会的地方进行交流，包括提出如下的明确要求：我们不应简单地说结果、讲算法，或是直接转述书上的说法，而应清楚地说出自己在这些方面的真实想法，包括存在的问题与困惑，相应的思维过程，以及对于算法背后道理的理解，自己在这方面又有哪些真切的体会和感受，等等.

显然，依据上述分析我们也可以更好地理解数学教学为什么应当提倡“合作学习”，因为只要应用恰当，“合作学习”与个人学习相比会有更好的效果. 当然，我们也应注意防止这样一种可能性，即由于认识的偏差导致了相反的结果，如只是在“形式”上下工夫，将注意力不恰当地集中到了教室中课桌的排列方式是一排排、一圈圈，还是所谓的“之字形”. 或是应当如何对教师在课堂上的讲课时间做出限制以保证学生发挥更大的作用，是15分钟，还是20分钟？乃至将“合作学习”错误地理解成完全取消了教师在教学中的主导地位. 不难想到，这事实上也可被看成这些年的课程改革实践给予我们的重要教训.

应当强调的是，我们应从同一角度去理解关于“合作学习”其他要素的以下分析，即教师究竟应在哪些方面很好地发挥指导作用.

第二，这是做好“合作学习”的又一重要环节，即我们应当很好地处理“内”（主体的独立思考）与“外”（合作学习）之间的关系.

以下就是这方面的一个具体经验：合作交流，不仅仅“向外”，即表现为与学生、教师共同完成学习任务，与他人分享自己的想法，还要“向内”，即在“说”与“听”的过程中，促使自己对学习内容的认识经历“原来我是怎样想、怎样做的—还可以这样想、这样做—现在我是这样想、这样做”的过程，思维从平衡到失衡，再形成新的平衡，从而尝试建构对新学内容的理解.

简言之，我们不仅应将个人的积极思考看成有效合作的必要前提，也应将此看成“合作学习”的重要落脚点. 具体地说，这正是教师指导作用十分重要的一个方面，即我们应事先引导学生围绕适当的问题积极地进行思考，包括提供充分的时间和空间. 例如，这显然就是现实中人们特别重视“学习单”的主要原因. 另外，我们的教学又不应满足于学生已经通过“合作学习”完成了任务，也即顺利地解决了所面对的问题，而还应当促使学生进一步去思考自己通过这一活动，特别是相互合作究竟有哪些收获，包括这样一个具有更大普遍性的问题，即我们如何才能使得“合作学习”更加有效？什么又可被看成“真正的互动”所应满足的各项要求？B86C21C2-D819-438C-87D4-3EDF243D5EDB

相信读者由以下论述即可在后一方面获得直接的启示：真正的互动不应是“线性的和纯因果性的”，而应是“反思性、循环性和相互依赖的”.

第三，除去“内”和“外”的关系，我们还应十分重视“个体”与“群体”之间的辩证关系，也即应当将此看成“合作学习”更深层次的一个涵义.

具体地说，我们应当将“群体”看成认识的主体，而不是局限于以“个体”为对象去进行分析思考.

例如，就总结与反思的工作而言，我们就应由个体反思过渡到群体反思、社会反思. 因为，个体反思显然具有较大的局限性，通过交流互动则可达到更大的深度;而且，如果相关认识只是局限于群体中的少数成员，也就不可能取得整体的进步，这也就是指，我们应当将由“个体”向“群体”的过渡看成实现整体进步的一个必然要求.

在不少学者看来，我们可从同一角度更好地认识学习的本质，也即我们如何能由相应共同体的“边缘成员”转变成为“核心成员”，从而能在共同体中发挥更加重要的作用. 尽管这一认识有一定的片面性，但仍可被看成为我们如何做好“合作学习”指明了又一重要的方向，即我们不仅应当注重培养学生的“学科性素养”，也应努力提升他们的“社会性素养”（张齐华语）.

当然，我们又不应将“学科性素养”与“社会性素养”绝对地割裂开来，而应更加重视两者的相互渗透与相互促进. 特别是，只有通过各个学科的教学，包括合理的分工，学生的“社会性素养”才能更好地得到养成. 进而，这又是数学教学所应很好地承担的一项职责，即我们不仅应当努力促进学生思维的发展，也能由“理性思维”逐步走向“理性精神”，从而成为一个真正的理性人，而不只是笼统意义上的“社会人”.

例如，这显然也是我们应当努力提倡的又一品质或素养：我们既应坚持自己的独立思考，而不应随意地附和别人，轻易地放弃自己的观点，又应保持头脑的开放性，应当善于通过比较吸取别人意见中的合理成分，从而不断提升自己的认知.

另外，在笔者看来，我们也可从同一角度更好地去理解著名学者周国平先生的以下论述. 特别是，数学教学究竟应当发挥什么样的作用：怎样才能使灵魂丰富呢？欣赏艺术，欣赏大自然，情感的经历和体验，这些都很重要. 除此以外……要养成过内心生活的习惯. 人应该留一点时间给自己，和自己的灵魂在一起，静下来，想一想人生的问题，想一想自己的生活状态……我承认交往是一种能力，但独处是一种更重要的能力，缺乏这种能力是更大的缺陷.

最后，从同一角度我们也可以更好地认识创建“数学课堂文化”的重要性，包括什么可被看成“数学文化在数学教学中渗透”的关键. 具体地说，我们应当努力创建这样一种“数学课堂文化”：思维的课堂，安静的课堂，互动的课堂，开放的课堂，理性的课堂. 当然，教师在这方面也应起到“示范”的作用. 例如，这可被看成这方面的一个“真理”：班级要宁静，教师必须先静下来. 秩序紊乱的班级通常都会有一位“喋喋不休”的教师. 教师说话太急促，声调不断提高，带着强烈的情绪与人交流，等等.

以下再从一般角度对我们应当如何帮助学生学会学习提出另外两条建议.

第一，这显然可以被看成先前关于“问题引领”重要性分析的一个直接推论，即我们应当十分重视学生提出问题能力的培养，从而就能由主要是在教师指导下进行学习逐步转变成为由“自我提问”实现学习中的自我引领.

当然，正如解决问题能力的培养，学生提出问题的能力也有一个后天提升的过程，教师更应在这方面发挥重要的指导作用. 特殊地，依据这一分析我们显然也可以很好地认识以下主张的局限性，即认为数学教学应当主要采取“生问课堂”这样一种形式.

第二，努力提升学生在这方面的自觉性. 显然，能够主要依靠“自我引领”进行学习就是自觉性的一个重要表现. 另外，正如前面所提及的，这也是我们为什么应当特别重视“元认知”与“总结、反思与再认识”的一个重要原因：世界变化得越快……对我们生活方方面面改变得越多，每个人就越需要放慢速度……当你按下一台机器的暂停键时，它就停止运转了. 但是，当一个人给自己暂停一下的时候，他就重新开始了. 你开始反思，你开始重新思考你的假设前提，你开始以一种新的角度重新设想什么是可能做到的，而且，最重要的是，你内心开始与你内心深处最坚定的信仰重新建立联系……

应当强调的是，随着学生年龄的增长，我们应引导他们认真地去思考另外一些更加具体的问题，如数学学习为什么一定要做大量的“练习”？这方面的实践又如何才能取得更好的效果？等等. 因为，这显然也可被看成缺乏自觉性的一种表现，必然会导致这样的结果，即尽管学生做了大量作业，包括很多难题，却是事倍功半，更可能除去对付考试以外没有任何真正的收获，并始终处于完全被动的地位.

进而，从上述角度我们也可更好地认识减轻学生课业负担的重要性. 因为如果我们的学生始终在忙于“刷题”，即能尽快完成教师布置的各种作业，后者则不仅占用了他们全部的课余时间，甚至还挤占了必要的睡眠时间，他们显然就不可能有时间和精力（包括适当的心态）对自己的学习做出总结、反思和再认识，包括更高层面的分析和思考.

更一般地说，我们又不应仅给学生提供更大的空间和更多的时间，还应坚持教学的开放性. 或者说，应当很好地处理规范性与开放性之间的关系. 因为，后者不仅可以被看成尊重学生个体特征的必然要求，也直接关系到了教育的最终目标，即我们如何能够促进学生的发展，而不是将他们强行塞入任一固定的框架，无论后者披上了怎样的一种华丽的“外衣”.

例如，就“作业教学”而言，我们或许就应给学生更大的自主权，即应当允许他们自主选择做哪些作业，包括采用什么样的方法……当然，作为问题的另一方面，我们又应引导他们认真进行总结和反思，從而更好地承担起自己的责任.

最后，相对于单纯的“外部促进”而言，我们又应更加重视调动学生的内在积极性，这可被看成“努力提升学生自觉性”的核心所在.

例如，依据这一立场，我们就应引导学生进一步去思考：我们究竟应当如何认识数学学习的价值？什么是学好数学的关键？什么又是最适合自己的学习方法？等等.

当然，这又是这方面的一个基本事实：如果教师本身对这些问题都不具有清醒的认识，甚至都未能很好地思考过这些问题，我们自然就不能期望他们在上述方面发挥指导作用. 在笔者看来，这也十分清楚地表明了这样一点：我们关于“数学教学的关键”的分析事实上也对数学教师的专业成长提出了更高的要求. 这也正是下一篇文章的直接论题.

参考文献：

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