高职“经济数学”线上线下混合式“金课”的建设与实践

曹卫锋，史和娣

(江苏农林职业技术学院基础部，江苏句容 212400)

“金课”概念在2018年6月新时代全国高等学校本科教育工作会议上首次被提出。随即在第十一届中国大学教学论坛上，教育部高等教育司吴岩司长提出了“金课”“两性一度”标准，即“高阶性、创新性和挑战度”。高阶性，就是知识、能力、素质有机融合，培养学生解决复杂问题的综合能力和高级思维；创新性，是课程内容反映前沿性和时代性，教学形式体现先进性和互动性，学习结果具有探究性和个性化；挑战度，是课程具有一定难度，需要跳一跳才能够得着，对教师备课和学生课下有较高要求[1]。并提出要大力建设五大“金课”，其中包括线上线下混合式“金课”。

线上线下混合式“金课”是基于线上“金课”（MOOC或SPOC），运用适当的数字化教学工具，学生线上自主学习，与线下实体课堂面授有机结合开展混合式教学的课程（见图1）[2]。线下教学也是基于平台的数字化教学工具开展课堂教学活动，而线上教学不仅仅是学生课前的预习和课后的复习。线上线下教学应该是相互衔接、相互融合的混合式“金课”。

图1 混合式教学

当然，“金课”的打造没有绝对统一标准，也没有固定模式，需要结合本校学生的特点和人才培养需要，真正打造切实可行的“金课”[3]。本文探索高职“经济数学”课程线上线下混合式“金课”建设，按照“金课”的“两性一度”标准，从课程建设前期准备、混合式“金课”教学实施、混合“金课”考核评价等方面探索与实践。应用信息化手段，将抽象的数学知识构建成形象、生动的知识体系，提高课程建设的总体水平和质量；借助学习通平台进行翻转教学改革，转变教学主体，达到教与学的双向互动；通过多元化考核体制的实践，培养学生养成独立思考、自主学习、分析问题、解决问题的综合能力。

1 打造“金课”的前期准备

（1）课程定位。

高职“经济数学”是高等职业院校面向经济管理类专业开设的一门公共基础必修课程，主要学习经济领域常用的线性代数、概率统计的基本知识和Matlab软件初步介绍。通过学习，初步让学生获得常用的矩阵方法、线性方程组求解理论，为后继经济管理专业课程提供数学工具和思维方式。我国高等职业教育不同于本科教育，属于专科水平。因此该课程坚持“应用为目的，够用为度”的原则，并兼顾时代的发展，结合信息化教学手段以提高学生应用数学知识解决实际问题的能力、软件应用能力，培养自主学习能力，体现“数学为本、经济为用”的特点。

（2）课程目标。

高等职业教育目标是培养生产和管理第一线的技术应用型人才。“经济数学”作为一门工具课，教学应淡化理论的推导与证明，教学应以培养学生应用数学的能力为目标。通过学习，学生能够初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识；体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。学生毕业时，不仅要具有较强的动手能力，而且要具有思维的逻辑性、严谨性和创造性，并有意识和能力应用数学原理和方法解决一些实际问题。在线资源目标：在线资源可供学生们不限时空的学习、理解和应用；在线课堂目标：进一步帮助学生们完成对知识的理解、应用、分析甚至创新等更高阶的教学目标。

（3）线上“金课”资源设计与开发。

线上“金课”资源是开展线上线下混合式“金课”的前提。首先对“经济数学”课程按教学内容分成大模块，再按模块对各章节分解，将每个章节分解成若干个知识点，然后按知识点开发各类资源，以模块一在线资源建设为例，见表1。

表1 “经济数学”在线资源建设列表

其中基本素材类型有：资源包、讨论帖、拓展资源。资源包均包含：5-8 min 时长的微课视频、课件、教案。开发配套的随堂测验、讨论、单元作业及周测验。每个视频均符合“视频格式”技术要求。视频时长，方便学生学习，重要的是每个视频都要经过精心的教学设计，展现形式丰富多样，理论讲解条理清晰，录屏课件精美，理论与实践结合；其他资源如PPT 课件、教案、测试题库、作业库、拓展资源等都有配套，模版统一。线上资源除了周测验均可以反复观看和测验，有助于学生对知识点的理解和巩固。

当然线上资源可以利用自己创建的课程，也可以利用别人的课程进行改进，转为适合本校学生使用的校内SPOC。

2 线上线下混合式“金课”的实施

线下混合式教学的有效实施途径是翻转课堂教学模式。本文基于SPOC，通过学习通平台，实施“以学生为主体，教师为主导”线上线下相互融合的翻转课堂教学。将布鲁姆认知结构中的记忆、理解低阶学习放于课前线上学习，线下课堂教学则进行引导学生应用、分析、评估甚至创造的高阶教学。课前导学、课中研学、课后延学三个阶段采用线上线下相结合的方式，在教学实施整个过程中，体现出“金课”建设的高阶性、创新性及挑战度[4]。具体如下：

（1）课前导学。①发布学习资源。教师通过学习通平台提前一周发布微视频、课件、作业题、课前测验题、拓展资源等课程学习资源。②制作教学任务单和教学课件。教师设计制作教学任务单、学习目标，并提前一周发布学习任务单，以指导学生预习。同时，结合所教学内容，针对一些重难点内容制作用于课堂内化的教学课件。③学生自主学习。学生根据任务单进行自主学习，可结合自身情况反复利用资源进行学习；在讨论区提出疑问并讨论，然后完成课前各项任务。④设计课中教学环节内容。教师通过平台及时监测学生自主学习情况，收集问题，在线答疑，有针对性地设计课中各教学环节的内容，比如设计课堂讨论题、中高阶层次的随堂测验题，创设情景来促进学生创新性、高阶性能力的培养，更好地提高教学质量。

（2）课中研学。①检测纠偏。教师在课堂上可以通过平台随机提问、抢答、点人、发布低阶题等形式，检测学生线上自主学习情况。再结合课前测、讨论题等共性问题进行纠偏。学生讨论、互评慕课堂测试题，可提高自身语言表达能力。②创设情景。教师归纳学生问题，创设情景，引导学生进一步思考（中阶题），对教学内容进行延伸与拓展。③内化提升。学生进行小组讨论并展示讨论成果。教师指导学生对问题进行探究、讨论及解答。教师实时根据课堂情况再发布课堂测（高阶题），检测学生课堂学习情况。教师也会根据知识点内容，融入德育元素；会通过一些典型案例分解重难点知识，以达课堂知识内化的最优效果。④总结评价。教师对各小组课堂表现进行评价，各小组间进行互评。师生共同对本节课提炼、总结。教师通过平台发布问卷，收集学生意见和建议，完善后续在线教学。

基于维果茨基的“最近发展区理论”，学习者是具有潜在发展水平的，需要在指导或帮助下得以发挥。因此，在课中研学这一环节，教学任务设计应体现挑战度，这样不仅能更好地使学生达到更高水平，还能调动学生学习的积极性，课堂教学效果达到最优化[5]。

（3）课后延学。①跟踪学习指导。课后学生完成在线任务，包括各知识点的作业、讨论、下一知识点预习任务等。教师及时跟踪指导，将优秀学生学习数据展示，私下沟通学习数据不理想的学生，可以起到很好的督促作用，也能引起学生的重视；教师关注讨论区，及时为学生答疑解惑，不让问题累积，让学生真切感受教师的关心。②发布拓展资源。适当发布拓展资源，以满足学生个性化需求。

3 混合式“金课”的多元化考核

线上线下混合式“金课”教学理念为“以学生为主体，教师为主导”，体现以学为中心的内涵。同样教学考核也要具备高质量体系，促进学生发展。本文采用多元化考核评价体系，由过程性考核评价与总结性考核评价共同构成（见图2）。最终建立“235”的多元化考核评价模式。综合考核学生数学基础知识掌握情况、自主学习能力、动手能力，及初步运用所学知识解决实际问题的能力，以促进学生个性与能力的全面发展。“235”考核评价模式包括20%的技能考核，30%的理论考核及50%的过程性考核。即课程总成绩=技能考核成绩*20%+理论考核成绩*30%+过程性考核*50%。

图2 多元化考核体系

（1）过程考核。

过程考核是动态评价过程，贯穿整个教学过程，占总成绩比50%，按百分制计算（见表2）。包括课前预习考核，课中活动评分、师生评分，及课后作业考核。过程考核的各考核项均为百分制，总和100%，各项考核按权重总和计算可得过程考核成绩。如：课前预习的资源观看考核权重为10%，该成绩是根据课前资源观看情况计算，视频观看100%，则该项为满分100 分，视频观看90%-99%，该项得分90 分，依次类推。课前讨论权重为10%，发表或回复一个讨论可得2 分，上限100 分。课前测考核占比10%，课前测成绩是所有课前测得平均分，满分100 分。课中活动评价权重为20%，包含课中投票、抢答、讨论、课中测获得积分，由平台统计数据自动计算。课中学生自评、组间互评权重为15%，按每次课成绩的平均分计算。课中教师评价权重为15%，也按每次课成绩的平均分计算。课后作业考核权重为20%，按所有课后作业的平均分计算。

表2 过程性考核情况表

（2）总结性考核。

总结性考核包括两部分：技能考核和理论测试。通过数学软件的使用，学生可以快速地解决一些大数据问题。将MATLAB 数学软件作为技能考核，可以考促学，加强学生动手能力的培养，调动学生学习兴趣，提高信息化使用的能力。技能考核满分100 分，在总成绩中占比为20%。理论测试考核主要是考查学生对“经济数学”重难点的掌握情况，采取闭卷笔试形式，卷面总分100 分，在总成绩中占比30%。

多元化考核评价模式改变了传统的单一试卷考核方式，将过程考核和总结性考核有机结合起来，对学生的评价更全面、更科学合理，有助于促进学生综合应用能力的培养。

4 结语

为了对线上线下混合式“金课”的建设进行教学评价，通过对教学主体的学生进行问卷调查，发现大部分学生对“金课”建设给予了肯定。58.9%的学生认为通过平台学习、课上讨论、课后拓展这样的教学模式大大提高了自身独立思考、分析问题、解决问题的能力，提升自我管理和持续发展能力。特别是课堂上各种活动虽说有紧张感，但更多感受到的是课堂活跃的气氛，团队间协作互动交流、讨论的快乐和对知识理解后的成就感，感觉课堂时间过得特别快，大大提高了课堂效率。也增加了学习数学的信心。还有部分学生觉得这种教学模式非常好，培养了自主学习能力，以后毕业后了，遇到问题也知道如何想办法解决问题。教师花时间、花精力、花情感建设线上资源，精心设计课堂教学内容，课上组织讨论，练习，抢答等多样活动，能让学生收获破丰。

总之，建设线上线下混合式“金课”是一项意义很大的教学改革[6]，后续将继续围绕“金课”建设两性一度的标准，挖掘“经济数学”课程思政元素，有效融入课程教学设计，更新和完善教学资源，更好地培养有创新能力、创新思维的社会时代新人。