基于XGBoost算法的锂离子电池健康状态估算

费 陈，赵 亮，王云恪，王树泉

（武警士官学校 基础部，杭州 311400）

0 引言

锂离子电池作为电动汽车的储能设备，因其具有功率密度高、充电速度快、使用寿命长等特点而被广泛运用。随着电池寿命的减少，电池的整体性能下降，表现为容量衰减和内阻增加［1-3］，这限制了电池的推广和使用。因此，准确地对电池SOH（健康状态）进行估算［4-5］，有利于及时对电池进行维护，避免电池的过充电和过放电，延长电池寿命。

SOH定义为电池的当前容量与额定容量之比，可用百分比形式表示。当电池SOH 小于80%时，一般认定该电池已经报废，无法使用。SOH 的变化具体反映在内阻、容量和其他一些指标的变化上，目前一般通过内阻来对SOH进行监测［6-7］。电阻法通过测量电池的内阻来估算锂离子电池的SOH，但是易受测量噪声的影响且高度依赖于测量技术，而且考虑的影响因素较少。也可以通过概率和统计方法来估算SOH［8-10］，该方法将数学知识与经验知识相结合，构建经验模型或半经验模型，需要花费大量时间来获取实验数据。基于阻抗模型的方法通过绘制阻抗谱与SOH 之间的关系［11-12］，根据测量的阻抗谱来估算SOH，这种方法需要全面了解电化学反应机制且成本较高。基于等效电路模型的方法是在电化学的基础上，利用电化学元器件模拟电池内部化学反应，然后确定模型参数，根据这些模型参数来估算SOH［13-14］，这种方法需要建立电路表达式，计算复杂。神经网络法通过模拟生物神经网络的行为特征来估算SOH［15-17］，但实验数据的收集和处理较困难。

针对上述方法存在的问题及局限性，本文提出一种基于XGBoost算法的锂离子电池SOH估算方法。首先利用Matplotlib对锂离子电池数据进行分析并提取特征量，通过平均电压、电压差、电流差和温度差来描述电池的老化过程。然后，利用XGBoost算法建立估算模型，对SOH进行智能估算。该方法不仅可进行特征重要性分析，还可以保证SOH估算的精确性和可靠性，具有一定的实际应用意义。

1 XGBoost概述与建模

1.1 XGBoost概述

XGBoost算法的建模思路为［18-19］：给出一个泛化的目标函数定义，在每一轮迭代中找到一个合适的回归树去拟合上次预测的残差，最小化目标函数，使估算值逼近真实值，如图1 所示。图1中：Treek｛X，θk｝为第k棵树的预测值；fk（X，θk）为真实值；θk为特征向量。

图1 XGBoost算法原理

在本文中，定义数据（[ΔU1，ΔT1，Uave1]，SOH1），（[ΔU2，ΔT2，Uave2]，SOH2），…，（[ΔUi，ΔTi，Uavei]，SOHi），i=1，2，…，n，其中ΔUi、ΔTi、Uavei、SOHi分别为第i组数据对应的电压差、温度差、平均电压、SOH值，n为数据总组数。

迭代第t次的回归树ft(xi)定义如下：

式中：xi为第i个样本；wq（x）为叶子权重，其下标q(x)表示样本x对应的叶子节点，使叶子节点与样本一一对应；T为树中叶子节点的个数。

树的复杂度Ω(ft)定义为：

式中：wj为第j个叶子的权重；γ和λ为控制叶子权重的系数。

目标函数定义为：

将目标函数展开如下：

1.2 XGBoost建模

如图2所示，XGBoost建模主要包括数据设置和XGBoost估算过程2个步骤。

图2 模型构建流程

步骤1：预处理数据与设置各种参数，例如eta、max_dept、min_child_weight、seed、colsample_bytree、gamma等。

步骤2：建立训练集和测试集，并使用XGBoost 算法对SOH 预测模型进行训练。如果不是最佳参数，则预测值与真实值的误差较大，需要重置参数，重复上述操作并调整参数，直至获得最佳参数，建立最优模型。

XGBoost算法构建如表1所示。

表1 XGBoost算法构建

2 特征选择

图3为不同健康状态下，输入特征量随时间的变化曲线［20］。

图3（a）为不同SOH下，锂离子电池的电压变化曲线。随着SOH 不断变化，平均电压Uave也随之变化。在相同时间间隔内，电压差ΔU随着SOH 的降低而增加。因此，平均电压Uave和电压差ΔU可以用来描述电池在放电过程中的老化特性。

图3（b）为不同SOH下，锂离子电池的温度变化曲线。随着SOH的降低，相同时间间隔内，温度差ΔT不断增大。因此，温度差ΔT可以用来描述电池在放电过程中的老化特性。

图3（c）为不同SOH 下，锂离子电池的SOC（荷电状态）变化曲线。SOC随着SOH的增加而增加，但是SOC一般不作为预测SOH的特征量，通常会根据SOH对SOC进行校正。

图3（d）为不同SOH下，锂离子电池的电流变化曲线。电流不随SOH的变化而变化，因此电流不能用来描述电池在放电过程中的老化特性。

图3 特征变化曲线

综上所述，相同时间间隔内的电压差、温度差、平均电压可以用来描述电池在放电过程中的老化特性，故将电压差、温度差、平均电压作为估算SOH的特征输入。

基于XGBoost 算法的SOH 估算模型如图4 所示，主要分为特征选择、XGBoost模型建立、XGBoost估算3个部分。首先，从NASA数据集中提取特征输入，将电压差、温度差和平均电压作为特征输入描述锂离子电池的放电过程；然后将数据集分为训练集和测试集，训练集用于XGBoost模型建立和XGBoost 模型训练，测试集用于对锂离子电池的SOH进行估算，检验XGBoost模型。

图4 基于XGBoost算法的SOH估算模型

3 实验结果与分析

3.1 实验数据

实验中使用的数据来自NASA Ames 研究中心。在稳态放电条件下，通过3 种不同的操作（充电、放电、阻抗）获得4 组锂离子电池（B0005、B0006、B0007、B0018）的数据集。

B0005 和B0006 的放电数据（电压、电流、温度、SOH）如图5所示。

图5 B0005和B0006放电数据

为了验证XGBoost算法在SOH估算上的普遍性，将XGBoost 模型中的参数设置为最常见的参数，学习率设置为0.2，最小叶子权重设置为1，树的深度设置为3，实验结果表明该模型收敛。

为了更进一步证明XGBoost算法在对SOH进行估算时具有普遍适应性，而不是针对某一类特定数据集才具有更高的估算精度，随机划分训练集和测试集并进行两组实验：一组将B0006 和B0007 的放电数据作为训练集用于模型的训练，将B0005 的放电数据作为测试集用于测试模型的性能；另一组将B0005 和B0007 的放电数据作为训练集用于模型的训练，将B0006 的放电数据作为测试集用于测试模型的性能。

3.2 实验评估标准

误差评估指标选择MAE（平均绝对误差）、RMSPE（均方根百分比误差）、ME（最大估算误差），各指标计算公式为：

式中：eMAE、eRMSPE、eME分别为MAE、RMSPE、ME 的值；ypredict为预测值；ytrue为实际值；N为数据总数。

上述3项技术指标的值越低，说明模型拟合的结果越好。

3.3 实验结果分析

为了验证基于XGBoost 算法的锂离子电池SOH 估算方法的准确性，将预测结果与LR（线性回归）、RF（随机森林）、SVM（支持向量机）、KNN（K 近邻算法）这4 种回归算法的预测结果进行比较。图6、图7 分别为数据集B0005 和B0006上的SOH预测结果。

图6 B0005预测结果

图6 的预测结果表明：在B0005 数据集上，LR、SVM、KNN的估算结果与真实值相差较大；在后期估算中XGBoost和RF的结果比较接近，但在前期估算中XGBoost的精度更高。

图7 的预测结果表明：在B0006 数据集上，XGBoost的估算值比其他4种回归算法更加接近真实值，估算精度更高。

各预测方法的残差曲线对比如图8所示。从图8（a）可以看出：在B0005 数据集上，在后期估算中，XGBoost 和RF 的残差曲线在0 附近波动；但在前期估算中，RF的残差曲线波动范围较大，所以RF在前期估算中并不准确。

从图8（b）可以看出：在B0006 数据集上，其他4 种回归算法所产生的残差曲线波动范围较大，而XGBoost的残差曲线在0附近波动。

各方法的B0005 和B0006 电池数据集预测误差指标对比如图9所示。可以看出，无论在数据集B0005还是数据集B0006上，XGBoost具有更高的估算精度，ME 控制在±0.4%左右。在3 个误差指标中，XGBoost均优于其他4种算法。

图9 各预测方法的误差指标对比

特征重要性分析如图10 所示，贡献最大是平均电压，其次是温度差，而电压差最小。因此在估算过程中，可以根据特征重要性等级，增加或减少某个特征量比重，提高特征数据准确性，进一步提高估算精度。

图10 特征重要性分析

4 结语

本文提出一种基于XGBoost 算法的锂离子电池SOH估算方法，研究成果如下：

1）通过数据分析对锂离子电池数据进行分析并提取特征量，通过平均电压、电压差、温度差来描述电池老化过程。

2）建立XGBoost模型，得到具有鲁棒性的SOH估算值。与LR、RF、SVM、KNN 这4 种回归算法相比，XGBoost 算法的预测精度最高，可以将ME 控制在±0.4%左右，并且具有较高的泛化能力和普遍适用性。

3）可根据特征重要性分析结果调整特征量比重，进一步提高估算精度。