面向多应用场景的储能系统优化配置方法

章姝俊，钱 啸，白 聪，黎 博，章雷其，马瑜涵，张雪松

（1.国网浙江省电力有限公司，杭州 310007；2.输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室（重庆大学），重庆 400044；3.国网浙江省电力有限公司电力科学研究院，杭州 310014）

0 引言

“双碳目标”下，以可再生能源为主的清洁能源发电将逐步取代以传统化石能源为主的高碳排放发电［1-2］。可再生能源发电易受外界环境影响，具有较大的随机性和间歇性，大规模接入会给电网的安全稳定运行带来挑战［3］。储能系统可以根据需要对电能进行存储和释放，在配电网中最大程度地消纳可再生能源降低昼夜峰谷差［4］。但储能系统高昂的费用制约了储能系统的应用。如何在储能系统优化配置中提高储能利用率已成为配电网中配置储能系统的关键［5］。

关于储能优化配置的研究主要集中在两个方面。一方面，侧重于根据特定的应用场景需求对储能系统进行配置，以满足配电网的安全运行［6-10］。文献［6-7］以平抑光伏出力为应用场景，以最小电网运行成本为目标，建立了储能系统配置优化模型。文献［8］以电网调峰为应用场景，以最小化储能运营成本为目标，对储能系统的配置进行了优化，配置的储能系统在不同季节下都有较强的调峰能力。文献［9］以辅助风电场参与初期黑启动为应用场景，对储能系统进行了配置。文献［10］以降低配电网损耗和电压波动为目标，对含高比例光伏配电网的储能系统进行了配置，并采用粒子群算法求解。

另一方面的研究更加侧重于其调度结果对配置方案的影响［11-21］。文献［11］以储能系统全寿命周期收益最大为目标，综合考虑储能套利及补贴等收入来对储能系统进行配置，但没有计及配电网的潮流安全约束。文献［12-15］针对储能系统优化配置问题建立了双层优化模型，内层在最优潮流的基础上完成对不同优化目标的求解，外层则采用粒子群、遗传算法等启发式算法对储能的配置方案进行优化。文献［16］对可再生能源渗透率不同的配电网配置了广义储能系统，降低了系统运行成本，但没有考虑储能系统主动获利的行为。文献［17］考虑了储能系统的寿命衰减特性，以配电网损耗最小和储能系统总投资成本最小为目标，建立了储能系统配置的多目标优化模型。文献［18］以最小化储能系统全寿命周期成本和配电网网损为目标对储能进行配置，采用教与学的粒子群优化方法进行求解，降低了配电网的运行成本。

从现有研究来看，存在单一场景下储能系统配置成本高和利用效率低的问题，因此，本文考虑储能系统主动参与配电网多应用场景运行以提高储能系统的使用效率并增加其运行收益，提出一种基于二阶锥松弛的多应用场景储能系统优化配置方法。首先，提出储能系统运行寿命模型，考虑了储能系统循环充放电带来的寿命损耗，使储能系统寿命描述更准确。其次，建立储能系统参与多应用场景优化模型，提高了储能系统利用率并增加其运行收益。最后，结合遗传算法和商用求解器Gurobi 对优化配置模型和多应用场景运行调度模型进行求解，提高了求解的速度。

1 储能系统多应用场景建模

本文综合考虑储能系统在多种应用场景下的运行特性，对平抑风光波动、参与备用市场辅助调频和能量套利3个典型应用场景下储能系统的运行和获利进行了建模，在配置储能系统的过程中同时考虑其参与多应用场景调度，通过扩大储能系统的收益来降低其配置成本，从而提高储能系统配置的可行性。

1.1 场景1：平抑风光波动

配电网中风力发电机、光伏发电机等分布式电源的输出功率存在间歇性和波动性，可能对电网的电压和频率稳定造成严重的影响。因此，为了降低风光出力波动强度，可利用储能系统对其进行平抑。选用典型日场景作为调度的周期，采用确定性场景描述风光出力。由于规划问题中考虑风光出力预测偏差问题会增加计算量，且本文更侧重于储能参与配电网多应用场景模型的建立，因此不考虑风光预测误差［19-20］。记t时刻风机、光伏及储能系统出力的代数和为Pre（t），则根据储能系统对风机和光伏出力的平抑作用可做如下约束［21-22］：

式中：PWT（t）、PPV（t）、Pchar（t）、Pdischar（t）分别为t时刻配电网中风机、光伏的出力以及储能系统的充放电功率；rup和rdown分别为配电网所允许的风光波动上、下限系数；Pre，max为可再生能源最大出力，其为配电网日前预测的风机以及光伏最大输出功率之和。

1.2 场景2：备用市场辅助调频

储能系统在电网调度中心的指挥下参与备用市场的辅助调频服务，通过提供调频服务的备用容量来获利［23］。在整个优化调度周期内，储能系统参与备用市场辅助调频获得的收益为：

式中：RFR为储能系统的调频收益；λFR为备用市场辅助调频的市场价格；PFR（t）为t时刻储能系统的调频输出功率；PFR，char（t）和PFR，dischar（t）分别为t时刻储能系统响应调频信号的充、放电功率；T为日前调度周期。

储能系统参与备用市场辅助调频时，其响应备用市场调频信号的充、放电功率需满足如下约束：

式中：PFR，down（t）和PFR，up（t）分别为调度中心在t时刻发出的功率缺额调频信号和功率盈余调频信号；uFR，d（t）和uFR，c（t）分别为储能系统在t时刻响应备用市场调频缺额信号和盈余信号的决策变量。

储能系统参与备用市场辅助调频的同时还要参与配电网的运行调度，储能系统的充、放电功率需满足如下约束：

式中：PBESS，nom为储能系统的额定充、放电功率；ud（t）和uc（t）分别为储能系统t时刻在配电网中进行放电和充电的决策变量。

日前时间尺度下对储能系统进行调度时，储能系统首先通过充、放电来满足配电网的功率平衡，之后储能系统利用剩下的功率和容量来响应上级电力调度中心发送的备用市场调频信号，因此储能系统在配电网中的充、放电场景与参与备用市场辅助调频的充、放电应用场景应保持相同的充、放电状态，即：

则储能系统同时参与配电网功率平衡和备用市场辅助调频时，其充、放电功率应满足：

1.3 场景3：能量套利

储能系统通过在电价较低的时段进行充电，然后在电价较高的时候再进行放电，可以实现能量套利。储能系统参与配电网运行调度时，购电和售电的电价差异通过配电网分时电价来体现。在分时电价的引导下，储能系统在不同的时刻进行充、放电，进而完成能量套利［24］，配置储能系统后的配电网中，储能系统的能量套利可表示为：

式中：REA为储能系统的调频收益；λelec（t）为配电网在t时刻的分时电价。

2 多应用场景储能系统优化配置模型

首先，根据储能系统循环充、放电衰减特性建立了储能系统的运行寿命模型；其次，对多个应用场景进行优化组合建立了储能系统参与配电网调度的优化模型；然后，考虑配置约束以配电网配置储能系统总成本最小为目标，建立了储能系统配置优化模型；最后，提出了相应的求解方法。

2.1 储能系统运行寿命模型

储能系统循环充、放电会产生寿命损耗，根据储能系统的年寿命损耗率定义储能系统的循环寿命为［25］：

式中：Tcycle为储能系统的循环寿命年限；lyear为储能系统循环充放电引起的年寿命损耗率；nday为一年中储能系统参与配电网运行的典型日个数；ncycle，i为第i个典型日中储能系统完整的循环充、放电个数；lcycle，i，j为储能系统在第i个典型日的第j个充放电循环中引起的寿命损耗率；Ncycle为储能系统在整个寿命周期内的总循环充放电次数；为储能系统循环充、放电深度；a和b分别为储能系统循环充、放电次数经验计算公式的系数。

根据典型日场景划分理论生成储能系统参与配电网运行调度的典型日场景，通过求解典型日场景下配电网的优化调度问题，可以获得储能系统在典型日场景下的循环充、放电深度。储能系统在整个寿命周期内总的循环充、放电次数可以由式（10）所示的经验公式表示［26］；循环放电深度已知的情况下，储能系统进行一次完整的充、放电循环给储能系统带来的寿命损耗率如式（11）所示。由上述模型可以计算出典型日场景下储能系统投入运行后的循环寿命年限，其在不超过铭牌标称的日历寿命年限的情况下，可以表征整个寿命周期内储能系统的实际运行寿命。

2.2 储能系统参与配电网调度优化模型

2.2.1 目标函数

以配电网年净成本最小为目标，建立储能系统参与配电网调度优化模型的目标函数：

式中：nbus为配电网的节点数；v（i）为与第i个节点之间架设有线路的节点集合；为t时刻线路ij的线路电流平方；rij为线路ij的线路电阻；Croot，net为配电网在日前尺度下从主网购售电能的费用；Croot为去除储能系统能量套利收益后配电网从主网购售电能的总费用；Proot（t）为配电网在t时刻与主网交换的功率值。

2.2.2 约束条件

对配电网内储能系统进行优化调度时，无功功率通过就地补偿的方式进行调节，此外仍要满足以下一系列设备和配电网运行约束。

1）储能系统运行约束

储能系统除了满足第1节中多应用场景下的运行约束外，其充放电功率与荷电状态需满足以下约束：

式中：SOC（t）为储能系统在t时刻的荷电状态；Smax和Smin分别为储能系统允许的最大、最小荷电状态；SOC（0）和SOC（T）分别为储能系统参与配电网日前调度时的起始和终止荷电状态；ŋC和ŋD分别为储能系统的充、放电效率；EBESS，nom为储能系统的额定容量。

2）配电网运行约束

配电网节点处的功率平衡约束为：

式中：Pj（t）和Qj（t）分别为节点j的注入有功和无功功率；Pj，re（t）为节点j处可再生能源输出有功功率；Pj，d（t）和Qj，d（t）分别为节点j的有功和无功负荷需求。

为了抑制配电网功率波动对主网造成严重影响，对配电网与主网交换的功率作如下约束：

式中：Proot，max和Proot，min分别为关口变压器有功功率的上、下限；Qroot（t）为t时刻关口变压器无功功率；Qroot，max和Qroot，min分别为关口变压器无功功率的上、下限。

此外，还应包括配电网Distflow潮流方程对配电网所作的运行约束［27］，即线路潮流约束和节点电压约束。

2.3 储能系统配置优化模型

2.3.1 目标函数

将配电网年运行成本与储能系统年均配置成本之和记为含储能系统配电网的总成本，以最小化含储能系统配电网总成本为目标［28］，建立储能系统配置优化模型的目标函数为：

式中：C1为储能系统的投资成本；C2为储能系统固定运行维护成本；C3为储能系统充电成本；C4为储能系统报废成本；CP为储能系统能量转换装置的单位功率成本；CE为储能系统每单位储存能量的成本；CP，OM为储能系统能量转换装置运行和维护的单位功率成本；CE，OM为储能系统每单位储存能量的运行和维护成本；r为资金折现率；k为储能系统报废成本关于投资成本的系数。

储能系统能量套利的目标函数中已包含储能系统的充电成本，为了避免重复计算，这里令C3=0。储能系统报废后，扣除剩余残值还需要额外的资金来处理带污染的报废材料，这部分资金称为储能系统的报废成本。

2.3.2 储能系统规划约束条件

在配电网中配置储能系统时，储能系统的安装节点、额定充放电功率以及额定容量要受到一定条件的约束，可以表示为：

式中：s为储能系统的安装位置；S为配电网节点编号集合；PBESS，max和PBESS，min分别为储能系统允许规划的额定功率上、下限；EBESS，max和EBESS，min分别为储能系统允许规划的容量上、下限。

2.4 储能系统两阶段优化配置求解方法

由于用于统计储能系统寿命的储能系统运行寿命模型包含非线性项，因此采用带精英策略集的自适应实数编码遗传算法来求解所提出的多应用场景储能系统优化配置模型。为了加快优化求解的收敛速度，利用二阶锥对配电网潮流约束条件进行松弛［29］，之后采用商用求解器Gurobi 对多应用场景下储能系统参与配电网调度的优化模型进行求解，松弛后的调度优化模型如下所示：

利用Gurobi 求解多应用场景下储能系统参与配电网调度的优化模型后，可以获得当前调度方案下配电网的年净成本以及储能系统在典型日内的荷电状态曲线。根据储能系统的荷电状态曲线，采用储能系统运行寿命模型统计出储能系统的实际运行寿命，结合配电网的年净成本，采用带精英策略集的自适应实数编码遗传算法继续对储能系统的配置方案进行优化。在满足储能系统规划约束的条件下，储能系统配置优化模型为：

多应用场景储能系统优化配置模型的求解流程如图1所示。

图1 多应用场景储能系统优化配置求解流程

3 算例分析

3.1 参数设置

基于IEEE 33节点配电网模型，在节点6处安装了容量为5 MW 的风力发电机，在节点21 处安装了容量为5 MW 的光伏发电机。修改后的33 节点配电网网络拓扑如图2所示。

图2 33节点配电网

选取一年四季的配电网风光荷4个典型场景来表征储能系统参与配电网运行调度时一年内风光荷的变化情况。典型场景中光伏、风机出力以及负荷需求的变化情况分别如图3和图4所示。

图3 典型日风机和光伏出力曲线

图4 典型日负荷需求曲线

为了引导用户的用电行为，配电网中根据负荷需求量的大小设置有分时电价机制，一天内各时刻的电价如表1所示。

表1 分时电价

设置配电网所允许的风光波动上下限系数rup=rdown=0.1，备用市场辅助调频的调频电价为0.5元/kWh。

储能系统日前调度的起始荷电状态为40%，ŋC=ŋD=0.95，循环充、放电次数经验计算公式的系数分别为a=4 000，b=-1.63，资金折现率为8%。磷酸锂铁电池储能设备的配置单位成本如表2所示。

表2 储能系统配置单价

外层遗传算法参数的设置如表3所示。

表3 遗传算法参数

其中，npop为遗传算法的种群大小；ngen为遗传算法的进化代数；Pc1和Pc2分别为最小、最大交叉概率；Pm1和Pm2分别为最小、最大变异概率。

利用储能系统来最小化配电网运行成本的同时，储能系统会自动根据分时电价的引导进行能量套利。单应用场景下，储能系统以最小化配电网运行成本为目标，同时只进行能量套利；多应用场景下，储能系统在最小化配电网运行成本的基础上尽可能地最大化自身收益，储能系统同时参与平抑风光波动、备用市场辅助调频和能量套利。

3.2 单场景与多场景配置方案对比

单应用场景和多应用场景下采用交替优化框架配置的储能系统成本收敛过程如图5 和图6所示。

图5 单应用场景配置收敛曲线

图6 多应用场景配置收敛曲线

单应用场景和多应用场景下储能系统的最优配置方案如表4所示。由表4可得，单应用场景下储能系统规划的额定充放、电功率值为2.5 MW，比多应用场景下储能系统规划的6.3 MW要小，仅为其40%。这是因为单场景规划下储能系统只需要对某一时刻配电网内较小的功率波动作出响应，而多场景规划下储能系统在同一时刻要对多个场景作出响应，所以多场景下规划的额定功率更大。

表4 配置结果对比

单场景和多场景规划时，储能系统的安装位置分别为26节点和19节点，都位于配电网关口变压器和风机光伏等可再生能源之间，有利于储能系统与主网及分布式电源交换功率，并降低网络损耗。

3.3 单场景与多场景成本构成对比

单场景和多场景规划下，采用最优配置时，储能系统参与配电网调度运行的成本、收益以及总成本分别如图7和图8所示。单场景和多场景下对储能系统进行规划时，储能系统的投资成本相差不大，分别为110.9万元和110.4万元。

图7 单场景最优配置的成本构成

图8 多场景最优配置的成本构成

单场景和多场景下对储能系统进行规划，配电网的运行成本相差也不大，分别为488 万元和487万元，但多场景规划下配电网的网损成本为53万元，比单场景下的网损66 万元要减少13 万元。单场景规划时，储能系统只能通过被动的能量套利进行获利，其一年的累计获利值为105.7 万元。而多场景规划下，储能系统除了被动地进行能量套利外，还可以通过主动地参与备用市场辅助调频来获利，其一年内累计获利值为555万元。

由于多场景规划下，储能系统降低了配电网的网损并增加了获利，因此多场景规划下含储能系统配电网的总成本仅为42万元。

3.4 单场景与多场景配置下运行状态对比

使用单场景与多场景规划下得到的储能系统最优配置方案进行优化调度，求解得到储能系统及配电网的运行状态，通过对比分析来展现多场景规划的优越性。

3.4.1 储能系统运行状态对比

单场景和多场景下储能系统在4个典型日中的充、放电情况如图9 和图10 所示。单场景下储能系统每一时刻的充、放电功率都等于配电网的功率缺额值。多场景下储能系统在每一时刻的充、放电功率则分为两个部分，包括能量套利充、放电功率和备用市场辅助调频的充、放电功率。

图9 单场景储能系统出力

图10 多场景储能系统出力

单场景和多场景下，储能系统荷电状态曲线如图11 所示。4 个典型日内储能系统荷电状态始终满足式（14）的约束条件。单场景下储能系统被动地对每个时刻的功率波动作出响应，因此荷电状态变化频繁且剧烈，而多场景下储能系统为了最大化其收益，会主动从更长的时间尺度上调度其充、放电行为，因此荷电状态变化较为平缓。

图11 最优配置下储能系统荷电状态曲线

3.4.2 配电网运行状态对比

单场景和多场景下，可再生能源输出功率的统计如表5所示。多场景下储能系统对风光的功率波动进行平抑，可再生能源的输出极值由4.8 MW减小为3.2 MW。典型日内，利用储能系统进行风光平抑后，可再生能源输出的方差由1.8 减小为0.9，波动水平降低了50.5%。

表5 风光波动水平对比

如图12 所示，单场景下可再生能源输出的波动较大，某些时刻点风机和光伏输出的波动值之和超出了配电网所允许的可再生能源最大允许功率波动范围，正向波动值最大可达0.012 3 倍标幺值（1.23 MW），负向波动值最小可达-0.01倍标幺值（-1 MW）。

图12 配置储能系统前配电网风光波动情况

利用储能系统平抑风光波动后，可再生能源的波动情况如图13 所示。典型日内，风机和光伏输出的波动值均被平抑在允许的波动范围内，可再生能源的功率输出获得了明显的平抑效果。

图13 配置储能系统后配电网风光波动情况

在单场景和多场景的储能最优配置方案下，配电网最大/最小节点电压分布如图14 和图15 所示。单场景和多场景下各时刻节点电压值维持在要求的上、下限之间，满足潮流约束。且由于多场景下，配电网中的储能系统对风机和光伏的出力波动进行了限制，避免了风光出力发生较大变化时给配电网带来的冲击，因此多场景下储能系统参与配电网运行时配电网的节点电压相对于单场景波动更小，4个典型日内最小节点电压的方差降低了60%。

图14 单场景配电网节点电压水平

图15 多场景配电网节点电压水平

4 结语

本文提出一种多应用场景储能系统配置与运行优化方法，在配置储能系统的过程中对储能系统参与配电网运行调度进行优化，提高了储能利用效率。同时，本文考虑了储能系统参与配电网运行调度时的多应用场景，建立了多种应用场景下储能系统的运行模型。

为了验证本文所提方法的有效性，基于IEEE 33 节点配电网进行仿真实验。仿真结果表明，采用本文所提多应用场景优化方法对储能系统进行配置，储能系统在参与配电网运行调度时，可以同时响应多个场景，提高配电网运行稳定性；此外，单应用场景与多应用场景下配置储能系统的对比结果表明，多应用场景下储能系统参与运行调度时可以提高储能系统的利用率，在最小化配电网运行成本的同时增加储能系统的收益。