基于回归分析的粮食产量影响因素研究

孙 玉

（首都经济贸易大学统计学院 北京 100071）

一、引言

俗话说“民以食为天”，粮食问题与人民的生存息息相关，是关系全体人民的头等大事，更是人们赖以生存的保障。粮食安全被称为现在世界各国经济发展的“三大安全”问题之一。我国作为传统的农业大国，粮食在我国的农业生产中占据着不可忽视的作用，一直以来维持着粮食方面的独立自主，实现了国家经济和社会安全平稳发展。现在我国的国际交流与影响力与日俱增，中国粮食生产和质量的变化引起了许多学者的极大关注。改革开放以来，我国粮食产量持续增长，部分时期的粮食产量虽有变动但总趋势在不断增长，其原因可以通过影响粮食生产的因素来说明。因此，切实了解我国粮食的生产能力，分析各种因素对粮食产量的影响，有利的或是不利的因素都很重要，有利的可能是使粮食产量增加的关键因素，以及降低不利因素的影响，因此，在乡村振兴的大背景下，从粮食生产角度对粮食安全进行研究，找出影响中国粮食产量的因素，为健全科学的农业政策提供依据，具有重大的实际意义。

许多学者对于我国的粮食产量问题进行了研究。丁欣等学者运用C-D 生产函数对影响安徽省粮食产量的因素进一步探索研究，根据安徽省16 个地级市2000—2014 年的统计数据的结果，对安徽省粮食产量有显著积极影响的是粮食作物播种面积、农业机械总动力和化肥施用量三个因素，对安徽省粮食产量有明显负面影响的是受灾面积这一影响因素。陈佑启、辛良杰等人对粮食产量变化这一现象选择从粮食播种面积的变化方面进行分析，他们发现在排除了自然因素的原因之后，耕地面积和复种指数仍是影响粮食产量变化的关键。张明如和殷善福使用逐步回归法分析出因自然灾害导致的成灾面积、粮食播种面积及化肥施用量是影响粮食产量的重要因素。刘晓敏等对1991—2010 年的样本数据中使用了灰色关联法进行分析，来探索影响山东粮食产量的关键因素。根据研究结果显示，有效灌溉面积对山东粮食产量的影响最显著，农业机械总动力、农药使用量、农村用电量、粮食单产、粮食播种面积、农业化肥折纯量对粮食产量各方面，也对山东省的粮食产量有着显著影响。

二、数据集背景

所选数据为1978 年到2015 年共38 年的年度数据，数据来源为中国统计年鉴。

1978以来，我国粮食产量从总体的发展走向来看是增长的，进一步对总体趋势进行研判分析，不难发现虽然是在增长，但是不断地在变化中的增长，在影响粮食产量的因素中可以寻找其中的原因。本文中选择的被解释变量为：粮食产量y。解释变量为：粮食作物播种面积LB（千公顷），有效灌溉面积YG（千公顷），农业机械总动力NJ（万千瓦），农用化肥施用折纯量NH（万吨），成灾面积ZM（千公顷），农村用电量（万千瓦）ND。

本文将大致分为3个方面来反映选取的要素：（1）基本生产资料，其中包括化肥施用量、耕地资源投入，这些都是粮食生产的基础必需条件；（2）技术水平及农业现代化程度，其中包括水电用量、机械化程度，以上要素对粮食单产水平将会产生关键影响；（3）自然灾害影响，包括成灾面积，因遭受自然灾害使农作物较正常年景产量减产。

三、模型的建立

（一）模型的回归估计

将1978至2015年粮食产量、粮食作物播种面积、有效灌溉面积、农业机械总动力、农用化肥施用折纯量、成灾面积、农村用电量的数据代入所建立的多元线性回归模型中，利用SPSS软件运行得到回归系数等，输出结果详见表1。

表1 模型估计结果

根据结果可以看出，农业机械总动力与农村用电量对解释变量的影响不显著，故剔除该两变量重新进行回归分析。

表2 删除变量后的估计结果

（二）多重共线性的检验

多重共线性是指线性回归模型中的解释变量之间由于存在精确相关关系或高度相关关系而使模型估计失真或难以估计准确，使得结果在解释经济含义方面不符合实际情况。分析出影响多重共线性的因素，然后使用相关矩阵法检验，利用Eviews 软件，输出两两解释变量之间的相关系数，结果详见表3。

表3 变量之间的相关系数矩阵

由相关系数矩阵及表3 可知因子YG 与NH 相关程度很高，相关系数达到0.96，即有效灌溉面积与农用化肥施用折纯量这两个因素的相关性强，且各解释变量之间存在着一定的相关性。为进一步了解多重共线性，计算各解释变量间的方差扩大因子VIF值，结果见表4。

表4 方差扩大因子VIF 值

有效灌溉面积与农用化肥施用折纯量的方差扩大因子大于10，存在多重共线性，故采用逐步回归的方法消除模型的多重共线性。先建立一元基本线性回归模型，回归模型分别做被解释变量对LB、YG、NH、ZM的一元回归结果如表5：

表5 一元回归结果

其中，加入农用化肥施用折纯量的决定系数最大，所以，以此为基础加入其他变量逐步回归，结果如表6：

表6 一个变量基础加入其他变量的结果

如图可知，新加入LB 的方程决定系数为0.925829，改进较大，且各个参数的t 检验均显著，所以保留LB。以NH、LB为基础，再加入其他变量逐步回归，结果如表7：

表7 两个变量基础加入其他变量的结果

继续加入ZM 发现方程存在多重共线性，因此将ZM 剔除，则对消除了多重共线性的方程模型进行回归分析得到表8：

表8 修正多重共线性后的结果

在一开始的回归估计中，就剔除了农业机械总动力与农村用电量，这两项影响因素在一定程度上代表了现代农业发展程度，而它们的飞速发展并没有发挥重要作用。粮食产量的增长落后于农业机械总动力的增长，说明其用于粮食生产的部分较少。

用粮食播种面积、有效灌溉面积、农用化肥施用折纯量来估计模型，剔除了解释变量农业机械总动力、农村用电量、成灾面积后重新进行回归，线性关系显著，t 检验的p 值都小于0.05，回归系数显著，所以最终的回归模型为：

Y=-12994.665+0.704LB-1.05YG+9.824NH

四、模型检验

（一）异方差检验及序列相关性检验

用white检验来进行异方差检验，结果如下：

对模型进行异方差检验使用white 检验，Eviews 软件输出结果详见图4.1。在5%的显著水平下，R2的P 值为0.1113，大于0.05，不能拒绝原假设，即说明不存在异方差。

图4 .1

（二）检验序列相关

1.用拉格朗日乘数法检验序列相关

使用拉格朗日乘数法，检验序列相关性，选择滞后阶数为1和2时，P值均小于0.05，说明存在自相关。

由图4.2可以看出，选择滞后阶数为2，第一阶显著，说明存在一阶自相关。

辅助回归法：将残差项（Resid01）作为被解释变量残差项的n阶滞后项作为解释变量作回归。几阶滞后项回归结果显著，则说明存在几阶滞后项。

由图4.3 可发现，一阶滞后项回归显著，P 值小于0.05，故由LM检验与辅助回归法可以看出是一阶自相关。

图4 .2

图4 .3

图4 .4

2.DW检验

经过LM 检验与DW 检验，由图4.4 可以看出，存在序列相关。

（三）序列自相关的修正

通过上述的几种检验，可以确定此模型存在一阶滞后项，需要对现有模型进行修正（采用GLS法），结果见表10。

表10 修正结果

根据以上修正结果，可以得到最终的模型为：

由以上最终模型可以发现，粮食作物播种面积、有效灌溉面积、农用化肥施用折纯量对粮食产量有着显著性的正向影响，影响最大的是农用化肥施用折纯量。相比较最开始选择的因素，通过模型的校正及实际经济效益方面的考量，剔除了农业机械总动力、成灾面积、农村用电量三个因素。

五、模型预测

使用R 软件对确定的模型进行外推预测，在样本区间内，粮食产量实际值与预测值的总体变化走向也与样本区间的总体变化走向符合，说明上述建立的线性回归模型在统计检验方面或者还是预测效果方面，均是比较理想的。由表11也可看出，预测值与实际值的差异并不大。

表11 预测值与实际值对比

六、模型解释与建议

Y=-67880.81+0.684417LB+0.676261YG+1.451231NH

根据建立的模型，与以上的分析不难看出，对粮食产量有显著影响的因素有：粮食作物播种面积LB（千公顷）、有效灌溉面积YG（千公顷）、农用化肥施用折纯量NH（万吨）。其中对粮食产量影响最大的是农用化肥施用量，每增加1 万吨农用化肥施用量，粮食产量就会提高1.45123 万吨。粮食作物播种面积和有效灌溉面积对粮食产量有着显著影响，是关键因素。粮食作物播种面积增加1 千公顷，粮食产量就会提高0.684417 万吨。有效灌溉面积每增加1 千公顷，粮食产量就会提高0.676261 万吨。对比粮食作物播种面积的系数与有效灌溉面积的系数，发现粮食作物播种面积影响更显著一些。

基于上述实证分析结果，为中国提高粮食产量提出以下建议：

（一）在粮食生产中合理增加化肥的施用量，有助于提升每亩的单位产量，这在耕地供需紧张的今天，对于粮食产量稳定增加是至关重要的一点。农用化肥施用折纯量能够对粮食产量的增加有着积极作用，但不应该一味使用化肥，这样做必将大大降低土地肥力，会导致粮食产量减少，所以同时也要提升化肥质量。不同的土地也要依据实际情况使用不同的化肥。

（二）要合理规划播种面积，但也不能为了增大粮食产量而不顾及各方面的影响一味增加播种面积，更重要的是加强耕地的保护。并且通过兴修水利设施、人工降雨、节约用水等保证耕地的有效灌溉，有利于粮食的生长并抵御自然灾害，以提高粮食生产能力。

（三）改善并注重建立自然灾害的预警机制，这种机制对粮食产量有一定影响，不能忽视。俗话说防患于未然。政府相关部门应该注重基础设施、天气监测以及灾难预警等早期建设。民众也应当做好防备灾害的准备，提升对于灾害的防备意识，并有能力及时防灾和尽量减少灾害造成的损害。

（四）在我们分析得出的模型之外，还有其他能够提高粮食产量的影响因素，比如，政府可以增加技术投入，科研研发投资，提升粮食单产，优化播种的品种，而且还可以增加对水利建设方面的投入，以提升农业在灌溉方面的能力。同时，还应该有效控制粮食的市场价格，并且政府可以使用补贴农民的方式来提高农民的收入。