几种典型函数的极值点偏移模型

广东省中山纪念中学 (528454) 邓启龙

函数极值点偏移问题是近几年高考的热点,也是高考复习中的重点和难点.本文归纳总结了几种典型的函数极值点偏移模型,并举例说明这些模型在函数极值点偏移问题中的应用.

基本模型1在函数极值点偏移问题中有广泛的应用.

例1中的函数f(x)=x(1-lnx)可转化为基本模型1中的函数模型,由基本模型1中的结论可得以下命题模型．

在水利工程中，堤坝渗水一直是影响工程质量的一个主要因素，并且也给堤坝的实际使用带来许多的不便，因此，堤坝的防渗施工非常重要。但是受多方条件的影响，堤坝的防渗水施工一直得不到有效提升，在这多方影响因素中，防渗水施工技术是主要的因素，因此，有必要在研究堤坝主要渗水情况的基础上，就堤坝的防渗加固技术做一番深入的分析，通过对堤坝防渗加固施工技术的分析，达到提高堤坝的防渗水性，提升堤坝工程质量的目的。

除了基本模型1,在函数极值点偏移问题中经常出现以下函数模型．

基本模型2在函数极值点偏移问题中也有广泛的应用.

例4 已知函数f(x)=xlnx-ax+1有两个零点x1,x2,证明:1