借他山之石以攻玉

莫连芳

语文学科是“工具性”和“人文性”的统一，语文学习中的"情"、"感"、"理"、"趣"、"韵"等值得我们去领悟，去借用。因此，利用语文教学人文因素在数学教学过程中优化组合，滋润渗透，使数学教学脱去僵硬的外衣，显露出生机，洋溢着情趣，充满着智慧。

《数学课程标准》指出："要将数学和其他学科密切联系起来，从其他学科中挖掘可以利用的资源来创设情境，利用它来解决问题."根据这一新理念，我借用语文教学中几种常见的训练方法来解决数学学习的問题，收到了良好的教学效果。

一. 善用“想象训练”，激活学生的想象思维

“想象力比知识更重要”。在教学中教师善于创设想象的情景，让学生插上想象的翅膀，任意地翱翔，创造的火花随处并发，有取之不竭，用之不完的想象训练的源头，为培养学生丰富的想象力，培养创新意识创新能力提供无限的空间，达到真、善、美的和谐统一。

在一年级一节思维训练课上，我提出了一个这样的问题： “树上有5只鸟，一枪打中了一只，树上还有几只鸟？”这是一道常见的智力测试题，学生们答得很快：树上一只鸟也没有了，因为鸟被枪声吓跑了。但为了进一步拓宽孩子们的想象空间，我不失时机地问：请你们大胆想象，还有别的答案吗？说出你的理由，这一问真是“一石激起千层浪”，孩子们略加思索后，纷纷说出自己的答案：有的说，树上还有4只鸟，因为这4只鸟刚出生，还不会飞;有的说，树上还有3只鸟，这3只鸟是聋子;更有的说，树上还有1只鸟，那是小鸟的妈妈，它要守着那受伤的孩子，她是不会离开的……孩子们在轻松、自由的状态下，大胆去猜想、去假设，产生了“出人意料，情理之中”的新想法。这种开放题满足了小学生好奇、好胜、好表现的心理特点，在开放学习中求得愉悦、丰富了自身的情感意识，积极主动地投入到学习当中去。

二.巧用“造句练习”，发展学生的数学思维

造句是小学语文进行语言实践的一种最常见的练习形式，这样的练习可以将积累的词语向运用迁移，在运用中加深对词语的理解。许多数学知识的学习，尤其是一些概念的学习，要求学生将所学的概念，加以正确地运用和表达，加深对概念的理解和掌握。在教学"数的整除"这一章时，有几个极易混淆的概念：奇数，偶数，质数，合数.为区分这几个概念，往往需要教师反复讲解，再加上大量的练习才能让学生掌握.即使这样，学生还是常常分辨不清.反思这样的教学，教师在"讲"，"辨"，"练"上花的工夫太多，不利于学生的自主学习.在单元复习课中我巧妙地借用语文课上的“造句训练”形式，收到了良好的效果.教学片段如下：

师：请选择奇数、偶数、质数、合数等词语，适当运用关联词"既是……又是……"，"既不是……又不是……"，"是……不是……"，"不是……就是……"进行造句.先在小组里说，再全班汇报。

（学生听说在数学课堂上造句，都感到很新鲜，并兴趣盎然得在小组里说起来.教师参与小组活动。）

师：谁把自己造的句子说给大家听听？

生：1既不是质数又不是合数，1是最小的奇数。

生：2是偶数，又是质数，它是唯一的偶质数。

生：3既是奇数，又是质数，还是最小的奇质数。

生：4是偶数，又是最小的合数。

生：8既是偶数又是合数，8既不是奇数又不是质数。

生：9既是奇数，又是合数，还是最小的奇合数。

生：任意一个非0的自然数不是奇数就是偶数，但不能说不是质数就是合数，因为还有1既不是质数又不是合数。

整个教学过程，几乎每一个学生都按自己的理解正确得表述了对奇数、偶数，质数、合数的认识，同时从其他学生的发言中，可以感觉出他们又进一步理清了这些概念的内涵和外延，从而在自己的认知结构中建立了对这几个概念的正确而又清晰的意义.这个过程是学生自主建构的，因此对学生本人来说，体验非常深刻。

这样的教学活动是使数学学习变得丰富多彩，充满灵性，把说的权利，辨析的权利，思考与建构的权利还给学生，让学生在灵动的数学活动中实现自主建构。

三.借用“口语交际”，培养学生的交流能力

“口语交际”是观察、聆听、表达、合作、搜集信息和处理信息等能力的综合训练。“口语交际”有利于学生情感的交流，培养学生听力、表达能力、交流能力、思维能力，提高他们的口语水平和认知水平，同时还养成有礼貌尊重他人的好品质。

“倒数的认识”一课中，我设计了一个这样的环节：出示一组数：3/4、100、7/3、4/3、0.01、50、3/7、0、1/50、，要求学生把互为倒数的两个数移成一组，结果剩下一个0，此时我就说：“你们看，这个0怪孤独的，快找出它的倒数吧！”话音刚下，一个心急的学生很快的说：“老师 ，我找到了，0的倒数是1/0。”“不对，0好像没有倒数。”马上就有人反驳道。我顺势说：倒底有没有倒数呢？我们进行一个小小的辩论会，好吗？” 我把“认为0有的倒数”的同学作为正方，而“认为0没有的倒数”的同学作为反方，于是一场激烈的辩论开始了。正方认为：0的倒数是1/0，也就是0。反方反驳：0不能做分母，1/0没有意义，所以0没有倒数。正方又说：世界上有0这个数存在，所以0就有它的倒数，我认为它的倒数应该还是0。这时，班上最厉害的数学尖子（反方）说：0与任何数相乘都等于0，不可能等于1，也就是说找不到一个数与0相乘等于1，所以0没有倒数……

学生就是在这样激烈而又愉快的气氛中，乐于思考，勇于表达，表现出不凡的智慧和雄辩才能。他们在辩论中学会坚持、学会倾听，学会尊重，能力得到发挥，情感得到体验，个性得到张扬。

四.利用“数学日记”，提高学生应用数学的能力

“数学日记”是课堂教学的补充与延伸。随着学生学习数学的不断深入，对学习过程有了深刻的体验，在中高年级可适时引导学生写“数学日记”，培养学生懂得用数学的语言和自己的语言表达数学方法和情感。“数学日记”使学生更广泛的接触现实生活，更细致的观察现实生活，使他们认识到生活中处处有数学，并逐步学会在日常生活中运用数学的“本领”，调动他们主动学习数学、创造数学、运用数学的热情。

下面是一位学生写的“数学日记”：

先借后还

─巧算分数加减法

俗话说：有借有还，再借不难。借了不还，再借就难。的确，在当今的现实生活中就是这样，其实，在我们学习数学的这门学科中也运用了借和还的运算规律。

1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64=？这是我们在学分数加法时所做的一道题。这道题比较特别，用通分的方法则比较麻烦，要找一个最大的公分母，并且不符合数学追求简单、快速和简便的原则。正当我为这道题头痛时，莫老师却教我们使用一种奇妙的方法：

原式=1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/64-1/64

=1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/32-1/64

=1/2+1/4+1/8+1/16+1/16-1/64

=1/2+1/4+1/8+1/8-1/64

=1/2+1/4+1/4-1/64

=1/2+1/2-1/64

=1-1/64

=63/64

这种方法是先借一个1/64，逐一地往左相加，结果凑成1，再减去1/64，等于63/64。这种方法使我们眼前一亮，我在做习题用这种方法过五关斩六将，全对。在评讲习题时，莫老师拓展了一道题：1-1/2-1/4-1/8-1/16-1/32-1/64=？结果，我们班的数学尖子——邬启坤很快就想出来了，过程是这样的：

原式=1-1/2-1/4-1/8-1/16-1/32-1/64-1/64+1/64

=1-1/2-1/4-1/8-1/16-1/32-1/32+1/64

=1-1/2-1/4-1/8-1/16-1/16+1/64

=1-1/2-1/4-1/8-1/8+1/64

=1-1/2-1/4-1/4+1/64

=1-1/2-1/2+1/64

=1/64

这两道题分别用了两种不同的方法，第一道题先加后减，第二道題是先减后加，其实数学原理是一样的，我们给它起了一个响当当的名字：“先借后还”！

怎么样，这种方法是不是很简单？其实生活中处处有学问，同样地，生活中也处处有数学。希望同学们做个有心人，不但要学好数学这门重要的学科，还要学会在生活中寻找数学，从中得到无穷的乐趣，而且还能多动脑筋，攻破那一道道数学难题，体会成功的喜悦。

五（5）班 李飞宏

可见， “数学日记”让学生拥有一双数学的眼睛，观察身边的事物，寻找身边的数学，写身边的数学。

他山之石可以攻玉。借助语文学科教学方法，尤其是人文因素在数学活动中有机渗透，为学生学数学、用数学开辟广阔的天地，有效地培养学生的综合文化素养，完善健康的人格个性，促进学生全面、持续、和谐地发展。