初中数学课堂学生批判性思维培养策略

吴壬芝

【摘要】批判性思维是创新性思维的逻辑起点，批判性思维能力的欠缺将影响学生创造性思维能力的培养.基于此，初中数学教师要有培养学生批判性思维的教育自觉与教育意识，在教学实践中找到批判性思维与数学学科教学的结合点，使批判性思维成为教学常态.本文就如何在初中数学课堂上培养学生批判性思维进行举例论述.

【关键词】初中数学;数学课堂;批判性思维

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用[1].”批判性思维是创新性思维的逻辑起点，批判性思维能力的欠缺将影响创造性思维能力的培养，因此培养批判性思维是初中数学教学的重要任务之一.教师需努力提高自己对于批判性思维的教育自觉与教育意识，在平时的教学实践中，摸索、寻找批判性思維与数学学科教学的结合点，使批判性思维成为数学教学常态.

1 批判性思维和数学批判性思维

“批判性思维”一词是“critical thinking”的直译.批判性思维作为美国教育改革的思想运动，其内涵一直在不断发展和丰富.据不完全统计，关于批判性思维的定义足有100余种，定义形式也多种多样[2].美国批判性思维运动的开拓者罗伯特·恩尼斯认为：批判性思维是一种理性的、反思性的思维，它决定我们的信念和行动.数学批判性思维是批判性思维在数学学习实践活动中的反映.李文婧、傅海伦认为：数学批判性思维是指在数学学习活动中，学习者有目的、有意识地对已有的数学表述、数学思维过程及结果作出自我调节性分析、判断、推理、解释和调整的个性品质[3].

2 培养学生批判性思维的意义

首先，对于个人而言，批判性思维一是有利于其在信息化时代生存和发展.21 世纪是信息爆炸的时代，我们每天都被海量的信息包围着，如何获取、筛选有用的、正确的信息显得非常重要，如果个体缺乏批判性思维，就无法对信息进行有效的筛选;二是有利于消除迷信和盲从.缺乏批判性思维的人，辨析能力差，常常顺从权威，人云亦云;而具有批判性思维的人，良好的思维习惯使得他们不轻易盲从、不轻信权威，他们在获取知识和追求真理时始终保持警惕，去伪存真，能有效地抵御迷信与盲从;其次，对于社会而言，批判性思维是推动社会发展的不可或缺的重要元素.现代社会发展需要具有创新意识和创造能力的高素质人才，没有批判就没有创新，成为高素质人才的前提是具备批判性思维.

3 初中数学课堂学生批判性思维培养的现状

据笔者了解，我国新课程改革已经深入推行，但因升学的压力，依旧存在“分数”至上的现象，教师在日常教学过程中大多过于重视学生数学知识和技能的掌握，忽视学生批判性思维的培养.教师缺乏批判性思维的教育自觉与教育意识，教学上只注重知识、做题技巧的传授;学生学习上侧重于死记硬背和解题套路的搬用，被动接受知识，缺乏批判能力，思维“惰性”强，大脑只是知识的“容器”，缺乏自己的思考.课堂上偶有学生提出批判性问题，但往往因某些原因被教师忽视，这就有意或无意地扼杀了学生的批判性思维，造成学生批判性思维缺失，更何谈培养？初中数学学生批判性思维的培养现状不尽如人意.

4 初中数学课堂学生批判性思维培养的措施

4.1 营造有利于批判性思维培养的课堂环境

初中数学课堂上，对教师的观点存在疑问时，绝大多数学生会选择默认，因课堂无批判的氛围，又缺乏勇气表达想法.受传统教学的影响，教师在学生心目中有着绝对的权威，是高高在上的知识拥有者，“教师教的都对”，这样的定势思维导致学生普遍不敢发声批判.要想让学生敢于发出批判的声音，首先教师要消除权威意识，转换角色——教师是教学活动的平等参与者.其次构建新型师生关系，营造轻松、民主的教学氛围，这样，学生才敢于表达自我，畅所欲言.这是数学课堂教学培养学生批判性思维的前提.

4.2 创设辨析型问题情境，培养辨析能力

良好的数学问题情境，能够激发学生的兴趣，集中学生的注意力，诱发学生思考的积极性，使学生更加自主地参与到学习活动中来.辨析型问题情境，除了具备数学问题情境的特点，它还能培养学生善于鉴别问题的可能性，引导学生不拘一格地思考，促进对问题的理解.

例如 在学习“二元一次方程组”这个概念后，为了加深学生对该概念的理解，笔者设置了辨析型问题，为学生创设一个辨析情境.问题：下列方程组中是二元一次方程组的是   （填序号）.

①x2+16=y，x-y=2;  ②x=2，y+1=0;

③x+y=7，xy=6; ④2x2+y=1，x-y=2.

笔者先让学生自主进行解决与辨析，然后请学生给出答案，接着，针对学生的回答情况（全班学生只选了①），因势利导，引导学生围绕概念再次讨论、辨析，最后学生自觉领悟，发现自己对该概念理解存在的问题，确保了学生对“二元一次方程组”的正确理解.

4.3 鼓励科学质疑，培养求真求证精神

在传统的思维里，“书本、教师就是权威，书本的答案、教师教的就是对的”，这不仅会导致学生单方面地接受教师的知识灌输，缺乏自己的想法，还会导致教师在教学活动出现错误时，无人敢质疑，也无人指出.例如，有次笔者在评讲试题时，有道关于实数分类的填空题，笔者忘了把小数0.45归类到分数集合里，竟没有一个学生将错误指出来.由此可见，学生批判性思维缺失有多可怕——迷信权威，不敢于表达不同的意见.

又如 如图1，已知直线b∥c，a⊥b. 求证a⊥c.

证明 因为 a ⊥b（已知），

所以 ∠1=90°（垂直的定义）.

又 b ∥ c（已知），

所以 ∠1=∠2 （两直线平行，同位角相等）.

所以 ∠2=∠1=90°（等量代换）.

所以 a ⊥ c（垂直的定义）.

这是初中教材人教版七年级数学（2012年10月第1次印刷）第21页的例2.当时笔者备课时发现一个问题：该例题证明过程中“又”字用得不规范，按照证明的逻辑关系，上个推理的结论作为下个推理的原因，再加上另一原因时才用“又”，这里由b ∥ c推出∠1=∠2，跟 ∠1=90°没有关系，所以“又”得改为“∵”.（本例题现在的版本已改正）

课堂上讲到此例题时，笔者先组织学生一起探讨了该题的思路，接着一起书写证明过程：（学生叙述，教师黑板板演）

证明 因为 a ⊥b（已知），

所以∠1=90°（垂直的定义）.

因为 b ∥ c （已知），

所以 ∠1=∠2 （两直线平行，同位角相等）.

所以 ∠2=∠1=90°（等量代换）.

所以 a ⊥ c（垂直的定义）.

师 同学们，请对比一下教科书上的证明过程，一样吗？

（话音刚落，细心的同学马上指出，教科书上的证明过程有“又”字而教师板演的是“因为”.）

师 同学们，现在来考考大家的语文水平，谁来说说这里“又”什么意思？

生 我觉得“又”这里指“又因为”.

师 是的，老师也是这么认为.那大家想想，这里可以写“又因为”吗？

（这时，大家面面相觑.）

师 我们大家一起回顾一下，我们刚才是怎样推理得到结论的.

生 a ⊥b，根据垂直的定义，得到∠1=90°;b∥c，根据两直线平行，同位角相等，得到∠1=∠2;根据等量代换，得到∠2=∠1=90°，再根据垂直的定义，得到a ⊥ c.

师 是的，那这里∠1=∠2的得到，跟上面的结论∠1=90°有关系吗？

生 没有.是由b ∥ c得到的.

师 嗯，像这样，上个推理的结论不作为下个推理的原因，我们就不写“又”;当上个推理的结论作为下个推理的原因，加上另一原因时才用“又”，明白了吗？

生 明白.但是老师，那是课本错了吗？课本怎么会错呢？怎么能错呢？

师 同学们，你们要知道，教材是人编写印刷的，人非圣贤，孰能无过？尽管新教材在编写过程中本着零失误的原则，但偶尔也是有不周到之处的.所以我们在读书或者做任何事情时，要保持怀疑、思考的态度，这样才能真正学到知识、长智慧.

4.4 利用“错题”，培养反思能力

这里的“错题”主是指两种，一是教师故意设计的错题;二是学生做错的错题.在教学过程中利用这两类“错题”，可引发学生认知冲突，教师因势利导，引导学生反思做法，探求思路和方法上出错的原因，纠正错误.这里以学生做错的错题为例.在“课堂练习”这个教学环节，教师在学生做题时巡堂，收集学生做错的题，用多媒体投影，学生观察、讨论：（1）这样做对不对？（2）如果不对，错在哪里？（3）为什么会出现这样的错误？（4）做该类型题时我们要注意什么？

例如 在学习等式的性质后，笔者让学生利用等式的性质解简单的一元一次方程.题目：3x+1=4.笔者投影一学生解题的答案，不直接给予肯定或否定.

解 3x+1-1=4-1，

3x=3，

3÷3x=3÷3，

x=1.

师 这位同学做得对不对？

生 同学的做法是错的.

生 没做错，我检验了，x=1能使得方程左右两边相等.

（大部分同学点头表示赞同）

师 XX同学，你为什么说做法是错的呢？错在哪里？

生  3÷3x=3÷3这里错了，用3除以3x，是不对的，根据等式的性质2，应该用3x除以3.

师 同学们，听明白了吗？

（还有同学摇头）

师  请听懂了的同学解释一下.

生 如果第一步运用等式的性质得到的是3x=4，3÷3x=3÷4，x=34，结果就不对了！（很棒，该学生举例子说明）

（这时，不明错因的同学恍然大悟，原来是这样！）

最后教师进行总结發言，强调要以批判的态度检查解题过程.

5 结语

批判性思维培养已成为国际教育之共识，在基础教育中培养学生的批判性思维也日益受到重视.北大哲学系教授刘壮虎提出，作为素质教育的批判性思维教学，应该贯穿学校教育始终.

数学里每个概念、定理、公式，每道例题、练习题，都蕴藏着批判性思维，教师在教学中要善于挖掘，使批判性思维成为教学常态，帮助学生养成良好的思维习惯.离开学校后，或许我们所学的数学知识用不到，但学知识的过程中培养的思维习惯却让我们终生受益.

【本文受汕头市教育科学“十四五”规划项目（2021GHB033）资助】

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准[M].北京： 北京师范大学出版社， 2011.

[2]李文婧，傅海伦.数学批判性思维及其教学策略[J].教育科学研究，2006（05）：36-38.

[3]杜国平.批判性思维辨析[J].重庆理工大学学报：社会科学，2014（9）;1-5.