浅谈错题资源在初中数学教学中的有效应用

冯国隆

【摘要】学生在初中数学学习过程中难免会出现做错的情况，当初中数学教师能够合理使用错题资源时，既可以达到纠正学生解题思路的目的，也可以起到强化基础知识教学的作用.为此，初中数学教师就需要科学使用宝贵的错题资源.本文就重点分析了错题资源在初中数学教学中的应用意义以及有效应用策略，以期可以传递更有价值的数学教法.

【关键词】错题资源;初中数学;应用策略

由于初中生的认知水平与学习能力存在差异，容易在数学学习与练习过程中出现一些错误，合理运用这些错误能够帮助学生找寻错误原因，实现数学学习的查漏补缺.因此初中数学教师要正确认识错题资源，加强对错题资源的合理利用，让学生从错误中进行反思与成长，使得学生养成良好数学学习与解题习惯，具有更强的数学综合能力.

1 错题资源在初中数学教学中的应用意义

1.1 有助于初中生养成良好的记录习惯

初中阶段的学生往往处于青春期，经教学经验总结分析得知，该阶段学生大部分都存在不稳定的心理特点，具体表现为心浮气躁、专注性不强，正是初中生这一显著特点的存在，容易在做题过程中出现失误，但很少有学生会进行错题整理，即使整理错题也是不知道怎么记，最后只是将错题的题目和正确的解题方式记录下来.

倘若初中数学教师可以在课堂教学中科学使用错题资源，一方面会加强初中学生对错题知识的重视，能够在教师的指导下对错题进行深入且理性逻辑分析，有助于学生在掌握教师的分析思路后，后期做题也能够按照错题分析的思路去分析每一道题，保证题目分析的细致性与全面性，在提高做题准确率的基础上，让题目分析效果更为理想[1].

另一方面，根據初中生当前心理特点，教师要合理利用错题资源指导学生记录错题.指导不仅包含对错误题目的讲解，也包含错题记录形式、记录内容，让初中学生了解进行错题记录时，需要将自己的错误原因、分析思路、正确的解题思路、日常做题中需注意的点以及该道题中运用了哪些数学知识都记录下来，让错题资源利用效率更高.在为学生提供精准错题指导和分析后，学生会逐渐养成良好的记录错题习惯，为学生后期学习做好铺垫.

1.2 有助于强化数学基础知识的学习

初中生在解答数学题目时，其解题准确度往往会与数学基础的薄弱呈现正比关系，当初中生数学基础较强时，解题错误率会大大降低;而对于数学基础较弱的学生，容易在遇到某个知识点的练习题目时，就会形成错误的解题思路，自然无法正确解题.

对于初中生而言，若无法正确认识错题资源，在分析错题过程中将错误原因都归咎于“我粗心了”、“我没有细致分析”等，学生则无法认识到自己在数学学习中存在的障碍，其学习兴趣和学习效果都无法得到提升.当初中数学教师给学生讲解错题存在的价值和意义后，帮助学生对错题产生正确的认识，学生不会再对错题产生厌烦、不自信的感受，反而形成正确的错题意识.

通常教师在给学生讲解错题期间，常常需要使用到概念、公式、理论等知识点，这些基础知识点的有效运用，不仅帮助学生更清晰地学习到这一错题的解题思路，还能更加了解题目中隐藏的知识点，进而将数学知识与数学题目建立联系，以便在后期解题过程中更好地利用概念性知识去解答问题.

1.3 有利于实现复习课的分层教学

由于初中生本身分析能力、理解能力就存在着一定的差异，且对错题档案的理解也不同，对于数学学习能力较强的学生而言，进行错题整理与分析可以起到提升解题能力、警示错误的作用，但是对于数学学习能力较弱的学生而言，其单纯整理错题的意义并不是十分明显，只有让其找准、学会错题中包含与使用到的数学知识，学生开展错题分析才具有意义.基于这一特点，在初中数学教学过程中，合理使用错题资源就有助于实现复习课的分层教学.

初中数学教师在复习课堂中提出以往学生出现的某一错题时，通过引导不同水平学生进行分析与整理，让学习能力较弱的学生整理题目中所包含的数学知识信息，起到强化基础知识学习的目的，在此基础上，通过让该类学生进行类型题目的练习，使得学生能够将自己的分析运用到解题之中[2].

对于学习能力较强的学生而言，初中数学教师就可以让他们以该错误题目为核心，自主翻看自己的错题集，找出和该题目类似或包含内容相交的题目，引导学生分析自己所出现的错题特点，从题目角度去思考后期遇到类型题目时，应该从哪一给出条件入手去解答问题，让该类学生对自己的数学学习有更好的把控.

可见，初中数学教师良好利用错题资源既可以实现以学生为中心的课堂教学，也可以实现复习课的分层教学，提升课堂教学效率与质量.

2 错题资源在初中数学教学中有效应用策略

2.1 利用错题规范解题步骤，培养良好习惯

通过上文分析了解得知，初中数学教学中合理运用错题资源可以培养学生记录习惯，为了达成这一错题资源使用目的，初中数学教师就更需要从错题入手，帮助学生掌握规范解题步骤，并能够在后期解题中运用出来[3].

首先，在拥有学生错题资源时，教师需要以题目运用到的数学知识和学生错误原因将错误题目进行分类;其次，将学生由于步骤不全面、不规范而造成的错题展示出来，让班级学生共同寻找错误原因，在学生找到错误原因后，将正确的解题步骤呈现在黑板上，引导学生对比记忆;最后，教师要让班级中出现类似错误的学生将错题与解题思路规范整理在自己的错题本上，在培养学生正确记录错题的同时，也让学生扎实掌握正确的解题步骤，提高学生解题精准度.

例如 讲解完北师大版七年级上册数学《求解一元一次方程》后，由于该部分知识难度并不是特别高，对于简单的类似“4x+2=5x-2”这一题目，很多学生在解答过程中只有题目和最终“x=4”两行字，虽然解题结果是正确的，但是为了让学生养成正确的做题习惯，避免学生由于只用眼睛看而出现数字计算错误等情况，教师就要将题目列为“错题”，让学生认识到解答一元一次方程时，必须将过程写清楚.以保证学生在刚刚接触到一元一次方程时，可以形成正确的解题习惯，使得学生后期遇到类似题目或后期进行一元一次方程应用题目解答时，有正确的解题步骤和环节，提高题目解答精准度.

2.2 引导学生分析错题原因，加强基础学习

初中生在分析错题时，往往会将自己的答案与正确答案对比，随后计算正确答案是如何得到的，最后得出“我又粗心了”“我没认真读题”等结论，显然该种错题分析结果与分析方式无法帮助学生成长和进步.为此，初中数学教师就要从学生年龄特点入手，引导并帮助学生分析知识点不足造成错题的原因.

例如 初中数学教师给学生讲解完八年级上册《勾股定理的应用》一课后，设定“某三角形的三条边的长分别为7，24，25，那么用这样的两个三角形所拼成的平行四边形周长和面积各是多少？”这一题目，很多学生在解题过程中会发生错误，如：只回答出以短边相接的平行四边形周长;只答出以长边相接的平行四边形周长;算出结果为长方形周长;计算结果为三角形周长等.

针对这一错题资源，初中数学教师就要引导学生分析为什么会出错，对于只计算短边相接或只计算长边相接平行四边形周长的学生而言，其未考虑到另外一种情况，学生尚未将直角三角形与平行四边形建立起联系;对于计算长方形周长的学生来说，他们没有关注到题目提问重点，或部分学生未在纸上进行计算与绘制;而对于计算直角三角形周长的学生来说，审题发生了问题.可见，学生在同一题目中发生的错误是不同的，此时，教师就要在帮助学生分析错题原因后，再次强化勾股定理知识、直角三角形知识、平行四边形知识，并利用该错题引导学生认知细致分析题目的重要性，促使学生在加强基础知识学习的同时，也能够具有更强的題目分析能力.

2.3 回顾并进行错题再练习，保证复习成效

对于初中生而言，其在做题中出现的错误是学习状态的真实反应，合理利用这些资源既可以帮助学生提升反思能力，也能够让学生在进行错题再练习中巩固基础知识，达到复习知识的目的.这就要求初中数学教师要在复习课堂中，引导学生重新做本章节的错题，并将典型错误作为课堂上讲解的例题，让学生深入思考与探究[4].

对于学生在错题练习中出现的错误情况，教师需要强化学生对错题原因的分析、基础知识的掌握，端正学生对待错题的态度，并督促学生及时纠正错误，逐渐形成良好的数学解题习惯.

例如 学生在完成《勾股定理》整章的学习后，为了让学生具有更强的反思能力和归纳总结能力，教师就要让学生将自己的错题本拿出来，找出和“勾股定理”有关的错题，若将解题思路与题目在一张纸上，则需要遮挡住解题思路与答案.如，让学生再完成一次上文中计算平行四边形周长和面积的问题，当学生进行该题目的回顾和再练习时，首先就会想到自己上次出错的原因，然后回想正确的分析思路，此时学生不仅可以在脑海中再过一遍勾股定理知识、平行四边形知识、长方形知识，也可以养成正确的题目分析习惯、解题习惯.

笔者对学生进行了调查，发现很多学生再次回顾错误时，会将题目中给出的重点信息画出来，此时解答准确度更高，对知识的利用效果也更好.

2.4 鼓励学生交流沟通错题，发散数学思维

数学本身就是一门逻辑性较强、思维严谨的学科，由于初中生正处于身心发展阶段，其思维能力、逻辑能力并未达到最理想状态，因此会出现解题错误的情况.但是当学生能够交流探讨错题时，则可以在小组合作探究、分享与沟通的过程中，产生思考的灵感，将其他同学有效的思考方式纳为己用，此时学生创新能力和思维能力都会得到强化.

基于此，初中数学教师在教学中就要巧用“错误”，鼓励学生以小组合作的形式来研究错题，让学生具有更强的纠错能力、归纳总结能力、创新能力以及自我反思能力，实现数学学习的举一反三.

例如 初中数学教师在讲解北师大版《投影与视图》一章时，部分学生空间概念性不强，其空间想象力也相对较弱，很容易出现分析错误的情况.为了让该类学生能够提升空间想象能力、投影与视图的分析能力，教师就可以让学生四人为一个小组.以空间角度入手，借助学生周围所有的纸张、盒子等物品，进行错误题目的探讨交流.

在这一过程中，小组内部首先需要解决和讨论组员的错题，分析错误原因，找出解答该类题目的要点，如何在脑海中构建空间，此时解题正确的学生也可以分享自己的解题经验，相比于教师的解题经验，学生的解题思路与方法更容易被同龄学生所接受.若被透视图题目困住，小组就可以在探讨交流的同时向教师寻求帮助.

学生通过进行小组交流探讨错题，既能够促进学生之间的情感交流，活跃课堂氛围，也能够帮助学生理解《投影与视图》章节知识，强化数学课堂学习效果.

3 结语

总的来说，初中数学教师要利用好学生错题这一重要资源，从学生角度实现对数学知识的切入与分析，让学生在深入思考与反思的同时，对相关数学知识有更深入的理解.为了让错题资源发挥更大的价值，初中数学教师就要根据教学内容与学生情况，合理利用错题规范解题步骤、引导学生分析错题原因、回顾并进行错题再练习，并鼓励学生交流沟通错题，真正实现错题多用与巧用，为初中数学教学效果的提升作出贡献.

参考文献：

[1]宋红霞.错题资源在初中数学教学中的有效应用[J].新课程，2021（45）：123.

[2]马淑华.错题资源在初中数学教学中的有效应用策略[J].学周刊，2021（17）：95-96.

[3]龚海云.初中生数学解题错误成因分析及对策研究[J].求知导刊，2020（42）：73-74.

[4]刘建强.例谈初中数学错题资源的有效利用[J].学周刊，2020（19）：97-98.