指向学力生长的小学数学习题设计策略研究

摘 要：小学数学习题设计是数学教学活动的重要组成部分，在“双减”背景下，指向学力生长的小学数学习题设计能够有效减轻学生负担，提升教学质量。文章首先介绍学力的基本概念与内涵，然后分析了小学数学习题设计的作用，即巩固新知识、对接旧知识、检验学生的学习情况以及培养学生的创造力，最后提出了指向学力生长的小学数学习题设计策略，一是要做到基础性习题设计多元化，巩固学生的知识与技能，二是要做到发展性习题设计进阶化，增强学生的思维能力，三是要做到创新性习题设计开放化，培养学生的高阶数学能力。

关键词：学力;小学数学;习题设计

作者简介：沈淑阳（1993—），女，江苏省苏州吴江经济技术开发区花港迎春小学。

“双减”政策的出台再一次推动了我国教育领域的改革。“双减”政策的目的是优化教育环境，为学生创造良好的学习生态，使学生“减负”真正落地，充分发挥教育规律的指挥棒作用以及学生的主观能动性，使学生愿意学、有兴趣学、会学习。数学作为一门基础性学科，对学生的思维能力、逻辑能力等都有一定的要求。因此，教师在教学过程中需要重视培养学生的学力，使其在掌握知识与技能的同时更具发展力、创新力。

一、学力的基本概念与内涵

学力是学生的学习能力、动手能力和知识水平能力的简称，即学生的知识水平及其在接受知识、理解知识和运用知识方面的能力。根据学习进阶理论，学力分为基础性学力、发展性学力以及创新性学力[1]。

基础性学力一般指学生数学学习中的“双基”——知识和技能，这也是学力的第一层内涵。对学生而言，他们只有掌握了基础性学力才“会学”，才可以找到知识的切入点。发展性学力一般指学生掌握相关数学基本概念、原理、技能后所形成的抽象思维能力、推理能力等。随着素质教育理念越来越深入人心，学校、家长及学生本人都深刻意识到，学生不仅要会学习，还应学会将知识运用到实践中。创新性学力即在学生形成基本的数学学习能力后，进一步熟悉与掌握数学学习的元认知策略时，体现出的综合、反思、评价等高阶数学思维能力，其有利于培养学生的创新思维、创新能力。任何知识的进阶过程都是超越知识本身的过程。数学是自然学科的基础，学生掌握了高阶数学思维能力后，就可以更好地学习其他学科。

二、小学数学习题设计的作用

习题设计从来都不容小觑，其与教学直接相关，影响教学质量，关乎学生核心素养的发展。当前，部分数学教师的进阶性习题设计目标聚焦于知识与技能，其设计的作业内容以偏概全，导致作业的功能过于单一。学生对任何知识的掌握都是一个循序渐进的过程，尤其是学习数学这门学科，更需要不断巩固所学知识。具体来讲，小学数学习题设计具有以下几个作用。

（一）巩固新知识

小学阶段是学生学习生涯的起步阶段。此时，学生容易对知识感到陌生，尤其是学习数学知识时，学生需要不斷地练习才能巩固所学的内容。数学习题不仅可以帮助学生消化所学知识，还可以让学生在练习中发现自己的不足[2]。为此，教师在设计数学习题时，不能盲目，不能为了设计练习而设计练习，要围绕教学目标而展开，同时结合学生的认知特点与学情，进行科学的设计。

（二）对接旧知识

数学知识具有一定的连贯性。教师如果不能将新旧知识有效对接，将会直接影响教学效果。这也是部分小学生感到数学学习相对困难的一个重要原因。为此，教师可以通过习题设计巧妙地将旧知识与新知识联系起来，让学生在练习时既可以发现二者的关联性，也可以感受到数学知识的魅力。很多数学问题就是要学生从旧知识一步一步探究，最终发现解决问题的方法。

（三）检验学生的学习情况

习题设计的另一个重要作用就是检验学生的学习情况。教师因材施教的前提是要深入了解学生的学习情况。通过分析学生完成习题的情况，教师可以直观地诊断每个学生对知识的掌握程度，同时发现哪些问题是学生的共性问题，哪些是学生的个性化问题。对于共性问题，教师可以通过课堂及时解决;对于个性化问题，教师可以采取更具针对性的教学方法。

（四）培养学生的创造力

随着素质教育越来越深入人心，学校、教师、家长对培养学生的创造力也愈发重视。部分教师通过设计开放性习题引导学生自主探究，进而激发他们的创造潜力。生活中的数学问题随处可见，而创新来自生活。教师科学地设计数学习题能将生活实践与数学知识联系起来，有利于培养学生的创造力。

三、指向学力生长的小学数学习题设计策略

在“双减”背景下，教师设计习题时，要突出目的性，克服盲目性，体现整体性，克服零散性，追求少而精，避免机械重复与无效训练的作业。“双减”政策要求，学校要确保小学一、二年级不布置家庭书面作业;小学三至六年级书面作业平均完成时间不超过60分钟。教师应该明白，减少学生的作业量是落实为学生减负的工作，而不是不为学生设计习题。相反，教师应在减负的背景下，科学设计课后作业，促进学生学力生长。

（一）基础性习题设计多元化，巩固学生的知识与技能

1.设计综合练习，引导学生运用知识，加深理解

课堂教学活动是一项具有指向性、目的性的活动。小学数学习题设计作为小学数学课堂教学活动的一部分，其首要目的就是要培养学生学习数学知识、运用数学知识的能力，使学生能够通过教学活动真正掌握数学知识。但是，当前部分教师在设计数学习题时过于机械，利用重复性问题锻炼学生，依旧运用题海战术来帮助学生巩固知识。其实，枯燥且缺乏新意的题目反而会让学生对数学产生畏难情绪或抵触情绪。在这样的情况下，学生即便完成重复性习题也无法达成巩固知识点的目的。基于此，教师应对一些基础性习题进行多元化设计，以学生的兴趣为切入点，配合教学任务设计一些综合练习，通过综合类习题将不同的知识点串联起来。由于不同的学生对不同知识点的掌握程度各不相同，教师如果仅将注意力放在学生普遍表现出的弱项上，则不利于学生能力的培养，应通过强弱结合，更好地帮助学生加深对知识的理解，引导学生学会运用知识[3]。以“运算定律和简便计算”这一节课为例，教师在设计习题时，可以将几种运算定律综合起来，通过巧妙设计帮助学生发现简便计算的技巧。如乘法分配律与乘法结合律的知识点一直是学生的学习难点，教师如果将二者综合起来则可以更好地帮助学生理解其中的规律与奥妙。

2.设计对比练习，沟通新旧知识，巩固认识

知识和技能是学力的第一层内涵，对学生而言，知识和技能是其他学力生长的前提。在设计基础性习题时，教师可以通过对比练习，在旧知识与新知识之间搭建桥梁，帮助学生实现知识的迁移。通过对比练习，教师还能够让学生深刻感受到数学知识的逻辑性。比如，在学习苏教版六年级上册“分数除法”这一节课后，部分学生可能会混淆分数除法的知识点与前面学习的分数乘法知识，在做练习时，出错较多。如对于题目“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”，学生经常会将其理解为“求一个数的几分之几”。两个题目看似相近实则属于对两个知识点的运用，学生如果不能理解，就容易影响后续课程的学习。为此，笔者在设计习题时，将两个问题进行了对比，设计了如下两个题目。题目一：刘奶奶养了21只鸭子，还养了一群小鸡，小鸡数量为鸭子数量的1/3，请问小鸡的数量是多少？题目二：刘奶奶养了21只鸭子，还养了一群小鸡，鸭子的数量为小鸡数量的1/3，请问小鸡的数量是多少？让学生讨论之后，笔者重点对两个题目的区别进行了讲解，先让学生分别找出两个题目的单位“1”，再引导学生发现两个题目单位“1”的区别，其中，题目一的单位“1”为已知，题目二的单位“1”为未知。学生明白了两个题目单位“1”的不同后，也就理解了两个题目的真正区别，进而对分数乘法与分数除法有更深的理解。

基础性习题设计重点在于培养学生的基础性学力，换言之就是帮助学生打下良好的基础。但是，教师设计基础性习题时不能盲目设计，也不能用简单粗暴的题海战术将其代替。教师设计基础性习题虽是为了帮助学生掌握基本知识与基本技能，但是同样要培养学生的学习兴趣，激发其学习的主动性。因此，教师在设计习题时要多元化、科学化。

（二）发展性习题设计进阶化，增强学生的思维能力

1.设计梯度练习，锻炼学生的逻辑思维能力

学生掌握基本知识与技能后，还要通过进阶练习提高抽象思维能力、推理能力等。小学生知识储备不足，逻辑能力较弱，较容易掌握相对直观的知识。因此，教师在设计习题时要注意采取梯度练习的方式，使学生的练习能经历由易到难的进阶过程。比如，针对苏教版四年级下册“画图的策略”一课设计习题时，教师可以先设计与线段的定义相关的题目及一些简单运用线段的题目。线段作为小学阶段最为重要的一个工具，充分体现了数形结合的思想，在教学中常常被运用，尤其是在小学高年级阶段，线段更是帮助学生解决应用题的关键。因此，教师可以从线段的定义入手设计习题，并逐渐增加难度，设计通过线段解决应用题的题目。比如，教学苏教版五年级“简易方程”时，部分学生由于刚接触方程，对方程的定义较难理解，容易将等式与方程混淆。那么，在进行习题设计时，教师要设计有一定层次性、梯度性的练习题，保证学生能理解基础知识，对于学习能力较强的学生，教师可以设计难度较大的习题帮助他们进一步提升能力。

2.与生活相结合，锻炼学生的抽象思维能力

数学与其他学科的最大不同在于其具有一定的抽象性。學生只有具备了一定的抽象思维能力才能掌握更高阶段的数学知识。但是，小学生的认知特点决定了其面对抽象知识的时候，需要教师运用特定的方法进行转化才能理解。数学是一门与现实生活联系十分紧密的学科。教师可以通过将知识点与生活相结合，帮助学生更好地理解数学知识，从而锻炼学生的抽象思维能力[4]。比如，针对“长方体和正方体的表面积”这一节课，教师可以设计如下题目：小明有四个大小相同的长方体，请问将四个长方体组合成一个长方体有几种方式？每种方式组合后的长方体表面积是否相同？哪种组合表面积最大？学生仅靠自身的思维能力很难解答这些题目。为此，教师可以引导学生回到家中找四个相同的长方体实际操作一下。这种设计很好地将数学习题与现实生活结合在了一起，让学生通过动手操作更加直观地理解问题，进而解决问题，并在此过程中获得抽象思维能力的锻炼。

（三）创新性习题设计开放化，培养学生的高阶数学能力

1.设计开放性习题，培养学生的探究能力

“双减”政策要求教师将作业量控制在合理范围内，为学生留出了更多的思考时间。为此，教师可以通过设计开放性习题培养学生的探究能力。对学生而言，数学课程的魅力就在于可以通过自主学习不断挖掘新的知识。教师如果一味地将习题框定在某一特定范围内，会导致学生失去探索的兴趣。开放性就是要突出变化性、非唯一性。很多数学问题有多种解题方法，在课堂中，教师可以重点讲解其中一种，让学生在课后去探索其他的解决方法。需要注意的是，开放性习题并非天马行空，而是教师基于课本的基础知识，为学生设计的开放类问题。比如，在学习“分数”这一节后，教师可以设计如下题目：两根长度相同的绳子，如果将第一根的1/4剪去，第二根则剪去1/4m，剩下的部分哪个更长？这个题目的开放性体现在绳子的长度“未知”，绳子长度小于1m、等于1m、大于1m的结果都是不同的。面对这样的题目，学生在做题时不仅加深了对分数的理解，还会意识到数学条件不同很有可能会造成结果的巨大差异，促使学生在探究时学会举一反三。

2.设计挑战性习题，培养学生的创新能力

培养学生的创新能力是每个学科的教学目标。创新能力的培养不是一蹴而就的，需要学生不断积累，不断沉淀，需要社会、学校、教师的共同努力。就习题设计而言，教师通过设计挑战性习题能够激发学生潜在的创新力。例如，在讲解“认识图形”一课后，教师可以设计习题让学生运用常见的正方形、三角形、圆形等拼出机器人、动物、房屋等。这样，学生不仅可以锻炼动手能力，还可以通过探索进行创新。有些学生展示十分具有创意的图形，如军舰。又如，讲解“圆的面积”一课时，教师可以为学生提供充足的时间与空间，让学生完成探究性习题，锻炼学生的创新能力。

结语

习题设计是教学活动的重要组成部分，其重要性不言而喻，习题设计的科学性会直接影响学校的教学质量。小学数学教师基于学力生长的目标，科学设计习题，能帮助学生更好地掌握基础知识与技能，培养学生的抽象思维能力、推理能力，让学生获得综合、反思、评价等高阶数学思维能力。

[参考文献]

叶建云.小学数学习题设计要立足数学本质的把握[J].新教师，2019（7）：40-42.

张荣娣.基于有效性的小学数学习题设计优化[J].新课程，2021（35）：13.

余慧.指向整体结构的小学数学习题设计[J].福建教育学院学报，2021，22（6）：87-89.

崔燕.对接与再生：小学数学习题设计的实然之径[J].数学教学通讯，2019（34）：34-35.