以问导学 全面发展

【摘 要】在高中学习阶段，如何激发学生的学习兴趣，提高学习效率，是数学教学重点探究的问题。问题驱动式教学以问导学，可以启发学生思维，促进学生全面发展。对此，笔者结合自身多年教学经验，重点分析如何开展高中数学问题驱动式教学，仅供参考。

【关键词】高中数学;问题驱动式教学;教学策略

【中图分类号】G633.6  【文献标识码】A  【文章编号】1671-8437（2022）24-0024-03

《普通高中数学课程标准（2017年版）》中明确指出，在数学教学中，要培养学生的问题意识，让学生能够逐步养成数学思维，并通过数学思维发现问题、提出问题、分析问题以及解决问题[1]。对此，高中数学教师应积极创新教学理念，引入问题驱动式教学模式，以问题为抓手，在教学各个环节中贯穿问题，引领学生主动参与答疑解惑，调动其学习积极性与主动性，并帮助他们顺利认知、学习数学知识，为自主学习能力的培养做好铺垫。

1   高中数学问题驱动式教学的意义

问题驱动式教学是教师在课堂教学中积极转变低效、枯燥、简单的说教教学方式，结合教学内容提前准备各种探究问题，引导学生开展课堂认知、合作探究与集群发展等的活动。教师开展问题驱动式教学时，要精心设计各种探究任务及认知目标，要全方位考量整个教学内容，在教学过程中要调动学生积极参与课堂[2]。对此，问题驱动式教学不只是承载了教师教学的智慧与方法，更是学生深入探索、愉快学习与合作探究的“指路灯”。

问题驱动教学法引入高中数学教学中，主要体现出两方面的意义：一方面，有利于学生数学思维能力的培养[3]。数学学科能充分激发学生的思维，教师在教学时需要给予学生针对性指导，通过问题驱动式教学，以问题为中心开展教学活动，指引学生主动参与探索，使他们敢于发言、乐于思考[4]。另一方面，能进一步深化数学教学改革。作为教育改革关键性标志之一的问题驱动式教学，在以问题独立解决能力为主的各项能力培养中发挥着显著作用。具体教学中，教师应着重引导学生积极提问并自主思考，在问题的发现与解决过程中，促进学生养成乐于探索的良好习惯，进而达成培养学生数学问题意识的目标。此外，相对于传统教学而言，问题驱动式教学与教学改革及学生发展更加契合。

2   高中数学问题驱动式教学策略

2.1  明确问题，紧扣教学目标

在开展高中数学问题驱动式教学过程中，教师的提问应立足课堂教学目标设计，不能为了提问而提问，应对新旧知识的区别与联系进行重点把握，根据授课流程可将课堂提问划分为复习式、过渡式、突出重点式、化解疑难式等，引导学生慢慢地进入数学思考流程，跟着教学计划有步骤地开展课堂学习[5]。如在“平面与平面平行的判定”课堂教学中，教师便可结合学生已学的线线平行和线面平行的判定知识开展问题驱动式教学。首先，教师向学生出示一个长方体，并提出问题：“线面平行的定义、定理分别是什么？长方体各个面之间有什么关系？”学生可根据已学知识顺利回答出长方体邻面垂直、对面平行。接着，教师继续提问：“对于线面平行的定理我们已经了解了，那么你们是否可以判断一下这个命题是否正確：若平面β内有一条直线与平面α平行，则α∥β。再把命题中一条直线换为无数条直线、任意直线、两条相交直线，对这些命题正确与否进行判断分析。”最后，基于学生的回答及长方体模型，教师引导学生学习面面平行相关知识。通过问题驱动式教学，可引导学生对面面平行这一知识点进行深入探究学习，并逐渐掌握面面平行的判定定理。

2.2  创设问题情境，促进数学探究

开展问题驱动式教学过程中，教师应积极创新教学理念及方法，注重创设问题情境，巧妙借助一些生活化、经典的数学问题诱发学生思考，并在问题解决的过程中自然地导入数学知识。在推动学生掌握数学知识的前提下，使学生更好地理解数学问题情境，提升学生学习数学的自信心，进而使学生有效解决数学问题。如在“直线与方程”的教学中，教师精心设计如下两个问题：“怎样确定平面中的一条直线？这一直线怎样用方程进行描述？”对于第一个问题，学生都能够想到“两点确定一条直线”的方法;对于第二个问题，学生认真思考，在教师适当引导与点拨下，认为可借助坐标与任意角的知识进行描述。接下来，教师借助多媒体向学生演示怎样在直角坐标系上找到直线，并引入直线点斜式及两点式方程。经过创设问题情境，激发学生探究欲望，并在学生的思考过程中导入知识点，学生可切身体会到学习的趣味性及成就感，进而迸发出更强烈的尝试热情，学习成绩自然得以提升。

又如在“等比数列前n项和公式”的教学中，教师可创设情境，先播放一段动画：古印度国王准备奖励国际象棋发明者，询问其需要什么，发明者并未提出要金银财宝，而是提出了一个看起来十分简单的要求，即在棋盘上第一格放1粒麦子、第二格放2粒麦子、第三格放4粒麦子……以此类推，每一个格子上放的麦粒数均是前一格的两倍，直到放满64格，然后这些麦子都属于他。国王听到后，觉得只是几粒麦子，于是豪爽地答应下来。这时，教师提问：“国王需奖赏国际象棋发明者多少粒麦子？”如此趣味性十足的情境，不仅有利于导入课堂知识，而且还可激发学生的探究欲望。

2.3  合理设计问题，诱发学生思考

对于问题驱动式教学，问题的设计必须符合实际情况，严格按照从简单到复杂层层递进的原理。设计问题前，教师应对学生的接受能力、感知能力等进行全面了解，确保所设计的问题符合学生的认知水平，并能调动学生的探索积极性。

2.3.1  由浅入深，设计层次性问题

问题驱动式教学中，教师所设计的问题应具有层次性，对学生的思维广度和深度进行有效拓展，促使学生一步步深入开展探究。为了彰显问题的层次性，教师应对学生的真实情况进行全面掌握，科学设定“最近发展区”，严格按照从浅入深、从易到难的理念设计问题，对学生的思维能力进行着重培养。如在“函数的单调性”课堂教学中，刻画与描写函数的单调性，需从图象直观定义慢慢地过渡到描述性定义，进而归纳总结出定量定义。对此，设计问题时，教师应做到逐层递进，可设计如下几个问题：①以正比例函数和二次函数为例，对函数图象进行观察，归纳总结出相应函数的变化规律。②基于函数相关定义，针对自变量x的每一个确定值，变量y有唯一确定值与其相对应。那么，若一个函数在某一区间上处于单调递增的情况，相对应的自变量值及函数值变化规律如何？

③若区间（a，b）上的任意x，存在f （x）>f （a），那么函数f （x）在区间（a，b）上单调递增。此观点正确吗？④在区间（a，b）上，函数f （x）存在无数个自变量x，使得当a2.3.2  以旧带新，设计迁移性问题

层次性问题可以拓展学生的思维深度，迁移性问题则可以拓宽学生的知识广度。新、旧知识之间有较为紧密的联系，教师可通过设置迁移性问题将二者联系在一起，引导学生拓展分析，巩固旧知识，理解新知识。如教学“函数的概念”相关内容时，因为学生在初中阶段就初步学习了函数，所以教师可设计以下问题：“结合你们初中学习过的函数知识，列举几个函数例子”“你们能够证明列举的例子代表一个函数吗？”“你们已经学习过集合，那么可以通过集合与相应的语言对函数的概念进行阐述吗？”引导学生举例，除了能够让他们回忆以前学习过的知识，教师还能够借此了解他们对函数知识的理解程度。同时，结合“集合”可以让学生将以前学习过的相关概念和高一刚学习的集合知识联系在一起，通过集合对已有概念进行解释，进而更好地理解函数概念。需要注意的是，在学生解决问题的过程中，教师应发挥出引导的作用，避免立即向学生提供答案。此方式除了能够让学生以旧带新、贯通新知，还能够锻炼学生的创造性

思维。

2.3.3  设计开放性问题，培養数学学科核心素养

问题驱动式教学的核心目的就是使学生充分了解若干种问题的解决方法，持续提升学生的问题解决能力。设计开放性问题，不但可以使学生充分了解数量关系，还能够培养学生思维的独创性、灵活性以及广阔性。如在“直线与圆的位置关系”的教学中，有几何法和代数法两种判断它们位置关系的方法。对此，课堂教学中教师可先精心设计问题情境，再设计相关开放性问题引导学生深入探索。问题①：有一个小岛的周围有环岛暗礁，暗礁分布在以小岛的中心为圆心，半径为30 km的圆形区域。已知小岛中心位于轮船正西70 km处，港口位于小岛中心正北40 km处。如果轮船沿直线返港，那么它是否会有触礁危险？问题②：问题①能够转变为直线与圆的位置关系这一问题，直线同圆的位置关系有几种？平面几何中，如何对直线与圆的位置关系进行判断？你是否还知道其他判断方式？在掌握了直线与圆的位置关系及直线与圆的方程的前提下，学生能够从几何、代数方面对直线与圆的位置关系进行判断分析，有利于深化学生的数形结合思想。同时，基于一题多解的方式，引导学生从不同角度分析与思考问题，进一步提高其解决问题的能力，培养学生的数学核心素养。

2.4  注重解决问题，重视教学过程

学生策略意识、问题解决能力的形成需要经历长期的过程。在问题驱动式教学中，从策略知识入手，精心设计练习题，使学生能够更加主动地进行思考、深入探索以及分析数学问题，从而更好、更快地掌握数学知识，并深入了解问题的解决方法，进而确定问题类型与某种策略的运用价值。教师应该在充分了解学生数学能力的前提下，选择探究性问题，并保证问题之间具有一定的关联性，从而指引学生有效实施练习。如教学“函数”时，很多学生感觉知识晦涩难懂，无法很好地理解，其实在现实生活中函数知识随处可见，于是笔者设计了社会实践调研活动。本次活动设计思路：首先，将学生划分为若干个小组，以组为单位选取乡镇工厂为目标，调研2022年第一季度的产品产量;其次，根据所调研的数据尝试建模，模拟产品月产量与月份之间的关系;最后，开展专题教学，引导学生对所构建的数学模型进行检验，并讨论在估计以后每月产量时，选用哪个函数作为模拟函数，同时说明理由。有的学生提出可以使用二次函数;有的学生提出可以使用y=a·bx+c（a，b，c为常数且b≠0）;还有的学生提出可以使用y=klogax+b作为模拟函数。本次活动要求学生必须详细记录所观察的数据，并填写实践报告。在日常生活中，学生对于销售产量等信息的认知多是通过新闻所获得，或是通过生活中的直观感受获得，但是如何在这些感知过程中去发现问题、解决问题，则是学生应当具备的核心素养。学生通过参与实践调研活动获取相关数据，并对预设条件进行分析，最后得出相对合理的结果，这一过程不仅有助于其动手能力的提升，同时在建模的过程中也能开拓其数学思维，使其学会从数学的角度去思考问题。

总之，新课改背景下，高中数学课堂教学标准更高，传统的教学模式已经无法满足目前的教学所需。对此，高中数学教师应积极革新教学理念，引入问题驱动式教学模式，立足教学内容和学生具体情况，精心设计科学合理的问题，以问题导学，调动学生的探究积极性，激发学生的创造思维，如此不仅可实现高效教学，还能够提升学生的数学核心素养。

【参考文献】

[1]崔绪春.问题驱动下的高中数学质疑式教学路径探寻[J].中学数学，2022（3）.

[2]魏珉.问题驱动式教学模式在高中数学教学中的应用策略[J].读写算，2021（36）.

[3]罗忠.刍议问题驱动提升高中数学教学有效性的路径[J].数学学习与研究，2021（36）.

[4]王桂芳.问题驱动下的概念教学——以“函数的奇偶性”为例[J].新课程导学，2021（29）.

[5]路锋杰.本原性问题驱动下高中数学变式教学提升学生创新能力探究[J].数学学习与研究，2021（27）.

【作者简介】

冉正强（1974～），男，汉族，云南麻栗坡人，硕士，中小学数学高级教师。研究方向：高级中学数学教育教学。