利用“对称性”巧解碰撞问题

李维富

摘要：在求解弹性碰撞问题的碰后速度时，涉及到二元二次方程组的求解，计算难度大.经过分析发现，弹性碰撞是关于共速时刻“对称”的，利用这种“对称性”，便可以快速地进行求解.

关键词：完全非弹性碰撞;弹性碰撞;等差数列;对称性;相对速度

中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-0333（2022）19-0106-03

碰撞问题是有关动量守恒定律的经典问题.在求解碰撞后的速度时，如果是完全非弹性碰撞，很好计算，但如果是彈性碰撞，涉及到二元二次方程组的求解，计算难度大.当然，这个方程组的解有特定的公式，可以直接代公式计算，但是公式不好记.通过分析，可以看出弹性碰撞中有个“等差数列”的思想，弹性碰撞是关于共速时刻“对称”的，利用这种“对称性”便很容易进行求解，对这种“对称性”进行拓展运用，还可以快速分析一些其他碰撞类问题.

1 问题的引出

2 对于弹性碰撞问题的巧妙解答

3 关于“等差数列”的思考

4 关于“对称性”的拓展应用

参考文献：

[1]张大同.高中物理竞赛辅导讲义：通向金牌之路[M].杭州：浙江大学出版社，2014.

[2] 常鸿，刘荫.求解弹性碰撞问题的小技巧[J].中学物理，2018，36（07）：42-43.

[3] 李学，钱莉莉，王聪聪.从力与运动的角度来理解弹性碰撞[J].物理教学探讨，2018，36（2）：60-61.

[责任编辑：李璟]