小学低段“数学好玩”导学作业的设计与实践

祝浩军

“数学好玩”，这是著名数学家陈省身赠送给少年数学爱好者的一句话。数学作业也好玩！让学生过重的作业负担减下来，让学生作业少下来，确保每个学生的作业量都在合理的范围内，这需要作业改革！笔者从分析小学生日常数学作业存在的问题入手，提出“数学好玩”导学作业的内涵特性，结合主题校本教研和常态课堂中的教学案例，设计与实施“数学好玩”导学作业，将其作为深化小学数学课程改革的重要抓手和落实学生发展核心素养的实践途径。充分发挥教师主导作用，通过课前“导玩”，课中“促玩”，课后“创玩”，让学生在“玩”中经历数学探究与思辨的过程，深度感悟数学作业的独特魅力，不断提高数学学习兴趣与学习质量，实现教学增效、减负提質的目标。

一、调查剖析：传统数学作业存在问题

1.信手拈来多，自编作业少。学生每天、每周的作业都是书店、市场上买来的辅导资料;有的家长看到教师用的指导用书、备课参考书等，也喜欢买来。家长、教师都让孩子整本整页地去做，学科教师自行编写的作业题少。

2.课后操练多，随堂作业少。教师为学生设计随堂作业的意识不够，课堂内不安排随堂作业，当堂作业完成率不高。学生需要在课余时间完成大量作业，写作业占据学生课余休息时间和活动时间。

3.书面作业多，实践作业少。为巩固所学内容，教师让学生完成大量的书面作业，有些书面作业还需要家长督查。学生自主实践、独立完成的作业少。

4.“统做”作业多，分层作业少。要求人人去完成的“统做”作业多，而根据学生不同的学习能力设计的分层作业，让学生选择性完成的作业少。

究其原因，主要在于教师没有真正明确“怎样的作业才能让学生获得全面发展”，具体一点，就是学生学的数学知识点，所做的大量的作业，能够让学生获得怎样的变化和发展呢？这个问题没有真正去思考并解决。

二、学理思考：厘清“数学好玩”导学作业的内涵

“数学好玩”导学作业是基于数学课程标准、教材、课堂作业本而设计与实施的，旨在实现立德树人的理念，培养和发展学生的核心素养，促进学生全面发展的校本作业，具有以下四个特点。

1.适切性。设计的作业难度与学生的认知水平相匹配，有利于学生在操作体验、演示制作、数学实验、综合实践活动等手脑协同活动中，体验“玩”的乐趣，促成深度学习。

2.激励性。作业具有趣味性、层次性和可读性，需激发不同发展水平学生的学习兴趣与求知欲望，教师应及时给予评价，让学生学得更投入、更主动。

3.指向性。作业设计体现教学重点、难点，学生在完成作业的过程中掌握学科知识要点，化解学习难点，促进知识融会贯通，让数学学习身心愉悦、和谐发展。

4.应用性。导学作业注重联系学生生活实际，作业将教材、学生、生活融合，让学生学会寻找知识的生活原型，让学生感受到数学就在身边，数学无处不在、现实有用。

三、实践探寻：“数学好玩”导学作业的操作策略架构

实施“数学好玩”导学作业，正确处理好教师、学生、知识等教学核心要素之间的关系，充分发挥教师主导作用，统筹作业类型和作业时间，我们提出“数学好玩”导学作业的实施框架，如图1所示。

1.课前“导玩”：选择任务，调用经验，自主完成前置作业

“数学要源于现实，扎根于现实”，这是数学教育家弗赖登塔尔提出的“数学现实”教学原则。生活经验是儿童数学学习的重要资源。来到学校、参与课堂的学生绝不是一张白纸，他们是带着已有的经验来的。心理学的研究表明，学习内容和学生的生活背景越接近，学生自觉接纳的程度就越高。所以，课前导“玩”作业非常有必要。

（1）整合学科课程内容，让作业贯通“学科”。核心素养具有整体性，不能单独培养或发展。整合既是数学教学的目的，也是数学作业有效设计的手段。比如，在学习“对称图形”前，美术课教师让学生收集有关对称图形的资料：图片、剪纸……并在班级开展“对称图形展览会”。学生亲自经历观察、收集、整理与展示的过程，充分认识生活中的对称图形。班主任引导学生动手布置展览会，学生参与争当“小小解说员”的少先队员主题活动。数学课堂成为学习内容、实践活动、交流评价的“好玩”的载体，从而改变传统讲授式教学方式，促进学生素养的提升。

（2）丰富生活实践场景，让作业融入生活。学生走进生活，在解决问题、生成问题的过程中形成能力、掌握本领。比如，在“千克和克”教学中，教师让学生完成几项前置作业：走进超市、菜场，开展“买蔬菜”生活体验;在家里称一称1千克有多重。在“万以内数的认识”的教学中，让学生参观体育馆，估计体育馆里大约能坐多少人。走进种植园，估计一片土地上种植了多少棵树苗。在“多位数的加减法”教学中，让每个学生统计自己家庭一周产生的垃圾量，并进行汇总分析。走访自己居住小区的卫生员，了解小区一天的易腐垃圾约有多少千克，其他垃圾多少千克，一周大约是多少千克。

选择生活化、实践性的情境素材，把课程标准的要求、教材知识转化成“学习任务”，按照任务难度开展“以观察为主”的数据采集活动、制作活动、综合实践活动和创新发明。有效架起现实生活和数学学习的桥梁，帮助学生在“学会”和“会学”中有所进步。

2.随堂“促玩”：互动交流，改造经验，高效完成随堂作业

（1）细心研制，活用“配套作业”。数学教材是“好玩数学”导学作业最好的素材来源地，落实教材承载的知识、能力，既是对学生的基本要求，也是教师落实学科教学的根本任务。教师应针对数学教材和作业本中的练习，有效整合两者内容，形成规范的随堂作业。

如“长方形、正方形周长”练习课中，教师让学生分组观察长方体纸盒，动手测量长方体纸盒的各条棱的长度，并用彩带绑一绑纸盒，说说这样绑所用的彩带至少需要多长？课堂操作、交流后，学生再完成课堂作业本中的作业题（如图2）。

通过课堂“玩”式教学，班级学生完成数学课堂作业本中的两个作业题正确率均在90%以上，完成速度也明显高于对比班级。

（2）精心设计，优化“支架作业”。教师根据学生课前导学作业进行分析，针对学生在预设作业中遇到的问题，设计相似的“支架作业”，将其穿插在课堂教学环节中，实现数学作业随堂化、最优化。

例如，在教学“周长的解决问题”时，教学环节设计如下：首先出示大屏幕（如图3，然后四人小组交流讨论：在一张边长为8厘米的正方形纸片中剪下一个长为2厘米、宽为1厘米的长方形，有几种剪法，剪下后的图形的周长是多少？

经过讨论，根据剪去的位置不同形成以下幾种答案：

①8×4=32（厘米），②8×4+1×2=34（厘米），

③8×4+2×2=36（厘米）。

最后是随堂作业：数学课堂作业本中的作业正确率高（如图4）。

因此，教师要关注儿童认知水平，通过自编适切的“随堂导学”作业，给学生一个“学习支架”，引导学生认真完成作业，这一方式既能及时有效检测教学效果，又能减轻学生作业负担，提高学生的学习效果。

（3）悉心组织，创编课堂游戏。数学是一门适合动手操作的学科，教师可创设情境，开展一些动手操作活动，让学生在探究知识的过程中印象深刻，在游戏中感受数学的趣味，在深入的思考和研究中体验成功的快乐。

例如，教学“比较数的大小”时，教师组织学生玩“抽卡片比大小”数学游戏。每个学生准备好0～9十张数字卡片，规则：同桌轮流抽取两张数字卡片，组成的两位数比大小。

第一回合：第一次抽的放个位，第二次抽的放十位，数大的就赢;第二回合：反过来，第一次抽的放十位，第二次抽的放个位，数大的就赢;第三回合：同时抽两张卡片，自己决定放在哪个数位，数大的就赢。

教师合理利用教材中例题、习题，让学生结合日常生活完成实践作业，丰富并积累生活经验，在完成课堂“导学作业”过程中启智润心。

3.课后“创玩”：拓展活动，内化经验，多途径展示学习成果

在教学中，教师应让学生在“玩中学”“学中玩”，多组织一些有教育意义的文化宣传、信息交流等实践活动以及公益劳动活动等。教师应考虑小学生的年龄特点、生活条件、环境、教材等因素，让“数学好玩”导学作业更有“人情味”“趣味”和“数学味”。

（1）“数学好玩”与班队活动相结合，体现“应用”。教师充分利用班队活动课，在班级板报中开设“数学角”，引导学生写“我的数学日记本”进行积累性拓展。设立“好玩数学——数学角”，每日展示两道题目，展示的题目要基于课本知识和学习进度。一道是简单数学作业题，引导学生去铺垫、积累、进步;另一道是较难的数学作业题，让学有余力的学生能通过每天的挑战，积累丰富的数学知识。因人而异，自由选择，不强求，这样分层、分类作业，满足了不同层次学生的需要。

（2）“数学好玩”与美术课整合，体现“唯美”。通过“设计钟面”的“数学好玩”导学作业，学生温习了钟面的相关知识——钟面上的数字、分针和时针。1～12这12个数把钟面分成了一样大的12大格，分针长而细，时针短又粗。一个个精美的钟面，或圆或方，是数学与艺术的碰撞！（如图5）

（3）“数学好玩”与劳技课对接，体现“创造”。在教学“年、月、日”时，教师可以开设“制作活动日历”制作课。制作活动日历看似简单，其中蕴含了很多数学知识。与年、月、日相关的知识有：一年有12个月，一个月最多有31天，一个星期有7天。与搭配相关的知识有：如何用2个正方体表示出1至31。在制作日历的过程中，学生利用所学的数学知识，解决了一个又一个问题，体会到创造成果的喜悦！（如图6）

（4）“数学好玩”向语文写作延伸，体现“表达”。例如，教师利用对称图形布置贴画作业，让学生感受轴对称图形的美丽，再用一个个轴对称图形拼凑出一幅幅精美的图画。在平时生活中，学生见过很多轴对称图形，但自己动手剪一剪，编写故事，很多同学都是第一次。学生编写的数学故事《小狐狸买菜》登上“学习强国”学习平台，教学故事《奇妙的24点》等刊发在《数学思维报》上。

四、路径展望：“数学好玩”导学作业的实施成效与启示

1.实施成效

“课前导玩”“随堂促玩”“课后创玩”改变了学生学习方式，丰富了学生的学习生活，建立了数学与生活实际的联系，培养了学生收集整理信息的能力，体会了在合作中学习数学、研究数学的乐趣。学生解决问题和创新实践能力不断提高，学生重复、机械式作业少了，思考多了，学生不再“照葫芦画瓢”，交往性、体验性、问题性和创造性学习得到体现，真正“学”到了知识，“玩”出了智慧。学生在家也拥有更多的时间参与家务劳动、体艺活动，提高了学习积极性，提升了家长满意度。

2.启示

（1）在设计的目标上，要体现“丰富经验+提高思维”。合作与动手只是一种“玩”的形式，一种帮助学生探究的手段。帮助学生养成思考的习惯，促进学生数学思维核心素养提升才是目的。不要让动手制作、学具操作的“好玩”冲淡了学生对数学问题的探究欲望，不可让学生因操作产生思维的断层。

（2）在内容的取向上，要坚持“激发兴趣+问题导向”。“数学好玩”导学作业应落实探索性、挑战性问题解决，关注学生的数学思考，让学生自主建构解决问题的方法与策略，不断提升学生核心素养和思维能力。

（3）在指导与评价策略上，要落实“分享作业+及时评价”。应懂得尊重学生、赏识学生。用欣赏的眼光和心态去批改、评价学生的个性化作业，从中寻找点滴的闪光点，及时引导与激励，让学生的作业在班级、学校中展示、分享，让他们在赏识中更有自信、更爱学习！

（作者单位：浙江省绍兴市上虞区实验小学上德校区）