浅谈在课堂教学中如何培养学生的数学核心素养

袁雪峰

摘 要：新一轮课程改革将培养学生的核心素养纳入重要内容。本文结合自身教学经验围绕高中数学核心素养六方面内容，探讨如何在课堂教学中培养学生的数学核心素养，以供参考。

关键词：高中数学;课堂教学;核心素养;培养

在课堂教学中想获得预期的教学效果应提前做好准备工作，通过认真学习以及与其他教师交流，充分理解高中数学核心素养内涵及要求，寻找核心素养与高中数学对应的知识点，做好合理的教学规划，综合运用多种教学策略与方法，改善学生的课堂学习体验，使学生既掌握高中数学知识，数学的核心素养又能得到有效的提升。

一、数学抽象核心素养的培养

数学抽象核心素养要求学生通过对数量以及空间形式的抽象获得研究对象[1]。众所周知获得研究对象是开展研究活动的重要基础。高中数学学习中学生只有把握数学概念、规则的由来，才能更好地理解与掌握数学知识本质，区分数学概念、规则间的区别与联系，在解决问题时才能够正确、灵活地应用。课堂教学中培养学生的数学抽象核心素养可从以下内容入手：

其一，创设抽象问题情境。高中数学学习活动往往是以概念、规则展开的。学生对数学概念、规则的认识与理解的深度和广度，会对后续知识的学习产生重要影响。教学实践中应注重改变以往教学思路，从学生的学习以及生活经验出发创设抽象问题情境，驱使学生进行思考、抽象、讨论得出数学概念、规则，提升其学习体验的同时获得数学抽象的相关经验。其二，做好思考问题引导。养成一般性思考问题的习惯属于数学抽象核心素养的范畴。教学实践中应注重结合学生实际情况给予其思考问题的引导，使其能够正确处理主要因素与次要因素的关系，将重点放在对主要因素的分析上，透过现象看本质，促使其逐漸养成一般性思考问题的习惯。其三，加强数学抽象锻炼。数学抽象核心素养的培养应融入学生学习的各个环节中，尤其注重加强数学抽象能力的锻炼，使学生在抽象的过程中更好地找到突破口，积累相关抽象经验，提升数学抽象水平[2]。

例如：高中数学数列知识教学中，为更好地锻炼学生的数学抽象能力，运用多媒体屏幕为学生展示相关若干数据或者图形，要求学生认真观察数据与对应序数之间的关系，积极联系所学的数列知识分析数据之间存在的逻辑关系，通过合理的抽象准确判断其属于等差数列还是等比数列，而后运用对应数列的性质推导相关结论，解答相关问题。

二、逻辑推理核心素养的培养

事物的发展与数学问题一般都存在一定的逻辑关系。高中数学课堂上注重学生逻辑推理核心素养的培养，使学生养成重视证据，实事求是，科学严谨的逻辑推理习惯，对提高其数学学习能力具有重要的推动作用[3]。培养学生的逻辑推理核心素养时可参考以下做法：

其一，做好逻辑推理示范。逻辑推理有着一定的方式与方法。在未掌握相关的推理方式与方法时很难在推理的过程中将各个细节考虑完周全，因此课堂教学时应注重为学生做好逻辑推理理论的讲解，尤其结合生活中的事情帮助学生理解逻辑推理的环节与步骤。同时，结合具体数学问题为学生做好逻辑推理示范，使其准确区分不同逻辑推理方式，更好地把握不同逻辑推理方式的特点，为逻辑推理在解决数学问题中的应用做好铺垫[4]。其二，提供逻辑推理机会。为使学生在逻辑推理过程中抽丝剥茧，把握事物之间的关联，提升逻辑推理水平，应结合具体教学内容设计相关问题，为学生提供逻辑推理活动机会，使其在推理的过程中思维灵活性得到有效提升，形成规范的逻辑推理意识。其三，重视逻辑推理指引。为使学生养成良好的逻辑推理习惯，课堂教学中应注重结合学生表现给予其逻辑推理指引，使其在推理的过程中严格依据公式、定理、公理以及事物发展的客观规律，摆脱主观倾向的干扰，得出正确逻辑推理结论。

例如：函数性质教学中，为巩固学生所学，使其能够灵活运用函数单调性、奇偶性、周期性严谨推理解决相关问题，课堂上要求学生围绕给出的习题开展讨论活动，尤其通过询问学生了解其在推理的过程中是否尊重事实，各步骤之间的推理是否严谨等，并指出其在逻辑推理过程中存在的问题，使其及时完善推理过程，确保推理过程环环相扣，经得起推敲。

三、数学建模核心素养的培养

数学模型是从数学层面对问题本质的逻辑性抽象与概括[5]。在数学模型指引下可有效解决实际问题。由此可见培养学生的数学建模素养能很好地提升其学以致用意识，以及解决实际问题的能力。高中数学课堂上培养学生的数学建模核心素养时可采取以下措施：

其一，做好模型基础知识讲解。高中数学课堂上应注重为学生讲解模型的概念，帮助学生区分数学模型与实物模型之间的区别。同时，通过与学生积极互动，要求其思考在高中阶段学习到的数学模型，做好数学模型的归纳[6]。不仅如此，数学建模有着严格的步骤，课堂上应注重结合具体例题为学生展示数学建模的过程，给其留下深刻印象的同时给其开展数学项目活动带来良好指引。其二，开展课堂数学建模训练。数学建模对学生的分析、抽象能力要求较高。课堂上应注重围绕学生所学，做好训练习题的设计与筛选，有针对性地开展课堂数学建模训练活动，使学生能够根据创设的不同问题情境，准确地判断需要构建的数学模型类型，通过对参数关系的认真梳理，准确构建对应数据模型。其三，启发学生注重建模交流。数学建模教学活动中为更好地激活课堂并使学生认识到数学建模过程中的不足，注重专门预留空白时间要求学生做好数学建模后的交流，使其充分认识到数学模型在人们生产生活中的重要性，并通过借鉴他人的建模思路，不断提升自身的实践能力[7]。

例如：在完成三角函数模型教学后，课堂上创设相关问题情境，要求学生认真审题，通过构建三角函数模型进行解答。同时，专门预留空白时间要求学生开展建模交流活动。部分学生通过交流活动认识到了自身建模过程中存在的问题，如在寻找某角度的取值范围时存在错误，得出了错误结果，使其认识到在构建数学模型时应根据题意确定正确的自变量范围。

四、直观想象核心素养的培养

想象是人类非常重要的思维活动，而直观想象是解决问题的重要思维方式。高中数学有很多与图形及空间内容相关知识点。教学活动中培养学生的直观想象核心素养，可很好地启发学生从图形以及空间形式上理解所学、分析问题，有效提升其解决问题的能力。在课堂上开展直观想象核心素养培养工作时应注重以下内容的落实：

其一，深化学生对空间的理解。深化学生对空间的认识与理解是直观想象素养的重要构成部分。高中数学课堂上应注重通过展示直观的教学课件，帮助学生在头脑中建立清晰的空间模型，尤其通过改变立体几何图形的视角，展示立体几何图形中点、线、面的运动，使学生更好地理解立体几何图形相关要素的内在关联。另外，可组织学生开展制作立体几何图形实践活动，进一步加深学生的印象。其二，做好数学习题解题点拨。直观想象素养可指引学生高效地解决问题，因此课堂上展示相关的习题后，应注重做好解题点拨，使学生能够摆脱定式思维影响，能够结合具体情境画出图形，借助图形描述与分析问题，更加直观地展示一些隐含知识，迅速找到解题切入点，避免在解题中走弯路。其三，引导学生做好学习总结。为使学生养成运用图形解决数学问题的良好意识与习惯，有创造性地解决数学问题，课堂上应引导学生做好学习总结，使其深刻认识数与形的统一性，积累数形结合构建数学问题直观模型的经验。

例如：在进行函数零点问题教学中，引导学生认真回顾听课、解题过程，做好解题方法的总结。学生通过认真总结得出在求解函数零点个数、方程根的个数问题时采用数形结合法可迅速得出正确结果，尤其在解答方程根个数问题时可将其转化为一个或两个函数图像的交点问题。如此进行总结可指引其在以后遇到类似问题时向着正确的方向思考与发力，避免解题的盲目性。

五、数学运算核心素养的培养

数学运算指运用数学法则进行计算的过程。众所周知，不同的运算对象遵循的运算法则是不同的，这在高中数学中有着明显的体现。高中数学涉及运算对象较多，如集合、函数、数列、向量等，其遵循的运算法则明显不同。教学中培养学生的数学运算核心素养，有助于学生更好地理解与掌握不同运算法则，提升其运算能力，促进其数学学习成绩的提升。在课堂开展培养活动时应注重以下内容的把握：

其一，深入讲解运算对象。深入理解运算对象是提升学生数学运算核心素养的关键。在讲解新的运算对象时创设问题情境，鼓励学生自己开展探究活动，使学生总结运算对象的特点以及具备的性质。同时引导学生从不同层面做好运算对象的对比，搞清楚运算对象的本质区别。其二，做好课堂教学互动。运算法则是开展数学运算的重要依据，为避免学生开展数学运算活动时张冠李戴，得出错误运算结果，课堂上通过提问的方式与学生积极互动，帮助学生牢固记忆不同运算对象的运算法则。不仅如此，可围绕相近的运算法则设计判断正误的问题，要求学生思考回答，进一步澄清其认识。其三，重视给予学生鼓励。为避免学生在课堂上产生数学运算的枯燥感，课堂上应注重采取措施提升学生的学习体验，以包容的态度关注每一位学生，尤其注重多给予学生鼓励与表扬，提升其数学运算的心理预期，使其获得数学运算上的满足感，更好地激发其数学运算热情[8]。

例如：在进行向量知识教学中，为使学生熟练运用向量运算法则进行运算，提高其运算体验，教师在课堂上认真观察学生，走下讲台了解其运算过程，看其是否真正地遵循向量运算法则开展运算活动，尤其当学生得出正确的结果后，课堂上及时提出表扬，使其尝到数学运算的成就感，更好地激发其数学运算自信心。

六、数据分析核心素养的培养

数学知识在很多方面有着广泛的应用，其中用于数据分析中能更好地发现隐含在数据中的潜在规律。通过对潜在规律的恰当应用，指引人们生产生活中做出正确的决策。高中数学教学中为增强学生运用数学知识分析数据的意识，促进数学分析核心素养更好的发展，课堂上应注重采取以下措施开展相关的培养活动：

其一，创设生活化问题情境。数据在人们的生产生活中无处不在，重要性更是不言而喻。为增强学生收集、整理数据的意识，认真联系学生的生活经验创设生活化问题情境，要求学生从数学视角对给出的数据进行收集、整理，从中提炼出有价值的数据。其二，灌输数据处理专业知识。为使学生能够洞察隐藏在数据中的规律，应做好数据处理专业知识的讲解，如：如何使用计算机处理数据、如何从统计学视角分析数据等。使学生认识到处理数据运用计算机技术可获得事半功倍的良好效果。同时，运用相关软件对数学进行图像化处理，生成折线、条形图、圆餅图等，为其进行数据分析做好铺垫。其三，开展数学分析实践活动。为给学生带来不一样的学习感受，促进学生数据分析核心素养更好的提升，应结合实际情况组织学生开展数据分析实践活动，使其参与到数据收集、数据整理及推断、得出推断结果等整个环节，巩固其所学的同时，积累数学分析的重要经验，掌握相关的数据分析技巧，实现数据分析能力与数学分析核心素养的有效提升[9]。

例如：在完成统计知识教学后，可要求学生利用周末空闲时间开展调查活动，调查各个班级学生生活费的使用情况，而后运用统计知识对收集到的知识进行处理、推断，分析从数据中得出的结论，增强学生学以致用意识同时使其更好地积累数学分析经验。

结束语

综上所述，培养学生的高中数学核心素养是新一轮课程改革的重要要求。高中数学教学活动中应认真贯彻这一要求，尤其通过对核心素养各个内容的学习与研究，将培养工作认真落实到相关教学内容中。通过教学经验以及教学方法的灵活应用，确保学生真正理解与掌握数学内容的同时，数学核心素养都能得到不同程度的锻炼与发展。

参考文献

[1]谢烟.新高考背景下的高中数学学科核心素养培养研究[J].名师在线，2022（6）：67-69.

[2]吴元良.基于核心素养的高中数学数列教学探究[J].名师在线，2022（5）：55-57.

[3]季峰.基于新课标的高中数学核心素养培养策略研究[J].试题与研究，2022（3）：178-179.

[4]戴少滨.基于核心素养培养的高中数学课堂教学策略研究[J].高考，2022（3）：39-41.

[5]季峰.基于新课标的高中数学核心素养培养策略研究[J].试题与研究，2021（35）：87-88.

[6]吴海波.浅析新高考背景下高中数学教学中核心素养的培养[J].高考，2021（33）：111-112.

[7]丁大为.浅析高中数学教学中学生核心素养的培养策略[J].数理化解题研究，2021（30）：42-43.

[8]陈明.新高考情境下高中数学核心素养培养的教学策略[J].高考，2021（30）：3-4.

[9]季峰.基于新课标的高中数学核心素养培养策略研究[J].试题与研究，2022（3）：178-179.