“探究”在数学概念教学中的应用

何亚波　金亚

数学概念是高中数学教学的重要组成部分，是高中数学教学的基础内容，同时也是学生在学习数学时需要掌握的基础知识。但是，因数学概念具有一定的抽象性和逻辑性，高中生往往很难准确掌握数学概念，不能自主内化数学知识，进而在学习数学时产生畏难情绪，削弱数学的学习兴趣。

因此，高中数学教师可以尝试采用探究式教学的方法，提高高中生在学习数学概念时的理解能力。教师在采用探究教学模式进行教学时，要以学生为主体，运用不同的方式提高学生数学学习兴趣，提高学习效率。在组织概念探究教学活动时，教师也要根据课程内容和学生的理解认知能力进行设计，这样才能达到帮助学生深刻认识数学概念的目的，使学生准确理解数学知识的内涵，高效学习数学。

贴近生活，引入概念

数学概念本身就是对数学知识的高度概括，因此学生在理解方面具有一定的挑战性。教师在设计探究活动时，如果直接将数学概念讲解给学生，反而会削弱学生学习数学的积极性，甚至会让学生对自身学习能力产生怀疑。

数学是一门与生活有密切联系的学科。所以，高中数学教师在展开探究式教学时，应该尽可能贴近生活。学生可以把课堂中学到的知识引入现实生活之中，并思考日常生活中的数学问题，激发学习数学的兴趣，积极主动地去学习和理解数学概念，并结合实际开展自主探究，培养学习的自主性。

例如，在学习“概率”这一知识点时，教师可以准备一个不透光的黑色袋子，并在袋子内装入若干红、黄、蓝三种颜色的球，随后对学生进行分组，让每个小组选出代表依次从黑色袋子里任意摸出一个球，并让其他学生猜测袋子里面可能装了什么颜色的球。待学生猜测完毕，教师打开袋子，验证刚才学生的猜测。然后，再拿出一部分的球，让学生在摸球时猜测将球放回袋子或不放回袋子时摸取每种球的概率。学生既参与到教师设置的探索活动中，又可以在和家长一起逛街时展现所学的概率知识，帮助家长选择抽奖方式，让数学在实际生活中得到应用。学生不仅能很好地掌握“概率”这一知识点，还能在日常生活中正确看待抽奖存在的玄机。

因此，高中数学教师应贴近生活设计探究教学，尽量利用一些生活中真实的例子去引导学生探究数学概念，鼓励学生认真积极地开展数学实践探究活动，深化学生的知识记忆，帮助学生学会深度学习。

动手实践，建立概念

在探究现实生活问题的过程中，学生可以充分发挥自身能动性，理解数学概念。在学生获得初步认知后，数学教师就需要帮助学生继续加深对数学概念的理解，并设立观察、猜想、实验等一系列的探究实验方式，由浅入深地帮助学生在研究中理解数学概念。高中生在自主学习方面存在一定局限性，如学生可能会被知识点限制，或被阅历和理解力限制，更有可能被教师和学校所限制。这使得学生自主学习能力较弱，在学习过程中也会面临各种各样的问题，如学生在自主学习时的效果甚微，不仅浪费了课后休息时间，还会大大降低学习数学的兴趣，得不偿失。因此，高中数学教师在开展探究教学模式时可以加入动手实践，帮助学生加深对数学概念的理解。

另外，教师还可以开展合作探究活动，引导学生互帮互助，共同学习进步。学生在动手进行实践探究时，可与小组成员进行讨论，通过互相讨论建构出完整且正确的数学概念。

教师可以带领学生开展户外实践活动，采用分组的形式安排小组成员采购任务，如采购书籍：采购三本书，A店的价格为21.55元，B店的价格为15.99元，但已知A店采购满3本可以打七折，应该选择哪家商店进行采购呢？这时学生需要利用自己所学知识制订出最优的采购方案并完成采购。这既完成了贴近生活的实践性教学，又加深了学生对数学概念知识点的理解，还可以帮助学生在日后进行购物时计算出最佳消费方法。因此，高中数学教师要积极为学生设计数学实践活动，以此来提高高中生的实践能力，让学生将数学概念完整地吸收，为其之后数学学习打好基础。

思考归纳，理解概念

整合数学概念，进行学习归纳。在开展探究式教学后，学生经历了从现象到本质的过程，理解了数学概念的基本内容。这时教师需要趁热打铁引导学生整合数学概念，帮助学生对数学概念进行思考归纳。例如，高中数学教师可以在探究式教学模式后设计相应的数学习题，检验学生的学习效果。这不仅是帮助学生解决问题的方法，还是利用探究式教学模式学习数学概念的手段，更是帮助学生正确理解数学概念的主要途径。

紧密结合实际，设计数学问题。在组织数学概念探究式教学活动后，教师要认真观察课堂探究的内容，为学生设计循序渐进的问题，教学生运用课堂探究所学解决实际生活中的问题，进一步增强高中生对数学概念的理解，提升课堂教学质量。值得一提的是，教师在进行数学问题设计時，不要按照传统教学中一般单纯地以数学教材中的课后习题为设计依据，而是应该将数学练习题与生活体验结合起来，设计较为复杂的习题，增加知识点的融合，帮助学生将所学的零散知识点进行整合，引导学生构建完整的知识体系。这样可以培养学生形成知识迁移能力，进一步提高学习数学的兴趣。同时，学生在面对复杂抽象的数学概念时也不再产生畏难情绪，而是斗志昂扬，快乐学习数学。

综上所述，高中数学教师在实施探究式教学模式时，需要以数学课本内容为基础，设计合适的教学模式，不断创新课堂教学，引导学生将书本知识迁移到现实生活中去，培养学生将数学和实际生活紧密结合的意识，明白学习数学的重要性，在一次次探究实践中发现数学概念的本质，并且学会运用所学知识去解决现实生活中遇到的问题。

（本文系2019年度江苏省连云港市教育局教研室立项课题“认知主义数学教学观对高中数学概念教学影响的实践研究”的研究成果。课题编号：2019LYGJY13-L095）

（本栏责编 桑 涛）