怎样理解分数除法的算理

2022-05-30 10:48陶玲慧
教学月刊·小学数学 2022年8期
关键词:分母画图尝试

陶玲慧

(六年级)

如何用通分的方法来帮助学生探索并理解分数除法的算理和算法?可以采用以下教学环节。

一、探寻算法,初构模型

1.复习旧知。教师出示题目“[12+14],[12-14]”,让学生回顾如何计算异分母分数加减法。学生提出可借助通分,将其转化成同分母分数后再进行加减。

2.提出猜想。教师出示题目“[12÷14]”,让学生猜想分数除法可能怎樣计算。学生猜测借助通分将其转化成同分母分数后再相除。

3.学生尝试列式计算:[12÷14=24÷14=21=2]。

4.画图说理。引导学生把计算的过程用画图的方式表示出来(如图1)。被除数[ 12 ]通分后变成[ 24 ],里面有2个[14],除数是[ 14 ],里面有1个[14] ,(2个[14])是(1个[14])的2倍,结果为2。

二、运用模型,验证算法

1.尝试计算。教师出示算式“[34÷45]”,提问:“你能尝试用通分的方法计算吗?”学生独立尝试,完成之后同桌交流。

2.全班反馈交流。[34÷45=1520÷1620][= ][15÷161]

[=15÷16=1516]。

3.画图说理。引导学生把先通分再相除的过程用画图方式表示出来(如图2)。被除数[34]通分后变成[1520],里面有15个[120],除数[45]通分后变成[1620],里面有16个[120],(15个[120])是(16个[120])的[1516],结果是[1516]。

4.总结算法。教师启发思考:“如何计算分数除法?”学生独立思考,组内交流。得出:如果是同分母分数除法,直接把两个分子相除即可;如果是异分母分数除法,先通分,再把两个分子相除。

三、呈现过程,寻找规律

1.完善过程。教师出示“[ba÷nm]”,带领学生进行推导。教师进一步完善通分和相除的过程(如图3),并提出思考:“你能看懂这个过程吗?你发现了什么规律?”

2.寻找规律。教师引导学生思考:“如果把中间的环节省去,只看左右两边,你有什么发现?”学生先独立思考,接着在组内交流,最后反馈发现:除以一个分数(0除外),就去乘它的倒数。

不管是整数、小数,还是分数,乘法和除法计算的本质具有一致性,算理是:计数单位的个数相乘除。

(杭州师范大学附属嘉兴经开实验小学   314001)

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