小学数学课堂中的多维对话策略

李峰

[摘  要] 对话是教与学的基本手段，多维对话是高质量教与学的基本特征。数学多维对话的根本目的在于教给学生多种数学思维方式、多种数学问题解决策略。常态开展多维对话，对于提高教师数学教学效益、增强学生数学核心素养有着重要作用。

[关键词] 数学教学;质疑对话;思辨对话;合作对话;操作策略

多维对话，并不是非要达成一致观点、形成统一办法，而是重在发展思维、增进理解、拓展视域，从而让数学教学的方向更加多元、层次更加丰富、内涵更加丰厚[1]。因此在数学教学中，探究质疑式对话、思辨式对话和合作式对话的操作策略，具有重要的现实意义和借鉴价值。

[?]一、开展质疑式对话，不断提升学习品质

质疑式对话，指的是摆脱拿来主义、拒绝简单否定，对不同场景下的数量关系、空间形式中隐含问题的敏锐感知、合理质疑和小心求证的一种学习能力，包括理解、生疑、打破、重组、生成新认知、获得新方法的全过程探究。质疑是一切学习与创新活动的起点，数学课程尤其需要培养学生质疑问难的学习习惯和学习能力。因此，教师应重视质疑式对话情境的创设和对话活动的推进，带领学生经历“质疑、探疑、解疑”的完整過程，促进学生的全面理解、敏锐捕捉和自主建构、自主判断。在质疑式对话过程中，教师或学生引发的数学话题和话题素材通常具有较强的争议性、两难性或生长性，可以激发多种视角、不同观点的激烈碰撞，为学生提供观察、比较、分析、发现的机会。

例如，教学“用数对确定位置”这一课时，教师运用微课视频组织“挖地雷”游戏导入新课，通过“第5行第4列有雷、第2行第6列无雷”等提示语，帮助学生找到地雷、插上红旗。谁能在规定时间内尽可能多地翻开无雷方块、标记有雷方块，谁就得到最高分，夺得“排雷能手”称号。学生为争取游戏胜利，必须对位置有简洁而准确的辨识方法。此时，教师应顺势而为，首先引导学生质疑“有没有一种简洁而准确的方法，可以有效辨识和确定地雷的所在位置”;接着，利用学生被调动的强烈未知欲和认知好奇心，组织学生小组讨论推理辨识和确定位置的办法;然后，组织各个小组选派代表，交流自己小组质疑、探疑、解疑的结果;最后，全班学生集中比较、分析不同方法的优劣，总结哪一种方法既最简洁又最准确。经过质疑和解疑，共有7种方法进入集中交流环节，分别用“5行4列”“5X4Y”“5H4L”“5-、4︳”“5-4”“5.4”“5，4”表示第5行第4列。质疑式对话推进到这个阶段时，教师安排这7种方法的首提者进行释疑和说明。有的说，“5行4列”一目了然，但是既有数字又有文字，标注比较麻烦;有的说，“5-、4︳”很形象，横线表示行，竖线表示列;有的说，“5X4Y”“5H4L”表达很简洁，X、Y分别表示横轴、纵轴，H、L分别是行、列的首拼声母;有的说，“5-4”“5.4”让人看不懂，容易看错;而“5，4”这一数对，确定和标注事物的位置既最简洁又最准确。在质疑式对话的展开过程中，学生自主推理和归纳了7种方法，并比较和选择了“使用数对”这一最佳办法。

[?]二、开展思辨式对话，更加接近数学本质

思辨式对话，指的是不局限于既定观念、常规看法，对内部想法和外部信息进行重新分析、检验、辨别、判断的一种思维能力，包括对“是什么，还可以是什么”“不可能是什么”及“为什么是这样”“为什么不是那样”等数学问题的多层次探索。在思辨式对话过程中，教师或学生引发的数学话题往往具有较强的开放性、生成性和牵引力、辐射力，旨在培养学生的观察能力和推理能力、直观形象思维和抽象逻辑思维[2]。参与思辨式对话的学生，通常能敢于表达自我、交流想法，就不同思想观点、不同数量关系、不同解题办法展开辩论，进行思维的碰撞，求得结论的统一和视域的拓展。

例如，教学“3的倍数特征”这一课时，首先教师引导学生观察百数表，圈画出9、27、99等“3的整倍数”，并引导学生在三位数的计数器上进行动手操作，利用不同数量算珠展示15、54、81等“3的整倍数”，帮助学生对“是什么”形成直观的体验和认识。接着教师引导学生完整观察、联系比较“2、5、3”的倍数特征，在回顾“2和5”的倍数仅从个位就可以判断，而“3”的倍数必须综合各个数位的总和才能作出结论的基础上，引导学生循着数学的内在脉络，往深处走几步，共同探究“判断一个数是否为3的整倍数，为什么不能只看个位，而必须看各个数位上数字的总和”。在探究过程中，有的学生采取字母替代法进行探究得到了大家的普遍认可，具体方法为：用“abcd”表示一个四位数，将其看作“1000a+100b+10c+d”，而1000a可拆分成999a+1a;同理，100b=99b+1b，10c=9c+1c，而999a、99b、9c一眼就能看出是3的整倍数。所以，最终要以“1a+1b+1c+d”的总和判断一个数字是否为3的整倍数，不用考虑999a、99b、9c的大小。而且a、b、c、d中的千位a不可为“0”，表示百位、十位和个位的b、c、d可以为“0—9”中的任何一个数字。经过使用字母替代法的推理分析，学生探究到“3的倍数特征”背后的秘密，验证了教材中相关观点的科学性。

[?]三、开展合作式对话，有效增进课程理解

合作式对话，指的是综合师生之间诸多的“期待视野”，进行跨视域甚至跨文化的交流分享，包括在对话中增进理解、在对话中解决争议、在对话中寻求共通等多种情境。不同数学问题情境中的数量关系和空间形式，是一个具有多重阐释可能、多样意义解读的“话语场域”。合作式对话的展开，可以帮助学生鉴别和排除随意性、偏差性甚至错误性的理解，筛选和留下规范性、科学性甚至创新性的理解。“学习金字塔”理论也告诉我们，个人独立学习效果在30%以下，而团队合作学习效果可达50%以上。数学学习与研究中的合作式对话，绝不停留在“量”上面的简单累加，而是追究“质”的裂变效应[3]。

例如，教学“分数除以整数”这一课时，教师面对学生得到8种解法的学习成果时，既惊喜于学生的多元思维方式和较强学习能力，又担忧能不能实现对学生8种解法的教育效益最大化。于是，在课堂上集中学习时，教师结合学生填写的研学单抛出了“你认为哪一种方法，是最为简便、最易于接受的办法，为什么”的开放型话题，这无异于在课堂上投放了一颗“深水炸弹”。学生分别针对换算单位、画线段图、画矩形面积图、化为小数、分子直除整数、迁移分数乘法计算法则、迁移转为分数乘法、迁移转为整数运算这8种解法，紧扣习题“4/5除以2”，展开了热烈而持久的讨论。有的学生提出，看不懂“迁移转为整数运算”这一解法。对此，原创学生立即给予说服性解答，即“单位1均分为5份，其中4份可表示为4/5，即1÷5×4;然后除以2，可写成1÷5×4÷2;加上括号后，变为1÷5×（4÷2），可简化成1÷5×2，即其中2份可表示为2/5，运用的依据是分数与除法的关系。”有的学生提出，迁移分数乘法计算法则遇到不能整除的怎么办，例如4/5除以3/4，反看为分子4÷3、分母5÷4。对此，原创学生立即给予说服性解答，“依据分数的基本性质，可以将分子、分母先乘以12，将4/5转换为48/60，则可反看为分子48÷3、分母60÷4，计算答案为16/15。”在学生的对话中，实现了思想共通和方法发散，并在比较优劣与繁简的过程中，形成了分子直除整数、迁移转为分数乘法这两种解法最为简便的共识。

在数学教学的多维对话中，得益于质疑式对话、思辨式对话、合作式对话的常态展开，能够推动数学学习由独享走向共创、由扁平走向立体、由浅层走向深入，共同打造出有价值、有温度、有质量的数学课堂。

参考文献：

[1]  陈立. 核心素养视角下数学对话应有的价值取向[J]. 陕西教育（教学版），2020（11）：26.

[2]  王妍. 对话教学在数学课堂中的应用[J]. 小学教学参考，2020（21）：33-34.

[3]  杨光明. 依托“多维对话”，构建数学课堂学习共同体[J]. 数学大世界（中旬），2020（02）：67.