数学“综合与实践”领域的主要变化

刘莉

与2001年颁布的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称“课标实验稿”）和《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称“2011年版课标”）相比，《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“2022年版课标”）在综合与实践领域发生了较大的变化：集中指向实践能力、应用意识和创新意识等核心素养的培养;强调跨学科知识的有机结合;强调跨学科知识、传统文化的深度融合;进一步突出数学与现实生活、科学技术等的联系;更加重视综合与实践活动的教学指导;等等。笔者从以下五个方面做具体阐释。

一、学段名称的变化

课标实验稿中“实践与综合运用”以不同的形态呈现：第一学段（1～3年级）以“实践活动”为主题，强调通过亲身经历实践活动找到数学与生活经验的联系;第二学段（4～6年级）以“综合运用”为主题，提出综合应用所学知识解决简单实际问题的学法要求;第三学段（7～9年级）以“课题学习”为主题，强调以具有挑战性的“课题”为标志的研究性学习方式。

2011年版课标每个学段的相应内容都采用“综合与实践”命名，弱化了主题的侧重点和不同水平的要求，突出“体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系”的目标要求，倡导以自主探究、合作交流的学习方式在三个学段循序渐进地推进。

2022年版课标将小学1～6年级调整为三个学段，明确综合与实践学习的主题重在解决实际问题，以跨学科主题学习为主，主要包括主题活动和项目学习两种类型。第一、第二、第三学段主要釆用主题式学习，要求将知识内容融入主题活动中学习;第三学段可适当釆用项目式学习。2022年版课标以“主题学习”和“项目学习”区分综合与实践活动的方式，突出主题学习和项目学习与学科教学的融合，强调通过改变学习方式培养学生的创新精神和实践能力，以回应时代对人才培养的需求。

二、内涵进一步明晰

课标实验稿没有明确提出“实践与综合运用”的概念。2011年版课标指出“‘综合与实践是一类以问题为载体，以学生自主参与为主的学习活动。在学习活动中，学生将综合运用‘数与代数‘图形与几何‘统计与概率等知识和方法解决问题”，明确“综合与实践”领域内容的学习应有别于学习具体知识的探索活动，有别于课堂上教师的直接讲授。教师应通过问题引领，让学生全程参与实践过程，经历完整的学习活动。它的核心是学生在教师的引导和帮助下，自主进行有目标的实践活动。

2022年版课标继承与发展了2011年版课标的理念，指出“综合与实践是小学数学学习的重要领域。学生将在实际情境和真实问题中，运用数学和其他学科的知识与方法，经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程，感悟数学知识之间、数学与其他学科知识之间、数学与科学技术和社会生活之间的联系，积累活动经验，感悟思想方法，形成和发展模型意识、创新意识，提高解决实际问题的能力，形成和发展核心素养”。2022年版课标强调将数学核心素养培养贯穿于课程编制、课程实施的全过程，渗透在“综合与实践”领域的学习目标中，通过综合与实践活动培养学生的“四基”“四能”，发展学生核心素养。

三、内容进一步细化

在“综合与实践”领域，课标实验稿中没有明确的内容要求，只有关于“实践活动”“综合运用”及“课题学习”的具体目标和案例，而且案例不足;2011年版课标也没有明确的内容要求，只有学段目标和案例，第一学段提供了3个案例，第二学段提供了5个案例。

2022年版课标中“综合与实践”领域的课程内容更加具体。本版课标根据学生认知特点，提出了主题活动和项目学习两类课程内容，同时明确主题活动分为两类：一是融入数学知识学习的主题活动，二是运用数学知识及其他学科知识的主题活动。在第一类活动中，学生将学习和理解数学知识，感悟知识的意义，主要涉及量、方向与位置、负数等知识的学习。在第二类活动中，学生将综合运用数学知识解决问题，体会数学知识的价值，以及数学与其他学科的关联。

2022年版课标分别列举了主题活动和项目学习的名稱及具体活动内容，供教材编写者和教学设计者参考。它指出在教材编写或教学设计时，可以使用不同的主题名称、设计不同的活动内容，但前提是关注主题内容的选取和学生的接受能力，达到主题活动的内容要求和学业要求。其中，第一学段“综合与实践”的主题活动涉及“认识货币单位，认识时间单位时、分、秒，认识东、南、西、北四个方向”，提供了以下6个主题活动：①数学游戏分享;②欢乐购物街;③时间在哪里;④我的教室;⑤身体上的尺子;⑥数学连环画。第二学段“综合与实践”的主题活动涉及“认识年、月、日，认识常用的质量单位，认识方向”，提供了以下4个主题活动：①年、月、日的秘密;②曹冲称象的故事;③寻找“宝藏”;④度量衡的故事。 第三学段“综合与实践”包括主题活动和项目学习，涉及“了解负数”等数学知识的学习，强调在活动中综合运用数学及其他学科知识解决问题、提高应用能力，并提供了3个主题活动案例（①如何表达具有相反意义的量;②校园平面图;③体育中的数学）和2个项目学习案例（①营养午餐;②水是生命之源）。2022年版课标在小学阶段一共推荐了13个主题活动和2个项目学习活动，为教材编写和教学实践提供了比较充分的指导。

四、重要性进一步彰显

2022年版课标对“综合与实践”领域教学的重要性体现在两个方面：一是课时占比增加;二是育人价值更明确。

2011年版课标对于“综合与实践”教学活动的方式及频次较课标实验稿做出了以下改变：提倡把这种教学形式体现在日常教学活动中，可以在课堂上完成，也可以课内外结合;应当保证每学期至少一次。2022年版课标明确规定要将不少于总课时10%的课时量用于开展“综合与实践”领域的活动，即小学阶段1～6年级用于开展综合与实践活动的总课时数不少于“（910+910+1050+1050+1050+1050）×15%×10%=90.3”课时。总课时分布到1～6年级的课时数分别是：1～2年级每个年级13.65课时，平均每学期6.825课时;3～6年级每个年级15.75课时，平均每学期7.875课时。课时量的大幅增加体现了2022年版课标对“综合与实践”领域学习的重视。

2022年版课标将“主题活动”与“项目学习”相对应，体现“综合与实践”领域的内容要求;将“主题式学习”与“项目式学习”相对应，强调“综合与实践”领域的学习方式。它明确指出“主题活动中，学生将面对现实的背景，从数学的角度发现并提出问题，综合运用数学和其他学科的知识与方法，分析并解决问题”，“项目式学习的设计以解决现实问题为重点，综合应用数学和其他学科知识解决问题，体会数学知识的价值，以及数学与其他学科的关联”，突出强调“跨学科主题学习”的要求，让学生在实际情境和真实问题中运用数学和其他学科的知识与方法，经历发现、提出、分析和解决问题的过程，感悟数学思想方法、积累基本活动经验，最终形成和发展“会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界”的数学核心素养。2022年版课标揭示了“综合与实践”活动对于学生发展的意义。

五、实施指导进一步强化

2022年版课标在每个学段的“内容要求”中列举了主题活动或项目学习的名称及具体活动内容，并给出“学业要求”和“教学提示”。如第一学段（1～2年级）的内容：第一学段综合与实践的主题活动，涉及“认识货币单位，认识时间单位时、分、秒，认识东、南、西、北四个方向”等知识的学习，关注幼小衔接，帮助学生积累数学活动经验。第一学段学业要求是能够积极参与活动，在活动中能主动表达，并与他人交流，加深对数学知识的理解，感悟数学知识与现实生活的联系，发展对数学的好奇心，提升学习数学的兴趣，初步获得一些数学活动经验。各学段的教学提示紧密结合学生年龄特点和各主题活动或项目学习的要求，针对主题活动的设计、实施和评价给出了具体建议。

由于2022年版课标在每个学段提出的主题学习或项目学习的数量远远不能达到“不少于总课时10%的课时量”，如第一学段提供了6个主题学习内容，而第一学段平均每学期主题学习的课时数为6.825课时，因此2022年版课标提出对于确定各学段主题活动内容的建议：第一学段可参照提供的6个案例，依据本学段数学知识的内涵、在生活中的应用，以及与其他学科知识的关联，自主设计形式多样、富有趣味的活动;第二学段自行设计主题活动的内容要指向综合数学知识、融合其他学科知识的实际情境和真实问题，设计具有操作性的活动，以保证不同基础、不同需求的学生都可以参与活动，普遍提高学生学习数学的兴趣、应用意识和创新意识。

2022年版课标在“附录”部分的“实例”中提供了对每个活动的说明，内容更具体，更具指導性和操作性。如例47介绍了“数学游戏分享”主题学习的目标：教师引导学生回忆、分享幼儿园数学活动与游戏的经历，了解学生在幼儿园阶段的数学学习经验，从数学学习内容、方式上帮助学生完成幼儿园阶段与小学阶段的过渡与衔接。案例说明了该活动开展的时间及意义：在学生入学第1～2周内，正式开始数学学习之前，组织学生在数学课上介绍、交流各自在幼儿园经历过的数学活动、游戏等，有助于学生消除进入新环境的陌生感，交到新朋友，也便于教师了解学生的数学学习经验并调整教学内容与方式，激发学生学习数学的兴趣。案例还对教师如何组织实施该主题活动给出了具体的设计建议。

具体的内容要求、明确的学业要求和细致的教学提示，以及详细的实例说明能有效指导教师进行综合与实践的教学设计与实践。

“综合与实践”活动的开展能提升学生应用数学知识解决实际问题的能力，使学生在经历“综合与实践”学习的过程中体会数学的应用价值和现实意义，进一步激发学习兴趣、增强学习信心。通过体验数学知识的应用过程，学生能系统化、整体化、结构化地理解数学知识，更好地理解数学内在的联系和广泛的应用，积累根据解决问题的需要合理选择策略和方法的经验，形成模型意识与初步的应用意识和创新意识。

（作者单位：湖北省教育科学研究院）