小学数学“项目化学习”教学实践与思考

张斌

[摘  要] 在项目化学习中，教师应注重引导学生基于情境发现问题、提出问题、分析问题和解决问题。在小学数学项目化学习过程中，教师可以通过核心问题驱动、核心概念支撑、核心思想提炼等方式，为学生的项目化学习注入动力、活力和潜力。项目化学习具有经验性、综合性、实践性等特质。通过项目化学习，能有效地积累学生的数学基本活动经验，培养学生的实践能力和创新意识。

[关键词] 项目化学习;核心问题;核心概念;核心思想

项目化学习是一种重要的学习方式，是提升学生学习力、发展学生数学核心素养的重要载体。所谓“项目化学习”，是指“以核心问题为驱动、以认知经验为支撑的一种自主参与的学习活动过程”。项目化学习以建构主义理论为基础，以小组合作学习为主要方式。项目化学习打破了传统数学教学的“讲—练”模式，注重引导学生基于情境发现问题、提出问题、分析问题和解决问题。项目化学习提倡“做中学”“玩中学”“学中思创”，具有经验性、综合性、实践性等特质。通过项目化学习，学生能有效地积累数学基本活动经验，培养实践能力和创新意识。

[?]一、核心问题驱动，为项目化学习注入动力

在小学数学教学中实施项目化学习，教师可以核心问题作为驱动，能为项目化学习注入动力。实施项目化学习，要求教师善于引导学生从相关内容中提炼核心问题、筛选核心问题等，能有效地激发学生的数学学习兴趣，激活学生的创新思维，从而提升学生的数学核心素养。

比如教学“圆的认识”这一部分内容时，笔者以“做一个圆”为任务，驱动学生进行项目化学习。在“做圆”前，学生先要思考的问题是：怎样画一个圆？经过小组交流、研讨，学生形成了多种方案，比如用圆形物体画圆（很方便，但画圆受到物体大小的限制），比如徒手画圆（操作方便但画出来的圆不标准），比如用圆规画圆（方便并且画圆的大小不受限制）。因而，学生积极主动地学习“用圆规画圆”。在“画圆”的过程中，学生认识了圆的圆心，认识了圆的直径、半径。当学生“做成一个圆”后，笔者再次引导学生对各自“做成的一个圆”进行对折，从而引导学生认识圆的半径、直径的特征，认识到圆的半径和直径的关系，等等。在这个过程中，笔者还辅以多媒体课件，向学生展示“正方形—正多边形—圆”的动态变化过程。通过“做圆”的项目化学习活动，帮助学生积累感性的数学基本活动经验。通过项目化学习经验的感悟，为学生后续学习圆的周长、面积等相关知识奠定坚实基础。在项目化学习活动中，如果学生遇到相关的问题、障碍，教师要及时跟进，积极指导。通过项目化学习活动，最大限度地发挥其价值。

项目化学习活动，要以核心问题为驱动，引导学生选择项目、制定计划、实施活动并进行相关的项目成果展示。如当学生发现自己不仅能借助圆规画圆，还能借助圆规画出美丽的图案时，一种兴奋的、喜悦的心情溢于言表。项目化学习深化了学生对相关数学知识的理解。

[?]二、核心概念支撑，为项目化学习注入活力

项目化学习是以核心概念为载体的。核心概念又称为主概念、关键概念、大概念等，它们是数学学科知识的骨架支撑，也是学生数学认知结构搭建的框架节点，对于学生的数学学习具有重要的作用。以核心概念为支撑，能为学生的项目化学习注入活力。借助核心问题，有助于激发学生的创新思维，有助于提高学生的综合素质。

比如教学“用数对确定位置”这部分内容前，笔者深度思考了这样三个问题：一是如何让学生认识到确定位置的必要性，二是让学生感受、体验确定位置的合理性，三是让学生认识到数对的意义。在教学中，笔者提炼、筛选出这样的核心概念，即“数对”，也就是“平面内的一点用横坐标和纵坐标两个数来确定”。在教学中，笔者创设笛卡尔受到蜘蛛网启迪而发明解析几何的情境：一面白色的墙壁上有一只蜘蛛，你能说出它在哪里吗？通过对情境的解读，学生经历了从“点”到“线”再到“面”上如何确定位置的过程。这个过程，其实就是引导学生从一维到二维确定位置方法的有效过渡。围绕“数对”这一确定位置的大概念，笔者设置了这样的任务，催动学生自主学习：任务一，座位表中的列、行是怎样确定的？任务二，教材中是怎样表示小明位置的？任务三，请你创设一个确定位置的方法。通过这样三个任务引导学生感受、体验到确定位置的必要性，通过掌握确定位置的方法引导学生发现确定位置的规律等。在这个过程中，笔者围绕“大概念”，还研发了两个活动：一是让学生标注棋盘上棋子的位置，但这个棋盘比较特殊，不是按照一般的确定位置的方法来确定横坐标和纵坐标的;二是给学生提供了一个没有横坐标和纵坐标的平面，让学生自己设计横坐标和纵坐标，使确定位置的平面成为一个开放性的平面。通过这样的活动，突破学生原有的思维习惯，让学生形成“在平面上确定点的位置要根据横坐标和纵坐标的标注来确定”的上位认知。

核心概念能统整优化学生的数学学习。在数学教学中，核心概念不仅关联着诸多的数学知识，更蕴含着丰富的数学思想方法。在学生的项目化学习过程中，教师要以核心概念所关涉的数学知识为明线，以核心概念所蕴含的数学思想方法为暗线。教师应当将明线和暗线结合起来，引导学生感悟数学思想方法，体会数学文化和精神。

[?]三、核心思想提炼，为项目化学习注入潜力

数学思想是学生数学学习的灵魂，它犹如一只“看不见的手”，始终牵引着学生的数学学习。项目化学习中，教师应当注重提炼数学的核心思想，能促进学生的数学项目化学习发展，能为学生的数学项目化学习活动注入潜力。围绕项目化学习活动，教师要引导学生合理搭配高阶与低阶学习的认知策略。在项目化学习过程中，教师要引导学生探寻问题解决的思路、点子等，要引导学生延伸研究的触角，创生平台，对学生的项目化学习活动的成果进行展示等。

比如教学“版权页中的数学”这一项目化学习活动，笔者将“开本”作为研究对象，引导学生认识到版权页中的“开本”的内涵，从“全开本”到日常生活中的“16开”（比如打印纸的尺寸）、“32开”（比如数学书的尺寸）、“64開”（比如小字典的尺寸），等等。研究的方法是“分数的意义”。在研究的过程中，学生首先提出猜想：“16开”就是将一张全开纸平均分成16份，“32开”就是将一张全开纸平均分成32份。在此基础上，学生通过计算和测量进行验证，从而建立了“16开”“32开”“64开”纸的表象。在研究“开本”的基础上，笔者还带领学生研究“A4纸”，引导学生积极猜想“A4纸”的含义，并进而猜想“A3”“A2”“A1”“A0”纸的含义。通过对这样的两个具体的项目的研究，让学生认识到生活中最为常见、最为常用的纸张——“16开”以及“A4”纸的内涵、起源等。在这个过程中，教师将分数的相关知识融入其中，并在学生动手做——“测量”“平均分”“计算”等活动过程中，认识到“分数的意义”。学生从中感受、体验到分数的多重复杂性的意义。比如“开本”主要就是彰显了分数的比率的意义，即“部分量同总量之间的关系”;“A4”纸主要就是彰显了分数的商的意义，也就是分数表示一个数是另一个数的几分之几，即“A4纸是A3纸的一半”“A3纸是A2纸的一半”“A2纸是A1纸的一半”“A1纸是A0纸的一半”，等等。在“16开”纸的项目化学习过程中，学生主要需要探究各种不同大小的纸与全开纸之间的关系，而在“A4”纸的项目化学习过程中，学生主要是探寻不同类型的纸张之间的关系，等等。在项目化学习过程中，学生以知识的意义建构进行学习，并且感悟到数学的对应、转化等思想方法。

核心数学思想的提炼，能为学生后续学习相关的分数应用题，找准量率之间的对应关系，进行分率之间的转化奠定坚实的基础，能让学生的数学学习从肤浅走向深刻、从表面走向内里。应该说，学生的数学学习是一个从低阶走向高阶，逐步发展、提升的过程。项目化学习，真正将学生置于“学习正中央”，突出了学生学习活动的主体性地位。通过项目化学习的设计、实践，能有效地提升学生的学习力，发展学生的数学核心素养。