深度学习理论下挖掘中学物理等效替代法

李文棒

摘 要：中学物理在解决实际问题中，最常见的方式是直接模型建构后求解.在遇到比较复杂的实际问题中，这种处理往往比较繁琐，需要用的数学知识也往往超出中学生当下的掌握水平.换用等效替代法进行处理，往往使得问题得到简化，即有利于学生解决问题，也有利于在深度学习的指导下，强化学生对该知识点的理解与应用.

关键词：中学物理;等效替代法;深度学习

中图分类号：G632   文献标识码：A   文章编号：1008-0333（2022）11-0068-03

深度学习是对新课改中培养学生核心素养的积极响应，在教育领域的深度学习是一种基于理解与迁移的学习方式.深度学习是基于理解的学习，适用于分析、解释、评价信息等学习层面.深度学习展现的是高阶思维，能够将知识转接到实际实践中.深度学习涉及批判性思维、信息的整合，具有自主导向的特征，是学习者主动的、积极的行为.深度学习需体现了学生学习的主体性，也需要充分发挥教师的主导性.等效替代法是中学物理核心的学习方法，是解决物理问题的常用方式.物理学习过程中，学生常常因为无法正确使用等效代替，进而导致问题陷入困境，走入漫长的弯路，进行复杂的步骤后能解决，费时费力;甚至需要用到后面学习内容，在逻辑上陷入绝境，走入暂时无法处理的困境，以后能解决，但是暂时没有掌握对应的物理方法;也可能在数学相关内容上陷入绝境，所需采用的数学工具是现阶段还没有学习的.目前等效替代法在传统学习中，被研究得极其透彻，能充分发挥教师的引导性.笔者试图从深度学习理论的角度，做进一步挖掘等效替代法，将成果用于以等效替代法为核心的中学物理专题复习课.

1 等效替代法之简化模型

“简化模型”指的是将原本复杂、抽象的问题等效替代为简单、形象的模型，从而使得物理问题得以简化，起到培养学生科学思维的作用，促进学生科学思维的迁移性发展，促进思维创造性的培养和发展.在简化模型中，最为重要的就是从事物的表象出发，层层剖析，抓住问题本质.比如 “物体A与物体B通过弹簧发生相互作用，从开始接触弹簧到弹簧被压缩到最短的过程”简化为“物体A与物体B发生弹性碰撞”，该简化过程，抓住运动过程的动量不变，忽略了运动的中间过程，只取初末状态，再结合物体A与物体B末速度相等这关键信息，生成简化模型.“不计空气阻力的情况下，将物体斜抛到最高点”简化为“从最高点处，物体平抛运动的逆过程”，该简化过程，抓住末速度方向为水平方向，以末状态为始状态的话，可以直接使用平抛的结论，简化问题，进而生成简化模型.“内阻已知的电压表与定值电阻串联”简化为“等效内阻的电压表”，该简化过程，抓住电压表本质是电阻与表头的串联，再串联一电阻后，可以直接看成两个电阻和表头依次串联，即可以把两个电阻串联后的总电阻当成电压表内阻，生成简化模型.

事实上，在物理知识新授课的时候，我们常常将现要学习的模型进行简化，去在之前学习的模型中寻找原模型来辅助学生学习及理解.比如在高二讲解电场力的性质的新授课中，我们常常将电场对电荷的作用等效替代为一个普通的外力作用在电荷上，与高一受力分析的模型做对应，唤醒学生对前置知识，先回顾下对应受力分析的模型，来简化电场中的受力分析模型，来实现学习的难度降低.

在系统的复习课中，我们也常常将基础模型进行等效替代成各种形式，来丰富课程的内容，进而扩宽学生的思维.比如，从水平面上物体受到的摩擦力出发，变形为光滑水平面上电场对点电荷的作用力.

下面以模型简化在运动中的应用为例进行说明等效替代法之简化模型的应用.

例1甲船以速度v匀速向东在海上行驶，此时在甲船正南方相距为L处的乙船正以同样的速度v向北行驶，在后面的运动中，甲乙两船相对的最小距离为.

常规解答：如图1，以甲船的初始位置为原点，正东为x轴正方向，正南为y轴正方向建立坐标轴.则经过t时间后，甲船的位置为（vt，0），乙船的位置为（0，L-vt），则两船的距离为：

s=（vt）2+（L-vt）2

=2（vt-L2）2+L22;

当vt=L2时，s取到最小值2L2.

简化模型解答：

如图2，选取甲船为参考系，则乙船相对甲船的速度大小为v1=v2+v2=2v，方向tanθ=vv=1，θ=45°.

由几何关系可知，甲船到乙船运动轨迹的距离，垂直的时候最小，所以smin=Lcosθ=2L2.

該简化模型中，主要结合抓住了运动的相对性.选取甲船为参考系，乙在该参考系的最小的位移大小，就是乙相对甲的最小距离.在海平面上乙相对甲的最小距离为二维问题，处理起来相对繁琐，而转化为乙在新的参考系下最小的位移大小的一维问题后，该题的难度是急剧下降的.我们有时候将二维的问题降维成一维的问题处理，实现模型的简化，常见于运动参考系的选择、直角坐标系的建立、极坐标的建立等.我们有时候还通过割补法，将不规则物体的模型降维成规则物体的模型处理，实现模型的简化，常见于等效电场的求解、补偿法求万有引力等.我们有时候甚至将二维的复杂问题简化成三维的有结论的模型处理，实现模型的简化，常见于高中物理竞赛.

2 等效替换法之相互作用等效替代

不同的相互作用往往意味着不同的复杂程度，意味着学生对相互作用不同熟悉程度，意味着学生对相互作用不同程度的理解.我们常将复杂的相互作用转化为简单的相互作用进行处理，将未知的相互作用转化为已知的相互作用进行处理，将不熟悉的相互作用转化成熟悉的相互作用进行处理，进而实现简化问题.

以电场力的定性分析为例：电荷与电荷相互作用为库仑力，这是电场中较容易理解的相互作用.电荷之间是通过电场相互作用的，可以将一个电荷换成电场，这样电荷间的作用就变形成电荷与电场之间的相互作用，该相互作用是电场的重点，也是学生相对熟悉的.同理，两个电荷都可以换成电场，这样电荷间的作用就变形成电场与电场之间的相互作用，该相互作用就是高中学生极度不熟悉的了.所以，在解决实际问题中，我们往往将电场和电场的相互作用，变形成电荷和电场的相互作用，甚至更进一步变形成电荷与电荷的相互作用;或者将电荷与电场的相互作用变形成电荷与电荷的相互作用来实现问题的快速解决.

例2 如图3所示，把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁的N极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直线圈平面，当线圈内通以如图方向的电流后，线圈将（  ）.

A.不动 B.转动 C.向右摆动 D.向左摆动

方法一：直接利用磁场与电流相互作用进行解答

方法二：磁体与电流的相互作用转化为磁体与磁体的相互作用解答

方法三：磁体与电流的相互作用转化为电流与电流的相互作用解答

3 等效替代法之推导结论

在中学物理教学，等效替代法的简化模型和相互作用等效替代得到了充分的应用，不少中学生关于等效替代的认知界限就到这里.这样的思维深度，在中学阶段物理的常规学习中往往不会遇到思维障碍.同时在进一步的物理学习中如中学物理竞赛或者大学普通物理，就显得有些局限了.在合适的时间节点上，应该进一步深化等效替代法，用于推导结论.可以渗透的时间节点包含以下几个：第一，在初二下力的合成中，用等效替代法推导直线上二力合成公式.第二，在初三上电阻的串并联中，用等效替代法推导等效电阻公式.第三，在初三上特殊方法测量电功率中，用等效替代法处理无法直接测量的电压或者电流.第四，在高一上受力分析中，不同坐标系下得到的表达式可以通过三角函数变换化简成一致的.第五，在高中物理竞赛，用等效替代法推导△和Y型电阻的互换.

从等效替代法推导结论这个角度出发，能指导学生清晰地认识等效替代法和转化法的区别.等效替代法有原模型和等效替代模型两个模型，两者都能解决问题，甚至能推导出更为简便的公式.为了能等效替换，原模型和等效替换模型必须是同性质的.而转化法不需要同性质的模型转化.转化法是把抽象的、复杂的、无法或者难以定量的模型转化成形象的、具体的、可以定量分析的模型处理.从定义上看，转化法是包含等效替代法的.深度学习理论指导下，培养等效替代的科学思维，对于等效替代法的学习要求，应该是用原模型能够解决问题，用等效替代后的模型能快速解决问题.这样更加能加强学生对问题本质的理解，实现从多个角度看待同一个问题，从多个方法解决同一个问题，实现知识的深度学习.

等效替代法是中学物理的常见研究方法，本论文在深度学习理论的指导下，从等效替代法简化模型、等效替代法相互作用等效替代，等效替代法推导结论三个方向展开研究，将等效替代法应用于中学物理复习课的教学中，以等效替代法为工具，应用深度学习的理论，充分调动学生学习的主体性，发挥教师的引导作用，实现多角度看待物理问题，深入挖掘问题本质，进而找到简化问题的方法，锻炼学生的科学思维，培养学科素养.

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部.普通高中物理课程标准（2017年版）[M].北京：人民教育出版社，2018.

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[3] 霍风莉.等效替代法在高中物理解题中的应用[J].高中数理化，2020（24）：40-41.

[责任编辑：李 璟]