二次幂求和公式的两种证明

赵艳艳

摘 要：数学史上人类对二次幂求和公式的探索可追溯到古巴比伦时期，截至目前关于二次幂求和公式的推导主要有阿基米德点阵法、三角形旋转法、体积法、扩缩法、几何代数法、帕斯卡代数法等多种方法.本文在研究前人证明方法的基础上，结合自己对数学公式的理解，在原来证明方法的基础上又摸索出两种证明方法.

关键词：二次幂求和;裂项相消;公式变形古今对比

中图分类号：G632   文献标识码：A   文章编号：1008-0333（2022）27-0020-03

3 一点感想

在数学发展的过程中，对某一问题的研究，不同的人往往会从不同的角度进行思考，因此会有不同的创新点.也正因为如此一题多解在发展思维方面有独特的作用.通过数学史，我们可以了解古人的思维方法，发现古人思维的闪光点.而古今方法的对比，往往可以给我们很多思维上的启迪.把数学史融入数学教学作为数学教育领域中的一个课题，对今天数学教育的改革有积极的意义.教学中我们可以针对某一知识点向学生展示古人解决问题的方法，引导学生学习古人追求真理的精神，把我們的数学课题变成一门有血有肉活生生的课堂，更好地激发学生学习数学的兴趣.

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[责任编辑：李 璟]