温故知新：让数学探索充满活力

李雪

［摘  要］ 温故知新是千百年来关于学习方面的智慧结晶，它对于学生们的学习有着极大的启迪作用，同样，对教学活动也有着直接的指导意义。为此，在小学数学教学中，教师也需要重视温故知新理论的实践，要通过必要的“温故”活动来诱发学生的学习思考，为学生的探索学习积蓄力量；同时，教师还得重视引导学生投入知识形成的实践活动之中，以做数学来促进学习思考深入，进而为学习探索增添力量；最后教师还得深化学习辨析、反刍等活动，以此助推学习深思的生成，让小学生的数学探索活动充满活力。

［关键词］ 温故知新；小学生；数学探索活动；数学素养

温故知新，是中国古代学习智慧的结晶。为此，在小学数学教学中，教师就需要努力用好老祖宗的这一智慧法宝，积极开展好温故学习活动，让学生得到最有效的启迪，也让整个教学活动变得更加灵动，且富有生命的活力。当然，这个道理还需要教师理性地把握，努力发掘数学知识与学生学习积累之间的密切联系，并以此创建更为灵活的学习情境，诱使学生投入对数学知识的探索之中，使得他们的学习基础更加厚重，学习活动更具有强烈的自主性，最终让他们的数学探索活动活力四射。

[?]一、以练诱思，为学习探索蓄力

复习不只是简单的知识的回忆，而是一个对已有知识、经验的唤醒过程，它是学生进一步学习的基础，也是他们深入探索数学知识奥秘的保障。为此，在“三位数除以一位数首位不够除的笔算除法”教学中，教师就得较好地审视教材的编写体系，解读清知识生成的逻辑，并找准学生的最近发展区，科学地设置练习激活活动，达成温故知新的目的，诱发学习思考，为学生的学习探索积蓄力量。

师：请大家看看视频里都有些什么？他们都在忙着什么？

生1：一群小羊在忙着口算比赛呢，他们在比赛看谁算得又对又快。

师：想不想和他们比一比？

于是，学生积极地参与到视频中的口算比赛之中。

师：24÷6，该如何口算呢？

生2：因为四六二十四，所以24÷6=4。

师：不错！还有一些其他的口算题，选择一部分与同桌交流一下自己的思考过程。

学生积极地投入与同伴的互动学习之中，他们说出对应的口算方法，也巩固着对乘法口诀的记忆。

……

师：看看懒羊羊又在干什么呢？

生3：他们在进行笔算比赛，一共有4道计算题，18÷9，26÷8，52÷4，89÷7。

生4：这些都不难，就是要注意把商的位置写清楚。

生5：还有余数一定要写下来，它还不能比除数大或者等于除数。

……

生6：这些题目还要记住验算方法，用商乘除数，看它是否等于被除数。

生7：是的，有余数的还要记得加上余数，看看是否等于被除数。

……

大量的教学实践显示，在一定的趣味化情境之中教学，可以让小学生比较容易参与到学习之中，课堂也会充满活力。为此，在小学数学教学中，教师就得重视情境的构建，以及学习基础的激活和夯实，从而为他们更深入地数学学习助力。

回顾教学片段，能够看出教师在这一方面的谋划与思考。首先创设了动画人物——一群小羊进行数学学习竞赛活动，让学生参与到小羊们的比赛当中，在比赛中，教师不只是让学生简单一算了之，而是让他们分析出自己的方法，从而让他们的學习经验、口算除法的方法等得到激活。其次引导学生回忆起笔算的计算方法，让学生进一步地掌握两位数除以一位数笔算除法计算的方法，以及相应的算理等，为他们探究三位数除以一位数首位不够除的笔算除法奠定基础，为后续的有效学习保驾护航。

[?]二、以做促思，为学习探索增力

把枯燥的数学学习融合在一定的情境之中，落实在一些实践操作学习之中，是让数学学习真正走进学生内心的重要举措，也是激发他们进一步学习探索活力的基本手段。为此，在“三位数除以一位数首位不够除的笔算除法”教学中，教师既要关注教材内容的组织安排，又要契合学生的学习现实，努力把知识学习变成知识探索活动，让他们在具体的学习活动中形成体验，生成感悟，从而让学习充满活力，也更有实效。

师：继续看屏幕上的画面，你又发现了怎样的新变化？

生1：羊村长来给那些除法学习不够好的小羊们上课了，只见羊村长把18÷9变成了118÷9，526÷8等。

生2：这个题目变化很大，原来是两位数除以一位数，现在变成了三位数除以一位数了。

生3：三位数除以一位数不是学习过了吗？难道你忘记了？

生2：我没有忘记，只不过这个题目和前面学习的三位数除以一位数的笔算除法不太一样，你看，百位上的数比除数小。

生4：还真是的，我们以前学的这种除法，百位上的数都大于除数或等于除数的，这里却比除数小，你看118÷9，百位上是1比9小得多。

……

师：看来同学们都是爱观察、会思考的好学生，那这道题该如何计算呢？

生5：应该和前面学习的三位数除以一位数的计算一样的，第一步就得看被除数的百位上的数，百位比9小，不能直接除，那该怎么办呢？

生6：这个不就是像18÷9那样了吗？就得把百位和十位合起来，一块儿去试一试。

生7：对啊！个位上的8不看，就是11÷9的，这个就会做了。

师：你的思考还真有新意，不妨用这个方法去试一试吧！

学生们投入试做过程之中，并交流自己的笔算计算的方法。

……

学生的学习本身就是一个把知识不断重组、持续扩张的发展历程。所以，在小学数学教学中，教师既要重视学生知识基础的夯实，又要搭建适合的尝试探索、合作探究等学习平台，以利于学生更好地参与知识的形成探索活动之中。联系教学片段，就不难看出，教者在这方面的思考非常深刻，相关的谋划也是非常用心的。教师通过羊村长的题目引发学生争辩，也让学生去联想已经学习过的除法知识，从而在经验的迁移中实现这类除法学习的突破，也使得整个知识、经验都在重组中得到发展。

[?]三、以辩助思，为学习探索添力

把学习活动演变为学生自主探索活动，是有助于学习深入的基本思路。其中引导学习争辩、学习反思就是最有效的切入口。为此，在“三位数除以一位数首位不够除的笔算除法”教学中，教师就得组织学生学习反思，努力创设一个争辩思考的学习情境，让他们进一步理解这类除法的计算算理，掌握好对应的计算方法，从而实现学习认知的有效建构，也使得他们的数学素养得到较好的发展。

师：继续观看屏幕上的内容，你有什么新的想法？

生1：这是懒羊羊所做的一组计算题。其中256÷9=27……13，经过验算，27×9+13=256，所以这个没有问题。

生2：不对吧？你再看看，除法算式中的余数应该是怎样的呢？

生3：余数必须是比除数小的，而这里的余数是13，大于除数9了，所以是错误的，正确的结果应该是商28余4。

……

生4：368÷7的计算结果是正确的，但竖式却有问题。

师：有什么问题呢？

生5：是的，商是52，那么商的最高位就应该在十位上，而这个竖式中的5是写在百位上的，所以不正确。

……

生6：经过这么多的学习与讨论，我认为今天学习的笔算除法与前面的计算思考几乎是一致的。除数是一位数，就得先看被除数的前一位，不够除，就需要看被除数的前两位，这样就可以继续做下去。

生7：这里的验算方法也是和以前的方法一样的。

生8：经过前面的学习，我觉得一定要注意余數的大小，它一定要比除数小。另外，商的每一个数字的位置也要写正确。

……

众所周知，数学知识的有效建构，需要一个不断重组、螺旋发展的过程。所以，在小学数学教学中，教师既要重视教学环节的打磨，也要高度重视对学生学习反刍、反思的引导，以期提增学生学习探索的活力，让他们更加积极主动地融入学习之中，使得相关的学习建构变得更为理性，也更加扎实。

当然，在这里教师既要强化巩固性学习的设计与引导，又要重视学习思考的组织与安排，使得学、做、思三者能够较为完美地融合，从而真正打造出一个理想的数学学习环境，一个富有活力的、充满智慧的数学学习环境。

总而言之，在小学数学教学中教师要牢牢地把握准温故知新的思想，并积极地组织开展较有成效的复习梳理、激活唤醒等学习活动，让学生拥有厚实的学习底蕴，使得他们的探索活动更深入。同时，教师还得深入践行新课标精神，努力创设必要的探究学习情境，让每一个学生都能成为学习的探索者，让他们的数学学习变得更加主动，也愈发显现出活力。当然，教师还得切实履行好学生学习引导者与合作者的角色，力争让学生都能信心满满地投入观察分析、实践思考、争辩交流等一系列学习探索之中，让整个学习活动流淌着无穷的活力。