高职院校扩招百万背景下高等数学教学改革探索

陶华 张爱玲

摘 要：高职扩招百万是2019年2月实施的政策，2021年和2022年高职继续扩招200万。这一政策为高职院校带来了新的发展机遇与挑战，面对差异较大的各种新型生源，传统的教学模式面临着改革。“高等数学”是一门重要的基础课程，针对课程的特点以及传统的教学方法，探索并实践了基于小规模私有在线教学（SPOC）的混合式教学模式，其根本目的在于有效提升学生的学习能力，通过实际应用，取得了预期成效。

关键词：高职扩招;高等数学;SPOC教学模式;教学改革

Advanced Mathematics Teaching Reform Based

on Enrollment Expansion of Millions in Higher Vocational Colleges

Tao Hua Zhang Ailing

Jiangsu Jianzhu Institute JiangsuXuzhou 221116

Abstract：Higher vocational college enrollment expansion of one million is a newly policy from February 2019，and this policy will be going on in years of 2021 and 2022.It has brought new development opportunities and challenges for higher vocational colleges.Facing various new sources of students，the traditional teaching mode need to reform.Advanced Mathematics is an important basic course，due to the characteristics of the course and traditional teaching methods，it explores and practices the mixed teaching mode based on small private online teaching（SPOC），The fundamental aim is to effectively improve students' learning ability，and by application in real class.Through practical application，the expected results have been achieved.

Keywords：Higher vocational college expansion;Advanced mathematics;SPOC teaching mode;The teaching reform

2019年政府工作報告中提出，高职高专院校要扩招100万人，国务院常务会议讨论通过《高职扩招专项工作实施方案》;2020年政府工作报告又明确提出在2020年和2021年高职院校继续扩招200万人，扩招的范围较广，涵盖高中和中职毕业生、退役军人、下岗职工、返乡农民工、下岗再就业人员等[1]。

高职扩招能够为我国经济转型提供充足的具有专业技能水平的高素质技术型工人，进而推动我国由制造大国向制造强国转变，由中国制造向中国智造转变，目前中国的技能型人才缺口高达2000万人。通过高职扩招，让更多的人接受高等职业教育，提升公民的整体素质;自身的综合素质和技能水平得到提升，实现更好、更充分的就业，自己的职业生涯得到进一步的提升。

高职院校面对差异较大的各种新型生源，传统的教学模式已不能适用扩招学生的学习需求，这对高职院校的一线教师提出了更高的要求与挑战，教学改革势在必行。高等数学是一门重要的基础理论课程，笔者作为一名公共基础课教师，需要研究在百万扩招新形势下如何进行高等数学的教学模式改革。

传统的高等数学教学模式是在特定的教室授课，生源类型都是应届高中毕业生和中职生，学生年龄相近，基础差异不大，授课以教师讲授为主，学时充足。而在百万扩招的背景下，学生的生源更加多元化，年龄跨度从十八岁到四十岁左右不等，基础知识参差不齐，大多数学生都是有工作的，他们一方面要养家糊口，另一方面需要提升自己，无法保证在学校长时间集中学习。生源的多元化不仅仅体现在年龄的差异上，更重要的是他们的基础不同，每个人的情况不同，基于这种多样化的学情，需要采用多元化的教学模式和灵活学制等方法，采用因材施教、按需施教的原则培养学生。

扩招的学生基础比较薄弱，自己主动学习的能力欠缺，学习的自觉性不够，现有的网上资源（比如MOOC、精品课程等）因难度较大，他们很难直接利用网上的资源自己学习，本着基础课服务专业课和可持续性发展的需要，适当地降低教学内容的难度，更加注重数学应用能力的培养。在教学中对授课教师提出以下要求：一是对原有的教材内容进行重新梳理，制定出适合他们的教学内容。比如对网上的、教材上的教学资源进行重新整合，制作、录制适合他们学习的PPT课件、小视频等;二是探索适合扩招学生的教学模式，按照“标准不降，模式多元，学制灵活”[2]的原则开展教学活动，采用以教师为主导的小规模私有在线教学SPOC，教师是课堂的引导者，学生是课堂的主人，在课堂上采用形式多样的教学形式，充分调动同学们的学习积极性和主动性，根据学生的情况把控课堂的节奏，做到有针对性地进行教学，让学生真正参与到课堂中。

一、教师要做好对教学内容的把控

百万扩招的大部分学生的数学基础比较薄弱，缺乏自主学习的能力。而且数学是所有学科的基础，是学习工程技术知识的基础，学生要获得可持续发展，都要用到数学的思维和数学的知识。由于扩招学生的基础差异较大，本着“必需够用”的原则，教师要为学生的学习内容进行适当的取舍：主要讲解一元函数微积分的知识，具体包括一元函数的极限、连续、导数与微分、一元函数的不定积分与定积分，以及定积分的应用。在教学的过程中，删除极限的计算、隐函数、复合函数求导、积分等计算技巧性的内容，根据不同专业对数学知识的需求情况，在后续的学习中可以选讲线性代数、概率论或多元函数等知识内容，重点讲解基本的定义、定理背景的介绍以及一些简单的数学建模知识的介绍，具体到每一章、每一节、每一个知识点，都要淡化理论教学，会用即可，不追求解题技巧。

比如在极限的学习中，可以从一个简单例子引入：“据传古代有一个非常智慧的国王，有一次他的一个重臣触犯国法，他心中不忍处罚和他出生入死的开国元勋，但若不惩罚有愧对其他大臣，于是他给了这个重臣这样的惩罚：第一天上交一升谷物，第二天上交半升谷物，第三天上交的是第二天的一半，以此类推”，引导学生思考这种惩罚的最终结果是什么;还有中国古诗词中的“白日依山尽，黄河入海流”，一方面体会诗词之美，另一方面要明白这些就是极限的思想，这种教学方式会让学生产生浓厚的兴趣，原来所学的知识就来自我们的身边，让学生明白高等数学并不是高不可攀的，它就存在我们的生活中，克服学生对数学学习的畏难心理，至于左右极限中一些复杂的情况，可以不做讲解，让学生理解极限的思想，会求极限即可，淡化理论知识，注重理论联系实际，培养学生主动学习的习惯，让学生学会理性思考，培养自己严谨、认真的学习态度。

二、教师要在教学中融入思想品质的教育

百万扩招的学生数学基础参差不齐，加之有些学生对基础课不重视，认为只要把专业课学好就可以了，所以在平常的学习过程中，对自身岗位相关的专业知识、实习实训等的学习都很认真，而对于其他的基础知识，学习的积极性和主动性明显不够，在学习的过程中呈现出较强的实用主义的倾向。而我们知道，在数学的教学过程中，不仅仅是学习必要的数学知识，为同学们的后续发展提供必要的知识储备，更重要的是培养同学们严谨的工作态度，主动合作的团队精神，坚忍不拔的科学态度，主动学习的能力。所以我们在教学中“要坚持把立德树人作为中心環节，把思想品质教育贯穿教育教学全过程，实现全程育人，全方位育人”[3]在新形势下，作为数学教师，要将思想品质教育有机地融入高职课程教学改革中去，将思想品质教育融入课堂案例中，这样，一方面在传授知识的过程中潜移默化地引入思想品质教育，把枯燥的数学知识融入实际问题中，这种教学方式能够极大地提高同学们的学习兴趣，使得对数学的学习不再感到枯燥乏味;另一方面在教学的过程中融入学生的思想品质教育，引导同学们主动学习，加强对学生的荣誉感和使命感教育，培养他们爱岗敬业、甘于奉献、勇于创新的精神。总之，在教学中充分利用好课堂教学这个主渠道，加强对同学们的思想政治教育，为培养合格的技能型人才，做出自己应有的贡献。

比如极限是高等数学中非常重要的基础内容，我国对极限的研究要早于西方国家近千年，战国时代的庄子就提出了“一尺之锤，日取其半，万世不竭”的思想，魏晋时期的数学家刘徽利用圆内接多边形的面积来推算圆面积的方法即“割圆术”，就是极限思想在几何上的应用。教师在讲解新知识的过程中让学生了解一些数学历史故事及历史背景，激发同学们的民族自豪感和爱国情怀，同时传统的文化得到传承，同学们在接受新知识的过程中也加强了爱国主义教育。在讲解微积分基本公式牛顿—莱布尼兹公式时，通过对命名之争的讲解，让同学们一方面了解相关的历史背景故事，另一方面了解科学家严谨的工作态度，引导学生懂得：任何一件事情的成功，都要付出百倍、千倍、万倍的努力，工作中要一步一个脚印，脚踏实地走好每一步。在讲解极值和最值时，通过简单通俗的讲解，让同学们明白，无论极大值还是极小值都是相对的，是暂时的，它告诫我们：在生活中无论是遇到峰谷还是低谷，都不要骄傲和气馁，正确地看待人生中的困难与挫折，做到胜不骄败不馁，踏踏实实地走好自己的人生路。总之，在数学课堂的教学中，将数学知识与课程思政有机地结合，一方面积极地调动同学们的学习兴趣，另一方面引导学生把个人的梦想融入国家的梦想，实现自己的人生价值，争做对社会有责任感的高技能人才[4]。

三、教师要精心设计教学形式，组织教学

课前可以根据学生的知识基础情况，以3～4人为一组，组成几个学习小组。这种互助式的合作方式将贯穿整个课程的学习过程，渗透到课前预习、课上演讲、课堂讲解、课内讨论、课下作业、课后复习、课外论文等各个环节。每个小组成员知识基础不同，有基础好一些的，也有基础差一些的，这样在学习过程中大家可以互帮互助，共同完成布置的教学任务。课中，采用两种形式并行的方案，即学生能够到校学习的，采用传统的线下教学方式;同时采用SPOC在线直播形式，不能来校上课的，时间允许的，可以观看直播视频，直接和老师在课堂上参与互动;时间不允许的，可以观看视频回放，自己完成学习任务。总之，在教学中教师应该是引导者，学生为课堂的主人，让学生真正参与到课堂学习中去。比如在极限的学习中，在教师讲解完成后，可让学生搜集实际生活中极限的实例，让学生在课堂上讨论，唤醒他们对数学学习的热情，体验学习的快乐。课后，紧紧围绕学生的学习情况，布置难易相当的课后作业，可让小组成员之间协作完成，下次上课随时抽查，随机指定一位学生回答，可以上讲台讲解，也可以在线上讲解，作为这个小组成员的共同成绩。这种学习模式，既增加了同学们之间的情感交流，也培养了同学们之间团结协作的精神，使得大家能够得到共同进步。对在小组内无法解决的问题，还可以通过班级的QQ群、微信群、邮箱、学习通等在线方式与老师实时沟通交流，使得问题都能够及时得到解决。在每次课结束时，让同学们自己寻找相关的实际问题，激发学生自主探究的兴趣。从教学的角度讲，教师需要根据教学目的和内容精心考虑，提出难度适中的问题。课后要求学生查找资料写一些学术小论文，这样既能激发学生学习兴趣又能开拓学生思维能力和创新能力。对于有进一步学习需求的学生，可以设置一些拓展模块，讲解基础模块中未讲授的内容，让这部分学生通过教师自行录制的视频自主学习，在学习的过程中有任何问题都可以和老师交流、讨论，这种自主学习能力的培养，在今后的人生道路中对他们是受益终身的。

四、教师要做好课程考核工作培养

百万扩招后，数学学习的考核要以学生为中心，对于这种SPOC直播教学形式，原来传统的期末考试这种考核是不够的，更要注重过程考核，可从多个方面來进行：学生在课堂上利用手机签到情况、答题情况、网上学习时长、登录地点、测试成绩、小组成绩、课后观看视频回放时长、课堂上与老师互动情况、课堂上的表现、作业成绩，以及个人小结、学术小论文等，这些都作为教师考核学生学习情况的重要依据。数学成绩考核要从检查学生解题情况转向检查学生数学学习能力和数学文化素养提高程度，真正做到数学为专业课服务，通过多种形式的考核，这样更能如实地、客观地反映一名学生的真实学习情况。一些百万扩招的学生需要边工作边学习，可以针对他们的不同情况，采用不同的学习模式，线上、线下学习都可以，只要在规定的时间内完成教师布置的学习任务，修满学分即可。学制虽然是3年，但学生可以根据自己的实际情况，学习年限可以弹性化（最少不低于2年，最多不能超过5年）。总之，考核要本着以人为本，与时俱进。

结语

综上所述，基于百万扩招学生的SPOC在线直播教学，对高等数学教学是一种行之有效的教学模式，凸显了信息时代“线上线下相结合混合式教学”的优势，这种教学模式可以针对学生的自身特点和学习需求，有针对性地实施个性化、差别化教学活动。通过细致的准备和认真的实施，在课堂上有机地渗透思想品质教育，一定能收到良好的教学效果，更好地为国家培养更多、更优秀的高素质技能人才。

参考文献：

[1]李成森，李君实.高等职业院校单独招生模式研究[J].辽宁高职学报，2018（5）：911，14.

[2]鲁晓辉.高职扩招百万背景下SPOC教学实践[J]信息素养，20204：125.

[3]程凡.新媒体环境下高职学生思想政治教育面临的机遇、挑战及对策[J]教育与职业，2014（9）：5355.

[4]任康丽.新形势下思想政治教育在大学生就业中的作用研究[D]，重庆交通大学，2013.

课题项目：2020年江苏建筑职业技术学院校级教研课题“高职院校百万扩招人才培养的实现途径研究”

作者简介：陶华，江苏徐州人，硕士，江苏建筑职业技术学院副教授，研究方向：数学教育与数学应用。