让信息技术助力数学教学，实现深度学习

■福建省厦门市集美区康城小学 王 燕

2021年，基于中小学生课业负担和课后培训负担过重问题，“双减”政策应运而生，旨在切实发挥优质教育资源作用，使课堂教学提质增效。而随着时代的发展，信息技术已经成为一种越来越重要的教学手段和教育资源。当前，信息技术与学科教学的融合不断加深，各种新的教学模式也应运而生。翻转课堂是其中之一。这一教学模式不同于传统教学流程，以信息技术为支撑，辅助学生课前自主预习，课堂重点学习，课后自主练习，由此由浅入深地理解数学内容，锻炼学习能力，实现深度学习，切实地提高数学学习效果。众所周知，深度学习是思维的深入参与，需要学习者调动自己的高阶能力，在学习知识的过程中全身心地投入，实现知识建构、知识迁移、问题探究、辩证思考等有深度的活动和内容。在小学数学课堂中，自主学习是达成深度学习的重要前提，课堂学习是学生实现深度学习的关键，课后练习是学生实现深度学习的保证。基于此，在实施小学数学教学的时候，笔者利用信息技术翻转数学课堂，辅助学生课前预习、课堂学习、课后练习，实现深度学习，提高数学学习效果，切实落实“双减”政策。以“三角形的内角和”为例，具体应用的策略如下：

一、借助信息技术，指导预习

预习新知是学生学习新知的起步活动，也是学生初步认知新知的活动，更是学生在课堂上深入探究新知的基础。翻转课堂教学的应用调整了数学教学流程，前置学习于课堂，借助微课为学生提供了自主学习机会。所以，在实施数学教学的时候，笔者依据新知内容，录制微课，并将微课应用到课前，同时提出自学任务，指导学生自主学习，使他们初步认知新知，同时锻炼自学能力，为实现深度学习奠定基础。

在实施“三角形的内角和”教学之前，笔者围绕新知内容，以《名侦探柯南》为背景，录制了微课，呈现了不同的线索，引导学生进行探究。线索一：学习的内容会与三角形的哪部分有相关性？线索二：三角形的角的特性会与几个角有关？线索三：三角形的三个角究竟有何特性？在提出每一个线索后，都要求学生停止播放，将自己的思考写到任务单上，之后继续观看微课，根据微课讲解的内容和提示，有针对性地进行思考，完善任务单内容。

图1 微课截图

事实上，在思考每条线索的时候，学生会回顾已学知识，探寻知识间的联系；逐个分析数学信息，获取关键信息；提出猜测，利用操作进行验证。通过体验如此过程，学生可以对新知内容建构初步认知，积累学习新知的经验，顺其自然地锻炼自主学习能力。

二、借助信息技术，引导学习

引导学生学习是教师教学引导作用的具体体现，也是学生迁移知识储备和自学所得深入探究新知的必由之路，有利于学生从浅层认知走向深层认知，逐步实现深度学习，提高课堂学习效果。所以，在实施数学课堂教学的时候，教师要应用适宜的方式引导学生深度学习。

（一）创设情境，调动兴趣

建构主义学习理论指明了学习情境对学习活动重要性。情境是数学课堂不可缺少的一部分，是学生迁移已有经验走进课堂的桥梁。信息技术是创设情境的主要手段。且用信息技术创设出的教学情境具有直观性、动态性，契合小学生特点，便于调动学生的学习兴趣，促使学生自主探究新知。所以，在实施课堂教学的时候，笔者会利用微课创设教学情境。

本文基于建筑类高校环境工程专业的特点，介绍环境影响评价课程的开设情况，结合笔者多年的教学理论研究和实践，从课程定位、围绕建筑类高校环境类专业培养目标强化课程教学、强化实际环境影响评价项目实践以及加强同建筑类高校环境工程专业的交流等方面进行探讨。

在“三角形的内角和”课堂导入环节，笔者通过播放微课创设了游戏情境。首先展示出一个被遮挡了两个角的三角形，（停止播放）引导学生思考：“这是一个什么三角形？”在学生给出各种答案后，继续播放微课，随着遮挡物的移动，学生看到了另外一个角，接着，笔者追问：“这是什么类型的三角形？”此时，学生的意见不一，有了冲突，钝角三角形、直角三角形、锐角三角形，皆有人回答。笔者鼓励学生说明原因。一些学生迁移自学经验，借助三角形的内角和是180°表明自己的观点。而持相反观点的学生提出质疑：“为什么说三角形的内角和是180°？”笔者及时肯定学生的动脑行为和自主提问行为，并引导他们一起探究三角形的内角和是否是180°。如此教学，不仅使学生因体验情境产生了数学探究兴趣，还使他们通过体验情境，积极思维，迁移所学，有利于做好深度学习准备。

（二）引导探究，建构知识

探究是学生深度学习数学的重要方式。探究的过程，是学生迁移所学的过程，也是积极思维的过程，更是从数学现象获取数学结论的过程。从上文论述可见，学生通过体验自主学习活动和情境体验活动，初步认知了新知，迁移了学习经验，为教师进行教学引导提供了便利。教师在实施课堂教学的时候，可以基于学生的学习情况和重难点内容，应用适宜的方式对学生进行引导，使学生发挥自主性，深入探究，解决一系列问题，逐步理解数学知识，同时锻炼探究能力，提高数学学习效果。

“验证三角形的内角和”是“三角形的内角和”这节课的重点内容，是学生需要深度学习的内容。立足此内容，笔者在课堂上提出问题：“量1个角误差产生一点点，量2个角，误差再变大，量3个角误差会更大，那能不能想办法把三个角变成一个角呢？应该怎么变呢？”在提出此问题后，笔者引导学生与小组成员合作交流，想出恰当的方法解决问题。在小组交流的过程中，大部分学生迁移学习经验，碰撞思维，探究到多样的解决问题的方法。如撕拼法、折叠法。在学生合作探究后，笔者鼓励学生积极发言，展示本组探究到的方法。在此过程中，笔者根据学生展示的内容作出点拨，使学生加深理解。接着，笔者利用电脑的几何画板画出一个有魔法的三角形，和学生一起探究它的魔法在哪里？在探究的过程中，学生仔细观察什么在变，什么一直没有变。同时，给予学生提示：每个角度数的变化，内角和的变化。基于他们观察的情况，笔者提出问题：“在三角形变化的过程中，有没有发现哪个三角形内角和不是180°的？”学生迁移观察所得，轻松地给出否定的答案，从而证实三角形的内角和是180°。如此教学，不仅使学生切实地发挥了自主性，通过与小组成员的一次次合作，碰撞思维，解决问题，获取答案，由浅入深地理解数学知识，还使学生通过亲身体验，锻炼了思维能力，探究能力，有利于提高课堂学习效果。

（三）精准评价，促进发展

教学评价是课堂教学不可缺少的一部分，是贯穿课堂教学始终的活动。《义务教育数学课程标准（2011年版）》中阐明了教学评价具有激励作用，要求教师用好教学评价，促进学生发展。受到个性差异的影响，学生的数学学习情况是不同的。促进每一个学生发展是教师提高数学课堂教学的关键，也是教师实施教学评价的目的。精准评价是实现这一点的重要方式。大数据为教师提供了精准评价的依据。由此，教师在实施课堂教学的时候，可以以智慧课堂为依托，用好大数据，精准地对学生进行教学评价。

比如，在“验证三角形的内角和”探究过程中，笔者引导学生合作地操作平板电脑，将探究的方法上传到教师端。笔者则在教师端了解学生的探究情况，并利用相关APP生成数据，由此确定每个小组和全班学生探究情况。之后，对比每个小组此次探究情况和之前的探究情况，用发展的眼光发现学生的进步之处，同时发现不足之处。接着，利用平板电脑对每一个小组进行合作学习评价，赏识他们的进步之处，使他们获得满足感，同时指出合作探究不足，提出弥补建议，有针对性地查漏补缺，提高合作学习水平。

三、借助信息技术，分层练习

练习是学生应用所学解决问题的活动，是学生深入理解所学，锻炼应用能力的活动。因材施教是教师实施数学教学的基本原则，也是提高数学课堂教学质量的关键。因为学生具有个性差异，他们的数学学习水平是不同的。教师要立足学生的学习水平差异，设计难易程度不同的练习题，使他们都能获得解决问题的机会，尤其通过解决问题，加深对数学的理解，增强深度学习效果。基于此，笔者在讲解了新知内容后，利用希沃白板创设动画闯关游戏，呈现难度不同的练习题，引导异质小组中的不同学习水平的学生进行挑战。

在“三角形的内角和”这节课上，笔者利用希沃白板创设了五个关卡。第一关和第二关由低水平学生参与；第三关和第四关由中水平学生参与；第五关由高水平参与。具体过程入下：

第一关：我是小法官。对的用手势“√”表示，错了用“×”表示。

1.钝角三角形的内角和比锐角三角形的内角和大。

2.三角形越大，它的内角和就越大。

3.“讲文明，树新风”这个三角形的牌子，它的内角和是180°。

闯关成功，进入第二关：

第二关：下列各组角是同一个三角形的内角吗？

1.82°，95°，5° 2.60°，70°，90°

同学们的判断既快又对，进入第三关：

第三关：求未知角的度数。

1.如图2所示，∠A=____

图2

2.已知下面（图3）这个等腰三角形的一个底角，请求出它的顶角∠A的度数。

图3

3.已知下面图形（图4）是等边三角形，请求出∠A的度数。

第四关：

1.有一个等腰三角形，其中一个角是50°，其他两个角分别是多少度？

2.有一个等腰三角形，一个底角是顶角的2倍，三个角分别是多少度？

3.有一个等腰三角形，顶角是一个底角的2倍，三个角分别是多少度？

第五关：拓展提升：观察图5，它们的内角和是多少度？

图5

在学生闯关的同时，笔者就给出的答案进行点拨，并引出有关的数学知识点，使学生及时地查漏补缺，加深对所学的理解。

四、结语

综上所述，有效地将信息技术应用于数学课堂，便于学生通过体验课前活动、课堂活动和课后活动，实现深度学习，提高数学学习效果。所以，在实施小学数学教学的时候，教师要把握住恰当的时机，选用适宜的信息技术，调整课堂教学，采用多样策略，引导学生进行课前预习、课堂学习和课后练习，使学生迁移知识储备，发挥高阶能力，逐步探究数学内容，深度理解数学内容，锻炼学习能力，提高数学学习效果。