RS与STBC级联编码的可见光MIMO系统*

邓兰鸽，赵 黎，张 峰

(西安工业大学 电子信息工程学院，西安 710021)

0 引 言

白光发光二极管(Light Emitting Diode,LED)具有许多优点，比如功耗低、稳定性高等，这些特性使得白光LED能够广泛应用于通信领域，不仅能满足照明要求，同时能够实现通信的功能[1-2]。可见光通信(Visible Light Communication,VLC)是基于白光LED技术发展起来的，其发展前景非常广阔[3-4]。在VLC中通常采用多阵列的光源布局方式来满足照明的要求，这为多输入多输出(Multiple-Input Multiple-Output,MIMO)技术能够应用于VLC系统提供了条件，再通过编码的方式对待传输信号进行处理，可以实现VLC系统在满足照明要求的同时保持通信的稳定性。

文献[5]对一种易于实现的双天线发射分集方案即Alamouti编码方案进行了研究。该方案译码简单且复杂度低，系统的性能借此得到了改善，但分集增益也被双天线的天线数量所限制，若想增强系统的分集增益，就需要适当增加发送端天线的数量，以提高信息传输的可靠性。文献[6]提出了一种基于空时分组编码(Space-Time Block Coding,STBC)和MIMO的协作策略。与现有的MIMO系统相比，STBC-CMIMO系统具有一定的性能优势，但在可靠性方法无法得到保证，且误码率性能还有待提高。文献[7]将预编码以及STBC技术应用于可见光通信中，能够实现系统误码率的大幅降低，但预编码技术要求信道状态信息(Channel State Information，CSI)估计的精确度非常高，CSI估计所引入的误差将会造成的系统性能较大的损失等。非理想的现实生活中这些问题是不可避免的，特别是在高速移动的场景中,获取准确的CSI非常困难。

针对空时分组编码复杂度和最小天线数难以平衡的问题，以及为了在一定天线数的条件下进一步提高通信系统的可靠性，本文提出了RS-STBC级联的MIMO系统。将RS编码与空时分组编码相结合组成级联的MIMO系统，空时分组编码能够有效地使通信系统获得完全发射分集[8]，利用其多信道传输的特性提高传输的可靠性和频谱利用率，在接收端采用ML译码算法实现译码复杂度保持最低，这样的通信系统既能实现完全发射分集又能实现编码增益[9]。

1 室内非成像可见光MIMO信道模型

室内可见光通信需同时兼顾照明和通信等任务，将LED灯简化成点光源的发光模型如图1所示。图中FOV为探测器能接收到LED辐射光的最大角度，称之为视场角。

图1 LED灯发光模型

在接收平面任意一点的光照度如式(1)所示：

En=I0·cosm(φ)·cos(φ)/d2。

(1)

式中：φ为光出射角，φ为光入射角，d为LED灯到接收端探测器之间的距离，I0为方向角φ=0时的光辐射能量。

根据国际照明标准，通常单光源不能满足照明的需求，因此在实际系统中光源应采用M个LED组成的阵列。接收平面上某点接收到的光照度如式(2)所示：

(2)

然而，在多阵列光源布局结构下，如果不同天线之间发射信号不具有正交性，则会产生严重的码间串扰问题[10]。为了使多阵列天线协同传输信息，MIMO技术成为能够应用于可见光通信中并实现高速率稳定通信的有效手段[11]。

可见光MIMO系统原理图如图2所示，在Nt个发送端首先将待传输的信息数据X(t)进行调制与编码处理，然后将处理好的信号传输到Nt个LED阵列，通过LED的高速闪烁完成信号的发送；在Nr个接收端进行解码与解调恢复出待传输的信息数据[12]，完成信源经过可见光MIMO系统传输到信宿的过程。

图2 非成像可见光MIMO系统原理图

收发信号的关系如式(3)所示：

y(t)=H×X(t)+n(t)。

(3)

式中：X(t)是待传输信息数据，y(t)是接收端接收到的信息数据，n(t)是接收端接收到的噪声信息数据，H为室内可见光MIMO系统的信道矩阵。

由于任意发端的LED阵列到任意收端光电检测器之间的无线信道具有一一对应的关系[13]，因此会形成一个Nr×Nt维的信道矩阵H，信道矩阵中的信道增益hij如式(4)所示：

(4)

I(φijk)=I0cos(φijk)。

(5)

式中：I0为方向角φijk=0时的光辐射能量。

2 RS-STBC级联编码系统

本文设计的RS-STBC级联编码的VLC-MIMO系统结构如图3所示。采用RS码为该系统的外码，空时分组码为该系统的内码，在本系统中首先对待传输信号进行信号调制，将调制好的信号通过RS编码和空时分组编码后，可以得到Nt个发射信号向量，使其在多LED阵列中发射，经过可见光MIMO信道的传输到达接收端；在接收端只需对信号做线性合并，再采用ML译码的方式实现低复杂度的解码，最后再通过RS解码即可恢复出原信息序列。

图3 RS-STBC级联编码系统模型

2.1 RS编码

本文级联编码的内码采用RS(255,239)码，编码算法通过加上16 b的冗余信息[14]，将每组239个信息比特扩充为255个信息比特，然后STBC编码对其中的239 b信息位进一步进行编码，其中采用{m238,…,m1,m0}表示239个信息比特[15]。本文的RS编码器通过将信息码多项式先提升x16位后除以生成多项式，再做取余运算可以得出监督多项式[16]。信息码多项式m(x)的表达式如式(6)所示：

m(x)=m238x238+m237x237+…+m1x+m0。

(6)

RS编码的生成多项式如式(7)所示：

g(x)=x16+g15x15+…+g2x2+g1x+g0。

(7)

监督多项式r(x)的表达式如式(8)所示：

r15x15+…+r1x+r0。

(8)

式中：Remander[·]表示对运算的多项式取余。

生成的RS(255,239)编码多项式序列c(x)为

c(x)=m(x)x16+r(x)=

m238x254+…+m0x16+r15x15+…+r1x+r0=

c15x15+…+c1x+c0。

(9)

2.2 多阵列的空时分组编码

为了同时满足照明与通信的功能，需采用多阵列LED光源布局的方式[17]，而Alamouti编码设计之初是针对两天线系统的，因此需采用正交设计思想，实现多阵列协同信息传输[18]。与此同时，为了在固定空间中获得更好的照度均匀性，通常采用对称的3阵列与4阵列的布局方式，本文采用4阵列空时分组编码方案。空时编码传输矩阵若要达到满发射分集度，传输速率就不可能达到1，但由于空时分组编码采用了正交设计[19-20]，也就是说，每个LED阵列发射的信号之间是相互正交的，可以使传输速率最大达到3/4，由于正交的特性使编码系统简单且易于实现[21]。对于对称分布的4LED阵列系统，其空时编码传输矩阵HTX4如式(10)所示：

(10)

在空时编码传输矩阵HTX4中，不仅要求任意两行之间是正交的，而且还需要满足

(11)

在接收端，接收信号采用最大似然译码检测的译码方案[22]，判决信号的构造如式(12)所示：

(12)

式中：sgnt(i)表示第t列中的信号xi，rowt(i)表示第t列中的信号xi的行数，χi为空时编码传输矩阵HTX4中关于xi及其关联信号出现的列数的集合。

由此可以计算出4LED阵列传输空时分组编码信息数据时的判决信号,如式(13)所示：

(13)

通过ML译码准则可得出判决度量值，如式(14)所示：

(14)

此时译码器选择具有最小度量值的译码信息作为输出，完成译码过程。

3 性能分析

为了验证RS编码与空时分组编码级联的性能，本文设计了一种4 m×4 m×3 m的室内空间模型。为了达到国际照明标准以及照度的均匀性，房顶的光源的布局方式采用对称的4阵列结构，4个阵列距离房顶边缘均为0.4 m，每个阵列都采用9×9的LED灯珠布局方式，接收平面上放置四个光电检测器，其坐标如图4所示，距离地面0.75 m。此时计算并仿真出在此布局时接收平面的光照度分布，如图5所示，可以看出光照度的均匀性较高，只有在4个LED的正下方光照度数值较大，其他地方的光照度起伏波动较小，照度最大为462.51 lx，照度最小为348.28 lx，照度均匀性可以达到90.4%，能够满足国际照明标准。

图4 可见光多输入多输出系统模型

图5 4LED阵列最优布局光照度分布图

根据公式(1)～(3)以及表1的仿真参数，可以计算出该级联通信系统的信道矩阵H为

(15)

对RS-STBC级联编码系统模型进行了仿真，结果如图6所示。发射端LED阵列的个数设置为4，接收端PD的个数设置为由1～4逐渐递增。采用计算出的信道矩阵H作为该VLC系统的信道环境，调制方式为正交相移键控(Quadrature Phase Shift Keying,QPSK)。

图6 RS-STBC级联编码与STBC编码的BER性能比较

通过图6可以分析出在单独使用STBC编码的MIMO系统中，发送端采用4LED阵列时，随着SNR的增加，STBC编码对系统误码率性能的改善随着接收端光电检测器个数由1～4逐渐递增而越来越明显，使系统获得了较高的可靠性；加载了RS编码后，误码率相同时，采用RS-STBC级联编码的系统比单独采用STBC编码的系统平均可获得3 dB的编码增益；当误码率为10-5时，在发送天线相同的情况下，通过加载RS编码，接收端天线数为NR-1的级联系统性能与接收天线数为NR的STBC系统性能一致。由此可见，本文设计的RS-STBC级联编码可以在不增加接收天线数的情况下提高通信系统的性能。

4 结 论

本文针对基于STBC编码的MIMO-VLC系统复杂度和天线数量难以平衡的问题，设计了级联RS编码的RS-STBC编码方案，并应用于MIMO-VLC通信系统中。相比于传统基于STBC编码的MIMO-VLC系统，采用RS-STBC级联编码的系统比单独采用STBC编码的系统平均可获得3 dB的编码增益，接收端天线数为NR-1的级联系统性能与接收端天线数为NR的STBC系统性能一致，表明本文设计的MIMO系统的级联编码方案在一定天线数的条件下可有效弥补STBC编码在编码增益上的损失，并且解决了空时分组编码复杂度和天线数难以平衡的问题，系统的误码率性能得到了有效地提升，增强了MIMO-VLC系统的应用前景。