基于ANSYS分析的水冷散热器多目标优化

宋全刚 ，王 琦 ，张 承 ，张 宾

（1.许继集团有限公司，河南许昌 461000；2.许继电气股份有限公司，河南许昌 461000；3.中国三峡建工集团有限公司，成都 610041；4.重庆大学，重庆 400044）

0 引言

大功率电力电子设备是特高压直流输电行业的核心设备，功率器件所产生的巨大热量，主要通过与功率器件紧贴的水冷散热器实现热量的转移。研究表明，半导体元件的工作温度如果升高10 ℃，其可靠性则会减少50%；超过55%的电子设备的失效形式是由温度过高引起的，因此电力电子器件的热设计在大功率电力电子技术中具有举足轻重的作用。水冷散热器是大功率电力电子设备中重要组成部分，其性能的好坏直接影响设备的性能效果极其可靠性。通过合理设计流道的结构形式，减小散热器热阻的同时降低流阻是散热器设计的目的［1-3］。

针对水冷散热器流阻及热阻的优化设计，文献［4］提出了一种快速设计、优化水冷散热器的方法，优化了散热器的结构，并通过试验验证。文献［5］研究了用于混合模块的冷却方式，适用于微小器件的散热，这种冷却方式为微型散热技术方面提供了一定的参考，文献［6］利用SIMPLE算法和标准湍流模型模拟了散热器的散热过程，并通过试验验证说明了数值模拟方法与水冷散热器内部复杂流动的相关性。从文献看出，针对水冷散热器内部流道设计，通常根据理论计算和数值模拟及试验验证最终确定流道结构形式，运用多目标优化设计方法来研究水冷散热器的较少。本文采用ANSYS软件及试验验证的方法对水冷散热器内部流道进行多目标优化，最终满足水冷散热器热阻及流阻最优化设计目标。

1 散热器物理模型

本文研究的水冷散热器模型包括散热器外壳、流道和热源3类模型，热源与散热器外表面贴合，热量通过散热器进行对流散热，热量再传递给冷却水，完成整个散热过程。内部的流道空腔设计和流道多个并联细水管的布置，在一定程度上增大了换热面积，同时也保证散热器的散热均匀性，影响散热器内部流道主要参数有进出口流道直径（D1），内部流道直径（D2），流道距离散热器表面距离（D3）。对散热器及热源的模型进行简化处理，水冷散热器结构如图1所示，结构尺寸见表1。

图1 散热器结构Fig.1 Structure of the heatsink

表1 散热器结构尺寸Tab.1 Structure dimensions of the heatsink mm

2 数值模拟

2.1 有限元模型

通过ANSYS软件下FLUENT Meshing模块对水冷散热器及内部流体部分进行网格划分，采用smooth-transition方法划分5层边界层，体网格生成方法为Poly-hexcore，生成的水冷散热器及内部流体网格如图所示，网格数量为847 479，网格质量为0.799，满足FLUENT软件计算要求，网格划分结果如图2所示。

图2 散热器及流体网格Fig.2 Heatsink and fluid grids

2.2 控制方程

由于水是不可压缩流体，所以在计算中运用到的方程是三维不可压缩流体的连续性方程和N-S动量方程及能量方程。实际使用过程中，水的入口速度满足的是一个湍流模型，所以在使用的过程中采用的是基于SST模型的k-ω标准湍流模型。湍动能和湍动耗散率 ω 是2个基本的未知量，与之相对应的传输方程为［7-8］：

n ——单位法向矢量；

S1，S2——第二类和第三类边界条件；

h——传热系数，W/（m3·K）。

2.3 边界条件

（1）散热器材质：铝

（2）热源材质：铜，发热功率：2 300 W；

（3）入口边界：质量入口1.1 kg/s；

（4）冷却水温度295.16 K；

（5）出口边界：默认为压力出口，数值为0 Pa；

（6）散热器表面自然对流系数：3 W/（m3·K）。

2.4 计算结果与分析

利用ANSYS软件对散热器进行额定流量下的水冷散热器台面温度分布及内部流场压力分布，计算方法采用Coupled算法，对水冷散热器台面最大温度及进口压力进行监测，迭代步数设置为500步进行计算，结果如图3所示。

图3 水冷散热器台面温度及内部压力分布云图Fig.3 Nephogram of table temperature and internal pressure distribution of the water-cooled heatsink

由图3可知，水冷散热器温度相对比较均匀，温度变化不大，在热源接触附近，产生剧烈的变化，说明此处的热流密度最大，水冷散热器台面最大温度位置为热源与水冷散热器接触区域，大小为308.4 K，对应散热器热阻为5.76 K/kW；水冷散热器内部压力从进水口到出水口呈逐渐下降趋势，总压降为27 215 Pa即为水冷散热器流阻，最大压力出现在下部水道空腔的后部，这是由于一定速度的来流，对水冷散热器内部有一定的水头冲击，产生一定的压力集中。压力的损失主要集中在出入口处，另外因为水道本身流道结构的影响，每个小管道的出入口也带来一定的压力损失。

3 试验验证

3.1 试验条件

为了验证数值模拟结果的准确性，对水冷散热器进行试验验证，通过发热电阻模拟实际热源的发热功率，在水冷散热器表面不同位置埋入热电偶，在2 300 W功率及1.1 kg/s流量下，测出系统压力和温度稳定后的结果，与仿真数据进行对比。

3.2 试验结果分析

由表2可知，试验数据与仿真数据基本一致，误差属于可接受范围内，说明了仿真模拟的准确性。温度分布方面，热阻试验值比仿真值略低，考虑到试验环境下空气与水冷散热器热交换效率与仿真设置有所偏差所致；流阻方面，试验值比仿真略高，主要是由于水冷散热器流道加工粗糙度与仿真条件下的差别及试验平台本身流阻误差所致，但误差满足工程设计要求。

表2 仿真及试验结果对比Tab.2 Comparison of simulation results and test results

4 水冷散热器流道结构参数相关性分析

参数相关性分析就是表示模型有若干个属性，令每个属性在可能的取值范围内变动，研究预测这些属性的变动对模型输出值的影响程度。通过对水冷散热器流阻和热阻起主要作用的流道结构的设计变量进行筛选，进而对水冷散热器流道结构进行优化。本文对散热器流道的3个输入设计变量 P1（D1）、P2（D2）、P3（D3）及 2 个输出变量P4（台面最大温度）、P5（进出口压差）进行分析，以确定优化设计过程中是否需要对其进行有效控制，输入变量初始值及变化范围见表3，由相关性矩阵图4可以看出，P1与P5相关性为-0.97，P2与P4相关性为0.96，其余参数除和自身相关性外均小于0.5。

表3 输入变量Tab.3 Input variables mm

图4 相关性矩阵Fig.4 Correlation matrix

5 响应面分析

5.1 分析过程

响应面分析是根据试验设计方法，构建模型来模拟各个变量与设计目标之间的函数关系，进而对实验设计表中参数进行试验，寻求使目标函数值减小的搜索方向，在该方向上寻优，最终获得满意的最优的设计参数的设计方法［9-12］。根据参数相关性分析结果，针对水冷散热器流道结构，本文将进出口流道直径（D1），内部流道直径（D2），作为输入参数P1，P2。DOE类型选用最佳填充空间设计（Optimal-Space-Filling Design）方法，设计类型选用最大熵（Maximum Entropy），样本类型选用用户自定义类型，共生成50组试验样本点。ANSYS中选用自适应Kriging模型近似模拟构建响应面模型，响应面构建过程如图5所示，部分设置及结果见表4。

表4 Kriging模型改进设置Tab.4 Improved settings of Kriging model

图5 响应面构建过程Fig.5 Response surface construction process

通过响应面分析，最终生成输入条件P1（D1）、P2（D2）对输出参数P4（台面最大温度）、P5（进、出口压差）的相应曲面，如图6所示。

图6 温度及进、出口压差响应面Fig.6 Response surface of temperature and pressure difference between inlet and outlet

5.2 误差分析

近似模型准确性评估是为了保证构造的响应面模型能真实反映设计变量与相应目标之间的关系。通过选取的10个验证点进行误差分析进而验证响应面的准确性。根据Worbench中的Goodness of fit工具来评价响应面的质量，响应面拟合精度曲线如图7所示，从图中可以看出除个别验证点有所变差外，其余验证点和试验点的观察值和预测值高度吻合，因此本文建立的响应面具有较高的精度及可信度从而进行后续的优化设计。

图7 响应面拟合精度曲线Fig.7 Response surface fitting precision curve

6 结构优化设计

在对水冷散热器内部流道结构优化过程中，主要目标是不断降低台面最大温度，即降低热阻，同时控制散热器内部流道阻力，即减小进出口压降。散热器的热阻降低的同时必然带来流阻的增大，响应面数学模型可表示为为：

其中P4（X）为台面最大温度，P5（X）为进出口压降，P1与P2为优化设计输入参数，输入范围与响应面设计保持一致。根据响应面分析结果，将P4最小值设置为305 K，将P5最小值设置为9 000 Pa。

本文通过上述搭建的Kriging 模型，采用存档微遗传算法（Archive based micro genetic algorithm，AMGA）对水冷散热器流道进行优化设计，最大允许Pareto比例设置为70%，初始样本数选为2 000。图8所示为寻优迭代图，最优方案见表5，图9示出优化过程中的帕雷托最优解目标函数值。

图8 目标寻优迭代图Fig.8 Iterative graph of target optimization

表5 优选候选结果Tab.5 Selection of preferred candidate results

图9 帕雷托最优解目标函数值Fig.9 Objective function value of Pareto optimal solution

从图9中可以看出，随着水冷散热器台面最大温度的不断降低，水冷散热器的流阻在不断的增加，优化设计过程可以找到一组非支配解，帕雷托解的分布也更加均匀，可以为优化结果的决策提供更多可行方案。

根据表5优化候选结果，考虑到实际工程的加工精度要求，将设计点变量进行圆整，D1=10 mm，D2=3.5 mm，将最终方案置于当前，重新计算后，由表6得出：水冷散热器流道结构优化后，热阻由原来的5.76 K/kW，减小到5.32 K/kW，减小7.64%，流阻由原来的27 215 Pa减小到19 669 Pa，减小 27.72%。

表6 优化前后对比Tab.6 Comparison before and after optimization

7 结论

（1）利用ANSYS 软件对水冷散热器流阻及热阻进行仿真，并通过试验验证，结果表明两者误差均在10%以内，仿真值与试验值基本吻合，表明本文的仿真方法是可行的。

（2）通过参数相关性分析，结合自适应性Kriging模型构建高精度响应面，用存档微遗传算法对水冷散热器流道结构进行优化，使水冷散热器热阻减小7.64%，流阻减小27.72%，验证了散热器流道的动态优化的可行性，为后期水冷散热器的优化设计提供技术支撑。