基于列联表方法的中国居民收入流动性测度

贺建风，吴 慧

一、研究背景

扎实推进共同富裕是社会主义的本质要求，也是中国共产党在新的历史阶段的重大战略目标，更是全体人民的共同期盼。提高居民收入、缩小群体间收入差距、增强收入流动性是推进共同富裕的关键。党的十九大报告多处提到了居民收入分配差距问题，表明党中央对这一民生问题的高度重视。相较于收入差距问题，收入流动性问题更值得关注，因为收入流动性的提高能够平滑收入差距。李莹研究表明，提高收入流动性能够有效缓解长期收入不平等，且对农村的缓解作用强于城镇。收入流动性反映收入分配的合理化程度，也是衡量阶层固化与机会均等的重要指标，提高收入流动性是阻断代际贫困的重要手段。因此，合理测度居民收入流动性，有利于从动态视角明确当前收入流动性的现状，对于缩小居民收入差距，解决发展不平衡问题意义重大。

在收入流动性的测度方面，当前国内学者主要采用两期数据的测度方法进行短期测度，具体包括相对主义测度法、绝对主义测度法和福利化测度法。其中，相对主义测度法关注的是同一个体或群体的收入在整个群体中收入位置（或收入排名）在不同时期的变化情况，其中具体测度方法有转换矩阵，以及根据转换矩阵计算出的一系列反映流动水平的指标（如惯性率、亚惯性率和平均阶差等）。绝对主义测度法看重两期收入的水平变动，比较有代表性的是Fields等基于欧氏距离构造的一系列指数。除相对主义与绝对主义测度方法外，福利经济学家更加重视收入流动性对福利变化的影响，提出福利化测度方法，即基于福利函数构造指标，最具代表性的是King指标和Chakravarty-Dutta-Weymark指标。以上三类测度方法是关注收入状况从一个时期到另一个时期的变化，即适用于两期收入流动性的测度，但两期之间收入的变化过于偶然，尤其是短期突发性因素（例如季节性失业、一次性转移性收入等）的偶然变化会使得测度结果不稳定，很难说明收入流动性持续变化的实际情况，本文在稳健性检验部分也证实了两期测度结果的不稳定性。为突破两期收入流动性测度的缺陷，Shorrocks 等基于列联表的思想分别提出四种多期收入流动性指标。相对而言，Konsy 等的方法比其他三个方法更具合理性、可操作性和系统性等优点，但仅能够进行流动性水平的测度，对于收入流动性结构的测度未进行探讨。本文在其水平测度方法基础上拓展到结构测度视角，使得测度方法更加合理与完善，可以更全面地反映居民的收入流动性现状。

在收入流动性现状分析方面，国内学者主要从水平和结构两个方面对收入流动性进行研究。就收入流动性水平而言，大部分文献从全国和城乡两个宏观视角展开研究。王海港研究表明，1989—1997年中国农村家庭的持续贫困比例稍高，且收入变动较大，这是中国居民收入流动性的首次经验研究。尹恒等发现1998—2002年中国城镇个人的收入流动性显著低于1991—1995年，主要是因为1991—1995年低文化程度者、退休人员和集体企业职工等群体迅速沉入收入分布的底层，而金融业人员、机关事业单位人员和管理人员等人群迅速升至收入分布的顶层。周兴等基于转换矩阵、Shorrocks指数和Field 指数测度了城乡居民收入流动性，结果表明中国农村收入流动程度已达到了顶点。范力等采用分位数回归等计量方法进行研究，结果表明短期内穷人的收入流动性高于富人，从长期来看，富人的收入流动性水平在1997 年前后有明显的下降。艾小青构造比重绝对差和基尼系数对中国2007—2013 年的流动性进行度量，结果显示中国居民的收入流动性非常低，各省间的收入格局已相对固化。洪兴建等在转换矩阵的基础上，提出收入份额流动性指数，根据中国家庭收入调查（CHIP）数据进行测度，得出中国城镇居民家庭收入位次流动性逐渐下降、低收入家庭的收入份额有所降低的结论。此外，也有部分学者从微观层面研究不同群体收入流动性。Buchinsky 等证实女性的收入流动性要大于男性，尹恒等研究则表明男性收入流动性高于女性；杨俊等研究表明，个体受教育程度越高则收入流动性越小（基于时间依赖和收入相对位置变动角度），但从收入份额变动、方向性和非方向性收入流动来看，个体受教育程度越高则收入流动性反而越大，主要是因为受教育程度越高其保持在高收入阶层的“能力”越强，收入变化幅度也越大，容易形成财富向高收入阶层集中的趋势；王洪亮等采用中国家庭健康调查（CHNS）数据实证表明收入结构、家庭特征、工作状态、职业特征和地理位置对居民收入流动性影响显著。

就收入流动性结构而言，现有文献通常将收入流动分为向上流动和向下流动两种情况来讨论，并用向上流动与向下流动的比值进行收入流动性的结构分析。章奇等将农村居民的收入划分为8个等级，计算收入转换矩阵以及每个等级向上流动和向下流动的概率，发现低收入阶级的收入排位不断向上流动，而中等收入阶级的收入向上流动逐步停滞。胡棋智等利用CHNS 中1989—2004 年的数据对中国不同收入阶层的居民收入流动性进行研究，发现居民收入流动性容易受到宏观经济环境的影响，尤其是中等收入阶层。尚娟等通过转换矩阵分析了1989—2006 年中国城乡居民的收入流动性，结果表明农村低收入居民向上流动的概率大于同等收入阶层城镇居民向上流动的概率。王洪亮等通过CHNS 数据计算了1989—2006 年向上流动和向下流动概率，认为1989—1997 年居民向上流动概率小于向下流动概率，1997年后呈现相反的趋势，且从收入阶层来看，高收入阶层更容易向上流动，而中间阶层和底层居民向下流动的可能性更大。杨俊等以调整后的Shorrocks指数、平等化指数和Dickens指数三种方式说明中等阶层上升的空间受到最大影响。另外，刘志国等研究表明，家庭规模高、个体受教育程度低、工作性质不稳定、家庭所处地区经济条件差等因素均不利于家庭收入向上流动。

从已有的中国居民收入流动性测度文献来看，绝大部分文献均采用两期变动的传统测度方法，测度结果存在很大的不确定性，从多期数据出发进行收入流动性的合理测度，有利于从长期的角度观察收入流动性的持续变化情况。本文将借鉴Konsy等提出的列联表测度方法，并创新性地将此方法扩展到能够测度流动性方向以及结构的情形，使得基于列联表方法进行收入流动性测度更加完善，然后采用CHNS 历次调查的微观数据，对中国居民多期收入流动性水平和结构的动态演进过程进行实证测算，以期为政府制定并实施缩小居民收入差距、促进经济增长的政策提供决策依据。

二、测度方法与数据来源

选择列联表方法进行多期收入流动性测度，可以不受传统测度方法每次观察期数只能为两期的约束，避免收入流动性数据因所选期数过少而致使测算结果出现偶然性的问题，如由于失业、疾病等发生临时性收入变化引起的随机性测算误差，使测度结果能够更加可靠地说明收入流动性的持续变化状况。下面首先介绍列联表方法，然后对CHNS数据库以及数据处理步骤进行说明。

（一）列联表测度方法

列联表是统计分析中常用的一种分析工具，在非参数统计分析领域应用比较普遍。具体而言，非参数统计中的列联表是指两个或两个以上变量按照不同属性进行交叉分类的频数分布表。例如，个观测个体按照属性和进行分类，假定属性有类，分别为，，…，A，属性有类，分别为，，…，B。个观测个体中属于A类同时也属于B类的有n个，则可得到×阶列联表，如表1所示。

与非参数统计中频数分布列联表结构类似，在研究个体多期的收入变动信息时，也可以利用此类工具进行分析。与表1 的结构类似，可以构建个体为时间为年的收入追踪数据列联表进行跨越多期的收入流动性分析，收入数据的列联表如表2所示。

在表2 中，表示个体，表示时间，和分别代表收入数据中观察个体数和所观察的总时间期数。y代表个体在时间的收入绝对值，表示全部个体在所有观察时期内的收入之和：

表1r×δ阶频数列联表

表2N×T阶居民收入数据列联表

定义一个×阶的矩阵，设矩阵的元素s

为个体在时期上的收入y占列联表中所有收入之和的份额，并称其为可观察的收入份额：

矩阵在行和列上的边际向量分别记为h和c：

很显然，矩阵由表2 中各元素除以总收入之和得到。进一步，将所有的边际向量h和c交叉相乘，可得到一个新的×阶矩阵，新矩阵的元素为w，称为个体在时间上的期望收入份额。新矩阵的元素具体为

列联表在非参数统计中有着广泛的运用，根据列联表构造的统计量能够将列联表中的原始信息全部纳入。收入追踪数据可以按照个体和时间两个维度构建出列联表的结构，这使得收入流动性测度能够借鉴列联表的思想进行指标构建，并将收入流动性的研究范围扩展到多期测度的情形。在现有文献中，基于列联表思想所构造的多期收入流动性测度指标有4 个，分别为Shorrocks 指标、Maasoumi-Zandvakili指标、Tsui 指标和Konsy 指标。本文借鉴Konsy 指标的思路构建了既能衡量收入流动性水平，同时也能测度收入流动性结构的列联表测度方法。该方法的关键思想是将列联表中实际观察到的收入份额与期望收入份额之差作为衡量收入流动性的过渡指标，然后将过渡指标代入常用的收入流动性指数中进行计算，即可得到基于列联表框架下的收入流动性测度指数。

具体而言，当列联表独立时，观察的收入份额等于期望收入份额，即有s=w成立，此时收入份额处于完全不流动状态，过渡指标的值为0。大多数情况下，列联表不会独立，也就是收入份额完全不流动的情况只存在理论上的可能。收入流动性的测度可以基于列联表非独立状态下s与w的远离程度来衡量，即将列联表中实际观察收入份额与期望收入份额之间的差值作为构造收入流动性测度指数的核心指标。另外，列联表规模越大，个体的收入份额将越小，实际观察收入份额与期望收入份额之间的绝对差值就会越小。显然，收入流动性的测度会受列联表规模的影响，为了避免这一影响，用观察收入份额与期望收入份额的差值乘以矩阵的规模来消除，即通过计算绝对规模差值来衡量收入流动性。根据列联表测度框架，首先定义一个×阶的矩阵，矩阵的元素v代表可观察收入份额和期望收入份额一个绝对规模差值：

为了能够更适合衡量收入流动性的情况，Konsy等提出，基于收入份额绝对差值矩阵所构造的流动性测度指标必须满足以下5条公理：

（1）完全不流动（complete immobility）：对于任意的和而言，当且仅当v=0时，满足()=0。该公理表明只有在观察收入份额与期望收入份额完全相等时，测量的过渡指标v才等于0，据此构造的收入流动性指数必然等于0，此时收入处于完全不流动状态。

（2）表总体性原则（table population principle）：如果列联表V是通过复制表V的个收入份额获得的，且复制的个体数λ＞0 和复制的期数λ＞0，则有(V)=(V)。当列联表规模增大时，为了不同规模表的差距可以进行比较，需要考虑由于不同规模所造成数值计算上的差距。因此，在考虑绝对收入流动性时，可通过设定v≡(s-w)来度量流动性。

（3）对称性（symmetry）：如果列联表V是通过对表V的个体行或时间列上进行某种排列而得到的，(V)=(V)同样成立。这意味着当两个列联表行排列相同，列的顺序排列不相同时，两个列联表收入流动性是相等的。同理，当两个列联表列排列相同，行的顺序排列不相同时，两个列联表收入流动性状况也是相同的。

（4）回归转移敏感度（sensitivity to regressive transfers）：如果列联表V来自于表V，并记V的元素为v，V的元素为v，那么当v＜v时，通过回归转移＞0，可知v-＜v+，最后可得到(V)＞(V)。

Konsy 等借鉴满足以上公理的不平等测度指标构造了方差类列联表测度指标、广义均值类列联表测度指标和基尼系数类列联表测度指标。

方差类测度指标：

广义均值类测度指标：

基尼系数类测度指标：

以上三个指标均可以用来测度多期收入流动性的水平，但无法测度多期收入流动性的方向，更无法测度多期收入流动性的结构。在基于列联表方法的测度中，实际观察收入份额等于期望收入份额时收入流动为完全不流动状态，当观察收入份额大于期望收入份额时可视为向上流动，小于的情况可视为向下流动。由于列联表测度方法考虑了多期收入数据的变动情况，很难直接区分向上流动和向下流动，因此本文创新性地提出以下区分向上、向下流动的办法，使得基于列联表的测度方法可以用于多期收入流动性的结构分析。

列联表方法中收入流动性测度的结果主要依赖实际观察收入份额与期望收入份额的差值，即由式（6）的计算结果v来决定。具体而言，当v=0时，表明个体在时刻的收入完全不流动；当v＜0时，可视为个体在时刻的收入呈向下流动特征；当v＞0 时，可视为个体在时刻的收入呈向上流动特征。简便起见，考虑到完全不流动状态表明收入流动状态并未改进，因此本文将等于和小于这两种情况合并纳入向下流动考虑。

为了描述某个体在整个期的整体流动性方向，可根据观察收入份额与期望收入份额差值v的示性函数(v)来进行衡量，即根据个体在时刻的收入是否出现向上流动的情况进行0和1的取值，出现向上流动则取值为1，否则取值为0。

在期的观察数据中，每个个体观察收入份额与期望收入份额的流动性特征组合将会出现2种情况。对于多期内的整体流动性而言，如果个体在期内出现半数以上的时期为向上流动，则可以判定该个体的收入在观察期内表现为向上流动，否则可视为向下流动。为了更好地刻画各期流动性方向的汇总情况，这里对(v)进行求和统计。记求和函数为S()，则

根据求和式（11）的结果，可以分三种情况来讨论某个体在多期内的收入流动性方向：（1）当为奇数时，若满足S()≥(+1)／2，则视该个体的收入为向上流动，反之则为向下流动；（2）当为偶数时，若满足S()≥／2+1，则视该个体的收入为向上流动，反之则为向下流动；（3）当为偶数时，若满足S()=／2，则将2 期v＞0 情况下v绝对值求和与同样期数的v≤0 情形下v绝对值求和进行比较，若前者的求和更大则视为向上流动，反之则为向下流动。根据向上流动的样本信息可计算向上流动水平，向下流动的样本信息可计算出向下流动水平，最后通过计算向上流动水平与向下流动水平的比值可分析多期收入流动性的结构。

（二）数据来源

从已有文献来看，对中国居民收入流动性的研究大部分采用CHNS 数据，该微观数据库通过抽样调查获取数据，具有覆盖范围广、样本量大等优点，因此本文同样采用CHNS各期数据进行更为全面的收入流动性测算。CHNS 每年调查的居民样本量均在3万个以上，高水准的数据质量已得到公认。时间维度上，CHNS共包含1989、1991、1993、1997、2000、2004、2006、2009、2011和2015年共计10轮调查数据；地理分布上，其样本覆盖了北京、上海、辽宁、江苏、山东、河南、湖北、湖南、广西、贵州、黑龙江、重庆12 个省、自治区和直辖市。

表3 样本匹配情况

三、基于列联表测度方法的结果分析

本部分基于列联表测度方法分别从全国层面、区域层面及微观层面考察中国居民不同时期的收入流动性水平与结构动态演化过程。其中区域层面分为城乡以及东中西区域两组，微观层面分为居民性别和工作性质两组。另外，为了考察区域层面与微观层面分组测度结果的差异性，本文采用方差分析方法进行分组差异性检验。

（一）居民收入流动性水平的测度结果

采用列联表方法分别对全样本、城乡分组和东中西部地区分组的收入流动性水平进行测度，得到1989—1993 年、1991—1997 年、1993—2000 年、1997—2004 年、2000—2006 年、2004—2009 年、2006—2011年和2009—2015年8个时间段的收入流动性水平测度结果，具体结果如表4所示。考虑到不同的测度方法会得到不同的指标值，与收入流动性指标值的大小相比，本文更关注收入流动性水平的变动趋势。中国城乡居民收入流动性水平如图1所示，中国东中西部居民收入流动性水平如图2所示。

从全样本的收入流动性水平测度结果来看，1989—2015年中国居民收入流动性呈现持续下降趋势。这与已有文献结论略有不同，有学者得到的结论是1991—1997年收入流动性较低，而2000—2004年收入流动性较高，也有学者研究表明1989—2004 年居民收入流动性均处于较高水平。根据图1 收入流动性的趋势特点可将中国居民收入流动性水平分为三个阶段：第一阶段为1989—2000年，收入流动性水平相对较高，但呈平缓下降趋势。在这个阶段，中国处于社会主义市场经济体制改革的探索阶段，市场经济体制的建立促进了经济快速发展，人民的收入和生活水平普遍得到较大幅度提高，城乡居民均获得了改革的红利，市场化体制的推进以及经济增长是收入流动性上升的重要力量。另外，经济体制改革的同时收入分配领域也在进行着相应的改革，先后提出了“以按劳分配为主，其他分配方式并存”“按劳分配和按要素分配相结合”“效率优先，兼顾公平”的收入分配政策，分配制度的效率优先得到了很好的贯彻，但公平却没有很好兼顾。因此，在1989—2000 年，尽管经济的迅速发展改善了人们的生活水平，但同时居民收入差距不断扩大，少部分人优先富裕的政策使得居民整体的收入流动性没有改善，反而略微下降。第二阶段为2000—2011 年，居民收入流动性水平快速下降阶段。21 世纪初，中国加入世界贸易组织以来，对外开放的程度越来越高，但保持高速经济增长的同时，收入分配差距进一步扩大。究其原因可能是由于这一时期乡镇企业衰落，国企改革后出现的下岗工人再就业等压力使居民间的收入差距进一步拉大，现实中依据掌握资源的多少来进行的潜在分配机制使得收入流动出现更加严重的固化现象，进而造成了普通工薪阶层以及贫困阶层的上升流动缺乏助力。第三阶段为2011—2015 年，居民收入流动性水平小幅上升阶段。近些年来，政府政策层面更加关注不同群体收入分配的均衡化问题，采取了一系列促进低收入群体收入增长、扩大中等收入群体规模的有效举措，也更加重视“共建共享共赢”的发展理念，使经济发展的成果能够更好地惠及到全体人民。

表4 区域层面居民收入流动性水平

图1 中国城乡居民收入流动性水平

图2 中国东、中、西部地区居民收入流动性水平

图1 中城乡分组的收入流动性水平变化趋势与全样本基本保持一致，呈现持续下降的趋势，且农村收入流动性与全样本更为接近，这与已有的文献略有不同。已有文献的测度结果均呈现上升或下降较为反复的波动变化，而列联表方法测度结果更加平滑。杨穗等利用两期数据测度方法表明20世纪90年代以来，尽管在2007—2009 年中国城镇家庭收入流动性有短暂回升，但整体呈逐步下降趋势，农村家庭收入流动性在1993—2009 年呈上升趋势，但2011—2013 年出现大幅下降。另外，在1989—2015 年整个测算周期，城乡两组测度结果的方差分析结果表明统计量为13.92，值为0.002，说明在1%的显著性水平下城乡居民的收入流动性具有显著差异，其中农村居民的收入流动性始终高于城市居民，这与周兴等的研究结果相一致。在城乡二元经济的背景下，城市在资本、技术、管理等要素比重方面要远远高于农村，收入水平、就业机会等方面也要优于农村，但城市的收入流动性水平却低于农村。一方面是农村居民的收入水平波动比较大，另一方面是城市居民拥有比农村更成熟的公共福利分配体制，收入模式比农村居民更加固化。农村教育资源配置的不均衡以及农村居民本身物质条件较差等原因导致大部分农村居民学历比较低，再加上农村就业机会较少等原因导致这部分居民大部分从事不稳定的工作，提高农村居民收入稳定性是保障其收入流动性合理的思考方向。城市居民的收入流动性过低表明城市居民收入比较固化，过低的收入流动性不利于收入差距的缩小，提高城市居民的收入流动性值得重视。

图2 中分组的收入流动性水平测度结果显示，西部的收入流动性水平最高，中部次之，东部最低，且方差分析结果表明，东中西部的测度结果具有显著差异性。与全国总样本的变化趋势比较可知，中部和全样本的收入流动性水平较为接近，西部和东部距离全样本的收入流动性水平较远。西部地区经济水平还处于欠发达阶段，劳务输出成为这些地区居民重要的谋生方式，务工收入的波动程度比较大，可能是造成收入流动性比较高的主要原因。而东部地区经济水平比较发达，在基础设施建设、工业化进程、外商投资等方面成绩斐然，但收入模式较固化，差异不明显，导致东部地区居民的收入流动更加固化，表现出相对而言流动性不足的特性。

目前，中国大部分关于收入流动性的文献均是从全国、城乡、东中西部地区进行测度，很少从微观层面上进行分组测度，但不同类型居民之间的收入流动性水平情况可能是不同的，本文从居民性别和工作性质两个微观层面分别进一步考察中国居民收入流动性水平情况，其中工作性质分为自雇工作和他雇工作。性别和工作性质分组的居民收入流动性结果如表5和图3所示。

表5 微观层面的居民收入流动性水平

从性别分组的收入流动性水平测度结果来看，图3显示男性组和女性组的居民收入流动性水平非常接近全样本的水平，从性别分组的方差分析结果来看，统计量为1.05，值为0.323，说明收入流动性并没有性别差异。也有部分学者得到了不同的结论，其中伊恒通过计算1991—1995年和1998—2002年两个时间段城镇居民性别分组的收入流动性，结果显示男性组收入流动性比女性组高，但没有给出进一步的解释，而也有实证表明女性组收入流动性水平高于男性组，因为女性在就业市场中处于劣势，收入水平更不平稳，这是造成女性组收入流动性略高的现象。针对性别分组结论的不一致性，可能是已有文献是基于两期数据从短期进行测度，而列联表方法是基于多期数据，时间跨度更长，平滑了偶然因素对结果造成的影响。从工作性质分组的收入流动性水平测度结果来看，方差分析的统计量为32.87，值远小于显著性水平0.01，表明工作性质为自雇的居民收入流动性显著高于他雇，可能的原因是工作性质为自雇的居民收入不稳定，波动性较强，且该类群体跃升阶层的途径更多，机会更大。

图3 微观层面居民收入流动性水平

（二）居民收入流动性结构测度结果

现实中，只有当居民收入的向上流动大于向下流动时，收入分配的不平等程度才能真正降低，从而减少由此引发的社会冲突。下面将分别计算向上流动性水平和向下流动性水平，以及两者的比值（向上/向下流动比率）来研究居民收入流动性的结构变动状况。由于这里采用三期数据进行实证，根据上文中介绍的基于列联表工具区分收入流动性方向的方法可知，若某个体可观察收入份额和期望收入份额的差值中存在任意2 期及以上为大于0，则视该个体为向上流动，反之，视该个体为向下流动。然后通过向上流动水平与向下流动水平的比值计算向上/向下流动比率，进而对收入流动性的结构进行分析。若向上/向下流动比率大于1，说明向上流动的水平高于向下流动的水平，有利于不平等程度的降低，反之则不利于不平等程度的缓解。与上文分析中国居民收入流动性水平的视角类似，这里的收入流动性结构分析依然从区域层面和微观层面两个维度进行考察。

从表6中全样本的收入流动性结构结果来看，除2009—2015年以外，其余时间段的向上/向下流动比率均在0.60~1.0 之间，即向上流动性水平低于向下流动性水平，不利于不平等程度的降低，说明中国居民收入流动性的结构不理想。从城乡分组的收入流动性结构结果来看，方差分析结果表明城乡两组向上/向下流动比率并没有显著差异。从东、中、西部地区分组的收入流动性结构结果来看，方差分析的统计量也表明东、中、西部三个地区的向上/向下流动比率并没有显著性差异。

表6 区域层面居民收入流动性结构

中国城乡居民向上/向下流动比率如图4 所示。本文将中国城乡居民收入流动性结构的动态演进过程分为三个阶段。第一阶段为1989—2000年，农村和城市的向上/向下流动比率平缓上升，且两者比率非常接近；第二阶段为2000—2009年，农村组的向上/向下流动比率与前一个阶段持平，而城市组的向上/向下流动比率快速上升；第三阶段为2009—2015 年，城市组与农村组的向上/向下流动比率均快速上升，且比率值均大于1，表明向上流动强于向下流动，有利于绝大部分居民收入地位的上升。

中国东、中、西部地区分组的居民收入流动性结构动态变化如图5所示。

图4 中国城乡居民向上/向下流动比率

图5 中国东、中、西部地区居民向上/向下流动比率

1989—2015年，东部地区的向上/向下流动比率呈先上升后下降再上升的趋势。中部地区的向上/向下流动比率在2000年之前波动比较大，1997年之后呈先下降后上升的趋势。西部地区的向上/向下流动比率呈先上升后下降再上升的趋势。

与微观层面居民收入流动性水平分析类似，这里从居民性别和工作性质两个方面进一步考察中国居民收入流动性结构的变化情况。性别和工作性质分组的居民收入流动性结构测度结果如表7 所示。从性别分组的收入流动性结构测度结果来看，两组的向上/向下流动比率比较接近，方差分析的结果也表明居民收入流动性结构在性别分组上并没有明显差别。从工作性质分组来看，大部分时间段均显示工作性质为他雇的居民其向上/向下流动比率要高于自雇性质的就业者，但方差分析的统计量表明自雇群体较他雇群体而言并没有显著差异。

表7 微观层面的居民收入流动性结构

四、稳健性检验

（一）与转换矩阵测度结果的比较

国内关于收入流动性问题的研究绝大部分采用转换矩阵以及基于转换矩阵构造的统计指标，且学术界公认转换矩阵是收入流动性测度公理化的基石，因此本文将利用转换矩阵以及基于转换矩阵构造的统计指标考察中国居民两期收入流动性水平与结构的动态演进过程，并结合已有文献的研究结论比较列联表方法与传统转换矩阵测度方法的结果。

从表8的结果可以看出不同阶层在两期内的收入流动性情况。以2009—2015年收入转换矩阵为例，2009 年处于低收入阶层的居民在2015 年仍处于低收入阶层的概率为0.399，2009 年处于高收入阶层的居民在2015 年仍处于高收入阶层的概率为0.644，说明相较于低收入阶层，高收入阶层居民的收入更加固化，而2009—2015 年中等收入阶层仍留在原阶级的概率为0.330，说明中等收入阶级的收入流动性较强。另外，从1989—2015年所有两期的收入转换矩阵来看，5个收入阶级流动的概率值波动较大，这与大部分利用转换矩阵测度收入流动性的文献基本是一致的，概率值波动较大可能是因为转换矩阵是基于两期数据进行测度，两期数据的中间期数的信息并没有纳入考虑，且转换矩阵是将收入划分为5 个等级进行测度，等级内部的收入流动也没有纳入考虑，导致测度结果波动性较大。转换矩阵注重不同阶级的收入流动性情况，基于转换矩阵构造的统计指标更方便考察居民收入流动性水平与结构的变化趋势。

表8 1989—2015年中国居民收入转换矩阵

表9 基于收入转换矩阵的统计指标测度结果

一方面，从收入流动性水平的惯性率、亚惯性率和平均阶差这3个指标的数值结果来看，1989—2015年居民收入流动性水平的变化趋势整体上来看是逐渐恶化的。另一方面，收入流动结构的向上/向下流动比率的结果表明，大部分时间段中国居民向上流动水平要高于向下流动水平。值得注意的是惯性率、亚惯性率、平均阶差以及向上/向下流动比率4 个指标在不同时间段之间波动幅度比较大，且代表收入流动性水平的惯性率、亚惯性率、平均阶差3个指标数值大小的变化方向不一致。表9中1989—2000年3个时间段的结果可以发现，惯性率指标结果呈现持续减小，亚惯性率指标显示的结果呈先上升后下降，平均阶差的结果呈先下降后上升，而表4 中使用列联表方法测度的结果呈现的是持续下降的趋势，没有出现上升或下降的反复波动，将时间段拉长仍然能说明相较于两期数据测度方法，列联表方法更具有稳健性。

综上所述，转换矩阵与列联表测度方法的结果均表明1989—2015 年居民收入流动性水平的变化趋势整体上来看是下降的，流动性状况逐渐稳定化。但在结构方面的测度结果略有不同，转换矩阵的结果波动性较大，而列联表方法的结果更平滑，变化趋势也更明显，主要是因为转换矩阵是基于两期数据进行测度，没有考虑更多期的信息，且转换矩阵将收入划分为5个等级进行测度，等级内部的收入流动也没有纳入考虑，导致测度结果波动性较大。列联表方法考虑了多期数据的信息，且基于列联表构造的指标考虑了每个个体收入的流动，因此列联表方法的测度结果比转换矩阵测度的结果更加平滑，说明选择基于列联表的测度方法进行收入流动性变化趋势研究更为合理。

（二）测度期数的稳健性检验

为了避免由于期数选择导致偶尔性结果，进一步采用列联表方法进行测度期数的稳健性检验。由于追踪样本量会随着期数的增加而减少，为了避免样本量的减少影响测度结果，本文仅测度三期、四期、五期全样本的收入流动性水平与结构，测度结果如表10所示。

从表10中测度结果来看，四期与五期的测度结果显示的变化趋势与三期测度结果一致，收入流动性水平均是呈现持续下降的趋势，收入流动性结构均呈现持续上升的趋势，这也在一定程度上说明了基于列联表方法的测度结果具有稳健性。随着期数增加，收入流动性水平的测度值略微增加，收入流动性结构的测度值从高到低依次是五期、三期、四期。为了探究列联表测度方法的结果是否会因为期数的不同而不同，对三期、四期、五期的结果进行方差分析，其中收入流动性水平的方差分析中统计量值为0.81，值为0.462，收入流动性结构的方差分析中统计量值为0.72，值为0.498，反映了列联表方法测度结果并没有因为期数的选择而有显著不同，这也在一定程度上反映了列联表测度方法结果的稳健性。

表10 测度期数的稳健性检验结果

五、结论及政策建议

适度的收入流动性水平与良好的收入流动性结构能够缩小收入分配差距，减少不平等现象，顺畅收入流动机制。本文引入Konsy等提出的列联表测度方法并将该方法从水平测度扩展到结构测度，然后利用CHNS微观数据库从水平与结构两个维度对中国居民的收入流动性情况进行全面分析，得到收入流动性持续下降且居民收入流动性结构不理想、城市居民与东部地区居民的收入流动性均分别显著低于农村居民与中西部地区居民、收入流动性在性别分组中没有显著差异以及自雇的收入流动性显著高于他雇等结论。最后，为了证实列联表测度方法的稳健性，一方面将列联表测度结果与传统两期测度方法转换矩阵的结果进行比较，另一方面对不同测度期数（三期、四期、五期）的列联表测度结果进行比较。稳健性结果表明两期测度方法的测度结果波动较大，而列联表测度方法结果更平滑，变化趋势也更明显，更有利于考察收入流动性的变化趋势，且通过多个期数的测度结果表明列联表方法测度结果并没有因为期数的选择而有显著不同，这也在一定程度上反映了列联表测度方法结果的稳健性。因此，相较于传统两期测度方法，列联表方法能够充分考虑多期数据的信息，减少偶然因素对测度结果的影响，更能真实反映出收入流动性的持续变化状况。使用该方法进行收入流动性测度可以使结果更加稳健，本文对列联表测度方法的引入与改进可以为收入流动性测度方法的选择提供多一种选项。

根据列联表方法的测度结果，本文提出以下政策建议。第一，相较于关注短期收入差距的缩小，更应重视收入流动性水平的提高与收入流动性结构的改善，收入流动性的提高与收入流动性结构的改善主要在于健全收入增长机制与完善收入分配的公平机制。第二，城市居民与东部地区居民的收入流动性均分别显著低于农村居民与中西部地区居民，可能是相较于农村居民与中西部地区居民，城市居民与东部地区居民教育资源有保障、工作机会更多、收入更加稳定等。在城市地区与东部地区可以通过政策性鼓励、帮扶提高居民的创业积极性提高其收入流动性，在农村和中西部地区可以通过均等化配置教育资源、落实乡村振兴政策、发展非农产业引导乡村就业等措施提高其收入水平与收入稳定性。第三，创业能够提高收入流动性，因此要激发居民创业意识，做好创业引导与创业保障工作，避免居民因不敢轻易创业而寻求收入低且增长慢的工作机会，不利于收入流动性水平的提高。