层次分析法综合评价工业固体废物综合利用技术分析

邱娟娟，翟文超，尹诚悦

（山东省固体废物和危险化学品污染防治中心，山东 济南 250117）

目前，工业固体废物综合利用技术比较多，而为有效提升技术的应用效果，提高工业固废循环利用率，有必要对相关技术进行综合评价。在综合评价中，可通过层次分析法对其技术性、社会及环境效益、经济效益等展开全方位分析与评价，一般可获得较准确、客观的结论。利用该方法，有助于科学选择工业固废综合利用技术，在此基础上提升工业固废综合利用率，促进技术创新，推进产业升级。

1 工业固体废物综合利用分析

工业固体废物分为两种，一种是含铀尾矿、含砷尾矿、酸泥、铍渣、砷铁渣等工业有害固废，一种是赤泥、高炉渣、煤矸石、粉煤灰等一般工业固废。在我国社会经济持续发展中，工业固废量在持续增加，特别是火力发电、冶金等领域所排放的工业固废量最大。对于工业固废，首先要做好妥善处理，以最大程度规避由此引发的污染问题，但是对于一般工业固废，不仅要考虑污染控制及减少堆存占地面积，还要考虑如何提升资源循环利用率。在我国《国民经济和社会发展第十二个五年规划纲要》中，明确指出要加快大宗工业固废以及道路、建筑废弃物和农林废物的资源化利用进度，并且要求工业固废综合利用率要达到72%[1]。

在我国目前所产生的工业固废中，尾矿产生量是最大的，其次是煤矸石，其他的还有工业副产石膏、粉煤灰、赤泥以及冶炼渣等。在“十一五”期间，粉煤灰保持最高的综合利用率，其次是煤矸石以及冶炼渣，而工业副产石膏的综合利用率近年来有了大幅提升，后期将进一步提升，甚至可以接近粉煤灰、煤矸石。相比之下，赤泥以及尾矿保持着较低的综合利用率，在十二五期间虽保持稳步增长趋势，不过仍处于偏低水平。冶炼渣的综合利用率未来提升几率及幅度都会更大，有较大潜力。目前，工业固废综合利用技术主要有矿渣微粉技术、赤泥改性生产无机填料技术、工业副产石膏制备高强石膏的技术、工业副产石膏用作土壤改良剂技术、煤矸石及铝土矿选尾矿等的生产自保温建材技术、粉煤灰综合利用技术、钢渣综合利用技术等。

2 层次分析法的原理及应用步骤

2.1 原理

层次分析法最早在二十世纪七十年代中期由美国运筹学家萨蒂所提出，此方法强调先对复杂问题进行梳理，得出各项相关要素后，再根据各项要素之间的联系划分出有序的层次，使复杂问题条理化，而后在对相应客观现实做出判断的基础上，针对各层次所具备的相对重要性做出定量表达，进而借助数学方法明确各层次所有要素的相对重要性，再结合要素排序确定具体权重，经分析排序结果，找出问题解决策略[2]。层次分析法可以帮助人们在面向复杂问题时，建立系统化及数字化系统评价思维过程，进而获得量化形式的结果，使人们更容易接受相应结果。此方法相对方便地将定性分析、定量分析结合在一起，目前广泛应用在很多社会经济的相关预测及决策领域。

2.2 应用步骤

在层次分析法的应用过程中，需要要先梳理问题、评价相关的各项要素，比如评价目标、评价准则、问题因素等，并结合相关因素构建多级递阶结构模型，也就是指标体系。所构建层次结构模型主要包含三层：①最高层（或目标层），呈现问题解决目的，亦或需要实现的目标；②准则层（或约束层），根据相关标准衡量目标是否可以实现；③最底层（或方案层），体现目标实现方案及具体措施。

2.3 建立判断矩阵

所构建的多级递阶结构模型当中，针对同一层级的相关因素，将上一层级相关因素视作准则，经两两对比，并利用几何判断尺度明确相应因素的相对重要度，并在此基础上构建有关的判断矩阵。在递阶层结构计算中，其流程为：①构建递阶层结构；②在AHP法标度原则坚持下建立判断矩阵；③计算特征向量以及最大特征值；④一致性检验，若一致性不佳，则对判断矩阵进行修正，之后返回至③，若一致性理想，则进入下一步；⑤分层对各组的指标权重进行计算，若此环节存在问题，则返回至②，没有问题则进入下一步；⑥对各指标权重进行计算；⑦输出结果。其中，定义判断矩阵A=（aij）n×n属于一致性矩阵，若面向全部i，j，k=1，2，…，n，且aij=aik/ajk，则aij＞0；aij=1/aji，aii=1。aii指的是i因素和j因素相对于上层因素重要性相关比例标度。结合判断矩阵相应数值，可体现出人们对不同因素相对重要性保持的认知。

在实现判断矩阵定量化过程中，通常可选择1～9相应比例标度，并赋予各项指标相对重要性一定值。在标度确定中，标度1指因素i、因素j同等重要；标度3指因素i、因素j稍显重要；标度5指因素i、因素j较为重要；标度7指因素i、因素j非常重要；标度9指因素i、因素j绝对重要；若标度为倒数，如果是因素i和因素j进行比较，并且所得判断值是aij，那么aji=1/ aij。

2.4 构造矩阵特征值及特征向量计算

针对构造矩阵A，若设λmax为其最大特征根，W为相应特征向量，对A特征根求解，即AW=λmaxW，得到W并进行归一化处理之后，可得到同一层次各项因素对于上层某项因数相对重要性权重向量。之后，以方根法对W以及λmax进行计算，具体流程是：①得出判断矩阵各行元素乘积，即，其中i=1,2，…，n；②对Mi其n次方根进行计算，即；③向量进行正规化处理，也就是，那么所求特征向量就是W=[W1,W2,…，Wn]T；④对判断矩阵最大特征根进行计算，即，其中（AW）i指AW其第i个元素。除此以外，在计算构造矩阵特征向量以及特征值过程中还可选择软件MATLAB，以更高效、简单的进行计算，特别在高阶构造矩阵计算中，软件方法更加便捷。

2.5 层次单排序及总排序

层次单排序的本质是明确某层次当中各项因素对上层某因素所产生的影响程度，进而列出相对应的构造矩阵，计算获得λmax及W[3]。层次总排序的本质是通过计算明确某层全部因素对首层即最高层相对重要性的排序权值。

2.6 矩阵一致性检验

一致性是指判断思维具有一致性的逻辑性，因为客观事物通常具有较高复杂性，并且人们对客观事物的认知相对多样化，且具有一定的模糊性，因此所列判断矩阵无法都保持良好的一致性，所以，必须对一致性进行检验。对判断矩阵一致性展开检测，主要目的是防止受到人为思维判断而影响得出与实际相悖的结果，在判断矩阵可基本达到一致性要求的基础上，再结合层次分析法，一般就可得到更合理、可靠的结论。其中，一致性指标主要是IC=（λmax-n）/（n-1），在这里，n属于判断矩阵阶数[4]。

为对阶数不同情况下的判断矩阵是否具备理想的一致性进行度量，还需参考判断矩阵相关平均随机一致性的指标值，也就是IR。判断矩阵的1、2、3、4、5、6、7、8、9阶，相对应的IR值分别是0、0、0.58、0.90、1.11、1.24、1.32、1.41、1.49。阶数在2以上的情况下，判断矩阵的比率RC为IC/IR且＜0.10的时候，就可明确判断矩阵一致性比较理想，若相反，就要对判断矩阵进行调整，直至体现出理想的一致性。而对层次排序展开一致性检验，具体是在随机一致性比率RC为IC/ IR且＜0.10的时候，就可明确层次单排序一致性比较理想，若相反，需对判断矩阵元素值进行调整，一直到理想的一致性为止[5]。

3 层次分析法综合评价工业固体废物综合利用技术分析

本文主要用层次分析法，对工业固体废物综合利用技术进行综合评价，并计算权重。

3.1 建立层次结构模型

图1是针对工业固体废物综合利用技术构建的层次结构模型。在该模型中，工业固体废物综合利用技术位于目标层，准则层划分成了三层，分别是经济效益层、技术性层、社会与环境效益层，涉及到的单项指标有技术成熟度、技术先进性、单位固废运行成本、单位固废投资额、单位固废直接收益、产品销路、单位固废附加效益、对水环境的友好度、对大气的友好度、对土壤的友好度、单位产品所产二次固废量、单位产品固废的利用率[6]。

图1 工业固体废物综合利用技术的层次结构模型

3.2 层次分析法计算

在首层分析计算中，主要针对b、c、d指标间层次展开分析计算，具体可见表1。

表1 b、c、d指标间层次分析计算

λmax=3.102；Ic=0.066；IR=0.57；RC=0.011＜0.10，证明此判断矩阵一致性比较理想。

在第二层分析计算中，主要针对b1、b2指标间的层次展开分析计算，具体可见表2。

表2 b1、b2指标间层次分析计算

λmax为2;IR为0，证明此判断矩阵一致性比较理想。

相同原理和步骤对c1、c2、c3、c4、c5指标间层次展开分析计算，得出λmax为5.398；Ic为0.100 457；IR为1.11；RC为0.0 901＜0.10，证明相关判断矩阵的一致性比较理想。同理对d1、d2、d3、d4、d5指标间层次展开分析计算，列出相应判断矩阵，得出λmax为5.3 679；Ic为0.090 213；IR为1.11；RC为0.0 795＜0.10，证明相关判断矩阵的一致性比较理想[7]。

3.3 权重分析

经分析第一层级，可发现占比重最多的是社会及环境效益，技术性位于其次，经济效益占比重最少。此外，还可发现固废综合利用技术较大程度上受到社会与环境效益的影响，经济效益以及技术性在固废综合利用技术方面的影响差异不大。

经分析第二层级，可发现技术性方面的技术成熟度会较大程度上影响固废综合利用技术。对于经济效益，工业固废综合利用技术会较大程度上受到单位固废附加效益的影响。而在社会及环境效益方面，固废综合利用技术会较大程度上受到对水环境友好度的影响。

4 实例分析

4.1 建立评价模型

根据相关构造矩阵权重系数，针对工业固废综合利用技术，通过加权求和法展开评分，设e为总得分，则：

公式当中的b1、b2、c1、c2、c3、c4、c5、d1、d2、d3、d4、d5代表专家根据百分制对每项指标做出的打分数值，μ1=0.70×0.134、μ2=0.20×0.134、μ3=0.061 9×0.119……μ11=0.048×0.747、μ12=0.048×0.747。

在实际打分中，主要由专家按照百分制对每项指标打出相应分数，其中，b1具有越高的技术成熟度，则打分数值就越高；b2具有越高的技术先进性程度，相应打分数值就越高；c1具有越高的单位固废投资额，那么打分数值就越低；c2具有越高的单位固废运行成本，相应打分就越低；c3具有越高的单位固废直接效益，则打分数值就越高；c4具有越高的单位固废附加效益，则打分数值就越高；c5具有越好的产品销量，打分数值就越高；d1对大气具有越高的友好度，则相应打分就越高；d2对水环境具有越高的友好度，则打分数值就越高；d3对土壤具有越高的友好度，则打分数值就越高；d4有越高的单位产品固废利用率，则相应打分数值就越高；d5单位产品产生越多的二次固废量，相应打分数值就越低[8]。

4.2 结果分析

本文在综合评价中主要选取以下几种工业固废综合利用技术，即：矿渣微粉技术（技术①）、赤泥改性生产无机填料技术（技术②）、工业副产石膏制备高强石膏的技术（技术③）、工业副产石膏用作土壤改良剂技术（技术④）、煤矸石及铝土矿选尾矿等的生产自保温建材技术（技术⑤）。评价中，先按照百分制对各项指标作出具体评分，并基于评价模型为所选技术展开评价并作出打分，进而得到综合评价结果，即：技术①总得分75.58分；技术②总得分78.16分；技术③总得分73.27分；技术④总得分57.23分；技术⑤总得分78.61分。

结合评价得分，发现技术①、技术②、技术③、技术⑤最后总得分都超过70分，有积极应用和广泛推广的价值。而技术④总得分还不足60分，需要进行优化与改进，之后再次评价，得分提高后可适当推广。

5 结语

综上所述，通过对第一层级展开分析，可发现社会及环境效益在整体权重中占比较大，技术性位于其次，占比最低的是经济效益。而对固废综合利用技术所产生的影响因素方面，社会及环境效益影响更加突出，固废综合利用技术受到经济效益和经济性的影响相差不大。通过对第二层展开分析，从技术性层面看，可发现固废综合利用技术会较大程度地受到技术成熟度的影响；从经济效益层面看，可发现技术会在较大程度上受到单位固废附加效益的影响；从社会及环境效益层面看，可发现技术会在较大程度上受到对水环境友好度的影响。文章还通过层次分析法，结合不同指标所占权重进行打分，将专家评分和指标公式结合在一起，可更客观、准确地评价固废综合利用技术，为技术选用提供可靠参考。