极限思维法在高中物理解题中的应用

黄景辉

关键词：极限思维法;高中物理;解题

中图分类号：A 文献标识码：A 文章编号：（2022）-13-

在当前的高中物理教学和解题中，可以使用的思维方法较多，其中的一些思维方法可以得到学生的认可，有着较广泛的应用。模型思维法、极限思维法、图像思维法、等效思维法、临界思维法、守恒思维法、整体法与隔离思维法均有较广泛的应用，可以幫助学生举一反三，培养物理学习与解题的思维。极限思维法可以将题目中已经给定的条件设定在最极端的状态，建立起一种连续性的解题思路与方法，最终得到问题的答案。新课程改革背景下，极限思维法在高中物理解题中的应用更加广泛，可帮助学生活跃解题思维和提升解题效率，很好地培养了学生的物理核心素养，非常值得推广应用[1]。为此，应该进一步明确和掌握高中物理解题中应用极限思维法的要点与策略，帮助学生更好的解题。

1.高中物理解题常用的思维方法

总的来说，高中物理解题常用的思维方法有九种，即模型思维法、守恒思维法、图像思维法、极限思维法、临界思维法、整体法与隔离思维法、等效思维法、逆向思维法、类比思维法。这些常用的思维方法均在帮助学生顺利解题、培养物理思维中发挥着重要的作用，非常值得推广应用。

学生在使用模型思维法解题时，需要使用理想化、抽象化等手段将研究问题的本质、规律凸显出来，建立起问题的特定模型，通过围绕本质或规律进行解题。图像思维法使用时需要应用好数学中的图像知识，借助图像所反映出的物理意义解决物理问题，或者可以通过分析物理量的函数关系画出物理图像，继而解决物理问题[2]。类比思维法使用时要求学生做好类比，分析出物理现象、物理条件、物理过程、物理方法，并总结物理的运动规律、特征。极限思维法在高中物理解题中有着广泛应用，主要有极端思维法、微元法这两种方法，有着较强的逻辑性，有助于开发学生的大脑，并拓宽思维。再以等效思维法为例来说，学生需要确保题目中的关系和效果处于不变的状态，而后分解题目中一些复杂的对象、条件、物理过程，努力转换为所熟悉的模型，以此实现简化问题、简单解题的目的。

2.对极限思维法的认识与理解

与高中物理解题中的其他思维方法相比，极限思维法更加的奇妙有趣，是一种较为特殊的思维技巧，可以视为一种“极限假设”。具体来说，极限思维法是利用不同的条件对所存在的问题进行理想化建设，当被假设推到最为极端的状态时，便可以显露出问题的本质，在此基础上解决问题的一种思维方法。从物理学的角度来说，极限思维法使用时需要将某一个物理量推到极端，进行科学的推理分析，得出判断或一般性结论。

在高中物理解题中，极限思维法的应用较为广泛，非常适合应用在题目中所涉及的物理量会随着条件单调变化的情况，特定的条件和范围会让学生的思维更多的多变，便于更好的解决问题。总的来说，极限思维法是一种简捷且直观的思维方法，学生可以用来解决一些不能直接验证的发规律，并将问题化繁为简、化难为易。另外，学生使用极限思维法的过程中更容易找到解题的突破口，解题的效率更高，有助于解题能力和思维品质的培育。因此可以说，在高中物理解题中，向学生介绍极限思维法的应用方法和技巧是十分必要的，教师应该给予高度的重视。

3.极限思维法在高中物理解题中的应用要点和技巧

3.1 借助极限思维法找准解题的突破口

相比于高中其他学科，物理这一门课程的知识点有着明显的抽象性、复杂性，这些特性会体现在各种习题中，所以学生在解题时会不可避免的遇到挑战和困难。若是题目中涉及较多的数据，且干扰条件较多，则学生在短时间内势必无法获取到最关键的信息，对解题效率和解题思路均会有一定的影响[3]。针对于此，教师可以引导学生使用极限思维法进行解题，假设某一个变量可以在特定的条件下达到极限点，而后把握题目的本质和规律。通过这样应用极限思维法，学生可以尽快的找到解题的关键和突破口，解题思路更加的明确。

有这样的一道习题，即：有一串联电路，分别拥有A、B这两个电源，电源的两端分别设置R1和R2这两个电阻，R1是可变电阻。另外，还有总电阻R3。若是R1会逐渐增大，判断以下的说法是否正确？①A、B这两个电源之间的电压会逐渐减少;②经过R1的电流会出现逐渐减小的情况;③A、B这两个电源之间的电压会逐渐增大;④经过R1的电流会垂涎逐渐增大的情况。在解答这一道题目时，学生需要全面分析题意，尤其是需要明确串联电路的性质。结合题目来说，串联电路的性质可理解为当RAB增大时，电路中的总电流会相应减小。待分析出这一知识点后，学生可以使用极限思维法解题，先将题目中的电阻R1假设成一个极大值，此时RAB也会成为最大值。由此可以分析出，电源A、B的电压也存在最大值，电路中的电流为0。通过一连串的假设、分析，最终学生可以得出②③的说法正确。

3.2 借助极限思维法寻找解题方法

高中物理习题中的条件较复杂，为了分析条件之间的关系，确定解题思路，学生必须进行多元化的思维分析，可以尝试使用极限思维法建构物理模型。通过建构物理模型，可以让题目中的复杂条件变得简单化，便于找准解题方法和确定解题思路。比如在高中的力学习题中，学生应该明确一点，不仅要考虑物体运动时所受到的自身受力因素，同时要考虑运动条件，以便更好的应用极限思维方法[4]。

有这样的一道习题，即：现有两个倾斜面A、B，高度为H（OM），斜面的长度为L（ON），ON>OM。A倾斜面的倾角为α，倾斜面B的倾角为β。若是让小球m由A、B倾斜面的最高点滑向最低点，则小球在哪一个倾斜面可以最快达到最低点。在遇到这样的一道习题时，若是学生要使用极限思维法解答，则要先假设，可以假设B这一倾斜面的两端边长是无限长的，将线面由垂直角度转化为平行角度，既180°。在此基础上判断∠OMN的大小，若确定∠OMN是直角，则小球m可以发生自由落体运动，可以在MN端上进行匀速运动，运动时间是匀速运动所费时间和自由落体运动所费时间的和。最后结合题目中所给出的条件，即ON>OM，学生可以判断出小球m可以在B倾斜面上的运动更快，最先达到最底部。在解答这一题目时，学生除了会使用极限思维法找准解题方法外，还应该对各方面的物理条件作系统的分析思考。

3.3 借助极限思维法检验题目结果

在高中物理解题教学中，教师应向学生讲解检验提题目结果，最大限度减少失误情况。但在实际的解题中，学生因为缺乏题目结果验证的意识和技巧，所以往往无法正确完成题目结果的验证，出现较多的失误。针对这一问题，教师可以考虑将极限思维法引用到课堂上，指导学生正确检验题目结果，减少错误出现的几率。

有这样的一道习题，即：有一架飞机，机舱中装有一箱货物，飞机在空中翱翔时，加速度的匀减速为a=7/6g时上升。根据已知条件，计算加速过程中货物底板的压力。在解答这一习题时，学生要明确问题对象，也飞机上的一箱货物，而后學生要分析飞机上这一箱货物所处的状态，进一步理解题目中所给出的条件。而后可以对题目进行假设，当一箱货物受到自重mg作用，底板相对于物体的支持力定义为N时，飞机内的货物进行匀速减速运动，会有一个方向为下的加速度。在完成这一假设分析后，学生可以结合牛顿的第二定律继续分析，求出底板对物体的支持力，即N=mg-ma=1/6mg，即物体对于底板压力是物体自身重量的1/6倍。在得出答案后，学生可以使用极限思维法检验，分析时同时要进行假设。即飞机上升过程中向下的加速度可以达到临界值，但同时飞机内的物体会处于完全失重的状态，此时物体给底板作用的压力是0，得出的答案是正确的。

3.4 借助极限思维法“推”具体的物理量

在高中物理解题中，为了进行正确的推理分析，学生应该对题目中的物理量做好分析，并将题目中的某一个、某一些物理量“推”向极端，产生独特作用，努力让题目变得简单[5]。

有这样的一道习题，即：如图1，一平面玻璃砖的厚度记为d，折射率定义为n，有一束光线以入射角α射至玻璃砖上，出射光线相对于入射光线的侧移距离为，则会由图2中的A、B、C、D的哪一个公式所决定？

在高中物理习题解答时，一些题目的条件较为复杂，且一些实验和结论学生无法直接验证。针对这一类习题，学生可以使用极限思维法，将较复杂的物理条件和过程分解成多个，此时这些条件和过程是单一的，便于解题。还有值得一提的是，学生可以使用极限思维法选择题目中的中间条件、中间过程，找准中间的奇变点，但必要包含物理过程。

有这样的一道习题，即有一个弹簧，上端固定，下端悬挂一个质量为m0的平盘，同时平盘中有质量为m的物体。当平盘处于静止状态时，弹簧的长度会比自然状态伸长A。继续向下拉平盘时弹簧会伸出后停止，此时将手放开。假设弹簧总处于弹性限度内，则松手时平盘会对物体产生多少的支持力。解题时学生可以假设题目中所给出的条件=0，即没有拉动平盘时，将手松开时弹簧的长度不会发生变化，当平盘仍然处于静止状态，则平盘可以对物体形成mg的支持力。在得出这一结论后，学生可以代入到所给出的备选答案，即（1+/A）mg。总的来说，高中物理中会有较多的习题无法直接求解，学生在遇到这一类题目时会面临较大的困难，解决方法之一便是使用极限思维法“推”具体的物理量，同时对相关的物理量、物理过程加以分解，做出全面和正确的分析判断[6]。

4.结语

极限思维法在高中物理习题教学中有着显著的优势，能够很好的培养学生的解题能力和思维品质，非常值得推广应用。但基于学生的解题能力和知识积累情况，教师在引导学生使用极限思维法解题时，应注重从多个方面加以引导，掌握极限思维法使用的要点和技巧，并正确应用到各类习题的解答中。除此之外，应将极限思维法的使用与学生的物理核心素养培育结合起来，帮助学生走出物理解题的困境，应用极限思维法转变解题思维，同步培养解题能力和思维品质。

参考文献

[1]许新兴.高中物理教学中如何培养学生的解题能力[J].试题与研究，2021（22）：97-98.

[2]刘震.常用思维方法在高中物理解题中的应用[J].数理化解题研究，2021（18）：67-68.

[3]尹亚锋.如何走出高中物理解题定式思维困境[J].新课程，2022（04）：88.

[4]史洪星.高中物理解题中极限思维法的应用探究[J].数理化解题研究，2020（09）：61-62.

[5]马文华.高中物理解题思维方法的探究与运用的分析[J].科学咨询（教育科研），2021（09）：245-246.

[6]李华.高中物理教学中学生解题能力的培养策略分析[J].考试周刊，2021（97）：124-126.