浅谈初中数学教学中如何提高学生的观察能力

蒋旭升

摘 要：观察能力是初中学生快速解题和有效理解数学知识的重要能力，培养初中学生的观察能力是初中数学教学的重要目标之一。初中数学教师要结合教学目标和学生的实际情况，合理选择教学方法和教学手段，引领学生学会观察和自主观察。要让学生通过观察掌握数学关键信息并找到解题的突破点，逐步形成良好的观察力。

关键词：初中数学;观察能力;教学策略

【中图分类号】G633.6            【文献标识码】A             【文章编号】1005-8877（2022）12-0108-04

Talking About How to Improve Students' Observation Ability in Junior High School Mathematics Teaching

JIANG Xusheng （Yigangchuan School， Tongwei County， Gansu Province， China）

【Abstract】Observation ability is an important ability for junior high school students to quickly solve problems and effectively understand mathematical knowledge. Cultivating junior high school students' observation ability is one of the important goals of junior high school mathematics teaching. Junior high school mathematics teachers should combine the teaching objectives and the actual situation of the students， choose the teaching methods and teaching methods reasonably， and lead the students to learn to observe and observe independently. It is necessary for students to master the key information of mathematics through observation and find the breakthrough point of solving problems， and gradually form a good observation power.

【Keywords】Junior high school mathematics; Observation ability; Teaching strategy

觀察是人们对周围事物或者现象进行深入察看，透过表面现象了解其原本面目的行为。数学观察能力是学生解题的关键，也是学生获取数学关键信息、掌握数学规律的保障。初中阶段是学生数学能力形成的重要时期，此时，强化其观察能力培养非常关键。教师要通过科学和有效的教学方式，促进学生良好观察意识的形成，为其日后数学学习打好基础。

1.培养初中生数学观察能力的必要性

数学具有严谨性、逻辑性和抽象性。学生具备了良好的观察能力，则可以更好地透过现象看到本质，有助于学生挖掘数学知识的深层内涵，有助于学生全面掌握数学规律以及数学知识的内涵，初中数学教学中培养学生数学观察能力是非常必要的。

（1）培养观察能力是学好数学的关键

教学大纲中已经明确，让初中生掌握图形和几何等基础知识，促进其逻辑思维能力与运算能力的提升，是初中数学教学的重要目标。具备良好观察能力是学好数学的基础，想要有效完成教学大纲中要求的教学目标，达到良好教学效果，培养学生的观察能力是前提。观察能力作为一种思维能力，贯穿学生学习数学的全过程。在观察过程中学生需要对看到的现象进行汇总、思考，最终从中提炼结论。

（2）培养观察能力可以促进学生的全面发展

社会发展对人才的要求逐渐提高，初中学生作为未来社会主义的建设者和接班人，具备各方面知识素养是适应社会发展的基本要求。在这样的背景下，初中数学教师要摒弃过去的教学理念，要注重培养学生的各方面能力。观察能力作为学生学习好数学的最基本能力之一，对学生未来学习和成长起着不可取代的作用，同时也是学生创新精神与实践能力得以形成的基础。

（3）培养观察能力可以提高课堂效率

从现阶段初中数学教学的情况来看，部分学生的学习效率不佳，学习兴趣不浓厚，导致这些问题的很大一部分是因为学生缺少观察意识，观察能力较弱。缺乏良好的观察习惯以及观察能力的学生，则不能及时发现图形之间或各知识点之间的规律和联系，自然也在解题和作答时遇到很大困境。因此，培养初中生观察能力，可以有效提升学生的学习效率，能够整体上助力于学生的数学学习，使学生的数学学习更有实效。

2.初中数学教学中培养学生观察能力的策略

培养初中的学生观察能力是数学教学的重要内容，观察能力作为初中学生应该具备的基本素养，在未来学习中发挥着不可取代的作用，上文对初中数学教学中学生观察能力培养的必要性进行分析，下文提出具体的培养策略。

（1）以美引趣，激发观察兴趣

学习兴趣可以促使学生自主学习，作为学生学习的内在动力，唯有拥有良好的学生兴趣，初中生才能够更加积极、主动地进行数学探究。在探究中培养学生数学观察能力，是一种有效的教学手段。教师首先就要引发学生的观察兴趣，要能够促使学生主动去观察、去分析，这样才能够保障观察的有效性。以美激趣，是一种有效的教学策略，正所谓“爱美之心，人皆有之”，虽然这句话大多形容人们对美貌、外形的追求，但应用于数学学习中也不为过，意思就是说，数学美也是人们追求万般美的形式之一，初中学生也是如此，对于美的事物，无不向往之。那么利用这个心理，教师在教学中就应该恰当引入数学的符号美、对称美、和谐美等，通过渗透数学的美，引发学生感悟和体会，从而促使学生观察，带动学生主动探究、分析，最终找到解决问题的关键。数学的美体现在各个领域，比如，在“等腰三角形”一课教学中，教师就可以通过图形实例的对称美来深化学生对对称知识的体悟，进而引发学生对生活、对数学知识的观察学习兴趣。教师可以通过投影设备将等腰三角形显示到屏幕上，再通过画出等腰三角形的对称轴，翻转等腰三角形左边，使左右两边可以完全重合。此时，教师进行点拨：这样的三角形，我们在生活中常常看到，并且觉得它具有一种规整美、对称美。现在，结合你生活中的经验以及你对屏幕内容的观察，说说这是一个什么样的图形，它有什么特点。在教师的引导下，学生的兴趣被引发，纷纷开始回忆生活中有关“等腰三角形”的经验。

随着思维的深入，学生对大屏幕上等腰三角形特点的观察也更加细微，最终得出这个图形是轴对称图形，沿着对称轴如果翻转左边，或者右边，两边是完全重合的。这样，学生在自主观察过程中，获得正确的数学结论。此时，再利用多媒体演示一遍学生刚刚叙述的过程，沿着对称轴，对折等腰三角形，三角形的左右两边完全重合。教师要进一步强调，这就是数学的对称美，数学的对称美在生活比比皆是。学生在观察的基础上，对“等腰三角形”这样的轴对称图形有了更深刻的认知，再结合自己的生活经验，则可以快速举出很多例子：中国的故宫、工行银行的标志、汉字中的“中、工、田”的字，都属于轴对称图形。这些图形都具有一个共同特点，就是工整、对称，有一种和谐之美。另外，中国古代建筑也有很多轴对称图形，比如，故宫。这些都充分体现了古代人民以及数学家对数学美学的追求，也体现了数学美学内在的应用价值。通过这样的设计和教学，使学生思想心灵得到熏陶，从不同的角度感受学习数学的价值和作用，并在潜移默化中提升学生的审美素养。同时，大大提高了学生观察的兴趣，帮助学生感受到数学的美，使学生从不同侧面认识了数学，进而更加喜欢学习数学。

（2）数形结合，提升观察能力

数学本身就是数与形的结合，在学习过程中学生会接触到很多数形结合的知识，而初中教师应该充分利用数形结合的知识，促进学生观察能力以及数学思维的形成。初中生通过观察图形之间的规律、代数中的规律，深化学生数学思维，同时也大大提高了学生的观察力。在初中数学中最为典型的是数形结合的例子，教师可以通过让学生观察数轴的方式，强化学生找数学关键信息的能力以及数学总结能力。

比如，“不等式及其解集”为例，其中例题：判断如下列数中，哪些是2/3x>50的解：

76，73，79，80，74，9，75，1，90，60

通过分析此题，还可以得出其他解吗？此不等式还有多少解？

教师：大家观察题目，看看有哪些解题方法？

学生1：可以通过试解的方式，获得答案。

学生2：可以画数轴的方式，解答这个题目。

学生3：……

教师：大家回答得都非常棒，尤其是运用数轴解答是最全面的，不会丢解。数轴是数形结合的一种重要表现形式，下面我带领大家一同画出数轴，如图1所示。

利用代数关系表示几何图形，此时学生分析图形，可以得到不等式的解。在探讨一元一次不等式组的解集问题时，数轴是最有效的数形结合解题方式。此时，大家再观察数轴，就可以一目了然地总结出本题的答案。

通过以上探讨方式，学生在教师的启发和引导下，利用数形结合方式，解答不等式问题，不仅掌握了数形结合思想的运用，也掌握了如何观察数学问题和提取数学关键信息的方法，学生的数学素养因此得到显著提升。

（3）培养品质，教会观察方法

初中数学教师在培养学生观察能力的过程中要注意一个重要问题，那就是学生的观察不应该是消极的，而应该是积极的、自觉的，因此，教师就要重视学生思维品质的培养，要通过构建学生积极的数学思维品质，激活学生的观察能力，使学生能够在遇到数学问题的时候可以自觉观察，下意识地观察，将观察深入学生的骨子里，这样才会真正提高学生数学信息提取能力以及数学解题能力。

第一，培养观察的目的性。

学生在阅读数学材料的时候往往缺乏全面感知能力，也就是無法确定观察的对象，这样也就不能有目的地进行数学分析与数学信息的提取。那么，在教学中教师应该教会学生如何进行观察，如何能够明确观察的目标，这就是观察的目的性。

比如，在利用配方法解一元二次方程中，教师与学生一同观察题目内容：

求解下列一元二次方程：①（x-1）2=2;②x2-2x+1=2;③x2-2x-1=0。

通过观察，教师现提出问题，帮助提炼关键信息：

①式左、右两边的代数式的特征是什么？

②式的左边能否能够进行完全平方式？

③式的左边能否转化为完全平方式？

在教师所提问题的引导下，学生观察的目的性更强，并且可以有层次地观察，这样的观察使学生更具有积极性、主动的和目的性的。在这个基础上学生的观察效果会更高，有效信息的获取准确性也会更高。

第二，提出引领问题，明确观察目的。

观察是知觉的一种特殊形式。因此，观察是具有计划性和目的性的。同时，观察是需要学生主动进行的。学生在面对观察对象的时候，首先要明确一点，那就是需要观察什么，明确观察的内容以及观察的目的，才能够更好地实现观察效果。但是，初中生缺乏观察经验，有的学生并不会观察，这就需要教师引领学生先确定观察的目的，在教学中通过提出问题，指导学生将注意力集中在指向与目的具有密切关系的内容上，其他知识内容作为参考，这样就可以大大提升学生的观察感知能力，比如，在“一元二次方程根与系数关系”教学中，为了帮助学生快速掌握数学知识间的规律和练习，教师在组织学生阅读如下材料：解一下方程：①x2-6x+5=0;②x2+6x-5=0;③2x2-3x-4=0;④3x2+5x-4=0。学生对题目进行阅读之后，教师再提出要求：（1）观察①和②两个方程中根与常数项的关系？根与一次项系数之间的关系？（2）观察方程③和④，是否可转化成①和②的形式？怎样转化？（1）中的结论对于方程③和④是否适用？这个要求就是学生观察的目的，学生要通过观察，去完成教师要求的内容，获得结论，这样的观察行为更具目的性，观察效率也更高。

通过上述教学环节，学生的观察目的性更强，在学习中也会少走很多弯路。初中数学教师要结合学生认知规律和学习兴趣，合理设计启发性问题，在问题引领下学生逐层剖析，观察也会更具目的性。另外，提出的问题要与主题相关，紧密结合题目主干，这样学生就可与明确主次，更好地组织思维。为了逐步培养学生的观察定向能力，教师应该有意识地在多次实践基础上，引导学生归纳确定观察谜底的一些简单规律。

第三，培养学生观察意识。

观察能力的培养对于学生做对题目十分重要。因此，教师要注重培养学生的观察意识，让学生养成良好的做题习惯。使学生在拿到题目时，第一步做到细致观察，从观察所得的内容中提取关键信息，第二步再展开解答。这样的做法能够逐渐提升学生的观察意识，让做题过程更加简单高效。在学习“二元一次方程”时，许多学生只是一味地使用传统方法“联立法”解题。使用传统方法解题虽然可以得出正确答案，但摆脱不了“耗时长，错误率高的”弊病。这时，培养学生细致的观察能力就非常必要了。比如，这样一道题：“16x+34y=84①”和“34x+16y=66②”，大部分学生看到题目，均会采用“加减法”或者“代入法”，但经过计算就会发现，这两种方法均不能快速得到答案。但是如果从观察的角度入手，这道题就会变得容易很多。仔细观察未知数系数，具有对称性，将两个方程互相加减，得“50x+50y=150①”和“18y-18x=18②”，将原来复杂的方程组就变成一个简单的方程组“x+y=3”和“y-x=1”，更加容易解出题目答案。

教师用一道考验眼力的题目作为教学中心，间接地启发了学生的观察思维，使其通过观察，抓住了题目的关键要素，即对称性，轻松解答了这道难题。教师用这样一道题目，让学生体会到了观察能力的重要性，培养了学生的观察意识，同时又激发了学生的观察兴趣，有助于学生在日后的课堂练习中提升做题效率。

第四，营造良好的初中数学学习氛围。

初中生虽然有一定的认知能力，但是其自身的思想还不够成熟，往往需要教师进行教育引导，而且学生的学习质量以及学习效率会受到周围教学环境的影响，因此就要求教师必须更加充分了解学生的学习特点和思想动向，这样才能为学生制定更加优化的学习路径。首先初中数学教师要与学生之间建立良好的沟通渠道，创造机会更多与学生进行信息交流，这样才能让教师获得更多真实性的学习反馈，为明天的教学方法变换做好铺垫。其次，教师要改变传统教学中的威严姿态，最好与学生打成一片，这样学生可以放下对教师的防备心理进行学习，也愿意与教师进行深入交流，所以教师日常教学过程中应该注重平和性语气的使用，尤其在学生遇到學习困难时，教师要主动为其提供帮助，以此增加教师在学生心目中的高大地位。最后，教师要针对不同学生的学习特点以及学习问题进行个性化分析，在建立良好师生关系的前提下，为学生制定个性化的学习优化路径。

第五，提高数学课堂的趣味性。

老师们可以通过提高学生们的兴趣来培养他们的观察能力。如果学生们对某些东西感兴趣，那么在学习过程中一定会用自己的观察力去很认真地进行学习。数学对于很多学生来说都是非常枯燥的，很多学生对于数学的影响就是非常古板，只是单纯的数字而已，很多学生并不喜欢数学这个科目。因此，在数学课堂上也会没有兴趣，这就需要老师提供很多有趣的方法，让学生们对数学感兴趣，比如，老师可以提出一些与日常生活非常接近的数学问题让学生们进行思考，可以从学生们感兴趣的话题入手，进行数学定理或结论的探讨，还可以找一些符合初中学生年龄段的趣味问题进行交流，这样就可以引发学生们的好奇心，让学生们能够比较主动地去学习数学。

第六，提供更多的练习机会。

再好的理论都需要实践练习，教师在培养学生观察能力、教授学生观察技巧的同时，要适当增加题目练习，趁热打铁，巩固学生的学习成果。否则，所指导学生的观察技巧及方法只能是空谈。教师在培养学生的观察能力时，要注重提供机会，让学生体验简洁高效做题的快感，提升学生对于观察能力的重视。一次教学活动中，有这样一个有趣现象。课堂上，教师在讲解一道几何题目时，第一问是证明几何体底面的垂直关系。教师没有直接讲解题目，而是轮流让学生说他从题目中摄取的信息，经过几位同学的讲解，凝练出了一个简单的解题思路，教师顺着这个思路完成了解答。教师看到学生因为注重观察而做对题目沾沾自喜时，抓紧时间趁热打铁，马上又提出了第二问——关于垂直。学生们没有被突如其来的问题打倒，相反，更加热烈地投入到新的题目思考中，结果出人意料，许多学生同样应用观察法，顺利做出了题目。教师在日常教学活动中，要注重为学生提供适当的练习机会。让观察这一能力培养落实到实际计算中去。当学生享受到因为观察而高效简洁做出题目的成功时，趁热打铁，巩固学习成果，有效地提升学生的观察能力，从而提升做题效果。因此，教师为学生提供练习机会是正确且必要的。

3.结语

观察力是学生提炼数学信息、高效、快速解决数学问题的关键。观察能力是初中生应该具备的数学素养之一，初中数学教师在教学中要重视初中生观察能力的培养，要通过数形结合思想渗透并展现数学美，强化学生的观察意识，培养学生的观察习惯，使初中学生能够养成自主观察的意识，这样在解决数学问题的时候，才能够更加快速找到问题的关键，不仅有利于学生数学解题效率提升，而且有利于学生数学思维的发展与完善。

参考文献

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