宋 超
(上海市城市建设设计研究总院(集团)有限公司 上海 200125)
预应力混凝土路面通过施加预压应力,可以抵消部分荷载和温度等因素在混凝土板内引起的拉应力,有效地减少裂缝的产生.目前,关于预应力混凝土路面的研究主要有:基于混凝土弹性破坏与疲劳破坏提出预应力混凝土路面设计基本准则,并由此提出预应力混凝土路面设计方法和计算公式[1];通过有限元方法计算路面荷载应力和温度应力,分析预应力作用位置、板底摩擦系数和板厚等因素对路面应力的影响[2-3].但这些研究多局限于平直路段,缺少对平曲线路段预应力混凝土路面的研究,限制了预应力混凝土路面的推广应用.虽然Cesar等[4-5]指出先张法预应力混凝土路面只适用于平直路段,对于平曲线路段的路面必须采用后张法预应力混凝土路面,但如何实施未见详细报道.因此,文中考虑平曲线路段曲线因素对预应力筋布置和路面力学行为的影响,提出可行的平曲线路段路面预应力方案,分析不同预应力方案路面的预应力水平和预应力分布特点,提出平曲线路段预应力方案的优化措施.
1) 预应力混凝土路面结构 假定预应力混凝土路面设计车道在设计基准期内承受的设计轴载累计作用次数为3.00×106,属于重交通荷载等级,路面宽度取7.5 m、长度取60 m.根据GB 50422—2017《预应力混凝土路面工程技术规范》和JTG D40—2011《公路水泥混凝土路面设计规范》,确定预应力混凝土路面结构各层材料及厚度见表1.
表1 预应力混凝土路面结构
基于平直路段预应力混凝土路面设计方法,可以确定三种预应力方案,纵向和横向预应力设计值均为1.0 MPa.①纵向预应力方案 路面板在纵向上需要布置九根预应力钢绞线,从距板边39 cm处开始布设,相邻纵向预应力筋的间距为84 cm;②斜向预应力方案 路面板在斜向上需要布置44根预应力钢绞线,从距板角45cm处开始布设,相邻同向斜向预应力筋的间距为120 cm,预应力筋与路面板中线的夹角为45°;③纵横向预应力方案 路面板在横向上需要布置70根预应力钢绞线,从距板边33 cm处开始布设,相邻横向预应力筋的间距为86 cm.纵向布筋同纵向预应力方案.
2) 平曲线因素的考虑 选取位于二级公路极限半径圆曲线上的预应力混凝土路面作为研究对象.根据JTG D20—2017《公路路线设计规范》,二级公路最小设计速度为60 km/h,其极限圆曲线半径为125 m.
3) 平曲线因素的影响 曲线因素的存在,给预应力筋的布置带来困难.斜向预应力布筋方案见图1.由图1可知:平曲线路段预应力混凝土路面不能采取与平直路段完全相同的预应力筋布置方式.
图1 斜向预应力筋角度变化
另外,圆弧形路面板也可能影响预应力混凝土路面的力学行为,实际的预应力水平可能与预应力设计值存在偏差.
4) 预应力方案的调整 虽然平曲线路段预应力混凝土路面呈圆弧形,但路面板的横断面并未变化.因此,平直路段纵向预应力和斜向预应力的设计方法仍然适用,平曲线路段预应力混凝土路面预应力筋根数和间距可以参考平直路段预应力混凝土路面的预应力筋布置.
为了方便在平曲线路段布设预应力筋,纵向预应力筋可以采用以直代曲的方式以多段折线代替圆弧形,见图2.斜向预应力筋与路面各处的夹角并不统一,暂采用斜向预应力筋与路面中线的夹角为45°的布置方式.横向预应力筋与横断面平行,其在路面中线处的间距与平直路段横向预应力筋的间距相同.
图2 平曲线路段纵向预应力方案
1) 路面结构模型 预应力混凝土路面结构主要由面层、基层和底基层组成,见图3.该模型的直角坐标系,以路面板顶面外边线中点为原点,X轴与外边线中点处切线重合,Y轴与外边线垂直并指向路面外侧,Z轴垂直于路面指向路面上方.为了保证模拟结果的准确性,基层与底基层模型的尺寸在路面板尺寸的基础上增加2 m,基层与底基层的接触采用绑定约束,路面各结构层均为均质弹性体.实际路面结构在面层和基层之间还需设置滑动层,为了模拟滑动层的作用,在面层与基层之间设置摩擦接触,适用于库仑摩擦理论,摩擦系数设置为0.5[6].预应力筋与混凝土的接触存在无黏结和有黏结两种形式,相应地分别采用整体式模型和分离式模型.为了合理模拟地基的支承作用,在底基层底面设置60 MPa的弹性基础,假定地基与基层之间接触紧密,受力均匀.
图3 路面结构模型
考虑到预应力混凝土路面的实际工作情况,路面板四边无任何约束,为完全自由状态;基层、底基层和土基四周垂直面施加X和Y方向的位移约束.整个模型考虑重力作用的影响.
2) 主要参数 预应力混凝土路面各结构层和预应力筋的主要计算参数见表2.
表2 预应力混凝土路面主要计算参数
预应力混凝土路面在建造过程中需要经过预应力筋张拉和灌浆封锚.在预应力筋张拉之后和灌浆封锚之前,预应力筋与路面板为无黏结状态,预应力主要通过锚垫板传递到路面板.在灌浆封锚之后,预应力筋与路面板为有黏结状态,预应力通过预应力筋与混凝土之间的握裹和摩擦均匀地传递到路面板.因此,平曲线路段预应力方案必须保证混凝土板在无黏结和有黏结预应力作用下均表现出合理的力学状态,具有与平直路段预应力混凝土路面相当的预应力水平.
无黏结预应力的作用可以等效成锚固端均布荷载的作用,施加的预应力设计值对应的均布荷载大小为
(1)
式中:Aa为锚垫板截面面积.
有黏结预应力的作用可以通过降温法施加,并将预应力筋植入混凝土单元以共同承受预应力筋收缩应力,施加的预应力设计值对应的温度变化值为
(2)
式中:E为预应力筋弹性模量;α为预应力筋线膨胀系数.
1) 平直路段 在无黏结预应力作用下,平直路段预应力混凝土路面板底的纵向应力(行车方向)和横向应力(路面宽度方向)分布见图4~5.
图4 平直路段无黏结预应力混凝土路面板底纵向应力
由图4可知:三种预应力混凝土路面纵向应力,在板底中部大部分区域分布比较均匀,而在预应力锚固端出现明显的应力集中现象,拉应力和压应力连续交替分布.路面板底纵向应力值一般为0.91~1.0 MPa,总体略小于预应力设计值1.0 MPa.由于板底摩擦力的作用,纵向应力值在行车方向上从板端向板中逐渐减小.纵向应力在路面宽度方向上存在的波动较小,路面板中部应力值略大于路面板两侧应力值.
不同于纵向和纵横向预应力混凝土路面,斜向预应力混凝土路面由于板端较大区域无法布置双向预应力筋,预应力筋分布不均匀,因此纵向应力值也从距板端10 m处的0.9 MPa逐渐减小至板端的0 MPa左右,并在板端附近出现约0.04 MPa的纵向拉应力.另外,在板端单向布筋向板中双向布筋过渡处,路面两侧存在应力集中现象,出现较大的压应力.
由图5可知:三种预应力混凝土路面板底中部横向应力分布总体比较均匀,但在预应力锚固端同样存在明显的应力集中现象.横向应力在路面宽度方向上存在一定波动,呈纵向条带状分布,可能与纵向预压应力有关.横向应力值略大于纵向应力值,与横向预应力设计值1.0 MPa基本一致,原因在于路面宽度远小于路面长度,在路面宽度方向板底摩阻力造成的预应力损失较小.
图5 平直路段无黏结预应力混凝土路面板底横向应力
纵向预应力混凝土路面由于横向无预应力筋,因此在除锚固端外其他区域路面板横向应力也约为0 MPa,但在距板边1 m的纵断面附近出现了约0.05 MPa的拉应力.斜向预应力混凝土路面由于板端缺少预应力筋,横向应力从距板端7.5 m处的1.0 MPa逐渐减小,并在板端出现横向拉应力,可达到0.4 MPa.
2) 平曲线路段 在无黏结预应力作用下,平曲线路段三种预应力混凝土路面板底纵向和横向应力分布见图6~7.
图6 平曲线路段无黏结预应力混凝土路面板底纵向应力
由图6可知:由于曲线因素的影响,相比于平直路段,三种预应力混凝土路面板底纵向应力分布的均匀性略差.除了路面板内侧中部局部区域纵向应力值小于0.9 MPa,为路面预应力薄弱区域,其他区域预应力水平与平直路段大致相当.纵向预应力混凝土路面的预应力薄弱区相比于斜向和纵横向预应力混凝土路面更大.斜向预应力混凝土路面板端缺少预应力筋导致应力出现波动的范围比平直路段更大.由于板底摩阻力的影响,纵向应力从板端向板中和从外侧向内侧逐渐减小.
由图7可知:平曲线路段纵向和斜向预应力混凝土路面板底横向应力分布与平直路段预应力混凝土路面大致相同.而纵横向预应力混凝土路面板外侧横向应力小于内侧横向应力,主要原因是横向预应力筋在路面中呈放射状分布,横向预应力筋在路面内外侧数目相同,但路面板外侧纵断面面积大于内侧纵断面.
图7 平曲线路段无黏结预应力混凝土路面板底横向应力
因此,平曲线因素对无黏结预应力混凝土路面应力的影响主要是预应力分布的均匀性,但这种影响有限.
1) 平直路段 在完成灌浆封锚之后,预应力混凝土路面受到的无黏结预应力转变为有黏结预应力,平直路段预应力混凝土路面板底的纵向应力和横向应力分布见图8~9.
图8 平直路段有黏结预应力混凝土路面板底纵向应力
图9 平直路段有黏结预应力混凝土路面板底横向应力
在有黏结预应力作用下,平直路段三种预应力混凝土路面板底纵向和横向应力分布特点与无黏结预应力作用基本相同,横向应力的分布比无黏结预应力混凝土路面更加均匀.预应力混凝土路面有黏结预压应力水平略大于无黏结预压应力水平,可见,有黏结预应力混凝土路面预应力传递比无黏结预应力混凝土路面更加均匀有效,但无黏结预应力作用对路面应力分布仍然是有利的,且基本可以实现有黏结预应力的作用效果.
2) 平曲线路段 在有黏结预应力作用下,平曲线路段三种预应力混凝土路面板底纵向和横向应力分布见图10~11.
图10 平曲线路段有黏结预应力混凝土路面板底纵向应力
由图10可知:由于纵向预应力筋采用多段直线代替圆曲线,纵向和纵横向预应力混凝土路面板底纵向应力分布的均匀性较差.纵向应力分布可以看成应力波分别以路面板内外边线四等分点为中心向周围扩散,应力从内边线四等分点逐渐向周围增加,而外边线则向周围减小.这种应力分布特点可能与纵向预应力筋采用四段直线代替圆曲线有关.从行车方向和路面宽度方向上看,路面板底纵向应力从板端向板中、从内侧向外侧大致是逐渐减小的.对于斜向预应力混凝土路面,除了板端应力不均匀分布区域更广,纵向应力总体分布和应力水平与平直路段预应力混凝土路面板底纵向应力大致相同.纵向和纵横向预应力混凝土路面纵向应力值比平直路段纵向应力值略小,最小分别约为0.85和0.9 MPa.
由图11可知:有黏结预应力作用下,纵向和纵横向预应力混凝土路面横向应力分布特点与无黏结状态相似,但沿行车方向的应力条带在纵向预应力筋四等分点处出现断开.而平曲线路段斜向预应力混凝土路面的横向应力分布特点也与平直路段基本相同.
图11 平曲线路段有黏结预应力混凝土路面板底横向应力
因此,在平曲线路段,纵向和纵横向预应力方案的调整致使有黏结预应力混凝土路面板预应力分布不均匀,但斜向预应力方案对平曲线路段具有较好的适应性.
通过上节的对比分析并结合工程实践,将预应力混凝土路面铺筑于平曲线路段总体上是可行的,但其仍然存在以下一些不足影响着路面的力学性能.
1) 在平曲线路段,实际施工很难将纵向预应力筋布置成规则的圆曲线,调整为以直代曲的方式进行布筋.通过模拟计算发现,对于中线弧长为60 m、半径为125 m的圆弧形路面板,采用四段等长的直线预应力筋代替圆曲线预应力筋,路面预应力分布不均匀,可能致使路面在预应力薄弱区发生破坏.
2) 纵向预应力混凝土路面在施工过程中需要预留后浇带以满足张拉锚固的空间要求,因此后浇带无法布置预应力筋,路面容易在后浇带出现破坏.
3) 斜向预应力混凝土路面板端无法均匀布置双向预应力筋,致使路面板端局部区域出现拉应力.
4) 斜向预应力混凝土路面存在较多的锚固端,且为斜向锚固,增加了施工工程量.另外,锚固端存在明显的应力集中现象,不利于路面受力.
针对传统预应力混凝土路面存在的不足,本文提出以下一些优化措施,以期改善预应力混凝土路面的力学行为.
1) 为了接近圆曲线预应力筋的作用效果,可以适当减小每段直线的长度,增加直线段数.在某种程度上这也增加了施工的难度,因此,在平曲线路段,可以采用预制纵向预应力混凝土路面,即将整个平曲线路段分解成3~5 m一块直线段路面板,在工厂完成预制后再现场拼装,最后穿筋张拉锚固.
当采用10段等长直线代替圆曲线纵向预应力筋时,预应力混凝土路面板底的应力分布见图12.因此,装配式纵向预应力混凝土路面一块板的宽度为3~5 m,在保证相邻两块板拼接良好的情况下,可以具有良好的力学性能.
2) 对于纵向预应力筋,可以采用中间张拉锚固的方式代替两端张拉锚固,即在路面板中部预留矩形空间(锚固盒),将一根预应力筋分为两半,在中间锚固盒内利用连接装置对向张拉实现锚固,见图13.这种中间张拉锚固的方式既可以减小预应力损失,又可以避免预留后浇带,提高预应力混凝土路面的力学性能.
图13 中间张拉锚固细部图
3) 由于预应力钢绞线可弯曲,可利用套管将预应力筋弯曲成固定形态,改变斜向预应力筋布置方案,不仅可以减小板端预应力筋布置的空白区域,还可以减少近一半的锚固工作量,见图14.根据有限元模拟计算,改进型斜向预应力混凝土路面可以有效减小板端应力分布不均匀区域,消除板端拉应力,整块路面板具有良好的纵横向预应力水平,见图15.
图14 改进型斜向预应力方案
图15 平曲线路段改进型斜向预应力方案板底应力
1) 预应力混凝土路面中部预压应力分布比较均匀,预应力筋锚固端存在应力集中.由于板底摩擦力和预应力损失等因素,路面总体预应力水平略小于设计值.
2) 在无黏结预应力作用下,平曲线因素主要影响预应力分布的均匀性,路面纵向预应力在路面板中部内侧偏离设计值较多,为路面预应力薄弱区.
3) 在有黏结预应力作用下,采用以直代曲方式的纵向预应力筋直线段长度较小时,路面板预压应力分布不均匀,但平曲线因素对斜向预应力混凝土路面应力的影响较小.
4) 在平曲线路段,采用预制预应力混凝土路面板、中间张拉锚固和改进型斜向预应力方案等优化措施,可以提高板端预应力分布的均匀性和减小锚固工程量.