基于遗传算法的厚冲积层地表移动参数反演与应用研究

马国平

(开滦(集团)有限责任公司，河北 唐山 063018)

冲积层作为松散层的一种，其本身是区别于岩层的一种特殊介质，在以往厚冲积层条件下的开采研究中，地表移动规律呈现出一定的特殊性[1-3]。而研究厚冲积层矿区的地表移动参数，尤其是概率积分预计参数，对实现矿区沉陷预计及沉陷控制起着至关重要的作用[4]。地表移动概率积分参数包括：下沉系数、水平移动系数、拐点偏移距、主要影响角正切、开采影响传播角，其反演方法目前主要采用理论公式计算方法和智能优化算法[5，6]。其中理论公式的计算方法就是根据参数定义和局部特征点实测数据直接求参[7]；而智能优化算法则是根据观测线数据进行整体拟合求参，主要包括群优化算法[8-11]、遗传算法[12，13]、模矢法[14]等，该方法充分利用各观测站实测数据，反演结果更具可靠性，在目前的参数反演中应用更为普遍。也有学者通过对矿区厚冲积层下采煤地表观测资料分析和理论研究发现[15]，概率积分预计参数与冲积层和基岩层赋存条件密切相关，基岩和冲积层厚度不同，地表所表现出的沉降特性不同，地表移动概率积分参数存在差异。为了更加准确地掌握厚冲积层矿区地表移动规律，保证沉陷预计的准确性，即使是同一矿区，当煤层上方基岩和冲积层赋存条件差异较大时，也应考虑采用不同的概率积分预计参数。因此，本文针对东欢坨矿冲积层厚度变化较大的特点，基于遗传算法反演了矿区不同冲积层与基岩厚度比条件概率积分参数，并对研究成果的现场应用效果进行了验证分析。

1 研究区概况

东欢坨矿位于河北省唐山市，矿区内交通便利。井田属冲积平原，地形平坦，地势东北高、西南低，北部地形标高约+23m，南部约+2m，地形坡降为1.6‰。

1.1 厚冲积层结构特征

冲积层呈松散状态，属于松散介质，由土体(固相)、孔隙水(液相)和气体(气相)三相组成。松散介质与固体和液体均不相同，其物理性质介于固体和液体的中间状态，介质颗粒具有部分流动性，仅在一定范围内能保持其形状。松散介质抗拉强度低，基本没有抵抗拉伸变形的能力，一般仅能承受一定限度的压应力。

东欢坨矿井内冲积层主要为浅黄色、棕色的砂质粘土、砂和砂砾，含水丰富，透水性强。其上部为各级粒度的砂层与粘土层，交互组成，灰色粘土层中含腕足类介壳，厚120～180m，下部以杂色砾卵石为主，夹少许砂土层，厚30～300m以上。总体厚度南北方向差异较大，从东北至西南依次增加，冲积层厚超过200m的矿区面积占全矿井60%，最厚处达到500m。

由地质钻孔资料可知，东欢坨矿测区内冲积层厚度150～250m，从南至北依次递减，冲积层与基岩厚度比0.37～1.68，如图1所示。

图1 测区沿煤层走向冲积层厚度分布情况

1.2 基岩层及煤层情况

覆岩整体综合岩性为中硬，各岩层由浅及深依次为：唐山组(本溪组)、开平组(太原组下部)、赵各庄组(太原组上部)、大苗庄组(山西组)和唐家庄组(下石盒子组)。

井田含煤地层属华北型石炭二叠系。可采煤层集中于煤系中部，共9层，总厚度约19.70m，含煤系数4.10%。其中主采煤层四层，分别为8煤、9煤、11煤、12-1煤，煤厚3.52m、3.41m、1.94m、2.38m，约占可采煤层的61.12%，煤层倾角约20°，采煤方法为走向长壁式全部垮落法开采。

2 地表移动实测结果分析

2.1 观测站概况

地表沉陷特征与基岩和冲积层赋存情况密切相关。为及时了解工作面开采地表移动特征，东欢坨矿共布设5条观测线(测点共计210个，其中控制点6个，监测点204个)，采用水准测量进行观测，观测周期为每月一次。东欢坨矿地表移动观测线布设情况如图2所示，观测线基本信息见表1。

图2 东欢坨矿地表移动观测线布设分布

表1 东欢坨矿地表移动观测线基本信息

2.2 地表移动实测结果

由于观测期间采用水准测量，缺少测点平面位置数据，故仅能获取地表下沉、倾斜和曲率信息。综合各测线实测结果，总结东欢坨矿各观测线实测地表移动变形最大值，见表2。其中，考虑到A观测线南北两侧覆岩条件差异较大，故分为A1—A70和A71—A90两段列出。

表2 观测线实测地表移动变形最大值

由表2可知，东欢坨矿中等采深条件，地表各观测线实测移动变形值大小与累计采厚呈正相关关系，采厚越大，地表移动变形值越大。其中，A71—A90线和E线下煤层采厚基本相同，但最大下沉差异较大，为1288mm。为了便于分析，去除采厚对最大下沉影响，采用下沉率(η=Wmax/Mcosα)作为变量，研究下沉率与采深、冲积层厚度及基岩厚度的关系，如图3所示。

图3 观测线不同冲积层与基岩赋存条件与下沉率关系

由图3可知，东欢坨矿厚冲积层条件实测地表下沉率η较一般地质开采条件大，为0.75～1.07，与采深和基岩厚大致呈负相关关系。冲积层与基岩厚度比Hs/Hj的变化趋势与下沉率基本相同，表明厚冲积层矿区地表移动特征和冲积层与基岩厚度比的大小密切相关。所以接下来将依据各测线冲积层和基岩层赋存条件差异，分类反演东欢坨矿不同冲积层和基岩厚度比条件概率积分参数。

3 基于遗传算法的概率积分参数反演

厚冲积层下采煤，地表移动是冲积层和基岩相互耦合作用的结果[16-17]。不同的冲积层与基岩厚度比条件，冲积层和基岩耦合作用也不相同。厚冲积层条件开采，地表移动范围广、持续时间长，测区内往往涉及多煤层多工作面的采动影响，实测结果影响因素复杂，采用局部特征点的概率积分理论计算公式，误差较大，适用性差。因此，为了解决厚冲积层条件下多煤层多工作面开采地表移动概率积分参数反演问题，保证反演结果准确性，本文选择适用于多工作面地表移动参数反演的遗传算法，为多工作面开采地表实测规律分析提供可靠依据。

3.1 遗传算法基本原理及步骤

遗传算法是智能优化算法的一种[12]，通过模仿自然界生物进化机制，可适用于多工作面开采地表移动参数反演的全局搜索优化方法。其实质是由复制、交换、变异算子组成的一种高效、并行、全局的直接循环搜索方法。算法实施过程包括了编码、产生群体、计算适应度、复制、交换和变异等，通过结合“适者生存”这一生物进化规则和群体内部染色体的随机信息交换机制，快速高效完成全局优化搜索，逐步获取模型参数最优解。遗传智能优化算法是一种实用、高效、鲁棒性强的优化技术，在函数优化、自动控制、图像处理、人工智能等领域均有广泛应用[18]。

采用遗传算法反演计算概率积分预计参数首先需要确定编码规则和适应度函数。采用美国北卡罗莱纳州立大学推出的遗传算法优化工具箱GAOT(Genetic Algorithm Optimization Toolbox)进行概率积分法参数反演步骤如下：

1)编码。基于遗传算法的概率积分参数反演依赖于其参数在染色体结构中的编码，而其中的编码规则可选用二进制或实数编码。关于两种编码方式的选择，应主要取决于对概率积分参数反演的适用性，其中二进制编码明显在计算精度和进化算法的计算效率上劣势较为明显，而实数编码由于其适用范围广、计算精度高，更适用于解决概率积分法参数反演这种较为复杂的非线性优化问题，故文中选用实数编码。其过程是将各概率积分法参数按一定顺序排列成遗传算法染色体串，则染色体串中一个基因就代表着概率积分法的一个预计参数。

2)适应度函数。适应度函数FEval表征群体每个个体在优化计算中所能达到接近最优解的优良程度。适应度函数选择是遗传算法反演中的重要一步，其选择结果将对参数反演最终结果产生较大直接影响，本文以测点下沉值误差平方和的倒数作为适应度函数，即误差平方和越小，适应度就越好。在计算过程中，需要将个体按计算的适应度大小进行排序，然后剔除适应度较小的个体。淘汰选择的算子采用轮盘赌方法。为了能够计算得到更为合理的概率积分参数，一般可分别采用不同的适应度函数进行评价。

根据下沉实测值求参数可以采用式(1)定义的适应度函数。

FEval=1/[VV]=1/∑[(WB-WS)]2

(1)

式中，[VV]为误差平方和；WB、WS分别为计算下沉值和实测下沉值，mm。

3)筛选出最大适应度数值的种群个体，直接遗传给下一代。利用交叉、变异等操作算子对当前代群体进行遗传操作，产生下一代种群。

4)重复步骤二、三，保证得到概率积分参数的反演结果并不断优化，直至符合终止条件，所得到的求解参数遗传编码经解码后即可获取一组概率积分法参数序列。

根据上述流程编写遗传算法的概率积分参数反演计算程序，以多工作面开采概率积分法沉陷预计模型为基础，采用各测点下沉实测值计算种群的适应度，依次反演各观测线实测概率积分参数。

3.2 概率积分参数反演结果

3.2.1 近距离多煤层开采地表下沉系数确定

近距离多煤层条件下开采，各观测线地表受多煤层重复采动影响，经历了多次“活化”，加剧了移动变形[19，20]，而且重复采动次数不同，地表移动特征也存在差异。这一现象导致了直接反演的下沉系数与真实下沉系数存在偏差。考虑到重复采动影响，反演下沉系数与真实下沉系数关系式为：

ki=(1+ai)ki-1

(3)

式中，ai为第i次重复采动地表下沉活化系数，取值可参考“三下”采煤规程[21]，地表前两次重复采动活化系数分别为0.1、0.05，三次及以上的活化系数为0；m为煤层采厚，m；q为真实下沉系数；q′为反演下沉系数。

A1—A70、A71—A90、E、F和G测线经历的重复采动次数分别为2、2、1、3、2，带入式(2)和式(3)，确定各观测线地表下沉系数，见表3。

表3 观测线实测反演地表下沉系数

3.2.2 不同冲积层与基岩厚度比条件概率积分参数

图4 地表下沉系数随冲积层与基岩厚度比变化情况

下沉系数随覆岩冲积层与基岩厚度比变化情况如图4所示。由图4可知，下沉系数与冲积层和基岩厚度比(Hs/Hj)整体呈正相关关系，Hs/Hj取值在1附近时，下沉系数突增。表明冲积层与基岩厚度比Hs/Hj≤1和Hs/Hj>1，冲积层所表现出的沉降特性不同，即随着冲积层与基岩厚度比增加，冲积层对基岩的压实作用逐渐增强，基岩的控制作用减弱，在基岩和冲积层共同耦合作用下，当比值到达某一临界值时，地表下沉系数变化率突然增加。所以综合各测线地质开采条件和反演结果进行分类，确定东欢坨矿不同冲积层与基岩厚度比条件概率积分预计参数，见表4。

表4 不同冲积层与基岩厚度比条件概率积分参数

4 西村采动影响验证分析

4.1 概率积分预计参数确定

西村位于东欢坨矿业公司的西南侧，村庄东侧已采工作面众多，涉及四个煤层。开采期间矿方开展了村庄房屋损坏等级调查，共调查559户，其中Ⅰ级损坏房屋占比16.4%，Ⅱ级损坏房屋占比22.5%，Ⅲ级损坏房屋占比36.0%。

为了保证工作面开采地表移动变形预计准确性，首先计算赋存的冲积层和基岩厚度比Hs/Hj=0.87，确定首层8煤选用Hs/Hj≤1条件的概率积分参数，见表5。然后结合实际采掘工程情况可知，已采工作面涉及4个煤层，属于多煤层重复开采，根据东欢坨矿多煤层地表重复采动特征，考虑重复采动的地表移动“活化”效应，依次确定下层9煤、11煤、12-1煤开采的下沉系数，其他概率积分参数与首层煤相同。

表5 西村东侧首层煤开采工作面选用概率积分参数

4.2 西村采动影响分析与房屋损坏情况对比验证

根据选取的概率积分参数对工作面采动影响进行分析，计算西村东侧工作面开采地表移动变形最大值见表6。并结合规程[21]中建(构)筑物各损坏等级临界移动变形值，分析村庄建筑物损坏分布情况。西村东侧工作面开采地表损坏等级分布如图5所示。

图5 西村东侧工作面开采地表损坏等级分布

由图5可知，受西村东侧工作面采动影响，村庄房屋大多处于Ⅱ级损坏以内，西南角损坏较严重，存在部分Ⅲ级损坏和少量的Ⅳ级损坏。实测反演概率积分参数的村庄房屋损坏预计结果与实地村庄房屋损坏调查结果基本吻合，总体符合度为78.3%，验证了本文东欢坨矿厚冲积层条件地表移动规律和参数的正确性。

表6 西村东侧工作面开采地表移动变形最大值

5 结 论

1)通过地表实测揭示东欢坨矿地表移动变形分布规律。其中，地表实测最大下沉值为10893mm(采深362m，冲积层厚227m，累计采厚10.36m)，最大倾斜为62.3mm/m，最大曲率为1.69mm/m2。

2)采用遗传算法解决了多煤层多工作面开采概率积分参数反演问题，并结合多煤层开采特征对反演的下沉系数进行修正，确定矿区不同冲积层与基岩厚度比(Hs/Hj)条件概率积分预计参数。当Hs/Hj≤1时，下沉系数0.82、主要影响角正切1.81、拐点偏移系数0.04、开采影响传播角90°-0.4α；当Hs/Hj>1时，下沉系数0.96、主要影响角正切2.05、拐点偏移系数0.03、开采影响传播角90°-0.3α。

3)应用该研究成果对比分析了西村采动影响预计和实测房屋损坏情况，总体符合度为78.3%，验证了该矿条件地表移动规律和参数正确性。