水下拖曳系统临界运动特性快速确定方法

张 丹, 梁建通, 宋海升, 李孝伟, 谢少荣

水下拖曳系统临界运动特性快速确定方法

张 丹1, 2, 梁建通1, 宋海升2, 李孝伟1, 2, 谢少荣2

(1. 上海大学 力学与工程科学学院, 上海, 200444; 2. 上海大学 机械电子工程与自动化学院, 上海, 200444)

在进行水文要素的剖面测量时, 拖体需要做起伏运动, 预设轨迹的周期和振幅决定了测量精度和范围。为了实现拖曳系统的自主化控制, 确定预设轨迹的可行性条件十分重要。文中基于尾翼摆动角与拖体攻角的线性化假设, 通过反演拖曳系统的预设运动轨迹, 建立了尾翼摆动控制的动力学模型, 推导出尾翼摆动角的解析表达式。经典型算例验证, 结果与试验数据具有一致性。进一步, 采用建立的模型快速确定水下拖曳系统的临界运动特性, 以及母船前行速度与拖体起伏运动的协调关系, 研究表明可将斯特努哈尔数作为预设轨迹能否实现的必要限制条件之一, 该无量纲数与母船速度、预设轨迹的振幅和周期相关, 反映了运动的非定常性。在斯特努哈尔数小于0.22范围内, 可以通过控制尾翼摆动的方式, 自主化实现设定运行轨迹。

水下拖曳系统; 尾翼摆动角; 斯特努哈尔数

0 引言

水下拖曳系统主要由母船、拖缆和拖体组成, 已逐渐成为海洋温盐深信息快速精确探测的重要设备, 其测量的精细化程度主要取决于拖体在水下的运动轨迹[1]。而拖体运动轨迹的变化通常通过拖体尾翼的调节来完成, 但在尾翼机构实际操作性能限制下, 并非所有预设轨迹都可以实现。因此为了实现水下拖曳系统的自主化测量, 研究快速确定预设轨迹的限制条件非常必要。

Dezuka等[2]讨论了如何设计和控制尾翼以实现拖体航行性能, 并应用计算机仿真确认了拖体外形设计的有效性。Vinod等[3]针对拖曳力过大时导致电缆长度急剧增大的问题, 根据数值分析和拖曳槽试验设计了一种用来提高拖曳系统下潜性能的水动力减压器, 且有较好效果。Srivastava等[4]提出了一种能够预测拖船在固定方向上改变速度并形成线性轮廓时的水下拖缆结构的动力行为仿真方法, 该方法有助于估计动态载荷, 提高安全性和海上作业的有效性。官晟等[5]提出一种基于比例-积分-微分(proportion-integral-differential, PID)控制器的波浪运动控制方法, 实现了对拖曳式多参数剖面测量系统波浪式运动的控制。王岩峰等[6]对拖曳式多参数剖面测量系统进行了总体设计和优选, 并通过多次湖试和海试对模型做了合理修正和调整。秦再白等[7]进行了拖曳式多参数测量系统流体动力试验。孙烨等[8]分析了水下拖曳体重心位置变化与运动姿态的关系。上述理论和试验研究大多采用正问题的思路, 即已知拖体的几何外形, 求解压力或速度分布, 建立拖体的六自由度运动方程, 获得拖体的运动轨迹。但在拖曳系统自主化控制中, 由于执行机构的限制, 需要根据给定的目标轨迹, 确定母船与拖体相关运动参数的变化范围, 但相关研究成果较少。

文中基于尾翼摆动角与拖体攻角的线性化假设, 通过反演拖曳系统的预设轨迹, 建立了尾翼摆动控制的动力学模型, 并推导出尾翼摆动角的解析表达式。采用无量纲分析方法, 提出利用斯特努哈尔数表征母船直线运动和拖体周期性起伏运动之间的内在关系, 获得预设轨迹的范围的快速判定方法。

1 动力学建模与仿真

1.1 拖曳系统及水动力性能

文中所研究的拖曳系统如图1所示, 根据测量对象的深度范围, 调节缆绳长度, 拖体攻角以及艇的运行速度, 使拖体在符合测量深度的范围运动。拖体由中间主体部分、两边的支撑板和艉部左右两端的尾翼组成。由于拖体尾翼可绕轴转动, 变化摆角可产生不同大小的升力, 使得拖体进行上下起伏的波动运动。

图1 拖曳系统总体示意图

采用计算流体力学(computational fluid dynamics, CFD)软件对尾翼设计翼型的升阻力进行数值仿真, 发现翼型在小角度(0°～6°)攻角范围内升力系数的变化和攻角成线性关系。基于此进行线性理论假设, CFD仿真结果和线性理论计算结果对比如图2所示。从图中可知, 在小角度攻角范围内可使用线性理论进行翼型升力系数的预报。

图 2 CFD和线性理论翼型升力系数计算结果对比

1.2 拖曳系统动力学分析

在平面运动假设下, 影响拖体运动的主要因素有母船运行速度、拖缆长度、拖体起伏周期和幅度、拖体所受重力和浮力的配置等。文中将从这几个主要影响因素着手, 构建拖曳系统的动力学方程。

拖体运动时做如下假设: 1) 来流角和尾翼攻角均在小范围内变化, 即流体作用力随攻角的变化是线性的[9], 且已知尾翼摆动角与拖体攻角之间的线性配平关系; 2) 将拖体和拖缆看作刚体, 仅在竖直平面运动。

在此假设条件下, 有

图3 拖体受力示意图

则拖体动力学方程为

由式(3)和式(4)可得

假设拖体在坐标系下的运动轨迹已知为

式中:和分别为拖体水平和竖直方向上的位移;0为拖缆长度;为母船航速;为拖体运行时间;为拖缆与竖直方向夹角。

那么, 此时有

将式(7)～(11)代入式(5), 可得设定轨迹下尾翼摆动角运动规律。在拖体运动轨迹设定的情况下, 由式(1)、(2)和(5)可得

式中,为尾翼摆动角。

2 结果与讨论

2.1 算例验证

以文献[6]的湖试试验数据作为验证算例, 首先对湖试拖体的运动轨迹进行建模和参数拟合, 即对式(6)中在不同时间下拖缆与竖直方向的夹角进行表达, 即

式中:0为拖体处于平衡位置时拖缆与竖直方向夹角;1～α,1～2分别为使用试验数据拟合出的参数值;为拖体起伏运动周期。

预设轨迹的试验和仿真对比曲线如图4所示。根据所建立的动力学模型, 计算在8 kn航速下80 m拖缆的拖体俯仰角变化, 如图5中所示。结果表明, 建立的动力学模型可以根据拖体的设定轨迹, 快速反演拖体俯仰角的变化规律, 并与试验结果一致。

图4 80 m拖缆8 kn航速下拖体控制对比曲线

Fig. 4 Comparison curves of towing body control with 80 m towing cabel at 8 kn

图5 80 m拖缆8 kn航速下拖体俯仰角变化对比曲线

2.2 临界特性分析

为了实现剖面测量, 拖体需要在指定范围内做上下起伏运动, 这主要靠调节尾翼摆动角来实现。文中定义的临界特性是指当尾翼摆动角出现大幅瞬时阶跃变化时拖体的运动状态。

2.2.1 母船临界航速

给定参数: 母船航速=1～6 m/s, 拖体起伏周期=60 s, 拖体起伏运动振幅a=50 m。基于此, 图6给出了不同航速下尾翼摆动角随时间变化情况。从图中可以看出, 随着母船航速减小, 尾翼摆动角摆动幅度越来越大, 且由平滑逐渐出现震荡。当速度减小到3.8 m/s时, 尾翼摆动角随时间变化出现陡变, 且速度越小, 变化越剧烈。

在拖体起伏运动周期和振幅不变的情况下, 母船航速减小, 升力也相应变小, 拖体要按设定的轨迹运行, 就必须增加尾翼摆动幅度和摆动频率。当母船航速减小到临界值以后, 由于没有足够的升力使得拖体按设定轨迹运行, 尾翼摆角就会出现陡变情况。此时, 将不能通过控制尾翼摆动的方式, 自主化实现设定的运行轨迹。

图6 不同航速下尾翼摆动角随时间变化情况

2.2.2 拖体临界振幅和周期

给定参数: 母船航速=5 m/s, 拖体起伏周期=60 s, 拖体起伏运动振幅a=42.3～76.1 m, 图7给出了尾翼摆动角随拖体起伏振幅a的变化情况, 其中振幅的改变通过收放拖缆实现。从图中可知, 尾翼摆动角随拖体振幅增大而增大。当拖体起伏运动振幅达67 m时, 尾翼摆动角随时间变化出现陡变, 且振幅越大, 变化幅度越大。

图7 不同振幅下尾翼摆动角随时间变化情况

在母船航速和拖体起伏运动周期不变的情况下, 要增大起伏运动振幅, 意味着需让拖体更快地运动到最高和最低处, 升力也要相应变化, 这就存在一个使升力急剧变化的临界振幅, 超过该临界值后, 要使拖体按预设轨迹运行, 尾翼摆动角需急剧变化, 这显然是不能实现的。此时, 很难通过控制尾翼摆动的方式自主化实现设定的运行轨迹。

给定如下参数: 母船航速= 5 m/s, 拖体起伏运动振幅a= 50 m, 拖体起伏运动周期= 45～ 55 s。基于这些参数, 图8给出了不同起伏周期下, 尾翼摆动角随时间的变化情况。从图中可以看出, 尾翼摆动角随着拖体起伏周期减小会出现不连续情况。当减小到46 s时, 尾翼摆动角随时间变化出现陡变情况, 且起伏运动周期越小, 变化幅度越大, 变化越剧烈。此时, 难以通过控制尾翼摆动的方式, 自主化实现设定的运行轨迹。

图8 不同周期下尾翼摆动角随时间变化情况

在母船航速和拖体起伏运动振幅不变的情况下, 拖体起伏运动周期越小, 升力变化频率越快, 所以, 必然存在一个使得升力急剧变化的临界周期, 当低于该周期时, 要实现特定轨迹运行, 需要尾翼摆角瞬间变化, 这显然是不可实现的。此时, 将不能通过控制尾翼摆动的方式, 自主化实现设定的运行轨迹。

2.2.3 斯特努哈尔数

为了让结果更具有普适性及寻找尾翼可控临界值, 文中引进斯特努哈尔数, 它是一个表征流动非定常性的无量纲参数[10], 定义为

图9给出St=0.17～0.25时, 尾翼摆动角随时间的变化情况。从图中可知, 当St=0.22时, 尾翼摆动角出现陡变; St小于临界值时, 尾翼摆动角是平滑变化的; 当St大于临界值时, 尾翼摆动角会出现陡变情况, 实际工作中, 由于执行机构无法在瞬间实现这一摆动突变, 此时将不能通过控制尾翼摆动的方式, 自主化实现设定的运行轨迹。

3 结论

文中基于尾翼摆动角与拖体攻角的线性化假设, 通过拖曳系统预设轨迹的反演, 建立了尾翼摆动控制动力学模型, 并推导出尾翼摆角解析式, 得到如下结论: 1) 在拖体起伏运动周期和振幅不变的情况下, 存在临界航速, 低于该航速情况下, 无法通过控制尾翼摆动的方式自主化实现设定运行轨迹; 2) 在母船航速不变的情况下, 存在拖体临界运动周期和振幅, 在拖体运行周期小于其临界值, 或起伏运动振幅大于其临界值时, 无法通过控制尾翼摆动的方式自主化实现设定运行轨迹; 3) 斯特努哈尔数可作为预设轨迹能否实现的必要限制条件, 在其小于0.22范围内, 才可能通过控制尾翼摆动的方式, 自主化实现设定运行轨迹。

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Rapid Determination Method of Critical Motion Conditions of Underwater Towing System

ZHANG Dan1, 2, LIANG Jian-tong1, SONG Hai-sheng2, LI Xiao-wei1, 2, XIE Shao-rong2

(1. School of Mechanics and Engineering Science, Shanghai University, Shanghai 200444, China; 2. School of Mechatronic Engineering and Automation, Shanghai University, Shanghai 200444, China)

The towing body is the main part of a towing profiler. It can realize waveform track movement and measure real-time multi-parameters of the ocean. Therefore, the period and amplitude of the preset trajectory determine measurement accuracy and range. To realize autonomous control of the towing profiler, it is important to determine the feasibility conditions of the preset trajectory. Based on the assumption of linearization of the tail swing angle and towing body attack angle, a dynamic model with tail swing control was established in this study by inverting the preset motion trajectory of the towing system and deriving the analytical expression of the tail swing angle. The theoretical results were in good agreement with the experimental data. Furthermore, the established model was used to determine the critical motion characteristics of the underwater towing system as well as the coordination relationship between the forward speed of the mother ship and the undulating motion of the towing body. The study verified that the Strouhal number can be considered as a condition for the realization of the preset trajectory, which is related to the speed of the mother ship as well as the amplitude and period of the preset trajectory and reflects the unsteady nature of motion. When the Strouhal number was less than 0.22, the trajectory could be reproduced autonomously by controlling the tail swing.

underwatertowing system; tail swing angle; Strouhal number

张丹, 梁建通, 宋海升, 等. 水下拖曳系统临界运动特性快速确定方法[J]. 水下无人系统学报, 2022, 30(2): 165-169.

TJ630; U666.7

A

2096-3920(2022)02-0165-05

10.11993/j.issn.2096-3920.2022.02.004

2021-04-19;

2021-06-15.

张 丹(1975-), 女, 博士, 副研究员, 主要研究方向为化学反应流数值仿真与计算、流体传热传质.

(责任编辑: 杨力军)