“非线性”教学理念下小学高年级学生数学问题意识的实践研究

吴炎娟

摘 要：“先学后教、以学定教、因材施教”是“非线性”教学的显著标志，提倡让学生先预习新知内容（前置学习）試做的“样本”，寻找出所要学习的真实知识起点所在，聚焦课堂的学习难点，让学生主动交流，以问题为载体开展导学，教师要充分利用学生“预习”的错误点或提出的问题，开展教学活动。文章就教师在非线性教学过程中如何培养高年级学生数学问题意识的实践研究方面进行探讨。

关键词：非线性教学理念;小学高年级;数学问题意识

长期以来，我们都习惯于用“线性”的思维设计和处理课堂教学，线性地推进教学过程，学生被动接受学习，师生进行单向交流。学生的交流过程和汇报过程，就是学生学习新知的过程，通过课堂上师生、生生间的深度互动，提高学生的参与度，从而简化教学流程，把系统讲解淡化，激发学生的学习兴趣、探究欲望和学习潜能。

一、试学试做，提出问题

《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出“主动参与、全面参与、全程参与学习过程，共同参与是课堂教学的灵魂”。“参与”是课堂教学的灵魂，教学的真正含义是教师教学生如何学习。求知欲是从问题开始的。要使学生在学习中不断发现问题、提出问题、解决问题，教师应注意研究知识的结构，在关键处示范提出，教给学生质疑的方法，为以后学习的正确迁移、独立质疑作好铺垫。知识让学生先试学、试读、试写、试做，学生在尝试动手做题，产生问题，这是全体学生主动参与学习过程最有效的体现。让学生在试做题与交流问题的过程中，教师便可进一步了解学生对所学单元的自我可能存在题以及思考目标、新知与旧知可能存在的联系，把握学生的真实起点，以便灵活调整教学。

例如在教学北师大版小学数学五年级下册“倒数”时，在实施非线性教学过程中，教师在课前便要求学生分别从目标、问题、联系三个角度回忆相关的知识，进行课前思考，从而加强对学习目标的认识，使不同层次的学生暴露对所学内容目标的认知起点。学生先预习新知内容（前置学习），展示学生预习或试做的“样本”，从而让学生主动去交流学生预习或试做的“样本”。在此过程中，学生还提出了各种的问题，面对这样的状况，教师听完学生的问题后再归纳本课的核心问题，在此过程中，当学生提出的问题重复，甚至有些问题与本课学习的联系不强时，教师要把握好本课的核心概念及核心问题，聚焦核心问题，及时做出反应，引导学生找出本课的核心问题，通过归纳，教师与学生整理出以下问题：

1. 倒数有什么特点？

2. 怎么求一个数的倒数？

3. 是不是所有的数都有倒数？

教师充分利用学生的“预习”错误点或提出的问题，教师要迅速判断学生已经掌握了什么，还没有掌握什么，还有什么困惑，哪些困惑是否本课的核心问题，哪些是没有价值的，这样通过分析判断，学生大多数学会的内容，课堂上可以不讲或者少讲，及时调整教学活动。这样师生共同聚焦的问题更为突出，从而更加淡化课堂的讲解。学生的问题让学生自己先思考、小组讨论;对错让学生自己先发现、全班讲述、说理，全班评价提问。学生自主学习交流和汇报过程，就是学生学习新知的过程，让学生在试做题与交流问题的过程中，感受学习的愉悦性。

二、质疑提炼，解决问题

《义务教育数学课程标准（2011年版）》强调学生发现问题和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。“学贵而疑”，“疑”之所以“贵”，是因为它是大脑思考、分析的产物。“疑”就是问题，“疑”是点燃学生思维探索的火种，使学生由学“记”向学“问”转化，最根本的是教学观念的转变。“非线性”教学的课堂上，在学生汇报自己试做或预习新知识的基础上，还要让学生之间提问、质疑、回答、解释问题，教师在学生质疑评价的过程中，引导学生总结提炼新知识的内容。学生通过几轮的小组讨论，互相交流，碰撞思维，总是会产生很多的惊喜，这些都是宝贵的课堂资源。数学教学活动的教学，积极倡导以充实、有效的数学活动为载体，让学生探究、掌握数学内容，体验、领悟数学思想与方法，发展学生学习数学的积极情感。让学生研讨质疑问题，就能让学生获得充实的有效的能力。问题让学生辩论;问题让学生质疑;知识让学生提炼总结，学生之间的互帮互学情况让学生交往学法，总结解题技能，就能让学生在探究实践中促进能力、思维、素养的提升，从而让学生充实自身发展和社会发展的需要才能。在教学中教师要引导鼓励学生大胆质疑，使学生乐于质疑、善于质疑，从中激发学生创新的意识，培养学生的学习能力。

在“倒数”这一课时，学生的前置学习，大部分掌握乘积为1的两个数互为倒数，互为倒数的两个数位置颠倒。这时有学生针对算式提出以下问题：

问题一：算式2×[12]=1中，2没有分子和分母，怎么颠倒呢？

问题二：0.4×[52]=1，0.4这个小数怎样求倒数？

学生在提出问题后，教师没有解答，而是把问题再抛给学生，鼓励学生先自己独立思考与解答，让学生有自主思考与探究的过程，然后再给学生的交流讨论提供空间，找到解决方案，探寻问题解决的路径，这会在教学过程中带给学生更多知识和能力上的收获。对于问题一，学生说：可以先把2化成一个假分数[21]，[21]和[12]的分子和分母就是位置交换了。通过学生的讲解，其他学生从中明白如何求一个整数的倒数。对于问题二：学生说，可以先把0.4化成分数[25]，然后再把[25]的分子和分母的位置交换，就可以求倒数了。

组织学生辩疑是培养学生创造性思维的重要途径。鼓励学生在课堂上多进行提问质疑，其核心目标就是要让学生有更积极主动的思考过程，小学生喜欢表现自己，因此让学生自主进行知识探究，以自主探究作为向导来理解吸收具体的知识内容，形成辩论激烈，各抒己见的课堂氛围。

三、积极评价，感受成功

《义务教育数学课程标准（2011年版）》“评价建议”指出：“对于学生数学学习的评价，既要关注学生知识与技能的理解和掌握，更要关注他们的情感与态度的形成和发展，既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习过程中的变化与发展。”教师鼓励评价，激发学生感悟学习的真谛。小学阶段的学生都有爱面子、好表现的特点，这为教师的引导性最强的教育阶段。一个学生如果提出一个问题而受到了教师的赞扬和鼓励，树立榜样，以便在全班树立起提问光荣的意识。那么他便会更加主动积极地提出各种疑惑。学生不仅印象会更深刻，这也会更加有助于学生掌握知识内容的实质。表现优秀的学生既要给予表扬，也要具体指出其提问的价值，这样有利于学生问题意识的形成。

得体而指令明确的、有针对性的评价，能让学生及时从教师处了解自己、看到自己在参与学习后取得的进步、成绩或存在的问题。对于学生有价值的提问，笔者都会给予高度的评价，例如“这问题提得好！你能认真观察，勇于向书本质疑，是同学们学习的榜样。”“你也能勇敢提出不同的见解，好样的！”通过即时性激励评价，增强学生学习的自信心。这样能使学生处于兴奋状态，激励学生积极发现问题，提出问题，并解决问题。鼓励学生，使学生逐步养成了质疑、敢问的习惯，同时促使学生创新意识的发展。

开展“非线性”教学理念下小学高年级学生数学问题意识的实践研究，可以让师生达到共赢。一方面，学生根据教材内容的预习情况，自主判断学习所得，不明白之处正好引发学生进行思考，发现问题并尝试提出问题。另一方面，教师也能根据课堂上学生反馈的问题，判定知识疑惑点与生长点，在落实教材知识的基础上，开展变式训练。学生也能围绕问题进行分析并尝试解答，正是这一种课堂上生成的生生之间、师生之间的教与学，使得教学效果最大化。