数字经济的消费者剩余理论模型 *

陈 隽

一、消费者剩余是数字经济的重要价值体现

过去几十年最大的数字创新就是互联网在线服务的爆炸性增长，各类互联网公司如雨后春笋相继出现。国内国外无论是信息发布、即时通信、视频、各类互联网数字服务都呈现了爆发式发展。互联网服务对于其用户产生了巨大的价值。随着互联网内容和服务的爆炸性增长，人均互联网在线时长也不断增加。绝大多数人都能够直觉地感受到数字创新为生活、生产带来的巨大贡献。数字内容的蓬勃发展，新兴的数字服务层出不穷，数字服务日趋成熟，数字技术不断迭代，这些都使得数字经济对国民经济的贡献越来越大。

虽然数字经济的消费已经获得了巨大的增长，但是它们的巨大价值仍然很难衡量，因为互联网服务、数字服务通常不会以其在线服务向消费者收费。在目前的统计制度下，尚无法像GDP统计一样具体得出数字经济对社会经济的贡献。GDP通常以价格和数量衡量价值，在GDP的统计中忽略了很多经济产品的价值，例如家务等。尽管如此，如果能够给出类似GDP统计，具体测量出数字经济的贡献仍然具有巨大的价值。根据显示性偏好原理，消费者明显从这些数字服务中获得很大的效用。然而这些巨大的经济利益不能体现在GDP中，或者其他国民经济统计中。目前还没有比较好的指标能够较好地整合传统经济和数字经济，统一度量两者。数字服务的天然属性就是边际成本为零。互联网上很多非常重要的数字产品和服务没有消费者单次使用的价格。消费者只需要支付每个月的互联网接入费用，就能消费使用这些数字产品和服务。因此不能直接计算这些数字服务的价值。

数字经济与传统商品经济不同的地方在于其经济的商业模式和消费模式是完全不同的。研究传统商品经济的微观经济学理论以商品或服务的价格、消费量为核心的需求曲线、需求函数并不适用于数字经济在线消费的研究。数字经济的模式是以“注意力经济”“眼球经济”形成巨大的需求市场，尤其是互联网行业，以增值服务、后向服务、平台服务获取商业利润的经济模式。因此，对于以互联互通、云计算、大数据等为主要特征的数字经济，在线提供内容和服务的最有效市场价格通常为零。数字经济为消费者提供服务也通常都是免费的。以消费量度量消费者福利的传统经济研究方法无法有效地解释数字经济消费者所得到的福利状况。传统方式计算数字经济的消费者剩余理论不能准确反映数字创新的价值，因此不适用于数字经济、互联网服务等的测算。研究数字经济的微观经济学理论需要具备能够解释以上特征的微观需求函数。

对于大多数互联网提供的服务，消费者最大的支出是时间而不是金钱。随着互联网、移动互联网更加快捷方便，以及数字服务的不断创新，互联网用户在线时长大幅增加。虽然数字经济的互联网服务几乎都是免费提供的，消费者剩余仍然可以定量化描述数字创新所带来的福利。传统测算消费者剩余的方法是建立消费者直接消费的需求曲线，也就是建立起商品或服务的价格与消费之间的关系。然而，对于数字经济中大多数的服务和内容而言，上网就能够免费获得，而不用付出额外的费用，因此基于金钱支出的需求曲线不再适用。消费者付出的是另一种有价值的东西，即他们的时间和注意力。数字经济服务的消费并不是以货币的形式为主，更多的是以消费者自己的时间为代价进行消费。对于互联网上主要以时间购买的这类消费，以消费数据进行价格弹性的估计将是非常困难的，而估计消费者的消费福利更加是困难重重。因此数字经济的消费者需求曲线、消费者剩余等微观理论需要建立在时间消费支出的基础之上，而不是购买数字服务的价格的基础之上。

数字经济的微观理论模型对于数字经济的研究非常重要。对于数字经济、数字服务的投资；公共政策、公共管理、决策研究等都需要建立在对数字经济价值精准估计的基础上。数字经济价值估计的失真造成了决策者、管理者往往会低估，甚至忽视数字创新的价值。这对数字技术的投资方向和资金投入都是不利的。通过适合的理论模型进行描述和研究，无论是对数字经济的规律认识，还是对相关的管理和政策制定都是非常重要的。

二、数字经济在线消费研究的模型

（一）以时间支出作为解释变量的消费理论溯源

以时间支出作为解释变量的模型从理论根源上要追溯到凯恩斯（Keynes）的思想。20世纪30年代，他预言了休闲时间与生产效率之间的关系，生产效率的提升，休闲时间也将大大延长。三十多年后，加里·斯坦利·贝克尔（Gary Stanley Becker）建立的家庭生产模型中，家庭生产不仅包括了市场资源的投入，也包括了时间资源的投入。其后，弗朗西斯·贾斯特（Francis T. Juster）和弗兰克·斯塔福德（Frank P. Stafford）1Francis T. Juster and Frank P. Stafford (eds.), Time, Goods, and Well-being, Ann Arbor:University of Michigan,Institute for Social Research, 1985.认为效用函数是一系列活动（如工作、游戏等）的连续过程，各种活动带来的效用是可分离的，效用函数可以分割成各类活动消耗时间带来的效用加总。

随着互联网的快速发展，数字经济将成为今后经济发展的重要引擎。以传统经济学方法估计数字经济在线型消费的价格弹性将是非常困难的，估计消费者剩余更是不可得的。对于数字经济中主要以时间支出消费的这种情况，需要以时间支出模型描述消费者对商品的需求函数，以及消费者互联网消费获得的效用，在此基础上估计数字经济在线服务消费为消费者带来的消费者剩余。这个理论模型将使用时间和时间的机会成本作为变量,来估计消费者获得的效用。在消费者的效用函数中引入消费者的上网时间变量，以及时间的机会成本这两个变量，可以估计消费者的需求曲线，进而计算消费者剩余。这一模型方法有别于传统的基于价格和消费的需求曲线和消费剩余的估计。以时间作为支出的消费模型是微观经济学领域消费理论的发展，也是研究数字经济消费和福利的理论工具。

时间支出模型在信息技术主导的数字经济中得到应用广泛。杰瑞·豪斯曼（Jerry Hausman）2Jerry Hausman, Cellular Telephone, New Products and the CPI, Journal of Business and Economic Statistics, vol. 17,no. 2, 1999, pp. 188‐194.在研究手机所带来的福利增加时，首先估计了手机的需求曲线，并得到了间接效用函数。在此基础上计算出了可以衡量福利的支出函数。他同时估计了在对数线性和线性两种需求函数情况下手机所带来的福利。但两种情况容易低估新产品所带来的福利。

在研究互联网服务的特点时，乔治·罗斯顿 （Gregory L. Rosston）3Gregory L. Rosston, Scott Savage and Donald Waldman, Household Demand for Broadband Internet in 2010, Journal of Economic Analysis & Policy, August 2010.对重要的互联网服务特性估计了支付意愿。在基本模型的基础之上，以随机效用模型对家庭的宽带服务进行了估计。他的研究表明在互联网所有的服务中，稳定性和速度是互联网服务最重要的服务特征，家庭消费主要是为了这两项特征进行付费。

艾维·戈德法布（Avi Glodfarb）和杰夫·普林斯（Jeff Prince）1Avi Goldfarb and Jeff Prince, Internet adoption and usage patterns are different: Implications for the digital Divide,Information Economics and Policy, Mar. 2008, pp.2‐15.的时间支出消费模型则发现高收入者虽然更倾向于使用互联网，但是低收入者在互联网上所花费的时间更长。他们查找了很多可能的原因，例如休闲时间长短和机会成本的差异，在线活动实用性的差异等。结果他们认为时间的机会成本是最能够解释这种差异的原因。

劳林·希特（Lorin M. Hitt,）和普拉桑那·丹部（Prasanna B. Tambe）2Lorin M. Hitt, Prasanna B. Tambe, Broadband adoption and content consumption, Information Economics and Policy,Oct. 2007, pp.362‐378.的模型说明了宽带接入如何驱动在线内容数量，即多样性上的变化。比较了宽带接入前后的情况，他们发现宽带的接入使互联网的使用时间每月增长了1300分钟左右，并且随着宽带的普及，整体互联网使用时间也变长了。同时他们发现信息消费在人群中的分布更平均了，后接入宽带的用户每月互联网时间的增长超过了更早接入宽带的用户。在他们的模型中，工资越高的人使用互联网休闲娱乐的时间越短。

（二）时间支出的消费函数基本模型

在研究数字经济在线服务的基本模型中，假定把消费者的时间分为互联网在线使用时间和其他商品服务消费时间这两种消费时间。这里的其他商品服务是指除数字在线消费以外，所有的商品服务消费，作为统一的复合商品服务。对于每个个体消费者而言，从商品和休闲中都能获得效用。消费者通过互联网消费和其他商品服务消费获得效用。效用函数需要能够兼顾到商品服务消费的时间支出和金钱支出。

数字经济基本上是在线消费，是时间密集的消费。消费者除了上网费用以外，在使用互联网时不需要有其他费用，但需要花费大量的时间。在时间的分配上，消费者需要决策多少时间用于工作，也就意味着同时决定了有多少时间用于休闲。工作的收益是工资，休闲的成本也是工资。有限的时间和工资水平是消费者面对的约束条件。在微观经济理论“理性人”的假设下，消费者需要最大化其效用。在时间支出的在线消费基础模型中，消费者需要决策数字消费和其他复合商品服务消费，这两个部分时间使用的权重。

这个模型的优点是不仅可以估计数字服务消费的福利所得。所有这类观察不到市场价格或者市场价格不存在的新产品、新技术，只要能够观察到消费者对其使用的时间，都可以估计其消费者的福利所得。

模型也采用不变替代弹性的假设，但不同于传统的不变替代弹性效用函数。传统的不变替代弹性效用函数有两个缺点。第一，若替代弹性小于1，消费为0导致效用函数趋向负无穷大。在这种情况下，新的商品或服务的引入将导致福利趋向无穷大。第二，在消费为0时，边际效用趋向无穷大。替代的理论模型需要克服这两个缺点。

时间支出的数字经济消费者的需求函数把时间作为解释变量，引入到不变弹性的效用函数模型中。其最大化目标函数是消费者的效用函数

其消费的约束条件为

该模型的中LI为消费者数字消费所消耗的时间占消费者所有时间的比例，LO为消费者消费除数字消费以外其他商品和服务的时间占消费者所有时间的比例。CI为消费者购买的数字经济服务。CO为其他商品和服务的复合消费量。这是对模型的简化，CO包括了所有其他不需要在线时间支出消费的商品或服务消费。PI为互联网服务的价格，PO为其他商品和服务的复合价格。θ为数字经济相对其他商品服务的重要程度。FI为互联网等服务的固定费用，通常是宽带、手机上网的月租或年租费用。W为消费者的工资水平，也是消费者对数字经济消费时间的机会成本。克鲁格（Krueger）测度非市场时间消耗的价值时，就把工资水平作为了休闲的影子价格，那么工资水平也可以作为数字经济在线消费时间的机会成本。

该模型的基本假设为数字经济与其他商品服务具有替代性。这一假设已经比较符合现实情况。数字经济的发展已经渗透到居民生活的方方面面，在很多方面已经能够替代其他的商品服务。电子商务的发展能够替代实体商业，租赁业正被共享单车、共享充电宝等各种共享经济替代，餐饮也受到外卖送餐服务的冲击，连超市和菜场也正逐渐被各类在线送菜服务和线上超市服务所取代。数字经济与其他商品服务已经具有比较明确的替代关系。数字经济对其他商品服务替代性的假设已经非常符合今后经济发展趋势。

在此假定下，为得到对数字经济消费需求函数，首先需要得到在此条件下求最优配置的解。使用混合的Cobb-Douglas消费变量对应的平均权重价格为。

消费者效用函数则对应变为

相应的约束条件则变为

由此得到的数字经济在线消费的需求函数表明，数字经济消费与工资水平成正比，与数字经济消费的固定支出（通常是网络接入费用等每月或每年固定的支出）成反比，与数字经济消费的平均权重价格成反比，与其他商品服务的平均权重价格成正比，这一结论与传统经济的消费需求微观理论一致。此模型到此为止，还未引入时间支出的变量。

引入时间支出变量后可以看出，消费者的数字经济时间消费与工资水平成反比关系。工资水平是消费者时间支出的机会成本，工资水平越高，消费者在数字消费的成本也越大。因此从时间支出的角度其替代效应越大，工资水平越高，数字消费时间越少。从数字消费量来看，工资水平越高，收入效应越大，数字消费越高。替代效应和收入效应综合来看，随着工资水平的提高，数字消费时间会减少，但数字消费支出增加，因此对数字消费会有内在的质量提升的需求。

这一模型的理论结论预示着，随着工资水平的提高，数字消费也会升级。新的技术应用、新平台的崛起都是数字消费升级的具体形式，也通常伴随着新的商业模式、新的企业崛起。消费者时间支出的机会成本越高，对数字消费的质量要求就越高。以时间为支出的数字经济消费模型内涵包括了对数字经济消费升级的内生需求。数字消费升级也是数字经济发展的重要特征之一。

平均权重价格 与产品服务价格Pj，工资水平W成正比。平均权重价格描述了消费者对混合的Cobb-Douglas消费Yj的成本，既有显性成本Pj，也有隐性成本W。在数字经济的消费中，消费者主要以时间支出的形式进行消费，因此时间的机会成本工资水平是平均权重价格的重要组成部分，这意味着工资水平是消费决策的重要变量。

（三）时间支出与工资水平之间的定量关系

由于有另一个条件

三、由时间支出得到的消费者剩余模型

随着信息技术的快速发展，基于互联网的数字经济快速崛起。新的经济模式、新的企业不断出现。但是这些创新的价值是很难量化研究的，因为消费者几乎没有付出什么代价就获得了消费的福利。用传统的模型计算，数字经济中大多数的消费者剩余将被忽视，因为传统模型建立在资金的直接使用上。只有考虑到消费者时间的使用，才有可能估计数字经济这些创新的全部价值。数字经济有其特有的商业模式，很多场景下是免费提供服务，甚至商品。消费者从服务、商品的消费中获得效用是大于消费者所付出的价格的。因此在数字经济中，消费者的福利更多是由消费者剩余来表示。

凯利·史密斯（Kerry Smith）1Kerry Smith, Pricing What is Priceless: A Status Report on Non‐Market Valuation of Environmental Resources, https://ssrn.com/abstract=31974.曾总结过调查评估、联合分析法、内涵资产定价模型、福利分析法四种方法，可以测度这种不标识价格服务的价值。调查评估是基于人们对于特定的服务和产品给出自己认可价值的调查。联合分析法收集选择和偏好数据，以相互比较相对和绝对的支付意愿。这两种方法都是基于陈述性偏好，并不能体现实际的偏好，而后两种方法则能够体现出显示性偏好。内涵资产定价模型估计质量差别，对无定价特征的价格回归体现的质量差别。例如，没有芯片速度或者硬盘容量这样的单一市场，但比较不同芯片速度、不同硬盘容量的计算机的价格，仍然可以推导出芯片速度、硬盘容量的价格。福利分析法则是基于特定的经济学模型，测度希克斯补偿需求曲线下的消费者剩余。从等价变动（EV）、补偿变动（CV）可以推导出消费者的福利获得，以价格变动后消费者总体财富状况的变动来计算。因为对于大多数消费者来说，支付意愿是不可观察的，实际市场价格是可观察的，所以需要对需求曲线或效用函数的性质做一定的假设。

消费者剩余是消费者为消费商品或服务愿意支付的最高总价与实际支付的最高总价之间的差额，是消费者实际获得的额外收益。哈尔·范里安（Hal R. Varian）给出了等价变动、补偿变动两种消费者剩余的计算方法。他曾经做过估计，每年谷歌搜索引擎就产生了高达1200亿美元的价值。2Hal R. Varian, The Economics of Internet Search, Rivista Di Politica Economica, Nov./Dec.,2006.

数字经济消费者剩余的等价变动是为使消费者能够维持数字消费所达到的效用水平，假设数字消费不存在情况下收入变动的部分。等价变换反映了消费者为弥补如果数字消费缺少所愿意支付的最大货币量。“等价”意味着数字消费所引起的效用变化与收入变化引起的效用变化是等价的。

估计数字经济消费者剩余的等价变动，需要以时间支出模型获得的支出函数分别计算数字消费时的支出函数，以及没有数字消费时的支出函数。比较两种情况，使得效用不变，支出函数之间的差额即为消费者剩余的等价变动。

数字消费的消费者剩余的测度可以通过以上模型进行估计。由于数字经济是在线经济，通常是不对消费者直接收费的，无法体现其经济价值，因此估算的消费者剩余成为数字消费价值的体现。在实证研究中，除了范里安对消费者剩余的估计以外，其他学者也针对各类数字经济消费者剩余的福利测度进行了研究。夏恩·格林斯坦（Shane Greenstein）和 莱恩·麦克德维特（Ryan McDevitt）1Shane Greenstein and Ryan McDevitt, The Broadband Bonus: Accounting for Broadband Internet’s Impact on U.S.GDP, http://www.nber.org/papers/w14758.测度了宽带普及所带来的经济价值。他们估计在2006年互联网接入服务带来了约390亿美元的收益，宽带所带来的收益为280亿美元。与此相对应，由宽带普及所带来的消费者剩余大约在48亿~64亿美元之间。雅克·卜黑(Jacques Bughin)2Jacques Bughin, The Web’s € 100 billion surplys, McKinsey Quarterly, Jan. 2011.使用了基于用户自己评估的价格，他的方法估计出互联网服务产生了大约640亿美元的消费者剩余。杰瑞米·格林伍德（Jeremy Greenwood）和凯伦·科佩基（Karen A. Kopecky）3Jeremy Greenwood and Karen A. Kopecky, Measuring the Welfare Gain from Personal Computers, Economic Inquiry,Jun. 2011.测度了个人电脑价格下降带来的福利收益，结果发现福利收益达到了消费支出的2%~3%。奥斯坦·古尔斯比（Austan Goolsbee）和彼得·克洛诺（Peter J Klenow）4Austan Goolsbee and Peter J. Klenow, Valuing Consumer Products by the Time Spent Using Them: An Application to the Internet, American Economic Review, May 2006.使用休闲时间价值估计了互联网使用的机会成本和价值。他们使用的数据表明人们有10%的休闲时间是使用在互联网上的。他们使用了两种方法进行了估计，如果使用对数线性需求函数互联网使用的消费者剩余达到了收入25%；如果使用线性需求函数则估计的结果为收入的3%。这两个结果的巨大差异来自于对数线性需求函数随着时间消费趋近于0，边际效用趋向于无限。而线性需求函数则假定互联网一小段时间的使用则只有一个非常小的边际效用。

四、结束语

数字经济最主要特征是网络化在线服务。由于绝大多数互联网在线服务是免费的，因此数字经济的价值以及消费者的福利容易遭到低估。在世界范围内，尤其是发达国家近年来国民的实际收入的增长并不多，但国民对于经济的获得感高于实际收入的增长，主要原因之一就是数字经济为国民生活带了很大的福利，但数字经济的大部分经济价值没有被纳入国民经济统计中，数字经济的价值蕴藏在消费者剩余中。传统的微观经济学估计消费者的方法是建立在需求函数的基础上，商品或服务价格变动所带来的消费者剩余。数字经济由于其对消费者免费的特点，需要建立以时间支出作为消费者决策变量的需求函数。消费者的时间预算也是有限的，消费者在互联网服务上所使用的时间也需要达到其效用的最大化。在此需求函数的基础上，估计数字经济的消费者剩余，体现数字经济的经济价值。

数字经济的需求函数和消费者剩余的估计已经在微观经济研究领域已经取得了一系列的成果。国际上实证研究的结论并不一致，这主要是由于数字经济研究中控制变量和估计方法的不同造成的。因此数字经济无论是理论研究还是实证研究仍有较大的空间。中国数字经济发展速度处于世界前列，与之相对，中国的相关研究也需要相应的发展。