以学定教，让学习真正发生——《1—5的认识》教学案例及思考

■ 武汉市育才小学 周 卉

《1-5的认识》是义务教育教科书（人教版）一年级上册第三单元的教学内容，属于课程标准（数与代数）版块。在第一单元准备课中，学生已经具备数10以内数量的基本方法，在此基础之上，我们开始进入认数教学。《1—5的认识》是认数教学的起始课，是学生接触的第一个抽象概念。本节课的主要内容包括：1—5的基数含义、数的顺序、数的读写。

笔者翻阅了北师大版、苏教版等教材，三个版本都采用了从生活情景中抽象出1-5各数，体会数作为符号的抽象性。帮助学生在熟悉的生活情境中学习数学，初步体会学习数学的价值。人教版教材还安排了用摆小棒表示数，充分体现了由具体到抽象，再从抽象回到具体的认知过程。让学生在体会基数含义的同时，进一步形成数学思维发展所必需的能力。

一、渗透计数单位

从人教版教材对“数的认识”编排结构上可以看出，《1—5的认识》是小学阶段学生认数的开始。虽然很多学生在学前已经具备数数和认数的相关经验，但是对于数的概念只停留在模糊的表象。从计数单位“一”到计数单位“十”的十进制关系，对于低年级学生来说，是第一次认知的飞跃。所以，在认数的伊始课中，教师就要给学生建立一个清晰的概念，让学生充分感知什么是计数单位“一”，沟通“数数”和“计数单位个数”之间的联系。为后续“10个一就是1个十”，计数单位“十“的形成做好铺垫，顺利实现知识之间的奠基与扩充。

二、理解基数含义

1.具体事物到抽象认知

【教学片段】

师：同学们，从图中你们看到了什么？能数出它们的数量吗？

生1：我从图中看到5个南瓜。

生2：我从图中看到了1只小狗。

生3：我看到了3只蝴蝶、4只小鸡、还有2个盘子。

师：听完他们的回答，你有什么感受？

生4：我觉得他们一会儿5个南瓜，一会儿1只小狗，一会儿3只蝴蝶，都把我给弄晕了！

师：那怎样说才能让大家听得更清楚呢？

生4：我觉得要按顺序说。

师：那你能说说看吗？上来指一指吧。

生4：我看到了1只小狗、2只鹅、3只小鸟、4只小鸡、5个南瓜。

师；他说清楚了吗？

生（齐）：清楚了！

师：看来按照一定的顺序观察，才能让大家听的更清楚！

师：图中除了有一只小狗，你还发现哪些物体的数量也能用“1“表示？

生5：还有1栋房子、1位老奶奶。

师：为什么都可以用“1”表示？

生6：因为他们的数量都是1。

师：对，他们的数量相同都是1，可以用1来表示。

用同样的方法，你还能找到哪些物体的数量可以用2、3、4、5来表示？

（课件同步闪烁出示）

生7：2只鹅、2个盘子、2个筐数量都是2，可以用2来表示。

生8：我还找到3只小鸟、3只蝴蝶、3盆花都可以用3来表示。

生9：4只小鸡、4朵向日葵可以用4来表示。

生10：5个南瓜、5个玉米数量都是5，可以用5来表示。

师：数一数，在我们身边还有哪些事物的数量可以用1、2、3、4、5来表示？

《数学课程标准》中指出：“在低年级阶段的教学中，要引导学生联系自己身边具体、有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会数的作用，初步建立数感。”在第一单元《数一数》准备课中，学生已经对5以内各数有了一定的认知基础。本环节创设“农家小院”的情境，让学生在熟悉具体的生活情境中，运用已有的数数经验，从具体实物中抽象出1—5各数。同时，进一步体会有序数数的意义，体会数作为符号的抽象性。从具体情境中感知，无论人或者事物，只要数量相同，就可以用同一个数表示，丰富了对数的认识，实现了由抽象到具体的思维过程。

2.抽象认知回到具体操作

师：同学们,你们能用相应数量的小棒分别表示出这5个数吗？

生1：我摆了“日”字，我用了5根小棒，表示5。

师：这个“土”字，你用了几根小棒，可以表示数量几？

生2：我用了3小棒，可以表示数量3。

师：数量是1，我们就用1根小棒，数量是2，你们用了几根小棒？

生：数量是2，我们用了2根小棒。

师：2里面有几个一？我们一起来数一数。

师生齐数：1个一、2个一，2里面有几个一？

生3：2里面有2个一。

生4：2里面有2个一。

师：对，2个一就是2，可以用2根小棒来表示。

师：那接下来这个三角形为什么可以用3来表示？

生5：因为这个图形里面有3个一。

（指）1个一、2个一、3个一，3个一就是3。所以可以用3根小棒表示3。

师：剩下两个图形，谁能像刚才那样说一说？

生6：这个正方形里面有4个一，4个一就是4，4根小棒表示4。

生7：这个图形（五边形）用了5根小棒，1个一、2个一、3个一、4个一、5个一。5个一就是5。

本环节依据一年级学生性格特点，设计“摆小棒”表示数，既能吸引学生的探索兴趣和欲望，又能“一一对应”感知数的多少，深化对数的认知。其中“数小棒”的过程，就是建立计数单位“一”最直观的手段。一年级学生在学前并没有接触过计数单位的概念，他们虽然会数出1—5各数，但还不知道数数就是数出几个计数单位“一”。本环节让学生亲身经历数小棒的过程，教师清晰揭示计数单位“一”的概念。让学生在认数的起始课中，就能直观感悟“几个一就是几”，并初步学会用计数单位的个数，解释数的含义。渗透计数单位“一”的概念，为后面的计数单位“十”的学习做好充足的准备。

三、感知数序，建立数感

教师充分利用计数器和点子图，让学生在计数器上从1数到5，同步出示对应的点子图。无论是计数器还是点子图，都让学生直观感知到除1以外，每一个数都是前一个数添上1后得到的，从而在整体上把握1—5各数的顺序。通过实物与数的不断结合，让学生直观体验数的大小和计数单位个数之间的关系，从而建立数感的本质。

【教学片段】（计数器和点子图同步动态演示）

师：计数器上有一颗珠子，表示1个一。添上1颗珠子是几？表示几个一？

生1：1添上1是2，2里面有2个一。

师：谁能继续往下拨？并说说你拨数的过程。

生2：2颗珠子添上1就是3，3颗珠子表示3个一。

生3：3添上1就是4，4表示有4个一。

生4：4添上1就是5，5里面有5个一。

师：回忆刚才拨珠的过程，为什么5在4的后面？

生5：因为4颗珠子添上1颗珠子就是5颗珠子。

生6：因为4个一添上1个一就是5，所以5在4的后面。

师：3的前面是几？后面是几？

生7：3的前面是2，后面是4。

师：为什么？能说说你的理由吗？

生8：因为3颗珠子去掉1颗珠子就是2颗珠子，2在3的前面。

生9：3个一添上1个一就是4，所以，4就在3的后面。

师：同学们真厉害！不仅能观察这些数变化的顺序，还能数出它们包含有几个一。你们还能提出什么问题？考一考自己的同桌吧！

对于刚入一年级学生来说，“数感”起初只是一种感性认知。在学前，大部分学生已具备一定的生活经验和数数经验，但是对于数量关系以及排列顺序并不能清晰地表述和理解，对数的认知只停留在表象上。本节课教学中，通过运用多种模型帮助学生理解每个数之间的关系并建立数序。如计数器与圆片图直观同步动态演示：每“添”上一颗珠子，就增加了1个一，感知有几颗珠子就是几个一。学生用计数单位的数量变化来理解和感知数序，用计数单位个数来解释数的含义、顺序和大小。潜移默化为学生建数的概念、发展数感提供了实践保证。

四、有机结合认、读、写

写数是一年级认数课程中重点教学的内容，为了让学生形成良好的学习方法与书写习惯，我采取以下五步教学：

数字儿歌，形象记忆；

学生观察，读懂范例；

教师示范、学生书空；

尝试描红，独立写数；

作品展示、相互评价。

【教学片段】（第16页做一做第2题）

师：同学们，这位同学写得对吗？

生（齐）：对！

师：你能从中选一个数，说说你的想法吗？

生1：我选4，4里面有4个一。（指图点数）1个一、2个一、3个一、4个一，4个一就是4。所以这幅图写4。

师：你回答的真棒！你不仅会写数，还知道了几个一就是几。

师：同学们看，这位同学的书写怎么样？谁能评价一下？

生2：我觉得他的1写得很整齐，笔直笔直的。

生3：他的2写得好漂亮，就像一只小鸭子。

生4：他的3像耳朵，上面小下面大。

生5：他写的数都是占满格了，看上去很工整。

师：这位同学的书写既规范又美观，同桌的小朋友之间也互相评价一下作品吧。

在课前，我进行了学生前测，发现能正确书写1—5各数的学生占全班92.5%，但是能规范书写的学生仅占全班52.5%，甚至有的学生将3、4、5的方向写反。

对于一年级的学生而言，最有利于学生记忆的方法就是观察和比较。教学写数时，我们采取观察记忆法，1像铅笔、2像鸭子、3像耳朵等等，联想生活中熟悉事物来加深对数的印象。教师再进行引导示范，让学生进行对比和观察，使数在学生头脑中具有整体性和连续性，有助于提高观察和理解能力。最后，引导学生在数数的基础上写数，让基数含义与写数练习有机结合。同时，引入学生互评，树立榜样，让正确的数学书写“先入为主”，并能使学生获得成功的喜悦。

五、自我感悟与沉淀

1.数学思想的渗透

《数学课程标准》在总目标中指出：使学生经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立数感，发展抽象思维。数学课程标准把培养小学生的符号化思想作为必学内容，可见符号化思想渗透到小学数学学习中的必要性和重要性。本节课我善于构架生活与数学之间的联系，遵循低年级学生具体形象的思维特点，先由抽象到具体，再由具体回到抽象，让学生在完整的认知过程中体会数学符号化的意义，实现数学思维的理性延伸和发展。

2.数学本质的回归

数学知识间有着千丝万缕的关联，在整个小学数学的学习中，“计数单位”是认数和计算的根基。唯有把握这个根基，才能使学生的认知经历螺旋上升的过程，从而建立形成一个完整的概念体系。本节课，我直观渗透计数单位“一”的概念，让学生充分感知数数的过程就是计数单位运用的过程，为后续《11—20各数的认识》中，由“10个一就是1个十”引出新的计数单位“十”，奠定了清晰的脉络基础。从实物走向数学化的本质，不再雾里看花、混淆不清，让计数单位在学生心里慢慢地生根发芽。

3.核心素养的落实

数学核心素养养成的关键是学会数学化。小学数学实践活动强调学生要亲身经历数学知识产生形成与发展的过程，真正地理解和感悟数学本质。在我的教学过程中，每一个教学环节都是以一年级小学生性格特点和学前经验作为教学依据，让学生在生活体验中、直观演示中、实践操作中、游戏活动中，形成完整的知识系统。全面深刻地感知数的具体概念，形成数感，并获得积极的情感体验，才能有效实现起始课核心价值。

课已尽而意无穷，唯有以学定教，才能让“认数”更有实效，让“素养”更具价值，让数学化的学习真正发生。