农村幼儿早期数学教育应用软件干预项目的效果研究*

谢 霜 吴霓雯 雷雨帆 黄 娟

（1北京师范大学教育学部,北京,100875）（2浙江台州学院教师教育学院，台州，318000）

幼儿的早期数学能力包括算术、空间与图形、测量、模式以及逻辑关系等的认知能力。〔1〕这不仅影响其后续数学能力发展，还对其成长（如后续学业成就等）有重要影响。〔2〕然而，经济发展的不平衡会带来教育发展的不平衡。〔3〕早期干预项目的实施有利于促进农村地区幼儿的数学能力发展，缩小其与其他地区幼儿的发展差距。在数字化时代，新兴技术不断涌现，早期数学干预方式也更加多样。平板电脑中的数学教育应用软件（App）具有互动性强、易操作、游戏化、个性化等优势。一项纳入了36 项研究的元分析证明，数学教育应用软件对学前至小学三年级儿童的数学能力有显著提升作用。〔4〕

已有关于数学教育应用软件干预效果的研究存在两个明显的局限。其一，在研究方法上，多采取配对样本t 检验以及方差分析对前后测的结果进行检验。〔5，6〕幼儿数学学习受到幼儿个人、家庭和班级等多方面因素的影响，但已有研究未能控制这些因素对幼儿数学能力的影响，〔7〕得出了不一致的结论。其二，在研究内容上，虽有少量研究表明交互式教育软件影响儿童各个领域数学能力的发展，〔8〕但这些研究聚焦在数字与计算领域。〔9〕因此，早期数学教育应用软件对幼儿模式与逻辑关系以及空间与几何方面数学能力的影响是否存在差异还有待探究。本研究通过幼儿测查、班级观察和家长问卷收集数据，采用前后测实验并使用多层线性模型进行分析，考察数学教育应用软件干预项目对幼儿数学能力及其不同领域的影响，从而更加精确地揭示干预效果。

一、研究设计

（一）研究对象

本研究在我国西部某省农村地区分层随机抽取5 所幼儿园的24 个班级，其中，小班4 个，中班6 个，大班8 个，学前班6 个，再采取整群抽样获得幼儿样本。因受到幼儿出勤率、转班等因素的影响，样本在两年中有一定的流失，最后共得到291个样本，其中控制组152 个、干预组139 个。研究对象中，有162 名男孩，129 名女孩，月龄的平均值M=59.55，标准差SD=11.54。

（二）研究工具

1.数学能力测量

本研究采用幼儿数学能力评价工具对幼儿在4 个关键的早期数学领域的数学学习结果进行标准化测查：（1）早期数感，（2）算术，（3）空间、几何和测量，（4）模式和逻辑关系。本研究对这4个因子进行了验证性因子分析，得出χ2/df =2.473，拟合指数GFI=0.963，CFI=0.966，TLI=0.950，RMSEA=0.069，各指标拟合优度良好。该工具两周内重测信度为0.910，所有任务的内部一致性系数为0.900。〔10〕在本研究中内部一致性系数达到0.816。

2.执行功能测试

本研究使用标准化测试，通过工作记忆、抑制控制、认知灵活性维度测查幼儿执行功能。以6 个盒子任务〔11〕和数字倒背〔12〕分别考察幼儿基于视觉和听觉的工作记忆，以“白天—黑夜”（Day-Night stroop）任务考察幼儿的抑制控制能力，〔13〕以灵活选择任务〔14〕考察幼儿的认知灵活性。该工具的内部一致性系数为0.860。

3.阅读能力测量

本研究使用依据无字图画书设计的儿童阅读理解任务来测量幼儿阅读理解能力，包含图画浏览、复述和即时理解。〔15〕

4.家庭数学学习活动考察

本研究根据《3—6 岁儿童学习与发展指南》中的相关数学教育要求及前人的研究〔16-18〕自行编制量表，共15 道题，考察家长在家提供集合感知、数与运算、量与测量、几何空间等方面相关活动的频率。量表采用李克特5 点计分法，从“从不”到“总是”分别为1—5 分。通过探索性因素分析析出4 个因子，各因子分别包含3—4题。这些题可以解释总变异的72%。验证性因素分析结果显示，CFI=0.938，TLI=0.923，RMSEA=0.079，χ2/df=4.92，表明结构效度良好。在本研究中，该工具的内部一致性系数达到0.920，信度良好。

5.班级质量评估

本研究使用课堂评估编码系统（Classroom Assessment Scoring System，CLASS）的情感支持、教学支持和课堂管理3 个维度衡量班级质量。采用李克特7 点计分法，从“低”到“高”分别为1—7分。〔19〕在本研究中，该子量表的内部一致性系数为0.958。

（三）研究程序

1.前测

本研究抽取24 个幼儿园班级并随机将其分为干预组和对照组。〔20〕首先，研究人员对所有幼儿进行一对一的数学、阅读和执行功能测查；其次，研究人员对班级进行半日活动观察，录制相关的视频，拍摄相关的照片，通过课堂评估编码系统对班级质量进行编码；最后，发放教师问卷及家庭教育问卷（家庭基本信息与家庭数学学习活动情况）。

2.实施干预

干预阶段，研究者为干预组中的每名幼儿发放带有姓名编号的平板电脑，并安装数学教育应用软件。平板电脑由教师统一管理，只在规定的活动中发放，每周使用时长不多于一个小时。干预组教师需要使用数学教育应用软件组织数学活动，确保幼儿使用应用软件学习数学。控制组教师正常开展教育活动。此过程持续8 个月。

本研究使用的这种数学教育应用软件，旨在促进幼儿对数、形状、规律、数量关系和颜色等方面概念的认知，培养幼儿的数学能力，启蒙幼儿的思维。该软件中的数学教学以游戏和故事情境来开展，设计得轻松有趣。同时，该应用软件还使用AI 技术对幼儿进行精准测评，匹配幼儿的学习需求。目前，该应用软件在手机应用商店中用户评分为满分。

为确保忠诚度，在干预期间，要求幼儿使用数学教育应用软件进行学习，教师保证幼儿每周使用该应用软件的时间不少于一个活动的时长，即15 分钟。结合教师每周教学计划以及后台的数据显示，处理忠诚度为100%。

3.后测

对干预组和控制组幼儿的数学能力、阅读能力和执行功能进行后测。

（四）数据分析

本研究采用HLM6.08 软件构建多层线性模型，因变量为后测中幼儿个体的数学能力（T1 表示前测，T2 表示后测），自变量为幼儿是否接受干预，并将以下变量纳入控制变量：幼儿层面的幼儿年龄、性别、先前的执行功能（T1）、数学能力（T1）和阅读理解能力（T1），幼儿家庭的社会经济地位（socioeconomic status，简称SES）与数学学习活动情况；班级层面的班级质量、师幼比，教师的学历与教龄，以及同伴效应（低同伴数学能力和同伴贫困），低同伴数学能力为排序在后25%占该班样本人数的比例，同伴贫困为家庭年收入低于当地平均家庭年收入的40%占该班样本人数的比例。

二、研究结果

（一）干预组与控制组数学能力的t 检验

幼儿的数学能力在干预后得到了提升（Mt1=0.48，Mt2=0.69）。t 检验的结果表明：在实施干预之前，干预组与控制组在数学能力上并无显著差异（t=-0.77，p＞0.05）；在实施干预之后，干预组的数学能力显著强于控制组（t=-2.49，p＜0.05）。

（二）干预后幼儿数学能力的多层线性模型检验

为控制其他变量对幼儿数学能力的影响，探究干预是否对幼儿早期数学能力产生作用，本研究采用多层线性模型进行检验。零模型检验结果显示，sigma2=0.016，τ=0.014，ICC（1）=0.468，ICC（2）=0.901，符合多层线性模型的标准，〔21〕因此有必要使用该模型进行进一步探究。

在模型中分层放入控制变量（T1），以是否接受干预为自变量，以幼儿的数学能力（T2）为因变量，检验发现，在控制了幼儿个体、家庭以及班级的影响后，干预对幼儿个体数学能力的发展仍具有显著的积极影响（β=0.05，p=0.001＜0.05）。

（三）不同组数学表现的配对样本t 检验

在证实干预对幼儿整体数学能力的提升作用后，本研究将幼儿不同方面数学能力的前后测配对，通过配对样本t 检验来比较前后测结果的差异。结果表明（见表1），两组幼儿在早期数感，计算，空间、几何与测量，模式与逻辑关系4 个方面的能力均得到了显著提升。

表1 不同组数学表现的配对样本t 检验

（四）预测幼儿不同方面数学能力的多层线性模型

t 检验证实了干预组幼儿4 个方面数学能力的提升，但这一结果可能受到幼儿年龄、家庭、幼儿园以及同伴等因素的影响。为此，本研究分别引入4 个方面的数学能力作为因变量，探究干预对其产生的不同影响。

在使用多层线性模型之前，对4 个因变量进行零模型检验，结果皆符合多层线性模型的要求，适合使用该模型进行下一步的分析。

表2中的模型1—4 分别呈现了干预对幼儿不同方面数学能力的影响。结果表明，干预对幼儿空间、几何与测量能力的影响最大，对幼儿计算能力的影响较大，对幼儿的早期数感及模式与逻辑关系能力没有显著影响。

表2 预测幼儿不同方面数学能力的HLM 多层线性模型（N=291）

三、分析与讨论

（一）早期数学教育应用软件干预能够显著提升农村幼儿早期数学能力

在本研究中，干预提高了幼儿的数学能力。这进一步体现了交互式屏幕的独特优势。〔22〕教师在活动时给每个幼儿发放平板电脑和耳机，幼儿根据自己的学习进度自行操作，完成相应的数学任务。当幼儿遇到困难时，教师会在旁给予一定的帮助。幼儿的思维以具体形象思维为主，数学教育应用软件能够为幼儿提供具象的数学经验，引导幼儿在操作中实现自我建构。例如，为了让幼儿认识图形，应用软件中会出现相关的图形歌谣，故事中的小主人公会通过提问鼓励幼儿选出正确的形状，如：“米莱有很多积木，哪些是黄色的三角形呢？”

（二）早期数学教育应用软件干预可以有效促进农村幼儿的空间、几何与测量能力以及算术能力的发展

已有研究表明，交互式教育软件的运用可以显著影响儿童多个领域数学技能的发展，包括数字识别、点数、比较、应用问题、概念等方面。〔23〕本研究进一步拓展了研究结果，发现了数学教育应用软件对幼儿计算以及空间、几何与测量方面能力的积极影响，证实了使用数学教育应用软件进行教学的优势。首先，相对于传统的教学方式，这种形式的教学能够发挥互动性作用，给予幼儿有趣、及时、持续的反馈。例如，在幼儿选择错误的图形时，系统会提示：“小朋友再想想呢？哪个物品上面有三角形？”幼儿通过在应用软件上画出图形边界、指出正确图形等多种方式选择答案，若幼儿再次选错，系统会给予正确答案的演示。但在实际教学情境中，教师难以兼顾每个幼儿个性化的学习情况，可能会导致有些幼儿无法发展相关的能力。除此之外，因其具有动态性的特点，所以能够展示计算的序列和动态的空间关系，吸引幼儿投入学习。之后，幼儿能够独立地进行计算等方面的练习，而该类型的练习较少需要教师的指导。〔24〕在此过程中，幼儿逐渐掌握计算方法，并对空间、量和图形的概念建立认知。

然而，在本研究中，干预对幼儿的早期数感以及模式与逻辑关系的能力并没有产生显著影响，这说明干预只对幼儿的特定数学领域产生积极影响。首先，这可能与该软件中的内容安排有关，有关模式与逻辑关系的内容较少且较为简单，多在较高的年龄段出现。其次，相关研究表明，仅仅引入认知冲突（即告知儿童回答错误或者呈现正确答案）对于模式学习来说是不够的，成人的干预至关重要。〔25〕而数学教育应用软件往往只是呈现答案的对错，幼儿对相关的数概念或者模式概念可能并不清楚。若教师不能在必要时对抽象概念进行解释和扩展，幼儿就无法产生抽象的数或者模式概念。最后，传统教学和幼儿日常生活经验对幼儿的数学能力发展至关重要。研究发现，幼儿的基数能力和符号数字方面的能力在面对面教学中更能得到提高。〔26〕传统的教育活动中，教师能够通过实物和操作等方式帮助幼儿理解和运用数字，幼儿日常生活中的经验也能够帮助其发展模式与逻辑关系能力。

四、教育建议

第一，可在边远地区农村幼儿园适当推行基于电子媒介的数学教育，以在一定程度上缓解边远地区农村幼儿园师资不足、专业水平较低的问题。基于电子媒介的数学教育可以使用游戏化的方式对幼儿进行个体化教学，较少依赖教师的教学能力和经验，因而易于在幼儿园使用，从而更广泛地提高幼儿在园数学学习的质量。

第二，加强虚拟情境和真实活动的结合，将信息技术和线下学习活动有效联结。电子媒介的应用程序所提供的生动情境和互动反馈有利于幼儿学习数学概念。但是，幼儿的数学学习是一个借助外部动作来理解抽象数学关系的过程，需要幼儿在实际操作中思考和解决问题。而基于电子媒介的数学学习给幼儿带来的“真实”数学体验不足，需要与线下的数学活动相结合。在使用时，教师应以多种形式呈现数学概念，将信息技术与幼儿的核心体验和学习机会结合起来，在实际操作中提高幼儿对数学的理解与运用。

第三，以电子媒介中的应用程序为辅助，发挥教师教学与指导的作用。应用软件的内容领域和学习安排可能不尽完善，应当成为教学的辅助手段，而不能取代重要的教学活动、体验和材料。一方面，面对面的数学教育活动更能通过师幼互动与同伴互动有意识地影响幼儿的数学学习。教师可以通过丰富材料实施难度层层递进的数学活动，帮助幼儿突破现有的认知水平。例如，在学习模式时，可以运用积木块的排列组合鼓励幼儿从识别模式、复制模式到扩展模式、利用不同材料重新创造模式、比较模式等，〔27〕使幼儿从具象的经验中抽取出抽象的规律，逐步发展模式技能和模式策略。另一方面，在幼儿使用电子媒介中的应用程序时，教师可以使用适宜的指导策略，让幼儿先熟悉应用软件中的设定与操作。当幼儿遇到困难时，教师可以为幼儿提供同伴交流的机会或者对抽象概念进行解释和扩展，激活幼儿先前的知识经验。