基于坐标变换技术的无人机避障策略分析

单祖辉

（滇西科技师范学院，云南 临沧 677000）

无人机控制技术研究是目前国内外大学和研究机构关注的热点之一。近年来，无人机空中作业越来越普遍，已被广泛应用于各种场合，其有效克服了有人驾驶飞机在空中作业时的种种不足，降低了维护和采购成本，并且增加了作业的灵活性和适应性。但是，无人机在飞行过程中往往面临着山脉、建筑物、树木和输电线路等有形障碍物的安全威胁，以及受到禁飞区、危险区等无形障碍物的约束[1]。因此，避障飞行对于无人机具有非常重要的意义，是无人机完成复杂、多功能高难度动作的前提条件。目前，国内外关于无人机避障方面已有广泛的研究，一般依赖于三维高程地图、双目摄像机以及其他高精度设备来实现，例如无人机的激光避障系统，这种无人机的激光避障系统包括激光器组件，激光器组件活动安装在无人机上，无人机上还设有驱动组件，驱动组件驱动激光器组件在无人机上进行转动，激光器组件包括激光发射器和激光接收器，激光发射器向外界发送激光，激光接收器接受外界障碍物反射回来的激光，并将激光信号发送至无人机的控制模块，控制模块控制无人机避开外界障碍物飞行。该无人机激光避障系统，能够通过接受被外界反射的激光信号来判断障碍物，实现无人机的自动避障。

1 无人机避障技术概述

在目前的无人机技术中，常见的避障系统包括超声波避障、雷达避障、红外避障、三维地图无线技术避障以及输电线路电磁场避障，相对来说，红外避障作用距离比较近，所以在室外光线较强的情况下是无法使用的；超声避障最大作用距离是10米，但是其机翼度空气的干扰也影响了其在相关场景中的应用；雷达避障的主要问题是反射波过滤难度大，识别避障目标相对较难，且雷达避障设备体积大，质量比较大，所以对于无人机使用来说有一定的负担。而三维地图避障技术在使用中。需要实施更新地图，成本较高，所以也不是理想的避障方法。相比之下最后一种基于电磁场的避障技术是比较理想的，但是这其中很多都是以直角坐标系为基础的，所以在使用中也存在一定的问题[2]。基于理论层面看，加入在相应巡查、勘察环境中，周围空间直角坐标原点是圆心，这样上半圆的电场强度会有较大波动。在电场强度不变时，对应的观测点和原点的间距也会有较大波动。所以基于直角坐标原点的电场强度分布的是不能实现等电场强度线避障目标的。在无人机巡查勘察中，半圆形飞行轨迹主要是以周边空间中心为圆心的，不是将直角坐标原点作为圆心的[3]。所以，相应直角坐标系的避障方案实际上是有问题的。

对此，基于直角坐标进行坐标变换，研究相应电场强度随着观测点距离、极坐标角以及原点的变化情况，以单回线路正三角排列方式为例，对于坐标变换的思想和原理进行分析，确定相应极坐标原点取值，总结原点取值表达式；通过水平排列方式研究极坐标系下的线路近似等电场强度线，通过无人机对相应巡检区域进行避障，可以验证无人机的避障效果[4]。

2 坐标变换的空间电场情况

2.1 坐标变换基本思想

研究通过单回线路的正三角排列方式来对于坐标变换的空间等电场强度线进行举例研究。相应坐标变换如图1所示。

图1 坐标变换示意图

图1中表示的A、B、C三个点分别是三相输电线路的导线，而D1/D2则是避雷线，（0,b）表示极坐标原点的坐标，r指的是极坐标半径，α是指极坐标角。在无人机的巡查线路中，它处于输电线的上方，所以要确保和相应边相导线的距离一样，可以看出其主要飞行轨迹线路[5]。

在对其进行正三角排列中，A、B两点离地高度一样，C的离地高度稍高一些，避雷线的两点离地高度更高。借助相应的分析软件，可以以直角坐标系下的两点距离和电场二维计算模型，应用合成电场强度计算公式，并将直角坐标原点作为圆心，以不同半径进行计算，能够得出其上半圆周电场强度值在极坐标角度不断变化中随之变化，可以绘制出相应的曲线图。研究可以得出，在半径一致的时候，上半圆周电场强度最小值是既定的，最大值可以达到最小值的将近十倍。如果将指标坐标系原点作为圆心，那么上半圆周电场强度的波动特点就会十分明显。而在电场强度不变的时候，相应对应的观测点和原点之间的距离也会有很大的波动。无人机在进行巡检的过程中，其半圆飞行轨迹主要是将输电线路周围的区域中心作为圆心，不是将直角坐标系原点作为圆心的。所以，无人机的以直角坐标系原点为圆心的彼长方案设计实际上是存在问题的[6]。

所以，可以通过对直角坐标系中的问题进行优化，结合极坐标系自身的特性，可以对直角坐标系进行适当的变换，将其变换为极坐标系，这时再将极坐标系放在直角坐标系上，因为采取的正三角排列模式，输电线路周边区域和z轴是对称分布的，所以极坐标原点肯定会在z轴上的某一点，这样极坐标原点定位一定是在z轴上。此外，考虑到无人机在巡检中，其飞行轨迹以导线为基础，将输电线路中的中心作为原点，所以极坐标原点可以定位在直角坐标原点以及两根避雷线和z轴的交点位置。

这样可以计算无人机的半圆周飞行轨迹半径在不变时，无人机相应位置中的电场强度变化情况，得出相应电场强度的变化趋势，这样在出现异常情况时，可以及时察觉，为无人机避障做好充分的参考。

2.2 极坐标原点确定

此次研究中以500 kV超高压输电线路正三角排列为例，对极坐标原点参量取值特点进行分析。通过研究论证，极坐标原点主要位于z轴的O、D之间，也是导线周围空间的中心部位，因此极坐标原点参量的取值范围也大致可以确定。在r值不变的情况下，极坐标角在0～π之间变化，在相应软件计算中，可以对于结论开展分析，得出输电线路电厂强度随极坐标角的变化情况。大致情况是在半径不变的情况下，上半圆周的极坐标原点参量以4 m为间隔从O点到D点的移动中，电场强度变化趋势差异性比较大[7]。所以可以通过仿真计算得出电场强度上限相对偏差和下限相对偏差岁参量变化的变化趋势。

由此可以得出，极坐标原点的选择是影响相应坐标下的电场强度变化的重要因素，可以由此计算出极坐标原点在具体坐标上的电场强度最大值和最小值，把握相应参量取值是降低还是增加情况下相应波动范围的变化情况。通过研究发现，无论参量取值变化是增大还是降低，相应波动范围都会明显增大。

要获得更精准的极坐标原点参量值，保持半径不变，在电场强度对极坐标角求偏导数，可以获得电场强度的变化率参数，也能够明确参量在相应数值范围内的变化情况，得出不同参量下的电场强度变化率在极坐标角变化情况下的变化。由此可以计算在相应参量取值中，哪一个坐标点对应的电场强度变化率曲线最为平稳，波动范围最小，最后可以发现，不管参量取值是增加还是降低，对应的波动范围都十分明显。由此可以计算出对应最小电场波动区间的极坐标原点的具体坐标参数。

要确保无人机避障方案的有效性，还需要研究当半径变化时，相应最佳坐标原点对应的电场强度变化趋势波动范围是不是也是同样的最小值。所以可以尝试将参量保持不变，对于半径进行设置，取不同半径数值，得出相应半圆圆周的电场强度随极坐标角的变化情况。最后可以得出，在极坐标原点参量不变的情况下，不同半径对应的电场强度随极坐标角变化趋势都是平稳的，且不同半径对应的电场强度上下限相对波动范围绝对值也是比较小的，说明波动不大。总体来看，极坐标原点在参量定值中，极坐标系对应的电场强度变化波动范围最小，这时候可借助电场强度平均值来替换相应波动特点，获得相应近似等电场强度线，并将对应的电场强度平均值作为主要避障参量，为无人机在极坐标系中的避障提供有效支持。

3 单回路线水平排列方式避障策略

结合导线架设回路数对输电线路架空区域进行划分，可分为单回和双回两种路线。在单回架空区域，结合导线排列方式又可以分成正三角、倒三角和水平排列三种不同模式。此次研究中将单回线路水平排列作为主要研究对象，以极坐标系输电线路电场强度平均值探索无人机在巡检运行中如何有效避障。

将单回输电路水平排列模式汇总，最佳极坐标原点参量是确定的，以相应预警避障和极限避障思想为指导，在无人机设计中，和边相导线的距离也需要确定好，由此可以发现极坐标原点和边相导向最大距离值，也可以设置不同半径，研究对应半径的上半圆周电场强度随极坐标角的变化情况。在相应数据计算和对比中可以发现，在极坐标角变化过程中，半径不同，电场强度波动范围也不一样，而也能由此计算出最佳半径数值下，电场强度波动最小[8]。为了计算出理想的避障距离区间，可以让电场强度不同的情况下，分析极坐标半径对极坐标角的变化情况，最终计算得出在500 kV超高压输电线路中，水平排列方式对应的电场强度均值，得出极限避障参量，为无人机避障提供可靠数据支撑[9]。

4 结束语

以极坐标系电场强度均值作为无人机避障的重要参数，研究无人机避障策略，对于优化无人机避障性能具有突出的应用效果。目前，在输电线路电磁场中，可供选择的避障策略比较多，但是这种方法更为新颖高效。考虑到直角坐标系避障方案自身存在一定问题，所以用坐标变换技术应用来弥补相关缺陷，进行避障方案设计。在这种避障方案中，将输电线路中的电场强度作为主要避障参数，在坐标转换后，极坐标系下的电场强度均值即为避障参数，在这一技术应用中，进行坐标转换需要有较好的硬件条件支持，设计出来的避障方案整体避障效率高、精度好，所以值得推广应用。这种方法能够有效弥补直角坐标系的不足，让避障原理和实际情况更为贴切，这对于提升无人机避障的信度和精度都很有帮助[10]。