腹板开孔冷弯薄壁型钢轴压短柱承载力试验与设计方法研究

姚行友

(1.南昌工程学院 土木与建筑工程学院,江西 南昌 330099；2.南昌工程学院 江西省水利土木工程基础设施安全重点实验室,江西 南昌 330099)

冷弯薄壁型钢由于制作简单、截面高效、性能优良、安装便捷在建筑领域应用越来越广泛.为方便建筑水、暖和电等设备管道在冷弯薄壁型钢房屋立柱、梁等构件中通过，常在构件腹板开孔.腹板开孔对于冷弯薄壁型钢构件的应力分布、屈曲性能及承载力等均产生了一定的影响.

Ortiz-Colberg[1]通过开圆孔短柱试验表明构件承载力随开孔半径增大而降低，但对中长柱极限承载力的影响较小.Sivakumaran[2]和Abdel-Rahman[3]通过腹板开圆孔、长圆孔和矩形孔轴压构件试验得到相同结论.Moen等[4]对开孔轴压中长柱的试验表明开孔对构件承载力影响较小，对延性影响较大，对构件的屈曲模式有一定影响.Moen等[5]通过理论分析给出了开孔轴压和开孔受弯构件弹性畸变屈曲和整体屈曲应力简化计算公式.在试验和有限元分析基础上，Moen等[6]给出了开孔轴压和开孔受弯构件直接强度法计算公式.Lue等[7]对开孔长柱进行了承载力试验发现，试件发生弯扭屈曲，说明开孔对长柱整体稳定承载力影响较小.何保康等[8]通过对腹板开孔冷弯薄壁型钢构件试验研究发现，开孔腹板沿横截面的应力分布不均匀，孔两侧应力通常大于孔上下边的应力；中央截面孔边处一般先于支承边屈服.姚永红等[9]对有中间加劲肋的腹板开孔冷弯薄壁卷边槽钢构件的受压性能进行的试验和有限元分析表明，试件均发生了畸变屈曲，中长柱试件还伴随有绕弱轴的整体弯曲；腹板孔洞导致构件屈曲模式发生变化，开孔导致构件承载力降低.姚行友[10]通过有限元分析给出了用于直接强度法的开孔冷弯薄壁型钢轴压构件弹性畸变屈曲应力计算方法.国内外学者虽对腹板开孔轴压构件承载力进行了较多研究，但研究构件的开孔尺寸均相对较小，北美规范[11]承载力计算方法仅适用于腹板开孔较小的构件，中国标准[12]仅给出开孔构件的开孔限制条件.

为此，本文选取不同开孔尺寸的腹板开圆孔和矩形孔冷弯薄壁卷边槽钢短柱进行轴压承载力试验，研究此类开孔轴压短柱发生局部屈曲和畸变屈曲，以及开孔大小对轴压承载力的影响.通过试验结果验证了采用有限元分析此类腹板开孔轴压短柱屈曲性能的可行性.最后，基于开孔板件屈曲系数计算方法验证了利用有效宽度法计算腹板开孔轴压短柱承载力的适用性.

1 试验概况

1.1 试件设计

选用28根开单圆孔和开单矩形孔高强冷弯薄壁型钢卷边槽形截面短柱进行承载力试验研究.试件名义厚度为0.8和1.0 mm，截面C9008和C10010长度分别为300和500 mm，满足短柱长度要求，截面形式见图1.试件编号形式见图2，以编号形式C9008-03-CH51-1试件为例，其中90表示腹板宽度h=90 mm，08表示厚度t=0.8 mm，03表示试件长度为300 mm，CH表示开圆孔，51表示孔高与腹板高度之比为0.5和开孔个数为1个，1表示重复试件编号.所有试件名义尺寸和实测尺寸见表1.

图1 试件截面及开孔形式

图2 试件编号形式

表1 短柱试件名义截面尺寸和实测截面尺寸

续表

1.2 初始缺陷

试件初始几何缺陷对冷弯薄壁型钢构件的屈曲模式和承载力有较大影响，为此试验前对所有试件的初始几何缺陷进行了测量。采用千分表测量试件纵向初始缺陷的位置见图3，取值以外凸变形为正，内凹变形为负.1,2，3，4号点分别测量试件沿纵向的腹部局部屈曲、畸变屈曲以及绕弱轴和强轴的整体初始缺陷.所有试件的初始缺陷最大值列于表 1 中.其中试件C9008-03-CH31-1沿纵向各测点的初始几何缺陷分布曲线见图4，图中横坐标为测点距始筋端部起点的距离.其他试件的初始几何缺陷分布规律与相应截面试件基本一致.测量结果表明，初始缺陷沿试件长度方向无明显变化规律，但局部和畸变缺陷值明显大于整体缺陷值.

图3 初始缺陷量测位置

图4 C9008-03-CH31-1初始缺陷

1.3 加载装置和测点布置

本试验加载装置为自反力加载框架，通过静态应变位移采集系统进行位移数据采集.所有试件直接放置于加载端板和承压端板间，试件形心与端板中心重合，试验装置见图5.在加载端端部布置一个位移计量测试件的竖向位移，其他应变片及位移测点的布置见图6，对于未开孔试件在中截面处布置4个应变片和4个位移计(图6a，图6b)；对于开孔试件布置8个应变片，在中截面腹板孔洞两侧的内外两面布置4个应变片(图6c)，在中截面腹板开孔两侧布置2个位移计和在翼缘外侧布置2个位移计(图6d)，在中截面往上10 cm处的内外两面布置4个应变片(图6e)，并在中截面往上10 cm处布置3个位移计(图6f).

图5 试验加载装置

图6 应变片和位移计布置

1.4 材料性能

试件采用LQ550级高强冷轧钢板，选取与试件同批次钢板制成6个标准试样,按照《金属材料室温拉伸试验方法》[13]进行拉伸试验，表 2 给出了材性试验所测得材料性能指标的平均值.

表2 材性试验所测得材料性能指标平均值

2 试验结果及分析

2.1 试验现象

所有试件屈曲模式见表3，L表示局部屈曲，D表示畸变相关屈曲，其中，未开孔试件C9008-03-NH-1屈曲破坏模式见图7，开孔试件C10010-05-CH31-1屈曲破坏模式见图8，不同开孔大小试件屈曲破坏模式对比见图9.由图7和图8可知，随着荷载增大，试件腹板出现局部屈曲(图7a,图8a)，由于翼缘宽厚比较大，翼缘也出现局部屈曲(图7b，图8b).试件C9008-03-NH-1和试件C10010-05-CH31-1分别出现3个和5个局部屈曲半波；继续加载，试件发生较为明显的畸变屈曲(图7c，图8c)，显示一个畸变屈曲半波；最终当荷载达到极限承载力时，出现如图7d和图8d所示的试件变形较大处的塑形折曲破坏.由图9可知，随着开孔尺寸的增大，腹板对于翼缘的转动约束减弱，畸变发生更早，畸变屈曲变形更大.

表3 试件极限承载力及屈曲模式

续表

图7 C9008-03-NH-1截面屈曲模式变化

图8 C10010-05-CH31-1截面屈曲模式变化

图9 不同开孔尺寸试验构件屈曲位置变化

2.2 荷载应变曲线

图10 C9008-03-NH-1荷载应变曲线

由图11可以看出，当荷载增加到26.5 kN和28 kN时，试件中截面和中截面上5 mm处应变出现分叉现象，表明试件腹板发生局部屈曲，且开孔位置先出现局部屈曲，随着荷载逐渐增大，应变急剧增大，表明局部屈曲变形增大明显.

由图12可知，当荷载增加到12.8 kN和21.3 kN时，试件中截面和中截面上5 mm处应变出现分叉现象.这表明试件腹板发生局部屈曲，且在开孔位置先出现局部屈曲.

图13为截面C9008在不同开孔尺寸下孔边位置荷载-应变对比.由图13可知，随着开孔尺寸的增大，板件较早发生屈曲，表明开孔加剧了开孔板件的屈曲.

图11 C9008-03-CH31荷载应变曲线

图12 C9008-03-CH71荷载应变曲线

图13 不同开孔尺寸C9008试件荷载-应变曲线对比

2.3 承载力及荷载压缩位移曲线

所有试件极限承载力见表3，其中，Pt表示试验承载力值，承载力下降百分比指开孔构件承载力相较于未开孔构件承载力均值降低的比例.截面C9008荷载-压缩位移曲线见图14.

由表3和图14可以看出，开孔降低了试件承载力，且随着开孔尺寸的增大，试件承载力逐渐减小.对于圆孔开孔尺寸0.3和0.5、矩形孔0.2和0.4,承载力降低不明显，而开孔为0.7(圆孔)和0.6(矩形孔)的降低幅度较大.

由图14可知，随着荷载增大，荷载变形曲线成线性关系，当试件发生屈曲后，荷载变形曲线表现为非线性，达到极限荷载后，试件承载力突然下降，试件发生破坏.随着开孔尺寸增大，试件极限承载力和刚度均降低.

图14 C9008荷载轴向位移曲线

3 有限元分析

3.1 有限元模型及验证

采用有限元ABAQUS程序S4R壳单元对开孔轴压短柱试件进行建模.有限元模型的几何参数与试件的实测几何参数一致.在构件两端板上的中心点标定RP点，RP点也是试件的形心点.每个RP点有六个自由度，在一端的RP点上约束所有自由度，另一端上除释放纵向位移外的其他所有自由度，并在该点施加集中荷载进行轴心受压构件的有限元分析.材料的弹性模量、泊松比和屈服强度都采用试件实测值.有限元分析首先通过弹性特征值屈曲分析获取试件可能出现的第一阶屈曲模态; 然后根据表1中初始几何缺陷实测最大值，对试件的第一阶屈曲模态施加初始几何缺陷；最后对带有初始缺陷的模型进行材料和几何双重非线性分析.试件网格尺寸为5 mm×5 mm.

有限元分析所得试件破坏模式和承载力见表3，PA表示有限元分析结果.由表3可知，有限元分析所得试件屈曲模式与试验屈曲模式吻合，有限元分析得到的试件极限承载力与试验结果的比值最大相差5%，且均值和变异系数分别为0.963 9和0.015 3.试件C9008系列有限元分析和试验荷载压缩位移曲线对比见图15，二者吻合较好，其余试件也基本一致.试件C9008系列与试验的屈曲破坏模式对比见图16，由图16可知其屈曲破坏模式一致.对比分析表明，采用本文的有限元模型对腹板开孔冷弯薄壁型钢卷边槽形截面轴压短柱构件进行分析是精确和可行的.

图15 开圆孔构件有限元与试验荷载轴向位移对比

图16 有限元与试件C9008破坏模式对比

3.2 有限元参数分析

利用上述试验验证的开孔短柱有限元模型对C7020-02和C16020-05截面进行有限元分析，得到不同开孔尺寸下构件的承载力，见表4.其中C7020截面试件h=70 mm，b=30 mm，a=12 mm，t=2 mm；C16020截面试件h=160 mm，b=60 mm，a=20 mm，t=2 mm.由表4可知，随着开孔尺寸的增加，构件承载力逐渐减小.

表4 C7020-02和C16020-05短柱承载力对比

4 承载力计算方法

4.1 有效宽度法

开孔冷弯薄壁型钢轴压短柱承载力按(1)式计算：

N=Ae·fy，

(1)

式中：N为短柱极限承载力；Ae为构件截面有效面积；fy为屈服强度.

在采用有效宽度法计算构件有效面积时，其开孔板件弹性屈曲稳定系数k按照下述(2)～(4)式计算[14].

对于开圆孔板件：当d/b<0.32时，其板件屈曲系数为

k=4[1.06(d/b)20.46(d/b)+1]；

(2)

当d/b≥0.32时，孔边板件的三边简支板屈曲系数为

(3)

式中：b1为孔边计算板件宽度.

对于开矩形孔板件，当Hh/b≤-0.017×(Lh/Hh)2+0.08(Lh/Hh)+0.3时，其板件屈曲系数为

(4)

当Hh/b>-0.017(Lh/Hh)2+0.08(Lh/Hh)+0.3时，孔边板件按照三边简支板计算屈曲稳定系数，采用(3)式计算，其中d采用矩形孔高Lh代替.

4.2 承载力对比分析

采用有效宽度法计算试件极限承载力，结果见表3.由表3可知，计算结果与试验结果吻合较好，且均值和变异系数分别为0.957 1和0.019 4.截面C7020-02和C16020-05计算结果与有限元结果对比见表4.由表4可知，有效宽度法计算结果与有限元结果吻合较好，且均值和变异系数分别为0.954 8和0.019 8.采用建议方法计算文献[4]和[15]轴压短柱承载力见表5，由表5可知，其计算结果与试验结果吻合较好，且均值和变异系数分别为0.964 7和0.011.通过计算承载力对比分析可知，采用建议的板件屈曲系数利用有效宽度法计算轴压短柱承载力具有较好的精度和适用性.

表5 建议计算方法结果与文献试验结果对比

5 结论

通过对28个不同开孔尺寸和不同截面的腹板开圆孔和正方形孔冷弯薄壁卷边槽钢短柱进行轴压承载力试验和有限元分析，得出以下结论：

1)构件发生局部和畸变屈曲.与未开孔构件相比，开孔柱的承载力有所降低，且随着开孔尺寸的增大而逐渐降低，下降幅度也会随着开孔尺寸的增大而增大.

2)采用ABAQUS对开孔轴压短柱进行有限元分析，得到试件荷载-位移曲线、承载力以及破坏形式.其结果与试验结果吻合较好，验证了采用ABAQUS分析此类腹板开孔冷弯薄壁型钢轴压短柱屈曲性能与承载力是可行的.

3)建立了基于开孔板件屈曲系数利用有效宽度法计算轴压短柱承载力的建议方法，通过试验和有限元结果的对比分析表明，建议方法具有较好的精度和适用性.