基于幼儿活动经验，培养空间观念

殷芊 陈静

摘 要：《小小规划师》一课是基于幼儿的数学活动经验，为培养和发展一年级学生的空间观念而设计的“规划空间”主题活动课。基于学生的已有认知和幼儿园阶段的活动经验，帮助他们在游戏和活动中充分感受“形”和“体”的位置、特征与关系，在解决现实问题的过程中培养初步的空间观念。

关键词：《小小规划师》；幼小衔接；空间观念；活动经验

【课前思考】

儿童的数学学习从幼儿园迈向小学阶段，需要一种平稳自然的过渡方式。科学开展幼小衔接，既要遵循儿童数学学习的路径，也要重视数学的学科本质。《义务教育数学课程标准（2022年版）》将空间观念列为数学核心素养的主要表现之一，并在课程目标中提出了如下要求：“丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维”。

苏教版小学数学一年级上册《认识图形》单元的学习，是学生入学后第一次接触“图形与几何”领域的内容，旨在培养学生初步的空间观念。在这样的背景下，笔者基于幼儿园大班幼儿的相关活动内容和活动经验，设计了以规划空间为主题的《小小规划师》一课，将数学与其他学科、数学与现实世界有效联结，引导学生在游戏、活动中，应用立体图形、平面图形的特征、位置关系等相关知识解决真实的数学问题，获得优化空间的策略和经验，培养初步的空间观念。

【教学目标】

1.通过“把我请出来”“寻找脚印的‘主人”活动，初步感受长方体、正方体、圆柱和球等图形的基本特征，进一步加深对空间物体或图形的形状、大小及位置关系的认识。

2.通过“收纳‘积木宝宝”活动，在收纳的过程中，初步了解解决现实问题的方法。

3.通过“走进我家厨房”活动，初步学会用数学的眼光看待生活中的问题，培养策略意识。

4.在活动中培养良好的学习习惯，如善于合作、懂得倾听、明确表达等。

【教学过程】

一、基于幼儿具身经验，了解立体图形的“面”

师：（出示积木）同学们的桌上都有一盒积木，接下来老师会给你们提供一些信息，你能根据提示把它们从盒子里请出来吗？

生：（齐）能！

师：（出示提示：我的6个面都是长方形）猜一猜会是哪个图形？

生：我拿出来的是长方体，长方体有6个面，6个面都是长方形。

师：还有吗？

生：长方体相对的面是完全一样的。

师：（出示提示：哈哈，我有正方形的面！）知道是谁了吗？赶紧把它从盒子里拿出来吧！

生：我拿出来的是正方体，正方体的6个面都是正方形。

生：这个长方体有两个面是正方形，其他4个面是一样的长方形。

师：是的，这个长方体比较特别，有两个面是正方形。

师：（出示提示：我们有时站不稳，容易滚动）会是谁呢？

生：我拿出来的是球，球有曲面，所以会滚来滚去。

生：我拿出来的是圆柱，圆柱的侧面是曲面，也容易滚动。

师：通过简单的游戏，我们熟悉了每个立体图形有哪些“面”。

[思考：幼儿的数学学习嵌在日常游戏生活中，积累了对空间的具身感受和数学活动经验。到了一年级，教师就可以在学生已有活动经验的基础上，组织开展做中学、玩中学等活动，让学生积极主动地调用相关经验和知识解决问题。笔者课始没有直接让学生回忆和介绍图形，而是提供了关键信息，让学生依据提示，结合他们对立体图形、平面图形特征的已有认识，作出相应的判断，从而了解各个立体图形的“面”。]

二、基于幼儿操作经验，体会“面”在“体”上

师：（出示统编小学语文一年级上册《雪地里的小画家》）这篇课文大家熟悉吗？能有感情地读一读吗？（学生齐读）小动物们在雪地里留下了不同形状的脚印。（出示图1）瞧，这些立体图形也跑到雪地里玩耍啦，还留下了一串串脚印。聪明的小侦探们，你们能根据这些脚印线索，找到是哪个图形“踩”出来的吗？

生：①号正方体。

生：⑦号长方体和③号长方体也可以。

师：（出示图2）这又会是什么立体图形留下的脚印呢？它又是怎么运动的？同学们可以借助脚印图和手中的学具，自己验证一下。

师：有想法了吗？

生：我觉得是⑦号长方体。

师：你能用学具演示一下运动过程吗？

（学生演示⑦号长方体翻滚运动。）

生：也有可能是①号和⑦号拼在一起。

师：它们是怎么运动的呢？（学生演示）原来是2个图形在一起玩耍呢！真厉害！根据它们身上面和线的特点就能判断出立体图形。

[思考：幼儿园活动强调操作和感悟，往往不需要学生得出什么确切的结论，而一年级的数学强调观察、推理、想象和操作相结合。学生可以基于幼儿操作活动经验，在没有操作的情况下，依靠观察比较就推出“正方形‘脚印属于有正方形面的立体图形”的结论。呈现课文《雪地里的小画家》，可以在带领学生跨学科感受语文魅力的同时，让他们意识到动物的脚掌和雪地里留下的脚印形状是相同的，从而关注立体图形的面的大小和形状特征。学生体会到“面”在“体”上，初步建立立体图形的表象，发展空间观念。]

三、基于幼儿表征经验，明晰立体图形的特征

师：积木宝宝在雪地里玩累了，请同学们把这些积木收拾下，放进我们的收纳箱里吧！（出示活动要求，如图3）完成的小组可以走到其他小组参观、采访，了解一下他们是怎样摆放的，听听他们的想法。

（学生活动，教师巡视，活动结束后全班交流汇报。）

师：遇到困难的小组，愿意和我们分享你们遇到的问题吗？

生：球放在上面一层容易滚动，放在下面一层又比较占地方。

师：球有点难放，想听听别的小组给我们提供的好建议吗？

生：（边操作边说）我们通过观察发现，这两个积木的边一样长，于是试着把它们拼在一起放进去。这里还空出一点，可以放得下一个圆柱。

师：看来收纳的时候不能一股脑地随便放，需要先观察要摆放的物体。还有其他成功的小组吗？你们是怎样规划的？

生：这里的立体图形，它们有些面是完全一样的，我们可以把这些相同的面拼在一起。

师：回想一下，在收纳积木的过程中，我们是怎样尝试、调整的？

生：把一些可以拼在一起的立体图形尝试拼起来。

师：是的，将单个物体组合在一起，这样就会让我们空间摆放得更规整、紧凑。今天我们经历了一次像这样观察、尝试、调整、总结的过程，完成了一次小小的规划，真棒！

[思考：在幼儿园活动中，儿童往往借助多样化的表征产生对空间的直觉，形成初步的空间感知；小学阶段则需要让学生在解决问题的过程中明晰各立体图形的特征，实现空间观念进阶。本环节是一次小的空间规划活动，通过提供大小不同、形状不同的立体图形让学生收纳，引导学生思考：怎样摆放更合理？怎样摆放才能节省空间？学生结合幼儿阶段的经验基础和空间感知，总结交流一些空间规划的方法，并在动手操作中明晰立体图形的特征，进一步发展空间观念。]

四、基于幼儿生活经验，规划空间结构

师：让我们回到家庭生活中，看看哪些空间需要规划呢？课前，我们进行了规划厨房空间的小调查，大家都带来了自己家厨房的照片，有的厨房比较大很宽敞，有的比较小，如何更科学合理地规划厨房的每一个空间呢？我们先在小组内介绍一下自己家的厨房。

（出示活动要求：1.拿出你们的红笔，圈一圈、画一画，你家厨房的哪些空间规划、物品摆放你认为是比较合理的？哪些地方可以稍微改进一下，使它更符合使用的需求？2.在四人小组中分享、交流，可以介绍自己家的厨房，也可以对其他小朋友家的厨房的空间规划提出调整建议。）

师：哪位小主人想邀请我们去家里的厨房参观一下？

生：我们家里会把一些物体挂在墙上，不是全部铺在桌子上，这样很省空间。

师：听明白他们家厨房是怎么规划的吗？

生：一层不够的时候就放几层。

师：一层变多层，让空间规划看起来更立体。

（师生交流略。）

师：豆豆家在规划厨房时遇到了难题，（出示图4）妈妈看中了这两款微波炉，你能应用今天学习的策略帮她选择应该买哪一个吗？

师：妈妈该怎么选择呢？哪一款更合适？

生：选择①号微波炉，因为②号微波炉太长了，桌面上放不下。

师：微波炉已经放好了，水壶和电饭锅放不进去了。这么小的空间，怎么解决？

生：可以买一个置物架，放在微波炉上面，这样就可以把这两样商品放在同一个位置了。

师：也可以说，置物架可以让原来只能摆放一层的空间，变成可以摆放多层的空间了。学习了好玩、有用的数学知识，小小的我们也能拥有大大的智慧，让我们的生活变得更美好！

[思考：幼儿园活动强调“引导幼儿尝试用数学的方法解决日常生活中的问题”，小学数学教学则要求学生“用数学的眼光观察现实世界，用数学的思维思考现实世界”。本环节为学生提供了应用数学解决生活中真实问题的机会，让学生根据之前了解的图形特征和已有的生活经验，优化厨房的空间结构。学生将头脑中的立体图形特征具象化为厨房中的电器，进一步发展几何直观和空间观念，让数学和现实生活紧密联结。]

【课后总评】

儿童空间观念的形成是连续的、进阶的过程。幼小衔接视角下的课程理念注重儿童空间观念的逐步形成和进阶。纷繁复杂的大千世界才是儿童生活的真实空间，幼儿园在一日生活或主题活动中让幼儿大量接触常见的物体、图形，积累丰富的活动经验；小学则尝试开发相应的主题活动课程，根据学生的心理水平、认知能力精心设计主题，恰当选择素材，唤醒已有经验，帮助儿童充分感受生活中“形”和“体”的位置、特征与关系，进而逐步走向抽象。《小小规划师》一课以“规划空间”为主题，自然而然地与幼儿园的主题活动形成了关于“图形与几何”领域系列课程的内在呼应、学段关联和学科延展，还可设计更多系列化、结构化的主题活动课程，让幼儿朦胧、模糊的空间经验得到连续发展，逐步形成清晰明确的空间知觉。

空间观念的发展依靠游戏化、生活化、综合化的课程实施。科学研究表明，儿童的数学学习受心理因素的影响很大，如兴趣、需要、经验、情绪和意愿等，因此在小学一年级第一学期的入学适应期，更应该以游戏、实践、活动、探究等活泼生动的学习方式，帮助学生将现实生活中对物体、图形的真实感受与数学世界中“形”与“体”的抽象知识建立丰富而深刻的联结。这节课精心设计了“把‘我请出来”“寻找脚印的‘主人”“收纳‘积木宝宝”“走进我家厨房”等生动有趣、形式多样的游戏活动，帮助学生了解并掌握长方体、正方体、圆柱和球等图形的基本特征，不仅有助于学生的形象思维更好地向抽象思维过渡，也有助于学生形成和发展初步的空间观念。

空间观念的进阶更要重视支持儿童展开“操作背后的思考”。空间观念的形成与发展虽是基于儿童的具体感知，但随着学习的不断深入，更需要儿童能从具体物的感知中抽象出几何图形，并对其特征、关系进行理性概括、分析和思考，从而学会识别和判断。本节课中有很多引导学生深度思考的精彩设计，例如，大声朗诵《雪地里的小画家》，让学生在感受语文魅力的同时关注图形的大小、形状及运动的特征，并能展开充分的思考与想象。再如，怎样把各种形状的积木整齐、有序、合理地摆放在收纳箱中，需要让学生经历问题解决的真实过程，在实践操作中不断尝试、调整、完善收纳方案，形成对各种积木形状特征的深刻感知，从而实现空间观念从具体形象走向抽象概括的进阶。

（殷芊，江苏省南京市长江路小学，邮编：210018；陈静，特级教师，江苏省南京市教学研究室，邮编：210001）