渗透数学文化，提升数学素养

李瑞

摘  要：数学文化是指数学的思想、精神、方法、观点以及他们的形成和发展。数学课堂不仅要关注学生知识习得与能力培养，更应该将凝聚在数学知识背后的“文化因子”予以外显，成为学生可以触摸、感受、体验、品味的东西。本文围绕如何有效渗透数学文化，提升学生的数学素养进行了具体阐述。

关键词：小学数学;数学文化;数学素养

一、童“话”数学史

数学史是数学文化的重要组成部分。教材分别在“你知道吗？”“生活中的数学”等板块中呈现了一些数学史料，供学生阅读。融入数学史，教师不能仅仅停留在对史实的介绍上，还应引导学生透过史实，触摸到史实背后的价值和观念，让学生了解数学的发展史，感悟数学知识的来源，揭示数学文化的价值。如教学“10的认识”时，引导学生以“数学日记”“数学漫画”“数学手抄报”的形式呈现数的起源和位值制的史料，带领学生了解古人是如何数数和计数的。古人从最初利用石子、树枝、泥粒、贝壳等东西计数，到结绳计数、刻骨计数、算筹计数……又到创造数字符号0～9。然后，让学生思考，比9个多1个，用什么表示呢？让学生想象：可以继续用不同的符号表示，但是这样下去，有很多物体时，就得使用更多的符号，很麻烦，也不容易记忆。怎么办才能解决用比较少的符号表示很多数呢？从而引出十进位值制计数法，在2500年前，中国人发明了十进位值制，创造了数位。把数字放在不同的数位上，可以表示不同的值。数位的出现，让人们只用0～9这10个符号就可以表示出所有的数。这些史料的融入，不仅使学生感受到数的发展的漫长历程，又为我国古代灿烂的数学文明而自豪。

二、童“话”数学家

在数学阅读课上读《中国古今数学家的故事》，让学生用自己的语言讲述数学家的事迹。讲“圆的周长”这节课时，有一位学生讲述了数学家刘徽为了得到更准确的圆周长的计算方法，从石匠制作圆柱的过程中得到启发，提出“割圆术”理论。他利用“割圆术”，从内接正六边形开始切割，从正十二边形一直算下去，直到九十六边形为止。他克服了当时计算工具极端落后的重重困难，经过多年的努力，终于得到了世界上最精确的圆周率为3.146，为中国在这一领域处于领先地位奠定了基础。学生从故事中深深地感受到刘徽的执着追求，被刘徽为数学的发展做出杰出贡献的高尚情怀所深深地打动，激发了学习数学、钻研数学的动力。悄然融入数学文化，让学生感受数学的厚重，教师要努力做到“润物细无声”。

三、童“话”数学法

让学生在讲清知识的“为什么”中，了解知识的来龙去脉，明确学习的方法。在课堂教学中，教师可经常采取学生讲老师听的方式，让学生说所用的解题方法。比如学习公因数时，让学生分别说他们所使用的数学方法有列举法、筛选法和分解质因数法;学习鸡兔同笼时，学生说出所用的方法为列表法、假设法。例如在五年级上册学习平移这部分知识时，我们设计了如下作业：把一个梯形先向右平移7格再向下平移5格后到达现在的位置，你能根据图中这幅梯形图画出它平移之前的位置吗？学生说出所用的方法有观察法、重叠法、数方格法……

四、童“话”数学理

语言的准确性体现着思维的周密性，语言的层次性体现着思维的逻辑性;语言的多样性体现着思维的丰富性。因此，教学中要创建对话交流的场景，让学生在讲清知识的“为什么”中，了解知识的来龙去脉，明确学习的方法;在交流知识的异同点中，突破知识的重难点。在讲理、辩理、明理中经历“有理说不清——举例，说清理——理在心中明”。

五、童“话”数学趣

为了克服数学的枯燥性，教师可让数学绘本、童话故事、数学趣题、数学游戏、数学魔术等形式融入课堂。让学生感受到数学的好玩与有趣。如教学“7的乘法口诀”后，设计一节数学魔术课“火眼金睛——骰子里的秘密”。课始表演魔术：学生先把四个骰子在圆筒内晃动，再倒出骰子，把它们一个一个叠起来，请学生记住最上面这个面上的点数后，就用圆筒把骰子罩起来。学生只要告诉老师最上面的骰子的点数，老师就能知道这4个骰子所有藏起来的面上的点数和。魔术表演结束，学生带着极大的好奇心和浓厚的探究欲望，开始研究骰子有什么秘密，最终发现每个骰子的上下两个面的点数和都是7，四个骰子的上下两个面的点数和是7×4=28，四个骰子叠起来，露出1个上面，用28减去露出的这个面的点数，就计算出了四个骰子中藏起来的所有面上的点数和。这节课结束时，学生纷纷感慨，“没有想到可以利用数学知识玩魔术，数学真是太有趣了！” 另外，让学生用阅读课的时间读数学童话，用“每周一事”的专题时间为学生们讲数学童话，如《巧遇数学猴》《解救猪八戒》《爱克斯探长》《孙悟空考查数学猴》等数学童话故事学生们爱不释手，津津乐道，他们读着童话故事，被小猴子、孙悟空、猪八戒的形象深深吸引。

六、童“话”数学思想

在学习数学时，让学生收集和整理数学所蕴含的数学思想，并以语言表述或文字或图画的方式表达出来。学生在离开学校后，能留存于个体脑海中的具体数学知识、技能往往很少，真正对学生以后的学习、生活和工作长期起作用，并使其终身受益的是数学思想方法。例如：学习“平行四边形的面积”一课时，让学生梳理1～5年级已学过的知识中转化法的实际应用以及笛卡尔把“转化法”称为解决数学问题的“万能方法”的定论，在潜移默化中让学生逐步感悟转化法的神奇魅力，原来转化法就在我们身边，它一直伴随着我们的学习和生活，以此丰富和拓展“转化”这一数学思想。

七、童“话”数学美

在数学中蕴含着大量的数学美，比如轴对称、平移和旋转之美、圆形之美、完美数之美、黄金分割之美等。在学习这些内容时，教师可让学生通过到生活中寻找，到网络中查阅，以数学日记、手抄报或演讲的形式展现自己的心得体会，通过分享让同学体会到数学之中的美。例如：在教学《比例》这节课时，让学生以数学日记的形式展现“黄金分割”之美。古希腊数学家欧多克索斯，是世界历史上第一个研究“黄金分割”问题的数学家，他发现了“黄金分割”所具有的美学的特征。“黄金分割”是一种比例关系0.618：1，这种分割最具美感，是一条公认的美学定律，被广泛运用于建筑、绘画、音乐等领域。比如我们大家都会唱的《春天在哪里》这首歌也体现着“黄金分割”，它在第17小节开始进入高潮，这个时间除以歌曲总时间刚好等于0.618，是乐曲的“黄金分割点”。“黄金分割”在音乐创作中的巧妙运用，使这首歌在进入第17小节后，歌唱者与听众都产生了强烈的情感共鸣，增强了音乐艺术的感染力。“黄金分割”的这些事例让学生感受到了数学与其他学科之间密切的联系，感受到了数学之“美”。

郑毓信教授曾指出：“如果您的教学始终只是停留于知识与技能的层面，您恐怕只能算是一个‘教书匠;如果您的数学教学能给学生无形的文化熏陶，那么，即使您只是一个小学教师，即使您身处偏僻的深山或边远地区，您却是一个真正的大师，您的生命也因此而充满了真正的价值。”数学教学中的文化渗透与素养提升，本质上是一脉相承的。数学文化作为载体，无异于为孩子们插上了一双理想的翅膀，这双翅膀带着孩子们飞得更高更远，带他们看更美的风景，发现更好的自己。

（责任编辑：莫唯然）

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部. 义务教育数学课程标准（2011版）[M]. 北京：北京师范大学出版社，2012：65.

[2]郝秀丽. “童话”数学：数学文化的有效载体[M]. 郑州：河南教育2021（01）：40-41.