墙式铅剪切型阻尼器在某教学楼加固中的应用

齐宗林

(北京工业大学，北京 100124)

传统结构在遭受地震时，依靠结构承重构件(梁、柱)的弹塑性耗散大部分地震输入的能量，可能会引起结构构件严重破坏甚至倒塌，导致造成大量的经济损失危及生命安全[1-3]。采取传统的抗震措施提高结构的抗震韧性，存在工作量大、造价高等缺点，并且在震后也可能会造成结构的严重损伤，难以修复[4-5]。而且《抗震设计规范(2016年版)》[6]和《中国地震动参数区划图》[7]等规范规程的颁布，包括抗震设防烈度在内的部分地震参数进行了调整，大部分地区的抗震设防要求有了进一步提高。因此，对于许多既有建筑结构需要进行加固，但传统抗震加固措施难以实现。近些年建筑结构的消能减震技术受到工程师及业主的青睐。结构消能减震技术实际上是一种结构振动控制技术，在结构上设置某种耗能装置，利用这些耗能装置减小结构的动力响应，减轻结构的损伤[8-11]。比如北京银泰中心通过设置黏滞阻尼器与无黏结屈曲支撑提高其抗震安全储备。天津贸易中心A塔楼使用套索连接黏滞阻尼器进行减震加固，高效解决了抗风结构舒适度不足的大问题，并提高了其抗震性能。

本文针对某中学教学楼进行抗震加固，提出在结构中增设墙式铅剪切型阻尼器的减震加固方案，通过对减震框架结构进行多遇和罕遇地震作用下的动力时程分析，验证了加固方案的有效性，并介绍了阻尼器与主体结构之间的连接。

1 工程概况

某中学教学楼为框架结构，地下2层，整体4层，局部6层，结构总高度为22.8 m，如图1所示。依据《建筑抗震设计规范》(2016年版)的要求，建筑抗震设防烈度为8度，设计基本地震加速度为0.20g，设计地震分组为第一组，建筑场地类别二类，设计地震反应谱特征周期0.35 s。该教学楼建于20世纪50年代末，因为时间久远，建筑的安全性已经无法满足现行教学安全要求，因此需进行相应结构加固。该结构设计时考虑安装位移型阻尼器，在多遇地震作用下，阻尼器主要作用是给结构提供抗侧刚度；罕遇地震作用下，阻尼器先于结构进入屈服状态，提高结构的阻尼比以减小地震作用下输入结构的地震能量，从而提高结构的整体抗震性能。

2 结构分析

2.1 有限元模型建立

依据设计院提供的设计资料建立该教学楼的SAP2000有限元模型，如图2所示。其中梁和柱采用杆系单元，楼板采用面单元。楼面恒荷载为3 kN/m2，活荷载为3.5 kN/m2；屋面恒荷载为6 kN/m2，活荷载为2 kN/m2。为了验证基于SAP2000建立的有限元模型的正确性和合理性，与所建立的YJK模型进行质量、振型与周期的对比，分别如表1，表2所示。分析结果表明质量误差为0.75%，振型完全一致，周期最大误差为4.64%。证明了基于SAP2000软件所建立有限元模型的正确性和合理性。

表1 减震前结构前6阶周期对比 s

表2 结构总质量对比

2.2 地震波的选取方法和原则

依据《建筑抗震设计规范》(2016版)5.1.2的规定，采用时程分析法时，应按建筑场地类别和设计地震分组选用实际强震记录和人工模拟的加速度时程曲线，其中实际强震记录的数量不应小于总数的2/3。本项目选取2条实际强震记录和1条人工模拟地震波。本项目根据场地条件选取RSN93和RSN163两条天然波，天然波的加速度时程曲线的峰值根据反应谱调整，人工波根据8度Ⅱ类第一组对应的反应谱生成。地震波的加速度时程曲线如图3所示，进一步可获得反应谱曲线如图4所示。

利用建立的SAP2000结构有限元模型对选取的三条地震波进行多遇地震下的弹性时程分析，可获得结构的基底剪力时程，并对三条地震动下结构基底剪力的包络值及其平均值与通过反应谱分析获得的基底剪力包络值进行对比，如图5所示。结构在单条时程曲线计算所得结构底部剪力的平均值为振型分解反应谱法计算结果的98.97%(X向)及92.93%(Y向)，满足规范对每条时程曲线计算所得结构底部剪力的要求。

3 消能减震方案

首先对结构有限元模型进行多遇地震下的弹性时程分析，获得该结构在X方向的最大层间位移角为1/368，在Y向的最大层间位移角为1/455，均大于规范规定的1/550，因此结构的整体刚度和层间刚度均不满足规范要求。

本项目选择墙式铅剪切型阻尼器，要根据结构的特点及建筑格局的布置要求，在尽量不影响现有结构设计的前提下，充分利用适于布置的位置。消能阻尼器的动力参数、布设位置和数量通过反复试算进行优化调整后确定。其中一些阻尼器的布置可能会影响到建筑门窗布置，需要和建筑专业再详细沟通。经计算，本项目采用阻尼器参数如下：第一刚度：不小于4×105kN/m；第二刚度：不大于0.02倍的第一刚度；屈服力：±30 t；最大行程：±70 mm。经过优化设计后，综合楼阻尼器布置数量见表3。

表3 结构的阻尼器布置数量

4 减震效果分析

4.1 多遇地震作用下减震效果分析

按选定的减震方案将墙式铅剪切型阻尼器布置在结构中，如图2所示。其中墙式铅剪切型阻尼器用Link单元中的Plastic(Wen)模型模拟[12]。然后进行无控结构和减震结构在三条地震动下的弹性时程分析，并通过减震前后层间位移角、基底剪力等性能指标评价阻尼器的减震效果。

结构在安装阻尼器之后各层层间位移角显著减小，其中在RSN93波下结构减震前后的层间位移角对比结果如图6所示。进一步统计地震动下结构层间位移角的减震效果如表4所示，结果显著说明了本文消能减震方案的有效性。墙式剪切型铅阻尼器使结构层间位移角的分布更加均匀，这是因为阻尼器为结构提供了合适的层间抗侧刚度。

表4 地震波作用下结构层间位移角及减震率汇总

对减震前后结构基底剪力的减震效果进行分析，计算其包络值的减震率如表5所示，减震后框架结构的基底剪力X向、Y向平均减震率分别为31.04%和27.14%。由于输入减震结构的部分地震力被阻尼器所承担，降低了框架部分承担的地震力，有效提高了结构的安全性。

表5 结构基底剪力最大值及减震率汇总

选取结构二层位置的阻尼器，分别绘制其在X向和Y向的滞回曲线，如图7所示。由图7可以看出，在多遇地震作用下，二层阻尼器虽然先于结构进入屈服状态，但各阻尼器滞回并不饱满，阻尼器虽然为结构提供一定的阻尼比，但主要还是给主体结构提供抗侧刚度，可以有效保护结构安全。

4.2 罕遇地震作用下减震效果分析

对建立的SAP2000有限元模型进行弹塑性分析时，梁柱单元的塑性变形通过在其两端设置塑性铰进行模拟，楼板仍然保持弹性，墙式铅剪切型阻尼器用Link单元中的Plastic(Wen)模型模拟。基于选定的地震动对无控结构与减震结构进行罕遇地震动下的弹塑性时程分析，并通过减震前后层间位移角、基底剪力等性能指标评价阻尼器的减震效果。在罕遇地震下，结构在减震之后的层间位移角明显减小，其中在RSN93波下结构减震前后的层间位移角对比结果如图8所示。进一步统计地震动下结构层间位移角的减震效果如表6所示，结果显著说明了本文消能减震方案的有效性。显著降低了主体结构的损伤。

表6 地震波作用下结构层间位移角及减震率汇总

在罕遇地震下，对减震前后结构基底剪力的减震效果进行分析，计算其包络值的减震率如表7所示，减震后框架结构的基底剪力X向、Y向平均减震率分别为4.88%和4.07%。减震主体结构的基底剪力降低，说明其承担的地震力降低，从而降低了主体结构的损伤。

表7 结构基底剪力最大值及减震率汇总

仍然选取结构二层位置的阻尼器，分别绘制其在X向和Y向的滞回曲线，如图9所示。由图9可以看出，在罕遇地震作用下，阻尼器均已屈服且滞回饱满，有效地降低了结构的地震响应，阻尼器耗散了大量输入结构的能量。

5 阻尼器与结构连接件设计

钢筋混凝土结构刚度较大，当通过减震装置进行减震设计时，必须使减震构件在小变形的情况下能有效地发挥作用。本项目采用微小变形就可耗能的墙式铅剪切型阻尼器，为保证阻尼器与主体结构的可靠连接以发挥耗能减震效能，采用钢板附加墙形式。这种阻尼器减震性能优良，布设灵活，对主体结构使用功能影响很小，优势明显。

本项目中阻尼器的连接件如图10所示：端板和耳板。阻尼器盖板与端板1焊接；耳板与端板2焊接，支撑与预埋件焊接，从而构成了整个连接件。

根据GB 50017—2017钢结构设计规范：

单条焊缝长度为：

则取每条焊缝长度为340 mm。

耳板与端板2连接设计。

强度验算：

耳板的尺寸为：t=20 mm，b=340 mm，h=200 mm，N=300×1.2=360 kN。

根据GB 50017—2003钢结构设计规范5.1.1：

其中,An=(200-45)×20=3 100 mm2。

故满足规范要求。

根据GB 50017—2017钢结构设计规范：

单条焊缝长度：

则取每条焊缝长度为340 mm。

工字形钢支撑通过预埋在混凝土梁里的预埋件进行焊接形成阻尼器的支撑。锚板尺寸为l=1 500 mm，t=20 mm，b=300 mm，钢材为Q345钢。混凝土轴心抗压强度设计值fc=16.7 N/mm2；锚筋尺寸d=20 mm，材料为HPB335，钢筋强度设计值fy=300 N/mm2，锚筋共布置三排，锚筋具体排列如图11所示。

在剪力和弯矩共同作用时，锚筋的总截面面积AS应符合以下规定：

4 019.86 mm2。

其中：

αr=0.9。

6 结论

采用墙式铅剪切型阻尼器对某中学教学楼进行加固改造，提出了阻尼器的加固方案，并在此基础上对该结构进行减震性能分析，得到以下主要结论：

1)通过对减震结构减震性能的分析，本文提出的阻尼器加固方案能够有效降低无控结构的层间位移及基地剪力，验证了该加固方案的合理性。2)通过无控与减震结构的多遇及罕遇地震性能分析，验证了在提出的阻尼器加固方案下主体结构满足国家现行规范要求，达到了消能减震的设计目的。3)通过对减震结构在弹性及弹塑性状态的分析，表明墙式铅剪切型阻尼器在多遇地震下主要为主体结构提供抗侧刚度，而在罕遇地震下，阻尼器完全屈服，耗散大量输入结构的能量，也达到了设计目的。