以数学日记搭建数学与生活的桥梁

张一帆

摘 要：数学日记是以日记形式记录数学学习过程中的体会与感悟，可以借用图、表、数学符号表达，内容反映的是数学思想与数学学习素养。小学阶段的数学学习与生活息息相关，为了让学生感受数学与生活的紧密性，加强直接经验和间接经验的相互促进作用，笔者尝试以数学日记为桥梁，引导学生探索数学与生活的联系，提升学生数学应用意识和能力。

关键词：数学日记;数学与生活;数学应用

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出，课程内容中的“综合实践”内容设置的目的在于培养学生综合运用有关的知识与方法解决实际问题，培养学生的问题意识、应用意识和创新意识，积累学生的活动经验，提高学生解决现实问题的能力。小学阶段的数学学习与生活息息相关，可以说知识来源于生活，又服务于生活。

一、从生活问题出发，构建模型思想

学生刚接触数学日记，日记内容千篇一律。为打破此困局，笔者借用数学日记，尝试让学生在日记中记录自己生活中的疑惑，字数不限。比如：

1. 从家里到电影院的路程约是1公里，电影放映的时间是下午2：30，几点出发合适？

2. 新冠肺炎疫情暴发以来，学生停课不停学，自觉在家上网课。疫情什么时候结束？什么时候可以返校上课呢？

……

其次，笔者有意识地引导学生将这类生活问题抽象为数学问题，从数学角度思考并求出结果，结合实际情况讨论结果意义，由此构建模型思想。

根据问题①，学生在数学日记中写道：

总路程是1000米，步行的平均速度是2米/秒，1000÷2=500（秒），又因为60秒=1分钟，所以从家里到电影院需要的时间是8分20秒。大约10分钟，只要在2点20分之前出门就可以了，但我想吃爆米花，排队买爆米花需要时间，所以提前到2点出发。

顺着问题②，笔者给学生布置了任务，要关注每天的新闻报道，记录当地新冠确诊累计人数的数据。为更直观地观察数据的变化趋势，学生自主画折线统计图。在确诊累积人数连续三天没有新增，即折线统计图中折线的变化趋于平稳时，学生不禁在日记中表达出已经感受到疫情得到了控制，并做出了很快能够返校上学的预测。

上述两个例子中，学生都能从现实生活中发现问题，借助数学日记，在教师的引导下一步一步地运用数学知识解答，并结合实际做补充说明。由此不断积累素材，能培养学生问题意识，使学生逐渐感受数学与生活的联系。

二、历学习迁移过程，培养应用意识

数学的学习，除了要掌握基本知识和基本技能之外，更应该运用数学思维思考，了解数学的价值。就如“鸡兔同笼”它是一类题的总述，隐藏的是不同的解题方法与思维方式，其中有列表法、画图法、假设法、方程法等，还有转化、列举、猜想等多种思维。在数学教学中，教师应该有意识地引导学生将书本上解决问题的策略（方法和思想）迁移至生活实际问题中，体验数学的实用性和价值性。

比如：A生在数学日记中写下了与乘车购票有关的问题。

我每天都要先乘坐公交车去市桥地铁站，再坐地铁到客村站，放学后依次乘坐地铁、公交车回家。乘车有两种支付形式，羊城通的优惠是：前15次，坐公交按原价2元收费，坐地铁原价5元打9.5折，第16次起统一打6折。银联信用卡的优惠政策是：每天刷卡2次以上立减1.8元。

A生在计算羊城通的支付费用时，由于优惠变化较多，该生难以计算出正确结果。有什么方法可以减少失误呢？在笔者的点拨下，该生选用列表法，把每天每次乘车的费用以表格形式表现出来，如下表：

列表法直观清晰地反映数据，在整理信息的同时，将复杂的问题简化，一目了然。最后，该生在日记中也感叹列表法的便捷性。

又如：B生在数学日记中写下了测量小型博物馆的大小问题。

在学习“长度单位”知识的时候，我就测量过自己的“一步长”大约是45厘米，我打算在馆内环绕半圈，估测出它的长和宽。走着走着，我注意到了地砖，每一块砖都是正方形，且边长是0.5米，面积就是0.25平方米。“呀！通过数地砖来确定馆内的面积更精确！”我立马数了起来，横着数有20块，竖着数有24块，馆内地板共有20×24=480块砖，也就是说面积是0.25×480=120平方米。太棒了！我瞬间觉得自己实在聪明，不由地笑出了声……

B生从起初的“一步长”估测小型博物馆的长和宽，到通过计算一块砖的面积，由砖的总块数推算总面积的大小，这里便蕴含了等量代换的数学思想。

上述两篇数学日记案例，都富有极为浓厚的数学气息，从中能真切地感受到数学在生活中的应用，体现出学生所具备的数学学习素养。

三、以生活经验助力，加深知识理解

以上两个方面阐述的是如何通过数学日记让学生将课本上学习到的数学知识泛化到生活当中。然而，数学知识与生活经验，就像是两股力，遵循着作用力与反作用力的原理，知识服务于生活，而生活道理又可以辅助理解书本知识。接下来以数学日记为例说明。

一位五年级学生在学习完小数的乘法后，写下的数学日记：

我寻思自己刚学了小数乘法，直接3.2×9便可以求出得數。首先按照整数乘法算出积，32×9=288;数一数，这因数中一共有1位小数，接下来要点小数点了，是从积的左边数出一位，还是从右边数出一位呢？哎呀！一下子忘记了，怎么办？这小数点点哪里呢？如果从左数出一位，点上小数点，那就是2.88元。咦？不对，一瓶牛奶已经3.2元了，9瓶怎么可能是2.88元啊！那应该是从右数出一位，点上小数点了，是28.8元。经过这次经历，我想我再也不会把小数点的位置点错了！看来学数学不能死记硬背，理解记忆更加重要！

一位六年级的学生用生活中的3个实例去阐述自己对“0”的认识：1. 用手势“0”表示家里的苹果吃完了，因为0可以表示一个也没有;2. 测量一个锐角的度数，量角器上却显示110°，原因在于起点0没有找对，正确的度数是70°，在这里，0表示起点;3. 一次数学测验，我本来胸有成竹要拿100分，但由于把“一亿三千万”写成了1300000000，多写了一个零，因此写错数被扣分，在这里，0起到了占位作用。

从这两个例子可看出，学生借助数学日记记录下生活的经验道理和感悟，能一定程度上加深对数学学习的认识和理解。

综上所述，学生可以借助数学日记这一媒介，探索数学与生活之间的联系，而教师可以通过数学日记这一渠道，了解学生内心深处对数学生活化的体验和认识。正所谓教学相长，学生不仅由此积累学习经验，教师也能从中积累教学素材，而这些素材就从生活中来，真实贴切，深入人心。由此可见，科学运用写数学日记的学习方式，能够在一定程度上搭建数学与生活的桥梁，理论联系实际，提升学生的应用意识和能力。

参考文献

[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.

[2]郭上春.为数学划一道“彩虹”——浅谈小学数学日记的实践与探索[J].数学学习与研究，2021（05）.