基于可变模糊集的南方农业水利工程实时堰过流能力分析

计利刚

(云南省农业工程研究设计院，昆明 650000)

0 引 言

水利工程是现代化建设中最基础的部分，也是经济发展、社会进步过程中不可或缺的基础设施。十九大后，我国将生态文明建设提升到一个新的高度，实施湖长制、河长制等新措施、新政策，使农业水利工程的建设掀起一股新的热潮[1]。在农业水利工程建设中，堰是一种常用的挡水建筑物，其中实时堰是一种既简单又实用的堰，多用于南方的农业水利工程建设。

实时堰可以分为曲线实时堰和折线实时堰。在农业水利工程中，实时堰是一种重要的水工建筑物，既简单又实用。具体来说，实时堰可用于水深调节、能量损失调节、分流、量水等。在南方农业水利工程中，受到经济、地质、地形等多方面条件的限制，使用实时堰有时是解决问题的关键[2]。在实时堰的使用中，其过流能力一直是备受关注的问题[3]。基于此，本文对南方农业水利工程实时堰过流能力分析问题进行研究。

对南方农业水利工程实时堰过流能力分析问题进行研究，能够获取实时堰的水利特性数据，从而提出更加实用的实时堰水利设计方法[4]。各国都很重视该问题的研究，很多学者设计了不同类型的实时堰并对其过流能力进行分析。其中杨升、李晓庆、高强等针对Ⅱ型折线型实用堰提出了一种流量系数计算方法，对实用堰过流能力进行了分析，在该方法的设计中，应用线性回归法和相关性分析法，为其他实时堰工程提供了参考[1]。综合现有研究成果，应用可变模糊集理论，设计一种基于可变模糊集的南方农业水利工程实时堰过流能力分析方法。

1 基于可变模糊集的南方农业水利工程实时堰过流能力分析方法设计

1.1 实时堰数值模拟

将水气两相流假定为等温流动，过槽水流假定为恒定非均匀、不可压缩流，实施实时堰数值模拟，观察实时堰附近的水流要素[5]。

1) 首先进行模拟条件设定。数值模拟中的进口边界条件设定具体如下：将进口分为空气压力进口和水流速度进口，将渠道进口处假定为充分发展紊流区，认为其断面处水流Z向与Y向的分速度是0，给定X方向的初始流速，具体如下：

(1)

式中：Q为入口处的体积流量；aw为入口处的断面面积[6]。

紊动能的给定数值计算公式如下：

k=1.5(TW)2

(2)

式中：T为紊流平均流速；W为紊流强度。

水力的给定数值计算公式如下：

D=2RQ

(3)

式中：RQ为水力半径。

紊动能耗散率ε的取值则设为0.000 6[7]。

出口边界的设定具体如下：将压力出口设定为出口边界与恒压边界[8]。

量水槽内壁与渠道壁面的设定具体如下：均设定为无滑动壁面，通过壁面函数对附近流速分布进行设定，并将渠道中轴面视为对称面。

2) 实施计算域的网格划分：综合考虑计算时间与模拟精度，将网格尺寸定为0.2 m[9]。

在数值模拟中，使用的模型是RNGk-ε紊流模型。

3) 实施实时堰的数值模拟：将网格划分数据导入fluent数值模拟软件中，通过VOF方法对自由表面进行跟踪，构建实时堰数值模拟模型，进行实时堰数值模拟[10]。

1.2 径流量模糊聚类分析

基于可变模糊集构建实时堰径流量模糊聚类分析循环迭代模型，应用实时堰径流样本对南方农业水利工程实时堰径流量实施模糊聚类分析。

用{x1,x2,…,xn}表示由n个待聚类的实时堰径流量样本构成的集合，通过m个特征值指标向量(x1i,x2i,x3i,…,xmi)实施样本的聚类[11]。则特征值指标可以用下式来表示：

(4)

式中：X′为特征值指标集合；xmi为样本i指标m的特征值。

实施两种特征值指标的规格化处理：

1) 第一种指标是较大特征值的指标，其规格化处理公式如下：

(5)

2) 第二种指标是特征值较小的指标，其聚类类别排序靠后，具体规格化处理公式如下：

(6)

可以获得特征值指标规格化矩阵，具体如下式：

(7)

式中：rmi为特征值指标规格化数[13]。

则可以用下式表示样本i指标m的特征值规格化向量：

ri″=(r1i,r2i,…rmi)

(8)

按照c个类别实施聚类，构建模糊聚类矩阵：

U′=(urmj)

(9)

式中：urmj为隶属于类别u的样本i的对应相对隶属度，其中u=1，2，…，c。

urmj满足以下条件：

(10)

引入权重为urmj的广义权加权距离：

Drmj=urmjdrmj

(11)

式中：drmj为最优权向量。

通过样本i的相对隶属度和广义权加权距离，构建实时堰径流量模糊聚类分析循环迭代模型，具体如下：

(12)

式中：α为可变优化准则阈值；F(u,s,w)为模糊聚类分析循环迭代函数[14]。

通过构建的循环迭代模型进行径流量模糊聚类分析。

1.3 过流能力分析

相比常规堰堰流，南方农业水利工程实时堰的堰流流态更加复杂，且堰顶流速分布很不均匀。通过量纲分析法推导实时堰流量公式，实现实时堰过流能力分析。

实时堰相比常规堰，增加的影响因素是其实际展开长度需要增加一个相关参数体现该影响因素，增加的参数为堰体按中心线展宽L。

为对计算进行简化，假设水流性质为非黏滞性流，同时忽略水体表面张力对实时堰过流能力分析的影响，选取多个参数对实时堰过流量E进行推求。所选取的参数包括坝高p、单拱宽s、堰体按中心线展宽L、河道宽b、水流流速V、液体密度ρ、重力加速度g、堰顶水头Hw[15]。

则实时堰过流量E的推求公式如下：

E=f(Hw，g,ρ,b,L,V,s,p)

(13)

式中：f(·)为过流量推导函数。

式(13)中的物理量共9个，选择3个物理量作为过流能力分析中的基本物理量，分别是堰顶水头Hw、重力加速度g以及液体密度ρ。将基本量纲定为量纲1T、量纲2M以及堰体按中心线展宽L。

根据Π定理可以获得量纲的6 个对应数Π表达式，具体如下：

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

式中：Π、Π4、Π5、Π6、Π7、Π8为量纲的6 个对应数；x、y、z为Π的对应量纲指数；x8、y8、z8为Π4的对应量纲指数；x7、y7、z7为Π5的对应量纲指数；x5、y5、z5为Π6的对应量纲指数；x6、y6、z6为Π7的对应量纲指数；x4、y4、z4为Π8的对应量纲指数[16]。

由于Π、Π4、Π5、Π6、Π7、Π8均为量纲的对应数，因此式(14)-式(19)中分子分母有着相同的量纲，则：

dimE=dim(Hwxgyρz)

(20)

通过设置的3个基本量纲表示上式：

L3T-1=Lx(T-2)y(ML-3)z

(21)

式(21)中两端相同量纲有着相同指数，因此上式可变为：

(22)

式中：f1为过流量推导阈值；Fr为佛汝德数。

就此实现实时堰过流能力分析。

2 过流能力分析实例验证

2.1 实验实时堰选择

利用设计的基于可变模糊集的南方农业水利工程实时堰过流能力分析方法对实验实时堰进行过流能力分析，验证设计方法的实用性能。

共选择两种实时堰。选择的第一种实时堰是斜交实时堰，是一种曲线实时堰，构建此种实时堰的数值模拟模型，构建时的相关数据如下：上游渠道水平段的宽度0.5 m，长度3.0 m，渠道高度为0.5 m，下游水平段的长度为2.0 m，分别将斜交角定为15°、25°、35°、45°，将堰顶水头分别定为0.025、0.035、0.045、0.055、0.065、0.075和0.085 m。

选择的第二种实时堰是折线实时堰，构建此种实时堰的数值模拟模型，构建时的相关数据如下：上游渠道水平段的宽度0.5 m，长度3.0 m，渠道高度为0.5 m，下游水平段的长度为2.0 m，分别将堰顶厚度分别定为0.67、0.69、0.71和0.73 m，将堰顶水头分别定为0.025、0.035、0.045、0.055、0.065、0.075和0.085 m。

2.2 曲线实时堰的过流能力分析测试

首先利用设计方法对曲线实时堰进行过流能力分析，分别在流量较大时与流量较小时实施过流能力分析，计算实验实时堰的过流量。

在流量较大时，实验实时堰过流量的计算结果见表1。

表1 流量较大时的过流量计算结果 /m3·h-1

根据表1流量较大时的过流量计算结果，在斜交角逐渐变大的情况下，曲线实时堰的过流量逐渐减少；在堰顶水头逐渐变大的情况下，曲线实时堰的过流量逐渐增加，整体来说，曲线实时堰的过流能力良好。说明设计的基于可变模糊集的南方农业水利工程实时堰过流能力分析方法能够实现较大流量时的曲线实时堰过流量计算与分析，并且计算结果与实际情况相吻合。

在流量较小时，实验实时堰过流量的计算结果具体见图1。

图1的实时堰过流量计算结果表明，在斜交角逐渐变大的情况下，曲线实时堰的过流量逐渐减少；在堰顶水头逐渐变大的情况下，曲线实时堰的过流量逐渐增加，但增加幅度较小，说明当流量较小时，曲线实时堰的过流能力强于流量较大时的过流能力。证明设计方法能够实现较小流量时的曲线实时堰过流量分析，分析结果较为准确。

图1 流量较小时实验实时堰过流量的计算结果

2.3 折线实时堰的过流能力分析测试

利用设计方法对折线实时堰进行过流能力分析，同样分别在流量较大时与流量较小时实施过流能力分析，计算实验实时堰的过流量。

在流量较大时，折线实时堰过流量的计算结果具体见表2。

表2 折线实时堰过流量的计算结果 /m3·h-1

根据表2的过流量计算结果，对于折线实时堰来说，在斜交角逐渐变大的情况下，其过流量也在逐渐减少；在堰顶水头逐渐变大的情况下，其过流量也在逐渐增加。整体来说，折线实时堰的过流能力低于曲线实时堰，说明设计方法能够实现较大流量时的折线实时堰过流量计算与分析。

在流量较小时，实验折线实时堰过流量的计算结果具体见图2。

图2的折线实时堰过流量计算结果表明，折线实时堰与曲线实时堰的流量变化规律相同，但在流量较小的情况下，折线实时堰的过流量小于曲线实时堰的过流量，说明折线实时堰的过流能力更低。证明设计方法能够实现流量较小情况下的折线实时堰过流能力分析。

图2 流量较小时折线实时堰过流量的计算结果

3 结 语

在南方农业水利工程中，各种实时堰都有广泛的应用，在该背景下对实时堰过流能力分析进行了研究，并应用可变模糊集思想，设计了一种南方农业水利工程实时堰过流能力分析方法。该方法能够实现曲线实时堰与折线实时堰多种情况下的过流能力分析，对于实时堰实际工程中过流量的估算有很大意义。