浙江上市企业债务的违约风险测度与异质性研究——基于KMV模型

诸灵 王明哲

(1.浙江长征职业技术学院 浙江杭州 310023;2.浙江大学 浙江杭州 310012)

2018年11月，浙江省省长袁家军在第二届钱塘江论坛上作了“全力化解民企流动性风险，降低债务风险水平”的专题演讲，引起政府部门、实业界与学术界对浙江民营企业债务问题的广泛关注。

针对上市企业债务违约风险的测度研究，学术界早已有之。目前，应用较为广泛的模型是由BS期权定价公式衍生而来的KMV模型。

KMV模型在我国市场中应用较早。2010年后，KMV模型在我国市场的应用更加专门化，应用时间横跨2003—2021年，应用领域涉及房地产、化工、政府债、钢材、物流零售多方面，应用方向有模型改进、风险度量、价值评估、适用性分析，经得住时间和社会环境的检验。

那么，针对上市企业债务违约风险测度的KMV模型是否有效？能否应用其测量浙江上市企业的债务违约风险与违约概率？波动率又如何确定？本文以浙江省69家上市企业疫情前、疫情后两个阶段的数据为基础，以Black-Scholes期权定价公式结合金融市场的实际经济意义，实现了上市企业违约概率测度。再对两者进行简单比对和统计学分析，最终发现，疫情之后的浙江省上市企业违约概率显著增长；在地区分析中，本文发现了违约概率的异质性分布。

1 模型构建

1.1 KMV模型

KMV模型是期权定价BS模型的一个应用实例。信用风险的本质是债务人的资产价值变动，在KMV模型中，将银行贷款、企业债券等负债作为欧式看涨期权处理，负债期限视为行权时间。在行权日时，若企业资产的市场价值低于其负债价值到达某一临界水平，则企业不行权；债务到期日时，若资产低于债务，则企业无法到期偿还贷款或证券，即发生了债务违约。KMV模型定义这一临界点为违约点DP(文献中通常取长期债务+短期债务*0.7)，定义企业资产价值与违约点DP之间的距离为违约距离DD，由此可以推断出企业的预期违约概率EDF。

基于布朗运动、伊藤引理、证券价格自然对数变化过程，KMV公式推导如下：

结合伊藤引理、企业股权价值本身服从几何布朗运动，可构造联立方程组并对其求解。

其中，企业的资产价值vA和波动率σA是隐形的，而股权价值vE和股价波动率σE通常可以在市场中获得。除此之外，违约临界点DP可以查阅企业财报，无风险利率r取当期一年期国债利率，到期日t取1。

对该方程进行迭代求数值解，可得vA与σA值。

定义违约概率EDF计算公式：

将该式展开，可得：

因此，基于可得数据，进行上述计算，最终得到企业的违约概率。

1.2 波动率测算

经过上述推导可以看出，权益波动率σE的估计对准确测度债务违约风险至关重要。现有文献中，通常使用ARCH、GARCH及更复杂多维的波动率模型来刻画σE。

出于可操作性目的，本文使用窗口滚动法，对企业股票收盘价的每日收益率进行历史波动率测算，再对其进行加权求和：

其中，μt为股票对数收益率，m是一年中的有效交易天数，本文取m=240。

σ年化即下文进行违约风险测度时使用的σE。

2 数据统计意义与初步处理

2.1 样本范围设定

本文计划对浙江省内上市企业进行违约风险测度，故将样本范围设定在省内11个地市内，考虑到进一步地区异质性分析的数据可得性，本文按照2021年9月30日时的企业注册资本数额排序，分别从杭州、宁波、温州、嘉兴、湖州、绍兴、金华各选择9家上市企业；衢州选择5家企业；舟山和丽水各选择1家；因台州暂无上市企业，故不考虑，样本总计69家上市企业。

窗口滚动法计算波动率σE，要求样本期间股价序列较为稳定。新冠疫情的爆发期及封城期冲击太大，不宜纳入样本；而2020年下半年又逢牛市，股票价格普遍上涨明显。相比之下，2021年的数据时效性更强，稳定性也更好，因此本文选择2021年9月30日企业第三季度报表的资产、短期负债、长期负债数额作为新冠疫情之后企业债务违约风险的设定参数。与之相对应，本文选择7月31日—9月30日两个月的股票收盘价来测算波动率。

同理，计算疫情前股票波动率时，也不宜将新冠疫情爆发期纳入样本之内。考虑到财报数据的可得性，本文选定2019年12月31日作为上市企业资产、短期负债、长期负债的取值日期。与之相对应，本文选取11月1日—12月31日的股票对数收益率来测算波动率。

以取值日期的企业股权价值为权重，通过加权算术平均可得10个地市(台州无数据)违约临界值点DP的取值。

由表1可知，各地市间违约临界点DP差别较大，宁波与舟山的差别在50倍左右。从经济意义角度来看，宁波、杭州的经济体量较大、经济稳定性较好、风险阈值更大，这是符合现实条件的。

表1 加权违约临界点（分地市）

本文预测，下文得出的违约风险测度值也存在较大的地区异质性。

2.2 波动率的计算

依据前文所示的波动率计算方法，本文分别计算出了69家上市企业在两段取值区间中的波动率σE、股权价值vE。

波动率变动呈现出较为明显的空间集聚效应。除浙商银行、浙江东日等个别上市企业外，其余七家疫情后波动率变化小的企业均集中分布在湖州、嘉兴市内，这可能与地方政策及区位因素相关。

波动率通常可用来衡量风险，一般说来，企业需要合理进行风控，因此在疫情后，企业可能会把控风险，降低波动率。但在这10家企业中，只有浙江东日一家疫情后的股权价值不减反增，剩余9家在疫情后均呈现出了股权价值、波动率双减的特征，不排除这些企业主动或被动降低业务量和生产量、收缩企业市场、回购股票等消极行为。基于对波动率的基础对比分析，本文认为，疫情后的市场环境、政策风险等因素均加剧了企业的经营与财务风险，甚至造成了业务缩减、市场颓靡，上述种种情况均加剧了违约的可能性。据此，本文预测，疫情后的违约风险会显著大于疫情前，下文将用实证数据来证明这一猜想。

3 实证结果分析

3.1 疫情前后违约风险的变化：统计学分析

根据前述推论，本文获取了疫情前后69家上市企业的违约风险水平。

由图1中点线折射出了较为明显的结论：疫情后，违约风险水平显著提升。事实上，除瀚叶、东晶电子等个别企业之外，疫情后的违约概率都明显高于 疫情前，初步证明，本文前述猜想是正确的。

图1 疫情前后浙江省69家上市企业（分地市）违约概率

为了验证统计学意义上的显著性，本文又进一步进行了假设检验。

将69家上市企业视为从浙江省总体企业中抽样选取的样本x1，x2，…，x69，符合大样本选取原则，其均值服从正态分布，即

当总体方差σ2未知时，使用样本方差s2代替，则

此处，本文构造疫情前后违约概率差值序列，对其进行假设检验。

H0=0，即差值序列为0，疫情前后违约概率无区别。

H1≠0，即差值序列显著不为0，疫情前后违约概率有显著区别。

计算结果为t=4.34>t0.95(68)，即疫情后各上市企业的违约风险大于疫情前是显著的。

新冠疫情对企业违约风险和信用风险的冲击可能来自以下两种渠道。第一，经营风险渠道。国内外需求抑制和生产供应链的不畅，导致企业的经营范围受限、经营利润下滑，最终体现在财务报表中损益及现金流量表数额上。从宏观经济和产业经济的角度来讲，新冠疫情对需求侧和供应链的冲击从企业层面逐级累加，极易在地区间聚集、扩散，这可能是违约风险地区异质性的原因之一。第二，财务风险渠道。由于投资者对资本市场风险偏好的下降，可能使企业外部融资环境变紧，导致债务偿还上的压力，甚至引发局部集中“资本逃离”等类似“挤兑”的现象，最终引发实质上的债务违约。从情绪蔓延方面来讲，同一地区之间的投资者情绪传染渠道较广、速度较快，更容易发生地区性集聚现象，也有可能导致违约风险地区异质性。

值得注意的是，在疫情前,杭甬温上市企业违约概率几乎为0，其他地市却更高。这可能预示着地区差别，该项的地区异质性分析将在下文进一步展开。

3.2 基于统计学意义的地区异质性分析

与前文方式类似，也使用假设检验，但出于经济意义的考虑，原假设与备择假设有所不同。

3.2.1 疫情前违约风险检验

H0∈{1，2，…，10}，=0，即对于任一地市，疫情前的违约风险为0。

H1∈{1，2，…，10}，≠0，即对于任一地市，疫情前违约风险显著不为0，即存在显著的违约风险。

基于t分布，本文计算了统计量数值，并比较临界值得到检验结果。除嘉兴外，其余个个参与检验的地市均接受原假设，即其违约风险微乎其微。

3.2.2 疫情影响下的违约风险地区异质性检验

设置新的违约风险差值序列xnew，令xnew=xafter-xbefore，假设检验的初始设置变为：

H0：∈{1，2，…，10}，new=0，即对于任一地市，疫情前后的违约风险无差别。

H1：∈{1，2，…，10}，new>0，即对于任一地市，疫情前后的违约风险差别显著，即疫情后违约风险显著上升。

基于t分布，本文计算了统计量数值，并比较临界值得到检验结果。同样在10%的显著性水平上，大多地市都可以显著拒绝原假设，即疫情后上市企业的违约风险显著大于疫情前。

统计量计算结果还呈现出诸多值得注意的现象。先是嘉兴、金华对原假设(疫情对违约风险影响不显著)的接受，这一结果最好综合疫情前的结果一起分析。前者是针对疫情前违约风险显著性的检验，t统计量数值越高，说明违约风险越显著。在疫情前的检验中，虽然金华没有显著拒绝违约风险为0的原假设，但综合t统计量，嘉兴和金华的统计值是最高的两个，这可能是导致第二个检验中两者检验显著性低的原因。简单考虑其经济意义，即疫情前的违约风险较大，因此疫情带来的违约风险相对减小。这表明，疫情导致的违约风险可能具有先验异质性，即新冠疫情等突发重大社会事件、经济事件对常态风险防控较好的地市、企业而言，影响更为显著。

4 结语

本文以浙江省10个地市的上市企业数据为基础，针对异质性展开探索。结果发现， 先前风险控制良好的企业，更容易受到突发性事件的冲击，即先验异质性；大体量经济面对冲击时，有更好的稳定性与平滑性，即地区聚集性。

由于异质性的存在，不同经济体量的地市需要分别制定不同的监管政策，不同风控水平的企业需要对症下药。对风控严格的企业而言，更要注意防范和应对极端突发事件的影响，构建适当的资本结构，在合理范围内保证企业资金的流动性；对风控较为宽松的企业而言，在防范日常风险的同时，也要积极应对未预期的突发影响，努力做到双管齐下，保障企业平稳发展。