基于轨迹数据的出租车充电站选址方法

罗思杰，邹复民，郭 峰，廖律超

1.福建工程学院 福建省汽车电子与电驱动技术重点实验室，福州 350118

2.福州大学 计算机与大数据学院，福州 350108

3.福建工程学院 数字福建交通大数据研究所，福州 350118

近十年，电动出租车汽车产业快速发展，车、桩、网三方面齐步优化，应用范围从一线城市逐步推向全国。但目前仍存在充电设施不完善、充电设备利用率低、充电高峰需排队等问题[1]，导致出租车充电不方便、充电站成本高营收低。充电站选址规划严重影响着充电站的经济性与车主的便利性，合理地进行充电站选址规划成为了电动出租车发展的重要因素[2]。

目前，基于电动汽车的选址规划已开展了大量研究，以优化算法对社会综合成本优化选址为研究主流[3]，Luo等[4]提出了基于两步等价方法与整数二阶锥规划化的优化模型，以整个电动汽车充电系统的社会成本最小为目标进行优化求解。邵赛等[5]基于车辆的充电排队时间与行驶里程为约束，使用免疫优化算法以最大化用户总效用为目标进行优化求解。吴雨等[6]以充电站站址的服务范围、各站址之间的服务范围的重合度以及充电站的充电功率为约束条件，以充电站建设成本与运营成本为目标函数使用改进的免疫克隆选择算法对电动汽车的站址的进行优化求解。Vazifeh等[7]使用遗传算法对原有电动汽车的充电站站址布局优化，既有效减少了驾驶员前往充电站的距离又缩减了充电站数量。同时也存在特定需求进行选址，Kong等[8]基于社交网络挖掘车主的兴趣区域，结合车辆停留点满足方便车主充电便利进行电动汽车的充电站选址。杨珍珍等[9]利用轨迹数据挖掘出研究区域内的充电需求分布，对研究区域等网格划分，以充电需求大的网格作为充电站选址候选位置。刘经明等[10]使用动态规划算法求得充电站服务，以最小化充电站建设成本与最大化充电站服务范围为目标对电动汽车站址进行优化求解。冯春等[11]从政府与用户的角度出发，以最小化系统旅行时间与温室气体排放为目标对电动汽车选址寻优。这些方法都是基于智能算法对电动汽车进行选址寻优，但出租车相对电动汽车具有独特的出行特性，运营范围广、行驶里程长、充电地址随机等因素导致充电站选址及定容存在差异，对于出租车的充电站选址参考意义不大。

在出租车的充电行为研究方面，叶浩宇等[12]基于深度强化学习对电动出租车载客、充电等运营智能优化减少了司机充电等待时间。张维戈等[13]对充电站的排队等待模型展开研究，发现M/G/K排队模型比M/M/k排队模型更适用于出租车充电站排队系统。以上两种研究从充电站的充电排队方面优化了司机充电等待时间。在电动出租车选址模型中，大部分是结合出租车的工作时间特性对社会综合成本为目标函数优化选址。夏敏浩等[14]综合充电站建设、运营、维护的成本与用户充电耗时成本为社会综合成本函数，使用改进的粒子群优化算法与Voronio图对充电站选址规划。葛少云等[15]以配电网容量和充电站站址之间的距离为约束条件，以充电站建设运营成本、用户耗时成本最小为目标建立选址方案。此类选址方法基于优化算法对目标函数优化求解，在理论上可实现充电站站址建设运营的成本最小化与利益最大化。但这些算法并未考虑电动出租车的在城市路网中充电需求，充电站站址与容量可能无法契合区域的充电需求量，造成充电站站内配置利用率低或无法满足用户充电需求。武旭晨等[16]结合城市中各地的充电需求与充电站供给，基于改进的多目标粒子群算法在降低固定成本的基础上提高了充电站满足的需求量的能力。邓昌棉等[17]以出租车轨迹数据的OD对分析，得出研究区域的充电需求分布，采用遗传算法对充电站建设运营成本与车辆需要充电时到充电站最短距离为目标函数进行优化求解。这两种方法考虑了充电需求作为选址因素，但选址方法都是以车主为研究对象，并未具体考虑充电站运营商的盈利情况，对于出租车的充电站的发展与规划仍具有一定不足。

针对目前出租车选址存在的以上问题，本文综合考虑充电便利性与充电站经济性，提出一种车辆非运营状态下停留密集区域的充电站选址方法，深入分析出租车的出行特征与停留偏好，利用出租车轨迹大数据挖掘出租车就餐、交接班、上洗手间等短暂非运营时间。以非运营时间为充电需求，大量节省了车主寻站、排队时间。以多车辆密集停留区域为充电站地点，保证了充电站的固定的充电量，可避免充电站设置不合理导致充电桩利用率低的情况，提高了充电站的盈利。最后以车主与充电站运营商为主体对充电站进行合理性分析，验证本文方法的可行性与有效性。

1 相关定义

本文的选址方法主要基于出租车轨迹数据挖掘，对出租车的停留行为中隐含的信息进行知识发现，根据车辆移动特性进行科学选址。其中涉及了部分交通领域的专业名词，因此对其相关概念进行描述与定义。

定义1（轨迹数据）轨迹数据是指在人、车、飞机等移动物体中配置卫星定位及通信装置，定期地采集人、车、机等对象的位置p、时间t与速度v等信息[18]，根据时间属性排序构成有向的轨迹数据D i，可表示为式（1），p以经纬度lon、lat表示，d为车辆方向。

定义2（停留点）停留点S由多个连续的轨迹点组成且轨迹点的速度信息都为零，0＜s＜e＜N,∀s≤m≤e,V m=0，一定区域一定时间内所有停留点组成停留点集合SSTOP={Si}。

定义3（停留密集区域）一定区域A内存在停留点数不小于停留点最小阈值u的区域为停留密集区域A1。

定义4（道路缓冲区）道路缓冲区是指为路网的边增加一定的宽度R，以路网各边为中心线形成的多边形区域[19]。如式（3）所示，轨迹点D i与路网缓冲区G的距离小于R，则表示轨迹点D i在路网的缓冲区域G内，d为距离度量方法，B表示路网中所有在缓冲区内的轨迹点。

2 方法

2.1 非道路区域停留点检测

轨迹数据根据速度属性可分为移动数据与停留数据两种，两种数据反应车辆处于不同的状态，移动数据表示车辆速度属性不为0，车辆在行驶状态，停留数据即车辆速度属性为0，车辆处于静止状态。出租车行驶状态的驾驶行为主要分为车辆在寻找客源与载客两种，静止状态则为休息、吃饭、充电、交接班等。本文主要提取轨迹数据中的停留数据，深入分析出租车停留行为，挖掘出租车的停留密集区域对充电站选址规划。

STOP/MOVE模型描述的是轨迹在运营与非营运两种状态下的切换过程[20]。如图1（a）所示，一段轨迹数据中将速度大于0的轨迹点（MOVE状态）标记为1，速度为0（STOP状态）的轨迹点标记为0，标记结果如图1（b）所示。因此将标记为1的轨迹点记为D1，标记为0的轨迹点记为D0，根据时间属性，将轨迹数据进行分段D={[n D0],[m D1],…,[l D0]}，n、m、l为轨迹的长度，其大小代表着车辆的运行或停留时间长短，反映出车辆的不同行驶、静止状态。

图1 STOP/MOVE状态映射效果Fig.1 Effect of STOP/MOVE on state processing

本文提取的停留行为时长需要支持车辆充电时长，短暂的停留行为无法支持车辆充电，所以定义停留行为需要以充电时长为参考。出租车为节省充电时间，充电方式一般都会选择快充，表1为主流的电动出租车的快充时长，据表可知，我国电动出租车快充时长主要在20～40 min，本文选取的主流电动出租车充电时长的均值30 min作为车辆的停留时长，大于等于30 min停留点将被作为车辆的长时间停留行为。

表1 电动出租车快充时间Table 1 Fast charging time of electric taxi

为避免道路上的停留行为对充电站选址规划的影响，本文选用缓冲区地图匹配算法将车辆所在道路上的停留点剔除。基于轨迹数据和路网图层在Gis软件中获取轨迹数据区域s的路网拓扑图G1，选取G1中的关键边和节生成路网图G2，然后对G2进行绘制缓冲区G。设道路宽度为R，缓冲区总宽度为2R，如果轨迹点D i和路网缓冲区G的距离d(D i,G)≤R，则D i为路网G2上的停留点，获取D i的索引将其从停留点中删除。

停留点检测算法先基于STOP/MOVE模型将数据分类，将数据分为停留于移动的两类数据。再对停留数据进行分段，根据时间长短，筛选掉小于30 min的停留点，最后基于缓冲区的地图匹配算法将道路的停留点去除，提取出非道路区域长时间停留点。算法具体步骤如下所示：

算法可达充电时长的非道路区域停留点检测算法

输入：车辆轨迹数据，路网缓冲区。

输出：可达充电时长的非道路区域停留点。

步骤1从数据库中取出车辆F。

步骤2提取车辆F轨迹数据中每个点的速度V，如果V＞0，将数据索引标记为1，否则标记为0。

步骤3统计所有的标记，如果相邻标记不相同则分为不同的数据段。

步骤4取出数据段i的第一个轨迹点和最后一个轨迹点的时间，计算两点的时间差ΔTime,若ΔTime＜30,删除数据段i，如果数据段i为车辆F最后一个数据段则转步骤5，否则继续进行步骤4。

步骤5取出数据段j的经纬度＜lon,lat＞，计算数据段是否在路网缓冲区，若是则删除数据段j，如果数据段为车辆F的最后一个数据段则转步骤6，否则继续进行步骤5。

步骤6将数据段作为停留点保存，若车辆F为数据库中最后一辆车则转步骤7，否则转步骤1。

步骤7结束。

2.2 车辆停留密集区域获取

为方便出租车司机利用停留时间完成充电，充电站位置与停留点距离不能太远，充电站的地址应该在所有停留点的聚集处。根据这种特点，本文采用基于密度的空间聚类算法（density-based spatial clustering of applications with noise，DBSCAN）[21]对出租车非道路区域停留点进行空间聚类，并将停留高度密集的地点标记为潜在充电站地点。DBSCAN算法可定义为：给出停留点点集SSTOP={}Si，其中任意点Si的领域半径Eps内的点集为以Si为圆心，以Eps为半径范围，若范围内的点数大于充电站停留点最小阈值Minpts，则范围内的点集合为一个簇，表示为式（4）。式（4）中Si为聚类过程中核心点，Q为在半径Eps领域内核心点Si密度可达的点，haversine为点Si与Q的距离度量方式，Neps则表示为在地点Si的半径Eps范围内以核心点Si所有密度可达的停留点的集合。聚类示意图如图2所示，以Eps聚类出簇N，N之外的点为噪音。

图2 DBSCAN算法聚类示意图Fig.2 Schematic diagram of clustering by DBSCAN algorithm

2.3 充电站选址

以停留次数定义密集区域，区域A内出租车停留次数n大于停留点最小阈值u即为停留点密度区域A1，可作为潜在的充电站区域。但考虑可能会存在少数车辆的频繁停留的停留点密集区域，造成充电站服务车辆数过低而造成亏损，因此构建了一个充电站服务车辆最低阈值α，即充电站服务的最少车辆数。为保证充电站的服务车辆数达到最低车辆数，首先需要计算每个密集区域的车辆数，如式（5）所示，密集区域A1的所有停留点集合SSTOP的非重复车辆id的长度为A1的车辆数m，若m＞α时，则表示密集区域的不同车辆数达到充电站服务最少车辆数量，以密集区域A1的所有停留点中心点作为充电站地点，否则A1将不作为充电站区域考虑。

充电站的充电设备数量决定着充电站的供给能力与充电站的盈利收入，数量过多会导致充电桩利用率低，数量少又无法满足充电需求。采用停留点的高峰时候预估充电站高峰期的最大需求量对充电站的充电机数量进行配置，可以在满足充电需求的条件下尽量提高充电桩的利用率。首先对密度区域A1的Si.T按天进行分类，再对每天的停留点按小时进一步分类成{{Hour1.Si},{Hour j.Si},…,{Hour24.Si}}，取出停留点最多的小时j的停留点数量k。以k作为充电站的充电设备数量满足全天各个时间段的充电需求，但高峰期外的时间段充电需求较低充电桩的利用率小，会浪费部分的充电桩购置成本。所以在保证充电需求的情况下，进一步节省桩的购置成本，可以考虑取k的百分值，当充电高峰求大于供时，部分出租车会相应地调整充电时间交错充电。

充电站选址算法主要对出租车车辆的停留点聚类，挖掘车辆频繁停留区域，提取出这些区域中存在多辆车辆集中停留的区域设置为充电站，再基于各充电站充电高峰时的最大充电需求量进行充电设备布局。具体算法流程如图3所示。文献[14-15]方法是基于粒子群算法、量子遗传算法，以充电站的建设运营成本、用户耗时成本、充电站服务范围等因素综合选址，其并未把车辆充电需求作为选址的参考因素，可能会存在站址充电桩配置与实际充电需求不匹配，导致供大于求或供不应求等情况。文献[16-17]分别使用多目标粒子群算法、遗传算法优化选址，虽然在选址时有以车辆充电需求为建站因素，但并未考虑充电站运营商的经济性，可能会存在部分充电站盈利低，或者盈利不稳定的情况。本文以出租车的轨迹数据进行研究，以出租车的非运营状态停留点作为充电需求时间，在车主短暂休息时间进行充电，更直接符合出租车车主的充电便利性。其次，以车辆停留的密集区域建站，以停留高峰的停留点作为站内容量配置为参考，可有效保证充电桩配置的合理以及充电站的稳定盈利。

图3 充电站选址算法流程Fig.3 Algorithm flow of charging station location

3 实验结果与评价

本文的实验运行环境是Windows 10操作系统，实验设备的硬件配置是Intel®CoreTMi7-9750H CPU@2.60 GHz 2.59 GHz 8核CPU，内存为16 GB，算法采用Python语言编写，实验数据来源于福建省北斗导航与智慧交通协同创新中心通过车载诊断系统设备采集于2018年6月11日至17日的4 416辆出租车的轨迹数据，采集周期为30 s。具体轨迹数据格式及示例如表2所示，其中方向为4时即顺时针180°～225°。实验道路地图数据来源于开源的地图平台Open street map。

表2 交通轨迹数据属性Table 2 Attributes of traffic trajectory data

3.1 实验结果分析

3.1.1非道路区域停留点提取

以时长30 min作为车辆停留点的界限，福州市内4 416辆出租车一周内共有126 260个停留点，停留点分布如图4所示。从图中可以看出，停留区域覆盖福州市内所有区域，且其中大量停留点位于道路上。

图4 出租车停留点分布Fig.4 Distribution of taxi parking

为剔除道路上的轨迹点，基于城区的主干道122个道路节点建立道路缓冲区。如果车辆在缓冲区内，则表示车辆在所在缓冲区的所属道路上。本文的道路模型以城市的主干道为基础，所以缓冲区的宽度设置为50 m，图5为福州市路网的缓冲区构建流程，根据Open street map的地图数据提取出福州市三环内的主干道路网，在主干道外的将其他路网剔除只保留主干道，再根据主干道路网与缓冲区宽度进行缓冲区模型构建。

图5 缓冲区地图匹配模型Fig.5 Buffer map matching model

将轨迹数据进行车路匹配，如果轨迹点不在缓冲区内将被删除，只保留在缓冲区内的点，然后对轨迹点归为所在缓冲区所属区域的道路号上。4 416辆出租车通过缓冲区车路匹配模型筛选掉缓冲区的停留点后停留点个数为71 918，图6为地图匹配后的效果，图6（a）为地图匹配前的轨迹数据，图6（b）为去除道路上的轨迹后的示意图。

图6 道路轨迹数据筛选效果Fig.6 Filtered efect of trajectory data on road

对出租车的非道路区域的长时间停留点进行密度分析，结果如图7所示，在市中心鼓楼区区域停留点密度相对较低，由于其物价、地价、停车费用较高，车主在此处休息、就餐的频率也就相应较低，因此停留点也相应较少。在台江区与晋安区长时间停留点密度最高，这是台江区于晋安区人口密度相对较高，乘车需求量也相应较高，且相比鼓楼区，其物价与地价相应较低，因此车主在此区域停留的频率也就相应较高。仓山区地域较广，分布较为疏散，在三叉街、白湖亭等区域也相对较高，同时在福州站附近区域停留点也较为密集。

图7 非道路区域的长时间停留点密度分布Fig.7 Density distribution of long-term parking points in non-road areas

3.1.2充电站选址与规划

（1）充电站选址

为方便车主在停留点处充电，聚类半径Eps设定为100 m。最小样本数需结合充电站的充电预期为参考，假定每个充电站的最佳充电设备台数为10，每台设备的小时利用率最低为20%，周期即实验数据时间为7天，则7天内充电站的最低充电预期为336次，所以最小样本设定为336。因此以聚类半径为100 m、最小样本数为336进行聚类分析。为进一步保证每个簇中包含多个车辆的停留点，设每个充电站至少要为10辆车服务，充电站服务车辆最小阈值参考充电站最佳设备台数设为10，每个簇中必须包含10辆车的停留点。结合以上指标共识别出16个长时间停留密集区域。以停留密集区域作为充电站站址方案，图8（a）为基于Voronoi图对充电站站址的服务范围划分。由图8可看出在二环周围出租车需求量大，行驶频率较高，就餐、交接班、休息等停留行为相对更集中在此区域，因此站址相对较多。二环外的2、3、5等充电站也主要在仓山万达、福州火车站等人流量较大的区域。

为进一步验证本文的科学性，本文以目前主流的启发式算法对目标函数优化选址的方法进行对比分析。图8（b）、（c）、（d）分为模拟退火算法、粒子群算法、遗传算法作为优化算法，以充电设备成本、土地成本、设备运营、工作人员工资等为建设运营成本，以各区域充电需求、车辆行驶速度以及前往充电站距离等构成前往充电站耗时成本，以充电需求、充电需排队等候的时间构成排队充电耗时成本，以起始地点建立充完电返程耗时耗能成本。以四项成本函数为优化算法的目标函数，以充电站的站址间隔距离、最小服务范围、选址区域约束为约束条件进行选址。从图8中可以看出，本文方法选址范围大多集中在二环周围，而优化算法的选址范围则分布于市内各个区域。出租车的主要营业来源是人流量较大的二环内，所以在营业过程中的就餐、休息、上洗手间等停留行为也主要集中在二环以内，本文方法正是以这些出租车频繁长时间停留的点作为充电站站址的参考，所以充电站站址在二环以内及周边会相对较多，以车辆停留密集区域作为站址，充电站盈利相应也会较高。而优化算法中以出租车的运营范围为基础，出租车的运营范围则是福州市所有区域，所以在选址过程中会以研究区域中车辆所有会达到的区域作为选址参考，以各项成本函数最低进行站址选择。因此站址的分布要全面但也相对分散，且可能会存在部分站址需求量较小或随机不稳定，导致充电站盈利较差的情况。

图8 基于Voronoi图的充电站服务范围划分Fig.8 Division of service scope of charging station based on Voronoi diagram

（2）充电站定容

对每个充电站区域停留点的停留高峰时间分析，图9为周期内停留点数量随时间的变化，由图可以看出，在中午12点左右最高，此时间段为中午就餐与休息时间，出租车司机在此时间段就餐与休息。其次在下午7点左右以及凌晨0点至2点也相对较高，这两个时间可能为出租车的交接班时间段，车辆交接班时间车辆一般会停留半个小时到2个小时左右。在此基础上，本文取出每个充电站区域中停留点高峰时候的停留个数k作为充电站容量配置参考。为保证充电站充电需求的供给能力，充电站的充电桩数应该尽量匹配区域内的充电需求，充电桩数设置应接近k值，但为了避免高峰时间之外时间的充电桩数过多空闲，导致充电站经济性下降，同时应在可接受的范围减少充电桩数，降低建设运营成本。充电桩数越大车主充电站越方便，越小充电站经济性也会相应提高，因此，充电机数的设置应在二者之间尽量达到平衡。本文对车主的充电便利性与充电站的经济性综合考虑，取0.8k作为充电站的充电机数量，在适当降低充电站容量的同时也能满足绝大部分的充电需求。充电机设备分布如表3所示，表中显示充电站的充电机数量最低的为15号站址的6台，最高为3号站址的33台，大部分在10台充电机左右，充电机的数量依据于非运营状态充电需求而定。表4、表5、表6分别为模拟退火算法、粒子群算法、遗传算法的站址定容方案，三种优化算法以M/M/k模型对充电站进行定容分析，根据所在充电站所在位置的最近充电需求量作为M/M/k模型的充电需求输入，再基于车辆排队充电的排队规则以及充电机的充电服务对车辆充电需排队时间计算，通过比较不同充电机数量，以最低的排队耗时成本的充电桩数量作为各个充电站的充电桩数量。从表中可以看出，在定容方面，本文方法的16个充电站中容量最大的为33台，容量最小为6台，平均每个充电站容容量为13台。模拟退火算法、粒子群算法、遗传算法这三种启发式算法中容量配置中最多为23台，最低为13台，平均每个充电站的容量配置为18台左右，一般集中在10～20台。通过对比分析发现，本文方法中充电机容量最大的比启发式算法容量最大的充电站容量要大，容量最小的比启发式算法容量最小的要小，本文方法的容量大小相对离散，启发式算法定容相对集中。这是由于本文以非运营停留点数进行定容，充电机数量分布主要根据非运营充电需求进行设置，各区域的非运营停留点相对离散，因此充电机的设置也相对离散。而启发式算法的充电站分布相对均匀，充电需求也因此相对均匀，以充电需求的最低耗时成本对充电站定容，各充电站的充电机配置应也相对集中，主要集中在10～20台左右。本文方法以非运营状态充电需求定容，定容方法切合车主充电需求，车辆总体的充电机配置数量相比启发式算法要少，建设运营成本相对更低，相对来说更具有可行性。

图9 停留点数量随时间的变化Fig.9 Number of stop points changing with time

表3 基于轨迹数据选址方法的充电站站址及容量配置Table 3 Location and capacity of charging station based on trajectory data

表4 基于模拟退火算法的充电站站址及容量配置Table 4 Location and capacity of charging station based on simulated annealing algorithm

表5 基于粒子群算法的充电站站址及容量配置Table 5 Location and capacity of charging station based on particle swarm optimization

表6 基于遗传算法的充电站站址及容量配置Table 6 Location and capacity of charging station based on genetic algorithm

3.2 合理性分析

充电站选址以充电站与电动车为对象，以充电站建设运营的经济性与电动车充电的便利性为目标优化选址，所以本文以充电站经济性与出租车便利性对充电站选址是否合理进行分析。

3.2.1充电站经济性

充电站经济性主要由充电站建设运营成本与营收两个因素决定，建设成本主要由设备成本、土地成本与其他辅助成本构成，运营成本主要由设备运维费用、电费、工作人员工资构成，营收为车辆使用充电设备的充电服务费。

充电站建设成本函数以各充电站内充电设备数量为自变量且呈正相关的关系，充电设备越多则建设成本也越高，充电站i的总建设成本如式（7）所示，其中M i为充电设备数量，q为充电设备单价，o为土地成本，u为充电站内充电设备的安装、滤波装置、电缆、配电柜、配电变压器等支出的等效系数。

一般情况下，充电站运营成本各项费用无法确定，采用建设成本来进行折算的方法，以η为比例因子。

营收主要取决于充电站的使用量，假定停留点的非充电次数与非停留点车辆充电次数相抵，充电站的充电使用均来自于出租车停留点的充电使用，充电站总营收计算如式（8）所示，mi为充电站i在周期内充电次数，E为车辆每次充电使用电量，Cs为充电服务费，T为充电站使用年限内周期倍数，Ri即使用期限内总营收。

针对以上充电站个数、充电站充电设备的规划，以六年为充电站的折旧年限，对充电站建设与运营成本与盈利进行分析，参考文献[22]中充电桩盈利能力分析对充电桩建设成本参数进行设置，根据式（7）可计算出方案总的建设运营成本为2 619.76万，根据式（8）得出总营收为6 936.32万，选址方案总盈利为4 316.56万。图10为充电站的成本与营收比，从图中可以看出，所有充电站都将是盈利的状态，部分规模大的充电站盈利可达500多万，基本每个充电站都能盈利200万以上，只有8号充电站可能充电高峰时需求相对其他时间落差大，其他时间充电桩利用率较低，导致盈利相对较低。

图10 充电站盈利图Fig.10 Profitability of charging stations

3.2.2出租车充电便利性

研究区域内出租车数量为4 416，区域内所有的停留点聚类形成的簇中车辆停留数为2 741，车辆覆盖度为62%。由此可得，选址方案可为六成以上的车辆直接提供非运营状态充电，既可为大部分车主节省工作时充电时间，降低车辆在充电焦虑状态下寻站充电的耗时耗能成本，提高了车辆充电便利，同时也增加出租车运行时间，方便公众打车出行，间接缓解城市打车难的痛点。

本文以充电站区域中停留点高峰时候的停留个数k作为充电站容量配置参考，以0.8k对充电站进行定容。充电站只有在停留点高峰期一小时内可能存在排队充电的情况，其他时间段充电站的充电桩配置应小于等于停留点数量即充电需求量，车辆前往充电站有空闲充电桩。因此，车辆可有效减少排队时间，降低了充电排队耗时成本。

本文选址方案的充电站全部在福州市三环内，主要集中于二环周边以及仓山万达、福州火车站等地，覆盖了福州市所有人流量大打车需求高的区域，几乎可以为研究范围内的所有出租车辆提供充电服务。

根据M/M/k模型对充电站进行定容，研究的车辆数为4 416，选址方案的16个充电站的充电桩数量为208，通过车辆数与充电站的充电桩数量进行比较可以得出车桩比率为1∶21，当快充时间为30 min时，充电桩可用时间供需比为2.29左右，基本上可以满足所有出租车的充电需求。

4 结语

本文提出了一种基于轨迹数据的充电站选址模型，该方法基于STOP/MOVE模型提取出了出租车可供快充时长的停留点分布，对停留点使用缓冲区地图匹配模型对道路上的停留点进行剔除，并基于密度的聚类算法得出出租车的停留密集区域，再构建充电站服务车辆数指标对停留密集区域进一步约束得出充电站站址分布，最后以停留点高峰时间的停留点个数对充电站的充电桩数量进行配定。实验结果与评价函数表明：

（1）车辆的长时间停留密集区域在台江区与晋安区最高。仓山区地域较广，分布较为疏散，其中三叉街、白湖亭等区域相对较高，同时福州站附近区域停留点也较为密集，而市中心区域停留点密度较低。

（2）本文方法选址范围大多集中在二环周围以及交通流量较大的区域，而启发式算法选址方法的选址范围则分布于市内各个区域，分布相对离散。

（3）以非运营时间的停留密集区域的选址方案共得出16个站址，所有充电桩可用时间供需比为2.29、充电站盈利为4 316.56万元，既方便了车辆充电又提高充电站的盈利。